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1，浙江省金華市沙畈水庫管理處

2，浙江省金華市九峰水庫管理處

水量平衡法推求流域退水線

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1，浙江省金華市沙畈水庫管理處

2，浙江省金華市九峰水庫管理處

水庫的流域地下徑流退水線的繪制，一般可通過繪制多場次實測洪水下包線來實現(xiàn)。本文簡述了在實際繪制過程中，由于部分水庫并無流量站等原因存在的一些問題，并提出通過水量平衡法推求的解決方法步驟。

水庫；水量平衡；流域；地下徑流；退水線

1 工程概況

某水庫位于浙江省金華市婺城區(qū)境內(nèi)。水庫校核洪水標準為2000年一遇，相應洪水位147.78m，總庫容9805萬m3，是一座以防洪、灌溉為主，結(jié)合供水、發(fā)電等綜合利用的中型水庫樞紐工程。壩址以上集雨面積119.5km2，多年平均來水量1.4億m3。

2 退水線的推求方法

如圖1中的下包線Qg～t，即為流域地下徑流標準退水曲線，其繪制方法為：

2.1 以相同的比例尺，在方格紙上繪出各場洪水的退水流量過程線；

2.2 用一張透明紙描繪出最低的退水過程線；

2.3 將此曲線移到另一場洪水的次低的退水段，在保持時間坐標重合的條件下左右移動透明紙，使方格紙上的退水過程線在后部與透明紙上的退水過程線相重合，并把它也描繪在透明紙上；

2.4 如此逐一描繪各場洪水的退水流量過程線，取其下包線即為流域地下徑流退水線。

3 存在的問題

3.1 部分未建立入庫流量站的中小型水庫無實測洪水過程線，實測洪水過程線需要采用水量平衡法由庫水位間接求得；

3.2 建有流量站的水庫雖有實測洪水過程線，但由于入庫站的流量未計入庫區(qū)區(qū)間來水量，實際入庫洪水與實測洪水過程線不符，因此需要進行修正計算；

3.3 采用水量平衡法由庫水位推求洪水過程線時，選取長時段時不能滿足計算精度需要；而選取短時段時，由于地下退水段通常入庫流量較小，庫水位變幅也較小，受自記水位觀測精度1cm限制，因此常會出現(xiàn)連續(xù)幾個時段水位觀測數(shù)據(jù)無變化，從而導致該時段計算流量為0的情況；或受水位觀測誤差的影響，入庫流量經(jīng)常出現(xiàn)鋸齒狀的過程線。因此在實際繪制時，往往難以達到各場次洪水的地下退水線重合較好的效果。

而且，由水量平衡法求得的流量為時段平均值，無法滿足后續(xù)地下徑流分割、推求單位線等工作要求，需要轉(zhuǎn)化為時刻流量過程線。

4 解決方法

4.1 方法

選取峰后無雨次洪水的退水水位過程線，利用庫容曲線轉(zhuǎn)化為庫容過程線，再經(jīng)整理計算后轉(zhuǎn)化為時刻流量過程線。

4.2 庫容過程線的數(shù)據(jù)整理

受水位數(shù)據(jù)誤差影響,庫容過程線存在不合理數(shù)據(jù),導致時段流量出現(xiàn)時大時小的鋸齒狀。整理時從退水段庫容過程線中剔除后時段流量比前時段流量大的數(shù)據(jù)，從退水起始時刻開始計算該時刻到之后各時刻的平均流量，取其最大值的時刻為過程線的控制點，剔除兩時刻之間的其他庫容過程線點據(jù)，再以該控制時刻點為起始時刻重復上述步驟向后計算。整理后使庫容過程線符合退水段流量由大到小的規(guī)律性。其過程可以利用EXCEL函數(shù)逐時段進行計算，或通過EXCELVBA編程完成。

4.3 原理及步驟

取時段Δt=1小時，按照地下徑流蓄量W=KQ的線性假定，根據(jù)地下徑流蓄泄水量平衡方程可以求得：

式中F、Rg為流域面積（km2）、地下凈雨（mm）。

取b=（K-0.5）/（K+0.5）,又因選取的地下退水段無雨即Rg=0，則可求得：

根據(jù)流量定義可知Qt為Vt的時間導數(shù)，則：

式中a=Q0/lnb，c= V0-a

取不同時刻t=i1,i2,i3…,則：（4）

上述各式中，K、Q0、V0、Vt分別為地下退水系數(shù)、地下退水起始時刻（即后續(xù)無雨時刻）的流量、庫容和t時刻的庫容。

Q0、V0因各場次洪水的降雨和庫水位的不同而各不相同，在同場次洪水中則為常數(shù)。K則通常在不同場次洪水中為同一常數(shù)，但有些水庫會出現(xiàn)因同場次洪水的退水區(qū)間不同而不同，即表現(xiàn)為折線形退水曲線。

地表徑流退水未結(jié)束時因受地表徑流退水影響，退水系數(shù)K各不相同，只有在地表退水結(jié)束后退水水源才是穩(wěn)定的地下徑流，表現(xiàn)為K值是同一常數(shù)。因此未建有入庫流量站時應盡量靠后區(qū)間選取不同時刻t，以保證該時刻處于地下退水段；反之則可以從實測洪水過程線大致確定地下退水區(qū)間。再利用式（4）求得一個或多個區(qū)段K值，取其均值或較穩(wěn)定的K值，代入式（3）式，求得各時刻Vt，再采用最小二乘法對實測庫容過程線擬合計算，即可求得相應的Q0值,按式（2）求得時刻流量退水線。通過多場次洪水退水線進行綜合驗算，即可求得穩(wěn)定的地下徑流退水線。如果是折線形退水線，則需要按上述方法分別求出不同退水段的K值和Q0值(如圖2) 。

5 結(jié)語

本文從實際出發(fā)，較好的解決了推求流域地下徑流退水線過程中的諸如呈鋸齒狀、時段與時刻流量轉(zhuǎn)化的一些實際問題，對于無流量站的中小型水庫有較好的借鑒作用。

[1]蔣金珠.工程水文與水利計算.中國水利水電出版社, 1998

[2]雒文生，宋星原.洪水預報與調(diào)度.湖北科學技術(shù)出版社,2000

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.12.008