陳圣光，范曉偉，王鳳坤，張仙平

（1．中原工學(xué)院，鄭州450007；2．河南工程學(xué)院，鄭州450007）

R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器換熱性能的優(yōu)化

陳圣光1，范曉偉1，王鳳坤1，張仙平2

（1．中原工學(xué)院，鄭州450007；2．河南工程學(xué)院，鄭州450007）

基于穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法，建立了R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器模擬程序，計(jì)算分析了管內(nèi)制冷劑側(cè)換熱系數(shù)和壓降梯度沿管長(zhǎng)的變化特點(diǎn)；通過(guò)對(duì)管翅式蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性計(jì)算分析，得出了傳熱系數(shù)、換熱量、制冷劑側(cè)壓降以及冷重比等參數(shù)與蒸發(fā)器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的變化關(guān)系．優(yōu)化后的管翅式蒸發(fā)器在換熱量基本相同的情況下，空間體積縮小了24．86%，傳熱系數(shù)提高了5．17%，單位面積換熱量提高了15．58%．

R744；管翅式蒸發(fā)器；結(jié)構(gòu)參數(shù)；冷重比

近年來(lái)，由于環(huán)境保護(hù)和能源危機(jī)問(wèn)題，天然環(huán)保工質(zhì)R744受到越來(lái)越多的關(guān)注，在熱泵熱水器領(lǐng)域中，R744跨臨界循環(huán)熱泵系統(tǒng)的研究更是成為熱點(diǎn)．目前，大多數(shù)R744跨臨界循環(huán)熱泵系統(tǒng)采用水－水系統(tǒng)的試驗(yàn)來(lái)研究其性能，而空氣源R744跨臨界熱泵系統(tǒng)多建立在仿真模擬基礎(chǔ)上．時(shí)紅臣建立了翅片管CO2—空氣蒸發(fā)器的模型，模擬了典型工況下的CO2跨臨界系統(tǒng)性能，但采用的方法是集中參數(shù)法且只涉及兩相區(qū)［1］；武孟采用叉流管翅式蒸發(fā)器動(dòng)態(tài)集中參數(shù)模型，模擬研究了蒸發(fā)溫度的改變對(duì)系統(tǒng)性能及CO2跨臨界循環(huán)最優(yōu)高壓壓力的影響［2］；王伯春建立了翅片管叉流式CO2—空氣蒸發(fā)器的模型，并對(duì)氣—?dú)饪缗R界CO2空調(diào)系統(tǒng)在改變運(yùn)行參數(shù)條件下進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真［3］；黃珍珍對(duì)CO2微通道蒸發(fā)器建立了仿真模型，通過(guò)熵分析對(duì)影響蒸發(fā)器性能的各因素進(jìn)行了研究和比較［4］．上述文獻(xiàn)的模型都側(cè)重于分析蒸發(fā)溫度對(duì)整個(gè)R744熱泵系統(tǒng)性能的影響，而對(duì)R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器傳熱問(wèn)題的專門研究尚不多見．本文將建立穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，對(duì)管翅式蒸發(fā)器空氣側(cè)傳熱流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行模擬計(jì)算，分析其換熱性能并優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而對(duì)空氣源R744跨臨界循環(huán)熱泵系統(tǒng)試驗(yàn)及研究管翅式蒸發(fā)器內(nèi)復(fù)雜的沸騰換熱過(guò)程提供幫助．

1 蒸發(fā)器換熱模型的建立

1．1 假設(shè)條件

為了簡(jiǎn)化模型計(jì)算，模型建立基于如下的主要假設(shè)條件：①管內(nèi)制冷劑與管外空氣均做一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；②制冷劑和空氣在各點(diǎn)處的流量不隨時(shí)間而變化；③管壁徑向溫度一致，不考慮管壁熱阻；④忽略空氣側(cè)壓降，不考慮空氣側(cè)結(jié)霜問(wèn)題．

