蔣盛川，孫軼凡，杜豫川

（同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

隨著軌道交通的迅速發(fā)展，軌道交通和常規(guī)公交之間的博弈關(guān)系也引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.在城市公共交通體系中影響出行者選擇交通方式的主要因素有出行費(fèi)用、出行時(shí)間、運(yùn)營(yíng)可靠性、舒適性等.已有的國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究大多針對(duì)時(shí)間、費(fèi)用等容易量化的客觀屬性，較少考慮人的主觀感受（如擁擠度）在出行者選擇行為中發(fā)揮的作用和影響.Nuzzolo等［1］建立離散選擇模型評(píng)估軌道交通的運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)行可靠性及定價(jià)政策.Yang等［2］通過廣義成本最小化模型利用時(shí)間價(jià)值對(duì)巴士的競(jìng)爭(zhēng)能力進(jìn)行研究.馬超群等［3］分析了軌道交通和常規(guī)公交的出行距離和出行時(shí)耗，并利用包含二者的廣義費(fèi)用函數(shù)建立了方式分擔(dān)的Logit模型.梁麗娟等［4］在居民公交出行意愿調(diào)查的基礎(chǔ)上構(gòu)建包含出行時(shí)間和費(fèi)用的Logit模型，研究道路公交與軌道交通競(jìng)爭(zhēng).張浩然等［5-7］也證明離散選擇模型可用于交通方式選擇分析，可以通過對(duì)出行時(shí)間和出行費(fèi)用的調(diào)整改變交通方式的結(jié)構(gòu).

而實(shí)際研究表明，主觀感受對(duì)于出行者決策有較大影響，是分析選擇行為決策形成機(jī)理必不可少的因素.Kumar等［8］通過主觀偏好調(diào)查和離散選擇建模分析認(rèn)為公共交通的發(fā)車間隔、舒適度等都是影響公共交通選擇的因素.基于上述考慮，本文主要分析出行者主觀感受中的擁擠度，通過設(shè)計(jì)合理的RP（revealed preference）調(diào)查方案尋求將主觀擁擠度進(jìn)行客觀量化的方法，并通過SP（stated preference）調(diào)查獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)離散選擇模型，通過對(duì)模型的解析和應(yīng)用分析主觀擁擠度對(duì)出行者交通方式選擇意愿的影響.

1 擁擠度劃分

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于人群擁擠程度的研究主要集中在步行交通設(shè)施中人群擁擠及群集行為特性方面［9］，而對(duì)車廂內(nèi)擁擠程度的研究也主要是從地鐵車輛定員及運(yùn)量的角度進(jìn)行的［10］，較少考慮實(shí)際出行者對(duì)擁擠程度的主觀感知以及該類感知對(duì)于公共交通方式選擇行為的影響和主觀感知的量化標(biāo)準(zhǔn).國(guó)內(nèi)在公交出行調(diào)查中多采用實(shí)載率表示公交車輛內(nèi)的擁擠程度.雖然實(shí)載率可以度量車內(nèi)的擁擠程度，但是由于在實(shí)地調(diào)查中實(shí)載率值較難得到，并且受訪者對(duì)實(shí)載率沒有直觀感受.因此，本文擬采用立席密度反映乘客對(duì)擁擠程度的感受.

車輛的立席密度的計(jì)算由扣除座席面積后通過立席的面積和載客數(shù)量聯(lián)合計(jì)算得到.由于同一種車輛的立席面積是固定的，可以通過單位面積上乘客的數(shù)量計(jì)算得到立席密度，也就是立席標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的過程.在國(guó)際上，對(duì)車輛立席標(biāo)準(zhǔn)可以概括為2種概念：一個(gè)是舒適度標(biāo)準(zhǔn)，為3人·m-2；另一個(gè)是擁擠度標(biāo)準(zhǔn)，為6人·m-2.當(dāng)前國(guó)內(nèi)已出現(xiàn)3種不同的立席密度標(biāo)準(zhǔn)：① 《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定車輛立席按6人·m-2、超員按9人·m-2考慮；②《地鐵車輛通用技術(shù)條件》中，車輛立席按6人·m-2、超員按8人·m-2考慮；③在某些城市的軌道交通建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)中，車輛立席按5人·m-2、超員按8人·m-2考慮.

