李文祿，趙治華，李毅，唐健，肖歡

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，湖北 武漢 430033 )

1 引言

艦船共平臺通信系統(tǒng)在大功率發(fā)射機和寬帶接收機同時工作時，將引起輻射耦合干擾問題，影響接收機的正常接收，嚴重時將導致接收機阻塞。艦船共平臺通信系統(tǒng)的輻射干擾問題，目前主要采用合理布置收發(fā)天線的位置、增大收發(fā)系統(tǒng)的頻率間隔和采用收發(fā)系統(tǒng)分時工作等方式來解決。然而，由于收發(fā)天線的布置間距受艦艇空間所限，加大收發(fā)系統(tǒng)的頻率間隔會降低頻譜資源利用率，采用收發(fā)系統(tǒng)分時工作會極大削弱艦艇戰(zhàn)斗力，因此傳統(tǒng)方法不能有效解決收發(fā)系統(tǒng)的干擾問題。

自適應干擾對消技術是解決艦船共平臺輻射干擾的一種有效方法。國外較早開始了自適應干擾對消方面的研究[1～5]，由于軍事用途，公開的文獻和報道較少。目前，英國ERA公司已研制出8通道干擾對消裝置[6]。國內(nèi)杜武林等[7]對自適應干擾對消技術進行了跟蹤研究，介紹了該技術的基本原理和關鍵技術，并指出其在軍事通信應用中的重要作用，馬義廣等[8]對自適應干擾對消系統(tǒng)的性能及影響系統(tǒng)性能的因素進行了分析，鄭偉強等[9]對自適應干擾對消技術進行了研究，提出了一種性能優(yōu)異的步進衰減器，姚中興等[10]對現(xiàn)存的通信自適應干擾對消系統(tǒng)進行了分析，并提出了提高干擾對消比的相關措施，宋文武等[11]對短波通信系統(tǒng)阻塞干擾的控制方法進行了研究，蔣云昊等[12～16]對自適應干擾對消系統(tǒng)進行了建模及性能分析，分析了多種非理想因素對系統(tǒng)性能的影響，并就斬波穩(wěn)零下系統(tǒng)的性能進行了詳細分析。文獻[7～16]均是從干擾信號的角度出發(fā)，未分析系統(tǒng)對有用信號的影響，導致系統(tǒng)性能的評價指標不夠完善。

圖1 自適應干擾對消系統(tǒng)

為更全面、有效地評價系統(tǒng)性能，完善對消系統(tǒng)理論，本文從時域角度對含有用信號的干擾對消系統(tǒng)進行了建模和理論分析，研究了“有用信號損耗”的特性，分析了有用信號損耗與干擾對消比、收斂時間的內(nèi)在聯(lián)系，給出了欠阻尼狀態(tài)下，系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)性能指標的影響，最后，針對參數(shù)對有用信號損耗的影響進行了實驗驗證。

2 系統(tǒng)時域模型

自適應干擾對消系統(tǒng)如圖1所示。假設參考信號為

干擾信號為

有用信號為

剩余信號為

其中，ER、EI和 ES分別是參考信號（正交功分器前端）、干擾信號和有用信號的幅值，單位均為V；k1為放大器的放大倍數(shù)，W1(t)、W2(t)為權值控制支路產(chǎn)生的權值，VY(t)為加權輸出的合成信號，kO為正交功分器的耦合系數(shù)，kP為功率合成器的系數(shù)，kEY與kEI分別是合成信號與接收信號的耦合系數(shù)。

設乘法器的“標準信號”為E0，則參考信號與剩余信號的乘積為

其中，kC為耦合器的耦合系數(shù)，kFE為誤差反饋系數(shù)，k2為放大器的放大倍數(shù)。

一階模擬低通濾波電路如圖2所示，其輸入輸出滿足表達式

圖2 采用放大器的一階模擬低通電路

式(6)為一階線性常系數(shù)微分方程。其中，時間常數(shù) τ =R2C，直流放大倍數(shù) kτ=R2/R1。

“乘積信號”經(jīng)過“低通濾波”后，權值采用簡單的“模擬”的“比例”控制方法

其中，kS為電調(diào)的控制特性參數(shù)，單位為V-1。

式(8)為變系數(shù)的微分方程組。其中，KVR=kskτkFEk2kCkO2kEYkPk1/E0， 單 位 為 V-2；KVI=kτkFEk2kCkOkEI/E0，單位為 V-1，均反映對消系統(tǒng)內(nèi)部信號處理環(huán)節(jié)的特性。若忽略正負，則可稱KVRER2/2 為系統(tǒng)的環(huán)路增益。

