石延平，范書華，臧 勇

(淮海工學(xué)院機(jī)械，江蘇 連云港 222005)

目前，能夠用于檢測轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的傳感器種類繁多，但大多都只有單一功能。隨著現(xiàn)代機(jī)電設(shè)備自動(dòng)化程度的提高，要求檢測的控制量越來越多，而設(shè)備的結(jié)構(gòu)越來越緊湊，能夠安裝傳感器的空間也越來越小。因此，要求用一個(gè)傳感器就能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)參數(shù)的檢測。如:在現(xiàn)代汽車車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)中要有監(jiān)測方向盤轉(zhuǎn)向角度和方向的轉(zhuǎn)角傳感器；在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中要有監(jiān)測方向盤上操舵力矩的轉(zhuǎn)矩傳感器［1］，而這兩類傳感器都直接安裝在方向盤轉(zhuǎn)向軸管上。顯然，在有限的空間內(nèi)同時(shí)安裝兩種傳感器不僅使系統(tǒng)變得復(fù)雜，而且增加了成本。目前，多功能性已經(jīng)成為了傳感器發(fā)展的趨勢(shì)之一［2－5］。

本文提出了一種利用納米晶合金，能夠同時(shí)檢測轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的多功能非接觸傳感器。納米晶合金是繼非晶態(tài)合金之后的又一種新型的軟磁材料。這種材料具有高起始磁導(dǎo)率、低矯頑力、高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、高頻下的低鐵磁損耗及高磁性能溫度穩(wěn)定性，是目前綜合磁性能最好的軟磁合金材料，很適合作為傳感器的敏感材料［6－9］。

1 傳感器的結(jié)構(gòu)

傳感器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示:傳感器探頭為“E”型結(jié)構(gòu)，在中間的磁極上纏繞激磁線圈N1，兩端磁極上分別纏繞轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)角)測量線圈N2B和轉(zhuǎn)矩測量線圈N2A。探頭安裝在支撐環(huán)上，并能調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)軸氣隙大小。在轉(zhuǎn)軸表面沿45°方向和135°方向粘貼納米晶合金薄帶。線圈N2B對(duì)應(yīng)的薄帶為間隔條狀，而線圈N2A對(duì)應(yīng)的薄帶為無間隔片狀。本文選擇國內(nèi)安泰科技有限公司生產(chǎn)的RN1鐵基納米晶軟磁合金帶材，其厚度為0.033 mm，最大寬度為50 mm。主要技術(shù)參數(shù)為:飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs=1.25 T，居里溫度Tc=560 ℃，飽和磁致伸縮系數(shù) λs=2×10－6，電阻率 ρ=130 μΩ·cm，最大導(dǎo)磁率 μ＞8×104［10］。

圖1 傳感器基本結(jié)構(gòu)

實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以在支撐環(huán)上對(duì)稱安裝2組探頭，分別沿45°方向和135°方向布置，每一組有4個(gè)探頭，如圖2所示。

圖2 傳感器探頭分布

2 傳感器的工作原理

傳感器以變磁阻電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)。如圖3所示，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，引起封閉磁路中磁阻改變，從而使測量線圈電感改變。利用電橋電路，將測量線圈電感量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)楦袘?yīng)電壓輸出。

圖3 傳感器的工作原理

根據(jù)電感定義，測量線圈N2的電感為

式中:N1為激磁線圈匝數(shù)；N2為測量線圈匝數(shù)；Rm為封閉磁路中的磁阻，其值為:

式中l(wèi)i，Si，μi分別為鐵芯中磁通路上第i段的長度(m)、截面積(mm2)及磁導(dǎo)率(H/m)；lf，Sf，μf分別為軸表面附著的納米晶薄帶的長度、截面積及磁導(dǎo)率；δ，S0，μ0分別為空氣隙的長度、等效面積及磁導(dǎo)率(μ0=4π×10－7H/m)。但通常鐵芯中的磁阻遠(yuǎn)比氣隙磁阻小，故可以忽略。