由于這些標(biāo)準(zhǔn)均為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，并未考慮人的主觀感知程度，不能應(yīng)用于關(guān)于主觀偏好的調(diào)查中.本文根據(jù)我國(guó)軌道交通A，B型車的座位布置形式以及車廂面積計(jì)算站立區(qū)面積，實(shí)測(cè)當(dāng)時(shí)的立席密度.調(diào)查問卷中設(shè)計(jì)不同擁擠度以及其對(duì)應(yīng)的立席密度，并根據(jù)當(dāng)時(shí)立席密度使受訪者明確立席密度的概念.以此為依據(jù)對(duì)受訪者進(jìn)行調(diào)查，得到實(shí)測(cè)的立席密度和乘客感知的擁擠程度之間的關(guān)系，并利用立席密度對(duì)擁擠程度進(jìn)行描述.調(diào)查分別于高峰時(shí)段與非高峰時(shí)段在上海各條軌道交通線上進(jìn)行.調(diào)查結(jié)果如圖1所示.

圖1 不同立席密度乘客選擇的概率Fig.1 Probability of passengers’choice of different congestion under different standing space density

由以上分析可以看出，乘客選擇不擁擠時(shí)的概率在立席密度4人·m-2時(shí)出現(xiàn)明顯下降，因此，不擁擠時(shí)的立席密度取臨界值3人·m-2.乘客選擇擁擠的概率具有集中性和對(duì)稱性，因此用SPSS軟件對(duì)其頻數(shù)圖進(jìn)行擬合分析，驗(yàn)證其分布形式服從正態(tài)分布，擁擠時(shí)的立席密度取其正態(tài)分布的均值6人·m-2.乘客選擇非常擁擠時(shí)的概率在立席密度8人·m-2時(shí)出現(xiàn)明顯的上升，因此，非常擁擠時(shí)的立席密度取臨界值8人·m-2.由此得到評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示.

據(jù)上海地鐵1號(hào)線的運(yùn)營(yíng)統(tǒng)計(jì)，近年來高峰小時(shí)列車滿載率已達(dá)1.06（按立席密度6人·m-2計(jì)）.在6人·m-2狀態(tài)下乘客感到不太寬松，但可以擠進(jìn)去、擠出來，因此有關(guān)擁擠度臨界狀態(tài)的分析是合理的.

表1 擁擠度評(píng)價(jià)Tab.1 Congestion degree evaluation

2 擁擠度影響的離散選擇建模分析

2.1 調(diào)查方案設(shè)計(jì)

采用RP和SP相結(jié)合的調(diào)查方法獲得擁擠度改變對(duì)公共交通方式選擇意愿的影響.SP調(diào)查是指為了獲得對(duì)假定條件下的多個(gè)方案所表現(xiàn)出來的主觀偏好而進(jìn)行的調(diào)查.SP調(diào)查起源于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，于20世紀(jì)70年代被引入交通問題的研究，隨后30多年在交通領(lǐng)域起到了廣泛的應(yīng)用，Hensher［11］，Hole［12］成功利用SP調(diào)查和離散選擇模型對(duì)居民出行方式選擇進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立了通勤出行方式選擇模型.

