王 軍 曹景陽 吳鳳和

（①燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，河北秦皇島066004;②三一重機有限公司，江蘇昆山 215334）

目前應(yīng)用最多的是德國的HSK高速刀柄。HSK刀柄錐度為1∶10，雙面定位，通過空心短錐結(jié)構(gòu)提高刀柄－主軸接口的極限轉(zhuǎn)速（簡稱“刀柄極限轉(zhuǎn)速”）。其主要缺點是:空心結(jié)構(gòu)使刀柄錐面的柔性增加有限，更高轉(zhuǎn)速時刀柄與主軸錐孔會出現(xiàn)間隙;空心使得椎體壁薄，軸向截面很小，產(chǎn)生薄弱環(huán)節(jié);空心結(jié)構(gòu)使刀具的懸伸量增大，因為空心部分使得刀具夾頭部分前移，降低了工具系統(tǒng)剛度［2］。

國內(nèi)研究主要集中在對國外高速刀柄的性能分析、參數(shù)優(yōu)化、制造工藝、動平衡、工具系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)等方面，研究單位如清華大學(xué)、山東大學(xué)、江蘇大學(xué)、成都工具研究所、長春理工大學(xué)等［3］。

為了提高刀柄的極限轉(zhuǎn)速，筆者設(shè)計了一種新型高速刀柄。本文對刀柄的設(shè)計及其基本性能進(jìn)行介紹。

1 新型高速刀柄的設(shè)計原理

限制刀柄極限轉(zhuǎn)速的主要因素:一是刀柄與主軸錐孔的配合過盈量，過盈量大則可更多補償主軸錐口的離心膨脹量;二是刀柄的離心膨脹量，例如空心刀柄比實心刀柄的離心膨脹量大，能更多地抵消主軸錐孔的離心膨脹;三是主軸錐孔的膨脹量，過盈配合和離心力使主軸錐孔膨脹，其膨脹量越小，刀柄極限轉(zhuǎn)速越高。若只從刀柄本身入手提高極限轉(zhuǎn)速，則應(yīng)增大刀柄與主軸的配合過盈量和刀柄自身的離心膨脹。單一增大過盈量會導(dǎo)致拉刀力（拉桿拉緊刀柄的力）增大以及主軸錐孔膨脹量增大，主軸錐孔膨脹過大會降低主軸前端軸承壽命。只有在增大刀柄錐體或錐面柔度的前提下，增大配合過盈量才不會引起主軸更大膨脹。

本研究以提高刀柄錐面柔度和增大刀柄錐體離心膨脹量為設(shè)計思路，設(shè)計了一種新型高速刀柄（Grooved Tool Holder，GTH），結(jié)構(gòu)如圖1所示。刀柄為實心短錐雙面定位結(jié)構(gòu)，在刀柄短錐表面開斜向環(huán)形溝槽形成分錐體，由分錐體共同形成虛擬定位錐面。刀柄與主軸錐孔配合時產(chǎn)生的徑向收縮是分錐體的彎曲變形和壓縮變形的疊加，其中以彎曲變形為主，顯著提高了刀柄錐面的柔性，從而可以增大配合過盈量。分錐體結(jié)構(gòu)使得刀柄在較高轉(zhuǎn)速下能夠產(chǎn)生更大的離心膨脹量，與主軸錐孔的離心膨脹相匹配。刀柄定位錐面較大的柔度和離心膨脹量確保了刀柄極限轉(zhuǎn)速的提高，在高轉(zhuǎn)速下仍具有較高的聯(lián)接剛度和定位精度，而且實心結(jié)構(gòu)減小了刀具的懸伸量。刀柄采用標(biāo)準(zhǔn)LDA－40型拉釘實現(xiàn)夾緊。為了使所設(shè)計刀柄與現(xiàn)有高速刀柄能夠兼容，刀柄的錐度、外部形狀及基本尺寸與HSK－E63刀柄相同（德國標(biāo)準(zhǔn)DIN69893）。拉刀力亦相同，為18kN。刀柄設(shè)計采用與HSK刀柄類比的方法進(jìn)行。

2 刀柄溝槽參數(shù)的確定

溝槽參數(shù)包括溝槽的形狀與方向、溝槽在刀柄錐面的位置分布、數(shù)目、深度、寬度、角度等。溝槽參數(shù)決定刀柄錐面的柔度，應(yīng)根據(jù)刀柄強度、性能以及加工工藝性等反復(fù)分析計算確定。

2.1 溝槽形狀與數(shù)目

為減小應(yīng)力集中，溝槽底部為圓弧形狀;為便于加工，溝槽朝向錐體小端，溝槽均布;溝槽數(shù)目m與分錐面總表面積相關(guān)，為了保證定位精度和剛度，類比HSK工作狀態(tài)下的錐面與主軸錐孔接觸面積大小，對GTH刀柄錐體總表面積與完整錐面之比應(yīng)控制在50%左右［4］。溝槽數(shù)目多，尺寸就應(yīng)小些;溝槽角度和溝槽數(shù)目要匹配，溝槽角度越小，則溝槽數(shù)目應(yīng)少。根據(jù)此原則，計算分錐體總表面積百分比，如表1所示。初步確定溝槽數(shù)目與角度組合為3/20°或4/25°。

