胡志強(qiáng)，陳宗芳，鄭 榮

(1.機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中國科學(xué)院沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110016;2.中國科學(xué)院 研究生院，北京 100049)

0 引言

在水下航行體的設(shè)計(jì)過程中，其外形設(shè)計(jì)是整個(gè)設(shè)計(jì)流程中的一項(xiàng)極其繁重又重要的工作。因?yàn)橥庑螌叫畜w的快速性、操縱性和耐波性等均有重要影響。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)，主要是通過借鑒已知的成功的航行體外形并結(jié)合設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)完成初步方案，并反復(fù)修改以形成最終方案。這一過程，即使采用CAD/CAM技術(shù)，仍然需要大量的手工操作，耗時(shí)耗力。同時(shí)，這一過程對設(shè)計(jì)人員有極高的要求，最終方案的優(yōu)劣很大程度上取決于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)已成為一種趨勢，從而使航行體的參數(shù)化設(shè)計(jì)成為一種必須。所謂的參數(shù)化設(shè)計(jì)，即指對模型中的約束信息進(jìn)行處理，使之成為可以調(diào)整的參數(shù)，將參數(shù)賦予不同的值，即可得到各種航行體模型。

iSIGHT是目前國際上優(yōu)秀的綜合性計(jì)算機(jī)輔助工程軟件之一。iSIGHT軟件將大量需要人工完成的工作由軟件實(shí)現(xiàn)自動化處理，從而替代工程設(shè)計(jì)者進(jìn)行重復(fù)性、易出錯(cuò)的數(shù)字和設(shè)計(jì)處理工作，因此iSIGHT被稱為“軟件機(jī)器人”。iSIGHT強(qiáng)大的集成功能，可以在設(shè)計(jì)過程中充分利用各學(xué)科先進(jìn)的分析工具，并將其集成起來以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)流程的自動化。本文首先提出了一種型線及三維模型的參數(shù)化方法，并且自編程序驅(qū)動SolidWorks實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，利用網(wǎng)格剖分軟件 Gridgen實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的劃分，然后利用iSIGHT平臺集成Gridgen及CFX，進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以找到對模型阻力外形影響較大的參數(shù)，針對主要影響參數(shù)，選定了合理的參數(shù)范圍，以最小阻力為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了UUV的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 參數(shù)化方法

1.1 參數(shù)化思想

通常水下航行體為流線型，其縱剖線的形狀類似于飛機(jī)的翼型曲線，故可借鑒飛機(jī)翼型的參數(shù)化表達(dá)方法實(shí)現(xiàn)對縱剖線的參數(shù)化。參考文獻(xiàn)［1－2］提出了1種稱為CST方法的曲線的參數(shù)化表達(dá)方法(見圖1)。

圖1 翼型的參數(shù)化表達(dá)Fig.1 The parametric expression of foil

圖1所示曲線，其表達(dá)式為:

式中:ξT為末端厚度;C(ξ)稱作種類函數(shù)(class function);S(ξ)稱作形狀函數(shù)(shape function)。理論上C(ξ)與S(ξ)可以是任意二階連續(xù)函數(shù)。參考文獻(xiàn)［1－2］對S(ξ)取的是n階Bernstein多項(xiàng)式，并對每一項(xiàng)乘以不同的權(quán)重ai，以達(dá)到曲線可調(diào)節(jié)和設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的。當(dāng)n1，n2，ai取不同值時(shí)，即可生成不同形狀曲線，從而達(dá)到了曲線參數(shù)化的目的。這種方法所需參數(shù)少，表達(dá)能力強(qiáng)，曲線調(diào)整靈活，且易于編程實(shí)現(xiàn)。

CST方法的一個(gè)重要問題是其表達(dá)精度問題，即形狀函數(shù)采用幾階多項(xiàng)式才能保證該方法具有足夠的精度，以滿足后續(xù)的建模及計(jì)算流體動力學(xué)的需要。下面以某已知型線為例，來研究CST方法的表達(dá)精度問題。

如圖2所示，上圖為已知型線，下圖分別為其上下部分的形狀函數(shù)，分別采用2，4，6，9階 Bernstein多項(xiàng)式時(shí)其擬合的殘差，見表1。

圖2 型線及其形狀函數(shù)Fig.2 Profile line and its shape function

表1 不同階Bernstein多項(xiàng)式時(shí)的殘差Tab.1 Residual error with different order of Bernstein polynomial

從表1可知，即使采用較低階(4－6)的Bernstein多項(xiàng)式，仍然具有很高的表達(dá)精度，這也正是CST方法的優(yōu)點(diǎn)。本文的設(shè)計(jì)中采用4階Bernstein多項(xiàng)式。

1.2 三維模型的生成

對于回轉(zhuǎn)體，通?？梢钥醋魇怯煽v剖線繞中心軸旋轉(zhuǎn)而成。而對于非回轉(zhuǎn)體，通?？梢钥醋魇嵌S曲線在空間位置的不同分布，圖3所示。

圖3 曲線在空間的分布Fig.3 The distribution of curves in space

非回轉(zhuǎn)類航行體，通常左右對稱，所以只需給出一側(cè)的曲線分布位置參數(shù)即可。確定了曲線在空間的位置分布之后，對其進(jìn)行放樣，即可生成三維的航行體。如圖3所示模型的空間位置分布參數(shù)如表2所示。

表2 空間分布參數(shù)Tab.2 Parameters of distribution in space

當(dāng)參數(shù)給定后，通過自編程序調(diào)用SolidWorks，即可實(shí)現(xiàn)UUV的參數(shù)化建模。

2 參數(shù)取值范圍

當(dāng)完成參數(shù)化建模之后，需要完成參數(shù)取值范圍的確定。通常型線參數(shù)范圍的確定，可從實(shí)際布置的要求出發(fā)，利用包絡(luò)線的概念，作出極限情況下的包絡(luò)線，并確定此時(shí)包絡(luò)線的參數(shù)?？臻g位置分布函數(shù)的確定，則需要結(jié)合UUV的物理尺度，外形要求，綜合確定。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