引入一個實正交對稱矩陣

令

式(8)整理化簡可得

式(10)為常系數(shù)的微分方程組?？汕蟮孟到y(tǒng)的特征根為

由于特征根的實部恒為負數(shù)，所以對消系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

求解式(10)可得特解

由式（4）、式（7）、式（9）、式（12）可得穩(wěn)態(tài)剩余信號為

顯然，穩(wěn)態(tài)剩余信號包含干擾信號和有用信號2部分。其中，穩(wěn)態(tài)剩余信號中的干擾信號為

穩(wěn)態(tài)剩余信號中的有用信號為

3 性能分析

3.1 暫態(tài)特性

根據(jù)特征根的特性，權值收斂的暫態(tài)過程分為欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼3種狀態(tài)。

對消系統(tǒng)暫態(tài)過程的收斂時間滿足

圖3給出了對消系統(tǒng)的收斂時間特性，可以看出，臨界阻尼狀態(tài)時的收斂速度最快；欠阻尼狀態(tài)下，對于同一時間常數(shù) τ，環(huán)路增益 KVRER2/2越大，收斂速度越快，且收斂速度與干擾頻率f無關；過阻尼狀態(tài)下，對于同一時間常數(shù)τ，環(huán)路增益 KVRER2/2越大，收斂速度越慢，且收斂速度與干擾頻率f有關，干擾頻率f越高，收斂速度越快。

圖3 對消系統(tǒng)的收斂時間特性

3.2 穩(wěn)態(tài)特性

定義干擾對消比

定義有用信號的損耗為

對消系統(tǒng)要消除強干擾，則必須要有較大的干擾對消比ICR，但同時對有用信號損耗SCR應盡量小。圖 4給出了干擾信號頻率為2.5MHz、有用信號頻率及低通時間常數(shù)改變時，干擾對消比與有用信號損耗的特性。

圖4 干擾對消比與有用信號損耗特性

由圖4可以看出，干擾對消比主要受環(huán)路增益KVRER2/2的影響，環(huán)路增益越大，干擾對消比越大；與 ωτ基本無關。但環(huán)路增益越大，有用信號損耗SCR越大；時間常數(shù)τ越大，有用信號損耗SCR越?。挥杏眯盘柵c干擾信號的頻率間隔| fs-f |越大，有用信號損耗SCR越小。

當 KVRER2/2＞＞1 且 ω2τ2＞＞1 時，式(17)可近似為

當 KVRER2/2 ＞＞ 1、| fs-f |≥100Hz 且 τ≥0.1s時，顯然 ω2τ2＞＞1，式(18)可近似為

3.3 參數(shù)優(yōu)化準則

權值收斂的暫態(tài)過程分為欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼3種狀態(tài)，臨界阻尼狀態(tài)時的收斂速度最快，對比穩(wěn)態(tài)特性分析，可以看出臨界阻尼狀態(tài)時，有用信號損耗較大，過阻尼狀態(tài)時的有用信號損耗更為嚴重，由式(20)可得臨界阻尼狀態(tài)時的有用信號損耗為

當干擾信號頻率為 2.5MHz，有用信號頻率為2.51MHz時，臨界阻尼狀態(tài)時的有用信號損耗約為48dB，且頻率間隔| fs-f |越小，有用信號損耗越大。因此，實際的對消系統(tǒng)反饋電路只能工作在欠阻尼狀態(tài)。

表1給出了欠阻尼狀態(tài)下參數(shù)對系統(tǒng)性能指標的影響。需要注意的是，在分析某一個參數(shù)的影響時，假定其他參數(shù)不變（KVR與τ是關于R2耦合的，KVR變化時應保持R2不變；τ = R2C變化是通過調(diào)節(jié)C實現(xiàn)的）。通過上述分析，可以看出：干擾對消比、收斂速度均與有用信號損耗相互制約，因此，在系統(tǒng)設計時，需根據(jù)系統(tǒng)性能指標折衷考慮。