對(duì)如圖3(a)所示的轉(zhuǎn)矩測量，式(2)中的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)不變，而第二項(xiàng)中的μf隨作用于軸上轉(zhuǎn)矩的變化而改變，即所謂的磁彈性效應(yīng)。根據(jù)磁彈性效應(yīng)，對(duì)于磁致伸縮系數(shù)λ＞0的鐵磁材料(大多數(shù)鐵碳材料)，在拉應(yīng)力方向的磁彈性能最低，是易磁化方向，即磁導(dǎo)率增加，磁阻降低；而在壓應(yīng)力方向，磁導(dǎo)率減小，磁阻增大［11］。因此，傳感器沿45°和135°方向安裝的磁路中，最大拉應(yīng)力σ1和最大壓應(yīng)力σ2將使μf產(chǎn)生變化，即μf=f(σ)。式(2)中第一項(xiàng)略去，第三項(xiàng)為常數(shù)，僅第二項(xiàng)隨μf而變化。則有轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，測量線圈N2A的電感為:

若定義Kf傳感器的轉(zhuǎn)矩測量靈敏度，即Kf為

當(dāng)略去磁滯和渦流損耗時(shí)，并視測量線圈N2A為導(dǎo)線電阻R與電感L的串聯(lián)電路。則N2A的輸出感應(yīng)電壓為

式中，i為激磁電流強(qiáng)度，ω為電源角頻率，j為復(fù)數(shù)單位。

為提高傳感器輸出信號(hào)的強(qiáng)度，可將沿45°和135°方向探頭上的兩組轉(zhuǎn)矩測量線圈連接成全等臂電橋，則傳感器輸出的轉(zhuǎn)矩感應(yīng)總電壓增量為:

對(duì)如圖3(b)所示的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角測量，式(2)中的第一項(xiàng)可忽略。第二項(xiàng)因轉(zhuǎn)矩引起μf變化而改變，第三項(xiàng)因氣隙長度δ變化而改變。即當(dāng)轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角測量線圈N2B的感抗增量為:

式中，Δδ為氣隙長度δ的變化量，Δδ=h，h為納米晶薄帶厚度。則N2B的輸出感應(yīng)電壓為

若定義Kr為傳感器的轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速測量靈敏度，即Kr為

根據(jù)式(10)，提高Kr可采取的措施是增大km、μf、Δδ或減小δ。通過在軸表面附著納米晶合金薄帶使km和μf獲得提高，增加納米晶合金薄帶的厚度或?qū)訑?shù)能夠提高Δδ。但為使傳感器有好的線性性，通常Δδ/δ小于0.1。顯然，降低非線性誤差和提高靈敏度是矛盾的。

轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角測量線圈N2B的輸出信號(hào)是脈沖電壓信號(hào)，信號(hào)的幅值是由壓磁效應(yīng)和探頭氣隙變化引起電感變化的疊加；信號(hào)的頻率f為

式中，n為被測軸的轉(zhuǎn)速；Z為軸表面附著的納米晶合金薄帶條的數(shù)目。測定了感應(yīng)電壓的頻率，就能夠算得軸的轉(zhuǎn)速。為此將獲得的感應(yīng)電壓放大并整形，然后通過相應(yīng)數(shù)字電路進(jìn)行計(jì)數(shù)，并計(jì)算出轉(zhuǎn)角。

3 測量試驗(yàn)

圖4所示為試驗(yàn)裝置及原理框圖。通過試驗(yàn)，研究有關(guān)最優(yōu)激磁參數(shù)的選擇；靜態(tài)特性以及溫度誤差等。試樣尺寸為φ50×500，材質(zhì)為45#鋼。

圖4 試驗(yàn)裝置及測量電路組成

決定傳感器測量精度和靈敏度的參數(shù)有很多，主要有:激磁線圈和測量線圈的匝數(shù)比、線圈導(dǎo)線類型與直徑、激磁電流的強(qiáng)度和頻率、磁場強(qiáng)度以及傳感器探頭與被測面之間的氣隙等。上述參數(shù)的最佳取值都應(yīng)通過試驗(yàn)確定。

鑒于篇幅所限，本文僅討論有關(guān)激磁磁場強(qiáng)度的確定。激磁磁場強(qiáng)度對(duì)傳感器的靈敏度和線性度有很大影響，過大和過小的激勵(lì)都會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的非線性和降低靈敏度。從理論上講，最佳磁場強(qiáng)度是外加作用力所產(chǎn)生的磁能與外磁場及磁疇磁能之和接近相等，而且工作在磁化曲線(B－H曲線)的線性段，這樣使非晶態(tài)合金薄帶的磁導(dǎo)率成為應(yīng)變的單值函數(shù)。通常最佳磁場強(qiáng)度取在使磁導(dǎo)率為最大值的附近，但此值只能通過試驗(yàn)求的。根據(jù)坡莫合金、硅鋼片等軟磁合金材料的最佳磁場強(qiáng)度試驗(yàn)值［12］，選擇5種磁場強(qiáng)度激磁(通過改變激磁電流)，記錄不同加載扭矩值時(shí)傳感器的輸出電壓，如表1所示。