由于目前的設(shè)計(jì)過程往往橫跨多個(gè)學(xué)科，涉及大量專業(yè)軟件，如本文就涉及了 SolidWorks，Gridgen，CFX等專業(yè)軟件。如果單獨(dú)在這些軟件中進(jìn)行操作，不僅耗時(shí)耗力，而且對操作人員要求也較高。針對這些問題，目前在多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，集成框架軟件的開發(fā)已成為一項(xiàng)重要的研究內(nèi)容。集成框架軟件的思想是通過1個(gè)設(shè)計(jì)平臺，來集成各個(gè)學(xué)科的專業(yè)知識，實(shí)現(xiàn)各學(xué)科間的數(shù)據(jù)共享及數(shù)據(jù)傳遞，從而將許多需要人工操作的地方變?yōu)槿珨?shù)字化和全自動化。

iSIGHT作為目前最流行的商用優(yōu)化軟件，具有強(qiáng)大的過程集成能力。能將各學(xué)科代碼集成以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)流程的自動化，并能提供實(shí)時(shí)監(jiān)控以及結(jié)果分析和處理功能。iSIGHT提供了諸如試驗(yàn)設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，近似方法和質(zhì)量工程等。iSIGHT內(nèi)置大量優(yōu)化算法，軟件通常會根據(jù)用戶問題的性質(zhì)自動推薦算法，同時(shí)也可自己制定優(yōu)化策略，也可將自己的算法加入iSIGHT，使其具有極強(qiáng)的擴(kuò)展性。

本文采用自編程序驅(qū)動SolidWorks建模，然后通過Gridgen進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過CFX完成阻力計(jì)算，利用CFX-Post提供的后處理能力計(jì)算出阻力，再利用iSIGHT提供的文件解析能力，將阻力值作為優(yōu)化的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，以尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)。整個(gè)流程如圖4所示。

圖4 設(shè)計(jì)流程Fig.4 The process of design

由于本過程涉及多種軟件，而通常每種軟件都有其獨(dú)特的數(shù)據(jù)格式，所以在集成過程中面臨的一個(gè)重要問題是各軟件的數(shù)據(jù)交互。數(shù)據(jù)交互的目的是實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科軟件之間的數(shù)據(jù)交換與共享。iSIGHT與SolidWorks之間的交互通過自編的程序?qū)崿F(xiàn)，以達(dá)到利用優(yōu)化算法尋找最優(yōu)參數(shù)，并同步更新模型的功能。SolidWorks與CFD軟件之間的數(shù)據(jù)交互主要是與網(wǎng)格劃分軟件Gridgen之間的數(shù)據(jù)交互，以實(shí)現(xiàn)幾何參數(shù)傳遞，替代CFD中幾何模型的重建工作，保證數(shù)據(jù)的一致性。由于Gridgen與SolidWorks均支持IGES數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，故在SolidWorks中完成三維建模后，將其存儲為IGES格式，從而實(shí)現(xiàn)了 SolidWorks與Griegen之間的數(shù)據(jù)傳遞。

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于本設(shè)計(jì)涉及參數(shù)較多，為了方便后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先利用iSIGHT提供的試驗(yàn)設(shè)計(jì)功能，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)，以找到對阻力性能起主要作用的參數(shù)，并針對這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文主要研究了剖面2，剖面3的空間 y向偏置位置yoffset3，yoffset4以及剖面1，剖面2的y向長度ylength2，ylength3等4個(gè)參數(shù)對UUV阻力性能的影響。各參數(shù)初始值取表1中的參數(shù)。采用正交矩陣方法，各因子取2個(gè)水平，分別為初始值的90%和110%。其試驗(yàn)矩陣如圖5所示，其運(yùn)行結(jié)果如圖6所示。

由試驗(yàn)設(shè)計(jì)的運(yùn)行結(jié)果可以看出，在上述的4個(gè)參數(shù)中，yoffset4是影響阻力的主要因素。

5 優(yōu)化實(shí)例

我們?nèi)匀灰栽囼?yàn)設(shè)計(jì)中的4個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)，其變量設(shè)置如圖7所示。

根據(jù)本問題的特點(diǎn)，采用序列二次規(guī)劃法(NLPQL)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這種算法基本思想是將目標(biāo)函數(shù)以二階拉氏方程展開，并把約束條件線性化，使得轉(zhuǎn)化為1個(gè)二次規(guī)劃問題。二階方程通過quasi-Newton公式得到了改進(jìn)，而且加入了直線搜索提高了算法的穩(wěn)定性。優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果Tab.3 The optimization result

從優(yōu)化結(jié)果中可以看出，總阻力由197.888 3降低至179.585 4，阻力降低了9.25%，此優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果比較明顯，達(dá)到了降低阻力的目的。

6 結(jié)語

本文通過自編軟件，調(diào)用 SolidWorks，實(shí)現(xiàn)了UUV的參數(shù)化建模。利用iSIGHT強(qiáng)大的集成能力及優(yōu)化設(shè)計(jì)能力，集成了SolidWorks，Gridgen，CFX等軟件，建立了UUV的參數(shù)化建模及優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺，使整個(gè)設(shè)計(jì)流程自動化，提高了設(shè)計(jì)效率。本文利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，主要研究了空間分布參數(shù)對UUV阻力性能的影響，對其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。下一步的研究重點(diǎn)是與型線的參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)合起來，以尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)。

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