表1 欠阻尼狀態(tài)下，參數(shù)對系統(tǒng)性能指標的影響

4 實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，進行了含干擾信號和有用信號的干擾對消實驗，實驗平臺如圖5所示，其中，信號源1產(chǎn)生參考信號和干擾信號，頻率為2.5MHz，幅值可調(diào)；信號源2產(chǎn)生有用信號，頻率、幅值可調(diào)。實驗平臺中采用了課題組初期研發(fā)的對消裝置，其相關參數(shù)為：E0=1、kC=0.063 1、kO=kP=kEY= kEI=0.707、kS=4、k1=2、k2=9.091、kFE=0.281 8、kτ=196.08，即KVR=63.39。參考信號幅值ER可變。

圖5 干擾對消系統(tǒng)實驗平臺

通過改變參數(shù)系統(tǒng)環(huán)路增益KVRER2/2、低通時間常數(shù)τ 、頻率間隔| fs-f |來觀測有用信號和干擾信號的變化，其中，KVR=63.39，f=2.5MHz。實驗數(shù)據(jù)如表2、表3所示。

表2 ICR與SCR實測數(shù)據(jù)(τ =1.47s)

表3 ICR與SCR實測數(shù)據(jù)(τ =0.147s)

圖6和圖7是表3中參數(shù)為低通時間常數(shù)τ=0.147s、環(huán)路增益 KVRER2/2=63.39×52/2、頻率間隔| fs-f |= 1kHz時，干擾對消前后實驗測試的頻譜圖。由圖可以看出，對消前干擾信號功率為-14.6dBm，有用信號功率為-83.05 dBm；對消后干擾信號功率為-65.58dBm，有用信號功率為-88.01 dBm，干擾對消比約為51 dB，有用信號損耗約為5dB。

圖6 對消前頻譜

圖7 對消后頻譜

由表2、表3可以看出：

1) 有用信號損耗的實驗值與理論值是基本吻合的，驗證了理論的正確性。當參數(shù)為 τ = 0.147s、KVRER2/2=63.39×52/2、| fs-f | = 10kHz時，有用信號損耗與理論分析不符，這主要是由于電調(diào)控制系統(tǒng)對于10kHz以上的信號具有較大的附加時延，較高頻率| fs-f |控制信號的相位特性與理論分析不符合。需要注意的是，隨著頻率| fs-f |的增高，由于低通的衰減特性，對消系統(tǒng)對有用信號的影響可忽略不計。

2) 干擾對消比實驗值比理論值偏低，這是因為實際的干擾對消系統(tǒng)中存在非理想因素，其中，干擾對消比受零漂的影響較大[9,16]。從參考支路信號合成的角度來看，合成的干擾信號主要由權值的直流成分與參考信號相乘得到，而合成的有用信號由權值中的| fs-f |分量與參考信號相乘得到，由于零漂可近似認為一個較小的直流量疊加到權值中，所以零漂對干擾信號有較大影響，而對有用信號的影響可忽略不計。

3) 系統(tǒng)環(huán)路增益 KVRER2/2增大，干擾對消比增大，但有用信號損耗也會增大。此時，可以通過增大時間常數(shù)τ和增大頻率間隔來降低系統(tǒng)對有用信號的影響。在實際的對消系統(tǒng)設計時，首先要保證有用信號損耗較小，確保接收系統(tǒng)對有用信號的正確處理，在這個前提條件下，再考慮干擾對消比和收斂時間的優(yōu)化設計。

5 結束語

本文對含有用信號的自適應干擾對消系統(tǒng)性能進行了時域分析，研究了“有用信號損耗”的特性，實驗結果驗證了理論分析的正確性，為對消系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供了重要的理論依據(jù)。本文主要結論如下：

1) 考慮到有用信號的損耗，對消系統(tǒng)的反饋電路需工作在欠阻尼狀態(tài)。

2) 得到了有用信號損耗與干擾對消比、收斂速度之間的內(nèi)在聯(lián)系，給出了參數(shù)優(yōu)化的準則。

3) 零漂對有用信號損耗基本無影響，但零漂對干擾對消比影響較大，所以仍需對零漂進行有效抑制。

4) 在實際的短波系統(tǒng)中，頻率間隔| fs-f |一般大于10kHz，雖然電調(diào)控制系統(tǒng)對于10kHz以上的信號具有較大的附加時延，但是通過優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，即環(huán)路增益KVRER2/2和低通時間常數(shù)τ，則可保證系統(tǒng)對有用信號的影響可忽略不計，又可以實現(xiàn)較高的干擾對消比和較快的收斂速度。

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