“我的歷程和講故事一樣，我自己都不知道?！痹诮徽劻怂膫€小時后，李高明自己感慨道。李高明第三次離開瓦納村時，夢想做一名發(fā)型師。之后他一直奔著最好的發(fā)型店去，從綠春到建水，再從建水到蒙自。

表1 分錐面總表面積百分比

2.2 溝槽幾何參數(shù)的確定

溝槽幾何參數(shù)包括:溝槽角度、溝槽深度、溝槽寬度。根據(jù)加工工藝限制確定溝槽寬度（略），利用有限元分析以提高錐體表面柔度為目標(biāo)確定溝槽角度與深度。刀柄和主軸錐孔配合的有限元模型如圖2所示（因?qū)ΨQ取1/4）。刀柄與拉釘?shù)穆菁y連接部分按一體處理，不考慮刀柄上用于換刀的V形槽、倒角及用于夾持刀具部分等的影響。刀柄的配合過盈量取為30 μm（見下文），采用自由網(wǎng)格劃分，單元類型選用三維實體單元SOLID92，在拉釘上施加18 kN（與HSK－63E相同）的拉刀力。對該1/4實體模型施加軸對稱約束，并約束該模型中主軸錐孔截面的所有自由度。刀柄材料密度 ρ=7 900 kg/m3，彈性模量E=206 GPa，泊松比0.3，摩擦系數(shù)μ=0.15。

通過主軸錐孔膨脹量反映刀柄錐體的柔度。經(jīng)有限元分析，錐孔膨脹量與溝槽角度和深度的關(guān)系如圖3所示。錐孔最大膨脹量ΔDmax為主軸端部的膨脹量。

由圖3可見，當(dāng)溝槽角度θ≤35°時，主軸錐孔的最大膨脹量隨著溝槽深度的增大而減小，隨著溝槽角度的增大而增大，屬于符合預(yù)期的正常變形，如圖4a所示。當(dāng)溝槽角度θ≥40°、溝槽深度達(dá)到6 mm時，主軸端部的膨脹量便急劇減小，且隨著溝槽深度的增大而減小，最大膨脹量未發(fā)生在主軸的端部，而在錐孔的中部，屬于非正常變形，如圖4b所示。其原因為，因溝槽角度過大，在刀柄被拉緊時，錐孔與錐面間的摩擦力使分錐體發(fā)生逆向變形，即分錐體向刀柄的大端方向彎曲。

兼顧刀柄的性能和加工工藝性，確定溝槽角度θ為20°、溝槽深度h為6 mm。溝槽數(shù)m為3。

3 刀柄錐面與錐孔配合過盈量的確定及應(yīng)力分析

3.1 配合過盈量

對于雙面定位刀柄而言，刀柄端面對聯(lián)接剛度的影響起主要作用，錐面配合對定位起主要作用［5］。配合過盈量大，刀柄的極限轉(zhuǎn)速會提高，拉刀力一定時，傳遞到端面的夾緊力就越小，聯(lián)接剛度反而變低;反之，配合過盈量小，極限轉(zhuǎn)速會降低，刀柄聯(lián)接剛度會提高，錐孔膨脹量減小。因此，為保證刀柄的整體性能，錐面配合過盈量應(yīng)適中。GTH刀柄錐面配合過盈量的確定原則是:刀柄在靜態(tài)（轉(zhuǎn)速n=0）被拉緊后，主軸錐孔的膨脹量應(yīng)與HSK刀柄引起的錐孔膨脹量相當(dāng)，實際就是GTH的錐面等效平均接觸壓力與HSK的錐面壓力相當(dāng)。所謂等效壓力是將GTH刀柄錐面壓力折算到完整錐面上的壓力，分錐體總表面積為完整錐面的41.9%，故等效壓力為實際平均壓力的41.9%。配合最大過盈量Δmax和最小過盈量Δmin分別按式（1）和式（2）或者按式（3）和式（4）確定。

式中:ΔDjmax－GTH、ΔDjmax－HSK、ΔDjmin－GTH、ΔDjmin－HSK分別為靜態(tài)（n=0）時GTH和HSK刀柄引起的主軸錐孔最大和最小膨脹量。

式中:pc為靜態(tài)（n=0）時錐面接觸壓力，MPa;下標(biāo)c為cone（錐面）的首字母;j表示靜態(tài)。

增大最小過盈量Δmin即式（2）或式（4）取“＞”號，可使刀柄極限轉(zhuǎn)速nmax提高，但同時也提高了刀柄錐面的制造精度，因為公差帶變窄了。

利用有限元對GTH和HSK刀柄所引起的錐孔膨脹量進(jìn)行有限元分析。根據(jù)DIN標(biāo)準(zhǔn)，HSK－E63刀柄的配合過盈量為10.1 ～18 μm［5］;對 GTH 刀柄取不同的配合過盈量，拉刀力均為18 kN，建模過程和約束條件同前。經(jīng)ANSYS計算主軸錐孔膨脹量，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。兼顧過盈量對極限轉(zhuǎn)速和加工精度的影響，適當(dāng)增大最小過盈量，確定GTH刀柄的配合過盈量范圍為25～32 μm 。