表1 不同磁場強(qiáng)度時(shí)傳感器的輸出電壓

根據(jù)此表數(shù)據(jù)擬合出不同磁場強(qiáng)度時(shí)傳感器的扭矩電壓曲線(M－U2)如圖5所示。

圖5 不同磁場強(qiáng)度時(shí)傳感器的M－U2曲線

由圖5可知，當(dāng)磁場強(qiáng)度比較小時(shí)，傳感器輸出靈敏度高，但線性度差；當(dāng)磁場強(qiáng)度比較大時(shí)，情況正好相反。對(duì)于納米晶軟磁合金，最佳磁場強(qiáng)度取為200 A/m。當(dāng)線圈匝數(shù)比N1∶N2確定后，根據(jù)最佳磁場強(qiáng)度計(jì)算出激磁電流I1，并考慮到集膚效應(yīng)，根據(jù)納米晶軟磁合金薄帶厚度，計(jì)算出合理的激磁頻率f。在室溫(25℃)下進(jìn)行扭矩加載試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 25℃時(shí)傳感器扭矩加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表2數(shù)據(jù)求出傳感器的靜態(tài)特性為:最大線性誤差為 0.819%F.S；最大重復(fù)性誤差為0.509%F.S；最大遲滯誤差為 0.530%F.S；最大靈敏度為0.632 mV/(N·m)。根據(jù)上述指標(biāo)，可以認(rèn)為傳感器的精度等級(jí)基本達(dá)到了1.0%級(jí)。與傳統(tǒng)的磁彈性扭矩傳感器相比，其靈敏度和測量精度有較大提高［13－14］。根據(jù)表2數(shù)據(jù)擬合出傳感器的輸出特性曲線，如圖6所示。

圖6 傳感器的扭矩測量靜態(tài)特性曲線

常規(guī)磁彈性扭矩傳感器的最大誤差是遲滯誤差和位置誤差(線性誤差)。靜態(tài)測量時(shí)的最大遲滯誤差可達(dá)3%以上，其主要來源于被測軸材料的彈性遲滯、彈性后效及磁遲滯。當(dāng)采用納米晶薄帶附著于被測軸表面后，由于納米晶軟磁合金的磁滯回線比較窄，結(jié)構(gòu)均勻，所以，使測量遲滯誤差大幅降低。位置誤差主要是由于軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸表面與探頭間氣隙的變化引起。而本文方案采用了多探頭對(duì)稱布置，增強(qiáng)了“測量平均效應(yīng)”使該項(xiàng)誤差得以降低。

溫度變化對(duì)磁彈性探頭式扭矩傳感器的測量精度有很大影響，主要有三方面:一是溫度升高或降低使傳感探頭材料熱脹冷縮；二是溫度變化導(dǎo)致傳感器線圈幾何尺寸和電參數(shù)發(fā)生變化；三是被測材料磁特性隨溫度的變化，其值可達(dá)2%/10℃。這三方面的影響都使傳感器輸出特性發(fā)生變化，產(chǎn)生較大測量誤差。由于本文設(shè)計(jì)的傳感器采用了差動(dòng)連接方式，另外納米晶軟磁合金有更好的溫度穩(wěn)定性，所以溫度變化對(duì)該傳感器的輸出特性影響很小。如表3所示，在25℃ ～100℃范圍，傳感器的輸出變化為0.29 mV，其熱零點(diǎn)溫漂系數(shù)(25℃)為0.002%F.S/℃，靈敏度基本不變。

表3 25℃～100℃溫度范圍傳感器的輸出電壓

表4所示為恒定負(fù)載下不同轉(zhuǎn)速時(shí)，傳感器測量的轉(zhuǎn)速以及與轉(zhuǎn)速表所測量轉(zhuǎn)速的相對(duì)誤差。

表4 傳感器的轉(zhuǎn)速測量數(shù)據(jù)及誤差

表4顯示當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差變大。但在500 r/min～3 523 r/min范圍內(nèi)小于1%，這一精度能夠滿足對(duì)一般工程的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速測量的要求。