1．2 換熱模型

基于以上假設(shè)條件，將管翅式蒸發(fā)器按照制冷劑管排數(shù)和管長(zhǎng)分成若干微元，并在圖1所示的微元段上建立制冷劑和空氣側(cè)的流動(dòng)與傳熱方程．

圖1 翅片管微元?jiǎng)澐质疽鈭D

1．3 主要計(jì)算關(guān)聯(lián)式

1．3．1 制冷劑側(cè)換熱關(guān)聯(lián)式

（1）蒸發(fā)器兩相區(qū)的傳熱和流體動(dòng)力特性較復(fù)雜，多采用由試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析得到的換熱關(guān)聯(lián)式．Ohadi M等通過(guò)CO2亞臨界強(qiáng)迫對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了Gungor－Winterton換熱關(guān)聯(lián)式，發(fā)現(xiàn)其相對(duì)誤差較?。?］．本文采用該換熱關(guān)聯(lián)式，則制冷劑兩相區(qū)換熱系數(shù)htp為：

htp＝E·hl＋S·hpool（1）式中各參數(shù)的意義及表達(dá)式如表1所示．

表1 公式（1）中參數(shù)的意義及表達(dá)式

（2）過(guò)熱區(qū)CO2側(cè)表面換熱系數(shù)采用Dittus－Boeler換熱關(guān)聯(lián)式計(jì)算，即：

1．3．2 制冷劑側(cè)壓降

（1）兩相區(qū)壓降選用Sarkar關(guān)聯(lián)式［6］計(jì)算．其關(guān)聯(lián)式為：

（2）過(guò)熱區(qū)壓降同樣是由摩擦損失和加速損失組成．其中，摩擦壓降ΔPf為：

式中，f為摩擦系數(shù)，采用廣泛用于光滑管內(nèi)紊流流動(dòng)的Blasius公式［7］計(jì)算．

加速損失壓降 ΔPm［8］為：

1．3．3 空氣側(cè)換熱關(guān)聯(lián)式

針對(duì)整體平肋片管外對(duì)流換熱系數(shù)，可采用果戈林［9］提出的公式進(jìn)行計(jì)算：

1．4 仿真程序

仿真模型的算法流程如圖2所示．利用二分法假設(shè)各管排的制冷劑出口焓值，計(jì)算管排長(zhǎng)度與實(shí)際管排長(zhǎng)度是否相等，從而迭代計(jì)算出各管排的制冷劑蒸發(fā)器出口焓值．同時(shí)，通過(guò)計(jì)算管排壓降是否相等，可以迭代計(jì)算出各管排的制冷劑質(zhì)量流量．

圖2 仿真算法流程圖

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的模擬分析

為了設(shè)計(jì)出高效又緊湊輕巧的管翅式蒸發(fā)器，現(xiàn)將市場(chǎng)上主流空調(diào)用管翅式蒸發(fā)器作為試驗(yàn)蒸發(fā)器，其部分相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示．根據(jù)工程實(shí)際情況以及工藝要求，在各結(jié)構(gòu)參數(shù)的常用范圍（見表3）［10］內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，從而模擬分析其對(duì)傳熱性能的影響．

選定模擬額定運(yùn)行工況參數(shù)：制冷劑蒸發(fā)溫度5℃，進(jìn)口干度0．1，制冷劑質(zhì)量流量取試驗(yàn)時(shí)質(zhì)量流量計(jì)測(cè)得的數(shù)據(jù)0．032 kg／s；根據(jù)GB／T23137－2008《家用和類似用途熱泵熱水器》［11］對(duì)名義工況的要求，空氣側(cè)進(jìn)口干濕球溫度選取16℃／12℃，迎面風(fēng)速選取3 m／s．

表2 試驗(yàn)蒸發(fā)器的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 管翅式蒸發(fā)器的常用結(jié)構(gòu)參數(shù)