調(diào)查結(jié)構(gòu)分為3個(gè)部分，第1部分為RP調(diào)查，第2部分為SP調(diào)查，第3部分為受訪者個(gè)人特征調(diào)查.RP調(diào)查主要是選擇調(diào)查對(duì)象及調(diào)查本次的出行目的，并對(duì)受訪者過去通常的出行狀況做一個(gè)簡(jiǎn)要的了解，并據(jù)此確定其在本次調(diào)查中的歸類情況.SP調(diào)查使受訪者對(duì)所提供的調(diào)查情境做出符合本人意愿的選擇，為參數(shù)估計(jì)提供有效的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).個(gè)人特征調(diào)查主要包括年齡、職業(yè)、年收入水平等，主要用于對(duì)出行者個(gè)人特性分析以及選擇結(jié)果的比較分析.本次SP調(diào)查問卷中包括了4個(gè)變量，分別為車內(nèi)時(shí)間、車外時(shí)間、出行費(fèi)用、擁擠度.同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況每個(gè)變量選取符合實(shí)際情況的3個(gè)水平.根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理對(duì)變量和水平進(jìn)行組合設(shè)計(jì).

調(diào)查采用人工問詢的方法，共回收問卷350份，其中有效問卷327份.

2.2 擁擠度影響的離散選擇建模

建立擁擠度影響的出行方式的離散選擇模型可以對(duì)個(gè)人交通行為進(jìn)行系統(tǒng)化、全程化的了解.多項(xiàng)Logit模型 （multinomial logit model，MNL）是離散選擇模型中最常用的模型之一，該模型是在假設(shè)效用的隨機(jī)項(xiàng)εin和確定項(xiàng)Vin相互獨(dú)立而且εin服從Gumbel分布的前提下推導(dǎo)出來的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Pin為個(gè)體出行者n選擇第i個(gè)交通方式的概率；Vin為個(gè)體出行者n選擇的交通方式i的效用函數(shù)的固定項(xiàng)；j為交通方式；Cn為個(gè)體出行者n選擇交通方式的集合.

效用函數(shù)Vin有多種表達(dá)形式，但是為了分析及系數(shù)標(biāo)定上的方便，通常采用線性函數(shù)形式Vin＝，式中，βk為自變量系數(shù)，Xink為出行者n選擇的交通方式i中包含的第k個(gè)特征變量.

以往研究表明，出行時(shí)間和出行費(fèi)用是影響交通方式優(yōu)劣的直接原因.在出行方式研究中，出行時(shí)間不僅包括車內(nèi)時(shí)間，而且包括步行時(shí)間、等車時(shí)間、換乘時(shí)間等.進(jìn)行出行方式選擇時(shí)，在考慮總的出行時(shí)間的同時(shí)也會(huì)權(quán)衡各個(gè)細(xì)化時(shí)間之間的關(guān)系.并且注意到擁擠度在進(jìn)行出行方式選擇時(shí)是一個(gè)很重要的考慮因素.無論軌道交通是多么的準(zhǔn)時(shí)高效，但是由于車廂內(nèi)的擁擠，有些人寧可選擇花費(fèi)更多的費(fèi)用和時(shí)間但不擁擠的交通方式.因此，本文嘗試對(duì)擁擠度進(jìn)行量化分析，將其作為變量在模型中體現(xiàn)出來.

根據(jù)以上分析，選擇擁擠程度、出行費(fèi)用、車內(nèi)時(shí)間、車外時(shí)間為特性變量，確定離散選擇模型的選擇效用函數(shù)為

式中：Ai為方式選擇常量，A1＝0；Cin為出行費(fèi)用；Iin為車內(nèi)時(shí)間；Oin為車外時(shí)間；Rin為擁擠程度，i＝1對(duì)應(yīng)公交車，i＝2對(duì)應(yīng)軌道交通.

根據(jù)調(diào)查回收的327份有效問卷獲得的327×9＝2943個(gè)樣本的方式選擇數(shù)據(jù)，利用BIOGEME軟件完成模型的參數(shù)標(biāo)定，初始優(yōu)度為-935.749，最大優(yōu)度為-642.995，Mcfadden系數(shù)為0.313，修正Mcfadded系數(shù)為0.308，其他標(biāo)定結(jié)果見表2，其中＊＊表示99%置信水平.