表5所示為不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速耦合時(shí)同時(shí)測量轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的試驗(yàn)。

表5 同時(shí)測量轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表中不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下的相對(duì)誤差根據(jù)式(12)計(jì)算。測量轉(zhuǎn)速的基準(zhǔn)傳感器為數(shù)字式轉(zhuǎn)速表。

表5所示數(shù)據(jù)顯示在高轉(zhuǎn)速小轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下，轉(zhuǎn)矩相對(duì)誤差和轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差均比較小；當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大而轉(zhuǎn)速變化不大時(shí)，轉(zhuǎn)矩相對(duì)誤差和轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差都增大，其原因是兩個(gè)參量的乘積，即轉(zhuǎn)軸傳遞功率增大時(shí)，轉(zhuǎn)軸扭振加劇所致。該誤差由于具有明顯的單向性，所以可以通過算法進(jìn)行補(bǔ)償。

4 結(jié)論

根據(jù)上述理論和試驗(yàn)分析，可以總結(jié)出本文設(shè)計(jì)的多功能傳感器具有如下特點(diǎn):①采用被測軸表面附著納米晶軟磁合金層，增強(qiáng)了磁彈性效應(yīng)，消除了由于母材不均勻而造成的測量誤差，使測量精度和靈敏度明顯提高；②采用了多探頭套環(huán)式結(jié)構(gòu)，在保證較高安裝同心的條件下，能夠利用“平均效應(yīng)”降低傳感器的測量誤差，提高其輸出信號(hào)功率；③測量線圈采用了差動(dòng)聯(lián)接，有利于消除傳感器的溫度漂移，提高了測量靈敏度；④如果傳感器采用對(duì)開式套環(huán)結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)在不斷開傳動(dòng)軸系的情況下，實(shí)現(xiàn)非接觸，無介入動(dòng)態(tài)測量；⑤可通過預(yù)先對(duì)納米晶軟磁合金薄帶進(jìn)行感生磁各向異性，從而能進(jìn)一步提高傳感器的測量靈敏度和精度。

［1］董輝，董南波，張賀隆.汽車用傳感器［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2009:110－112.

［2］濟(jì)南聚鑫安防器材有限公司.淺談傳感器的現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢(shì)［EB/OL］.http://www.sa168.cn/hangyedongtai/t157/，2008－10－22.

［3］高繼傳，李建清，黃惟一.傳感器最新研究動(dòng)態(tài)與對(duì)策［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2000，13(2):157－162.

［4］王祁，于航.傳感器技術(shù)的新發(fā)展:智能傳感器和多功能傳感器［J］.傳感器技術(shù)，1998，17(1):56－58.

［5］Aleinikov A F.A Multifunctional Atmospheric Pressure and Air Temperature Sensor［J］.Measurement Techniques，2000，43(1):44－46.

［6］Bertotti G.Magnetic Properties of Rapidly Quenched Soft Magnetic Materrials［J］.Materials Science and Engineering，1997，266 －228:603.

［7］Shen L P，Uchiyama T，Mohri K，et al.Sensitive Stress-Impedence Micro Sensor Using Amorphous Magnetostrictive Wire［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1997，33(1):3355.

［8］Shin Kwang-Ho，Inoue Mitsuteru，Arai Ken-Ichi.Strain Sensitivity of Highly Magnetotrictive Amorphous Films for Use in Microstrain Sensors［J］.Journal of Applied Physics，1999，85(8):5465.

［9］鮑丙豪，彭以舟.納米晶合金單磁芯力傳感器［J］.傳感器世界，2001，7(11):14－16.

［10］安泰科技股份有限公司.鐵基納米晶帶材性能.［EB/OL］.http://www.atmcn.com/cn/stc.product.2009－11－22.

［11］宛德福，馬興隆.磁性物理學(xué)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，1999:287－320.

［12］郭振芹.非電量電測量［M］.北京:計(jì)量出版社，1983:248－249.

［13］楊從晶，曲國陽.套式磁彈性扭矩傳感器及測量儀的研究［J］.振動(dòng)測試與診斷，2001，21(4):267－270.

［14］王雁，郭華.磁彈性扭矩傳感器原理與誤差［J］.機(jī)械工程師，1998，(3):11－12.