2．1 管排數(shù)對(duì)傳熱性能的影響

改變管排數(shù)，試驗(yàn)蒸發(fā)器的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變．如圖3所示，隨著管排數(shù)的增加，單管程質(zhì)量流量減小，導(dǎo)致制冷劑側(cè)換熱系數(shù)和壓降逐漸降低；同時(shí)，空氣側(cè)的壓降阻力越來(lái)越大，使得空氣側(cè)換熱系數(shù)和總傳熱系數(shù)不斷降低；而總換熱量先是急劇增加，然后緩慢減小．這是因?yàn)閾Q熱面積因管排數(shù)的增加逐漸增加，而換熱溫差卻越來(lái)越小．所以存在著合理的管排數(shù)范圍，使得換熱量達(dá)到最佳效果．可以考慮選擇3～7排換熱管，根據(jù)系統(tǒng)的制熱量要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．

圖3 管排數(shù)對(duì)傳熱系數(shù)和換熱量的影響

2．2 管外徑對(duì)傳熱性能的影響

與常規(guī)制冷工質(zhì)的蒸發(fā)壓力相比，CO2的蒸發(fā)壓力較高．為滿足蒸發(fā)器的承壓要求，根據(jù)文獻(xiàn)［12］中的壓力強(qiáng)度計(jì)算公式，銅管壁厚需保持0．8 mm．結(jié)合GB／T17791－2007《空調(diào)與制冷設(shè)備用無(wú)縫銅管》規(guī)定的尺寸標(biāo)準(zhǔn)，在其規(guī)格范圍內(nèi)考慮改變管外徑尺寸，試驗(yàn)蒸發(fā)器的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變．如表4所示，隨著管外徑逐漸增大，制冷劑側(cè)換熱系數(shù)逐漸減?。@是因?yàn)殡S著管外徑的增大，質(zhì)量流速不斷減小，管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流沸騰換熱逐漸減弱，導(dǎo)致制冷劑側(cè)換熱系數(shù)逐漸減小．同時(shí)，由于管外徑的增大，空氣側(cè)的當(dāng)量直徑逐漸減小，使得空氣側(cè)換熱系數(shù)不斷增大，總的傳熱系數(shù)也得到提高．但蒸發(fā)器的外形體積逐漸增大，耗銅量逐漸增多，使得冷重比（即單位蒸發(fā)器質(zhì)量提供的制冷量）逐漸減小，而單位面積的換熱量得到提高．所以存在著合理的管外徑范圍，使得換熱量和冷重比達(dá)到最佳效果．考慮到市場(chǎng)上的主流空調(diào)蒸發(fā)器的銅管規(guī)格，選用常用的φ9．52 mm×0．8 mm規(guī)格的換熱銅管即可．

2．3 管長(zhǎng)對(duì)傳熱性能的影響

改變管長(zhǎng)，試驗(yàn)蒸發(fā)器的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變．如圖4所示，隨著管長(zhǎng)的不斷增加，換熱面積逐漸增大，制冷劑的總壓降逐漸加大，從而降低了換熱效果，使得總換熱量的增加幅度逐漸減小，單位面積的換熱能力和冷重比不斷下降．所以存在著合理的管長(zhǎng)范圍，使得換熱效果達(dá)到最佳．可以考慮選取單管排換熱銅管長(zhǎng)度5～8 m，根據(jù)系統(tǒng)安裝空間和換熱量進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整．

2．4 管間距對(duì)傳熱性能的影響

改變管間距，試驗(yàn)蒸發(fā)器的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變．如圖5所示，隨著管間距的不斷加大，翅片面積不斷增加，導(dǎo)致?lián)Q熱面積增加．同時(shí)，空氣側(cè)的當(dāng)量直徑