表2 配合過盈量與主軸錐孔膨脹量的關(guān)系

3.2 刀柄應(yīng)力分析

在18 kN拉刀力作用下，過盈量為32 μm時，刀柄的等效應(yīng)力如圖5所示。在刀柄錐面較薄處以及溝槽的底部，應(yīng)力值較大。最大值達(dá)116 MPa，最大應(yīng)力低于HSK刀柄（HSK應(yīng)力圖略）。該刀柄材料的屈服極限為785 MPa，足以保證刀柄的可靠性。

4 刀柄極限轉(zhuǎn)速的確定

刀柄極限轉(zhuǎn)速是指刀柄－主軸接口所允許的最高轉(zhuǎn)速，理論極限轉(zhuǎn)速是指錐柄與錐孔即將分離時的轉(zhuǎn)速。實際中為保證刀柄的徑向剛度和定位精度，要求刀柄錐面與錐孔要保持一定的接觸壓力［6］。影響刀柄極限轉(zhuǎn)速的因素是刀柄與主軸錐孔的配合過盈量、刀柄與主軸的離心膨脹。錐面最小接觸壓力pcmin發(fā)生在極限轉(zhuǎn)速nmax及最小過盈量Δmin條件下，所以GTH刀柄極限轉(zhuǎn)速確定的依據(jù)是:在nmax及Δmin條件下，刀柄錐面的等效平均接觸壓力≥HSK刀柄的錐面平均接觸壓力，即按式（5）確定極限轉(zhuǎn)速nmax。

式中:pcmin為錐面最小等效平均接觸壓力。

由此可見，確定極限轉(zhuǎn)速的前提是對刀柄錐面接觸壓力進(jìn)行計算。通過有限元分析，HSK－E63在Δmin=10.1 μm 及極限轉(zhuǎn)速nmax－HSK=34 000 r/min 時的錐面平均接觸壓力約為3 MPa;GTH在Δmin為25 μm及不同轉(zhuǎn)速下的錐面等效接觸壓力如圖6所示。

由圖6可見，GTH刀柄的錐面接觸壓力隨轉(zhuǎn)速的提高而減小，轉(zhuǎn)速小于50 000 r/min時，接觸壓力為3.08 MPa;轉(zhuǎn)速更高時，接觸壓力快速下降，所以確定GTH刀柄的極限轉(zhuǎn)速nmax為50 000 r/min。

圖7為 Δmin=25 μm，n=50 000 r/min時的錐面與端面壓力分布圖。大端分錐體的壓力較小，而小端分錐體的壓力較大，能夠保證定位;端面接觸壓力的分布特點是外緣壓力小，直徑越小處壓力越大，但壓力平緩過渡，并沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中導(dǎo)致過大的局部壓力。

5 結(jié)語

研究表明，該新型高速刀柄與同規(guī)格HSK刀柄相比具有以下優(yōu)點:

（1）在刀柄錐面開環(huán)形溝槽可以增大刀柄錐面的柔度，允許與主軸錐孔有更大的配合過盈量，所設(shè)計刀柄的配合過盈量為25～32 μm，HSK－E63刀柄的配合過盈量為10.1 ～18 μm。

（2）所設(shè)計刀柄的極限轉(zhuǎn)速達(dá)到50 000 r/min，是同規(guī)格HSK刀柄極限轉(zhuǎn)速的1.47倍。

（3）所設(shè)計高速刀柄采用實心短錐結(jié)構(gòu)，與HSK刀柄相比，減小了刀具懸伸量，并提高了刀柄強度。

該研究已獲批發(fā)明專利，名即為“大柔度錐面高速刀柄”，專利號:201110047492。

［1］薛宏麗，王貴成.高速刀柄及其工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與性能［J］.工具技術(shù)，2008，42（10）:31－34.

［2］王貴成，王樹林，裴宏杰，等.高速加工HSK工具系統(tǒng)動態(tài)特性的研究［J］.中國機械工程，2006，17（5）:441－445.

［3］楊志杰，宋志鵬，王樹林.HSK熱裝刀柄工具系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度分析［J］.制造技術(shù)與機床，2011（4）:26－29.

［4］Manfred Weck，Thomas Reinartz.Determination of the maximum load capacity of HSK interfaces［J］.Production Engineering，2009，11（10）:99－102.

［5］Hanna Ihab M，Agapiou John S，Tephenson David A.Modeling the HSK tool holder－spindle interface［J］.ASME，2008（8）:734－744.

［6］宋清華，艾興，萬熠.高速加工系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)測的關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.制造技術(shù)與機床，2008（10）:59－63.