表4 管外徑對(duì)傳熱性能的影響

圖4 管長(zhǎng)對(duì)換熱量和冷重比的影響

圖5 管間距對(duì)傳熱系數(shù)和換熱量的影響

逐漸減小以及沿空氣流動(dòng)方向的長(zhǎng)度逐漸增加，使得空氣阻力逐漸加大，從而空氣側(cè)換熱系數(shù)逐漸減小，總傳熱系數(shù)也不斷減小．由于流動(dòng)斷面風(fēng)速逐漸增大，導(dǎo)致風(fēng)量逐漸增加，使得換熱量逐漸提高．但當(dāng)管間距增加到某一定值以后，換熱量的增幅變化不大，且單位面積的換熱能力也在下降．所以管間距對(duì)換熱量的影響不大，但仍存在著合理的管間距范圍，使得換熱效果達(dá)到最佳．可以考慮選取管間距24～28 mm．

2．5 翅片厚度對(duì)傳熱性能的影響

改變翅片厚度，試驗(yàn)蒸發(fā)器的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變．如表5所示，隨著翅片厚度的增加，翅片密度不斷降低，從而換熱面積逐漸減小，但降低幅度較?。諝馔ǖ赖漠?dāng)量直徑及翅片的傳熱面積逐漸增大，加強(qiáng)了空氣側(cè)的換熱效果，從而空氣側(cè)的換熱系數(shù)、總傳熱系數(shù)逐漸增大．但由于流動(dòng)斷面的通道減小，導(dǎo)致風(fēng)量逐漸減小，換熱量的變化幅度較小，單位面積的換熱量提升幅度也較?。捎诔崞穸鹊脑黾邮沟煤匿X量增加，導(dǎo)致鋁的冷重比不斷減小，所以翅片厚度的變化對(duì)換熱效果的影響不大，但選取時(shí)需要考慮翅片的工藝要求．

表5 翅片厚度對(duì)傳熱性能的影響

2．6 翅片間距對(duì)傳熱性能的影響

改變翅片間距，試驗(yàn)蒸發(fā)器的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變．如圖6所示，隨著翅片間距的增加，翅片密度不斷降低，使得換熱面積逐漸減小．而空氣通道的當(dāng)量直徑逐漸增大，從而空氣側(cè)換熱系數(shù)逐漸降低，使得總傳熱系數(shù)降低幅度也較?。捎趽Q熱面積逐漸減小，加上風(fēng)量的增加導(dǎo)致空氣阻力的增大，使得換熱量不斷降低．但仍存在著合理的翅片間距范圍，使得換熱效果和經(jīng)濟(jì)效果兩者達(dá)到最佳．所以，在其他條件不變的情況下，適當(dāng)減少翅片間距，將有利于蒸發(fā)器的高效傳熱．

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

通過(guò)管翅式蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)蒸發(fā)器傳熱性能的敏感性影響分析，結(jié)合市場(chǎng)上的主流空調(diào)用管翅式蒸發(fā)器，優(yōu)化設(shè)計(jì)出了一種R744熱泵系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器．該優(yōu)化蒸發(fā)器與試驗(yàn)蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)及額定模擬工況下的傳熱性能如表6所示．在蒸發(fā)器換熱量基本不變的情況下，優(yōu)化蒸發(fā)器空間體積縮小了24．86%，傳熱系數(shù)提高了5．17%，單位面積換熱量提

圖6 翅片間距對(duì)傳熱性能的影響

高了15．58%，銅和鋁的冷重比分別增加了21．75%、130．20%．綜合分析可知，與試驗(yàn)蒸發(fā)器相比，該優(yōu)化蒸發(fā)器的傳熱性能相對(duì)較優(yōu)，可以按此結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)市場(chǎng)上空調(diào)用蒸發(fā)器進(jìn)行改造生產(chǎn)，并應(yīng)用于空氣源R744熱泵系統(tǒng)中．

表6 2種蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)及額定模擬工況下的傳熱性能

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器與空氣側(cè)流動(dòng)和換熱的穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，并對(duì)某試驗(yàn)用R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器進(jìn)行了仿真和優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)試驗(yàn)用R744管翅式蒸發(fā)器建立穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，分析了制冷劑側(cè)換熱系數(shù)和壓降梯度隨管長(zhǎng)的變化情況．該模型能夠較好地反映R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器內(nèi)的傳熱和流動(dòng)特性，可以用來(lái)為空氣源R744熱泵試驗(yàn)以及優(yōu)化管翅式蒸發(fā)器提供指導(dǎo)．

（2）通過(guò)管翅式蒸發(fā)器的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱性能的敏感性分析，得出了傳熱系數(shù)、換熱量、制冷劑側(cè)壓降以及冷重比等參數(shù)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)改變的變化趨勢(shì)，并發(fā)現(xiàn)了其中存在著合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍，使得傳熱效果達(dá)到最佳．

（3）優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種R744熱泵系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器，它在與試驗(yàn)蒸發(fā)器換熱量基本相同的情況下，空間體積縮小了24．86%，傳熱系數(shù)提高了5．17%，單位面積換熱量提高了15．58%．

［1］ 時(shí)紅臣．跨臨界二氧化碳熱泵熱水器系統(tǒng)仿真與水回路實(shí)驗(yàn)研究［D］．南京：南京理工大學(xué)，2006．

［2］ 武孟．二氧化碳跨臨界循環(huán)特性及系統(tǒng)控制研究［D］．長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2009．

［3］ 王伯春．二氧化碳制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真和研究［D］．南京：南京理工大學(xué)，2003．

［4］ 黃珍珍．跨臨界二氧化碳熱泵熱水系統(tǒng)熵分析及優(yōu)化［D］．長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2008．

［5］ 丁國(guó)良，黃冬平．二氧化碳制冷技術(shù)［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007．

［6］ Sarkar J，Souvik B，Ram Gopal M．Transcritical CO2Heat Pump Systems：Exergy Analysis Including Heat Transfer and Fluid Flow Effects［J］．Energy Conversion and Management，2005，46（13）：2053－2067．

［7］ Incropera F P，DeWitt D P．Introduction to Heat Transfer［M］．3rd ed．New York：John Wiley ＆ Sons，1996．

［8］ 洪芳軍．CO2跨臨界循環(huán)水－水熱泵的理論和實(shí)驗(yàn)研究［D］．天津：天津大學(xué)，2001．

［9］ 彥啟森，石文星，田長(zhǎng)青．空氣調(diào)節(jié)用制冷技術(shù)［M］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004．

［10］ 吳業(yè)正．小型制冷裝置設(shè)計(jì)指導(dǎo)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998．

［11］ GB／T23137－2008，家用和類似用途熱泵熱水器［S］．

［12］ 黃遜青．家用二氧化碳熱泵熱水器跨臨界系統(tǒng)壓力安全設(shè)計(jì)概要［J］．制冷與空調(diào)，2009，8（4）：48－52．

The Optimization of Tube－Fin Evaporator Used in R744 System

CHEN Sheng－guang1，F(xiàn)AN Xiao－wei1，WANG Feng－kun1，ZHANG Xian－ping2
（1．Zhongyuan University of Technology；2．Henan Institute of Engineering，Zhengzhou 450007，China）

Numerical simulation program of tube－fin evaporator in the R744 system was established based on the steady－state distribution parameters methods，and the changes of heat transfer coefficient and the gradient of pressure drop on refrigerant side along the tube length were computational analyzed．With the sensitivity analysis of structure size parameter of tube－fin evaporator，the variable relationship has been gotten among heat transfer coefficient，heating capacity，pressure drop on refrigerant side，cooling－weight ratio and the main structure size of the evaporator，and optimized the tube－fin evaporator．After optimization of the tube－fin evaporator，the space volume of the evaporator is reduced 24．86%，heat transfer coefficient is increased 5．17%，heat transfer of per unit area is increased by 15．58%，correspondly in the same case which the heat transfer is essentially constant．

R744；tube－fin evaporator；structure parameter；cooling－weight ratio

TB657．5

A

10．3969／j．issn．1671－6906．2012．03．001

1671－6906（2012）03－0001－06

2012－05－02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51176207）；河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（0524440040）

陳圣光（1987－），男，湖北武穴人，碩士生．