表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameters

根據(jù)標(biāo)定結(jié)果可以看出，各變量的系數(shù)值均小于零，這是符合常理的.模型中的各個(gè)變量的T檢驗(yàn)值均大于1.96，即標(biāo)定結(jié)果均滿足95%的置信水平的要求.模型的擬合度指標(biāo)Mcfadden系數(shù)和修正Mcfadden系數(shù)均大于0.2，說明模型有較高的精度且所選擇的變量對(duì)選擇行為產(chǎn)生影響.

從模型的標(biāo)定結(jié)果可見，車內(nèi)時(shí)間的系數(shù)大于車外時(shí)間的系數(shù).說明在同時(shí)考慮擁擠度、出行費(fèi)用和出行時(shí)間時(shí)車內(nèi)時(shí)間的效用大于車外時(shí)間的效用.出行者更希望減少在擁擠的車廂內(nèi)的停留時(shí)間，而不在乎更長(zhǎng)的候車時(shí)間和步行時(shí)間.由于擁擠度的系數(shù)值較大，因此擁擠度顯著影響出行方式的選擇.

2.3 擁擠度的彈性分析

彈性的概念源于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的價(jià)格理論，在價(jià)格理論中彈性的概念是指需求量或供給量變動(dòng)對(duì)價(jià)格或其他因素變動(dòng)的敏感程度.由于在交通中供需關(guān)系很大程度上類似于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系，所以可以借用彈性的概念來分析交通需求.

根據(jù)Logit模型的假設(shè)有

同理可知，交叉彈性值計(jì)算如下：

假設(shè)一種在RP調(diào)查中最為常見的通勤出行，即需要從中環(huán)附近的住址出發(fā)到位于市中心區(qū)域的公司上下班，有常規(guī)公交和軌道交通可供選擇，兩者擁有相同的直達(dá)性.常規(guī)公交的可靠性不如軌道交通，但由于可靠性指標(biāo)較難量化分析，故在出行時(shí)間指標(biāo)中反應(yīng)可靠性，因此常規(guī)公交的出行時(shí)間增加.利用“上海地鐵”網(wǎng)站查詢軌道交通的時(shí)間和費(fèi)用，常規(guī)公交的費(fèi)用為2元，時(shí)間以實(shí)際運(yùn)行時(shí)間為準(zhǔn).2種公共交通的情況如表3所示，根據(jù)表中假設(shè)，由式（5）、式（6）的點(diǎn)彈性和交叉彈性結(jié)果見表3.

表3 第1種情景初始假設(shè)及其點(diǎn)彈性與交叉彈性Tab.3 Initial situations and point elasticity and cross elasticity in Scene 1

不同交通方式擁擠度、時(shí)間、費(fèi)用等特性變量的點(diǎn)彈性說明不同特征變量變化導(dǎo)致相應(yīng)交通方式所占比例的影響的差別，即某種交通方式需求量對(duì)于該交通方式服務(wù)水平的敏感程度.對(duì)比表3中各項(xiàng)點(diǎn)彈性值可見，選擇常規(guī)公交的出行者對(duì)擁擠度、費(fèi)用、車內(nèi)時(shí)間、車外時(shí)間的點(diǎn)彈性值均大于選擇軌道交通的出行者.擁擠度彈性值、車內(nèi)時(shí)間彈性值對(duì)于常規(guī)公交遠(yuǎn)大于軌道交通，說明選擇常規(guī)公交的出行者對(duì)擁擠度十分敏感.在這種情況下，影響出行方式選擇的主要因素是擁擠度和車內(nèi)時(shí)間.

交叉彈性反映的是一種交通方式服務(wù)水平的變化對(duì)另一種交通方式需求量變動(dòng)的影響程度.當(dāng)交叉彈性值為負(fù)值時(shí)，2種交通方式為互相補(bǔ)充的關(guān)系，互補(bǔ)作用越明顯時(shí)交叉彈性值的絕對(duì)值越大.當(dāng)交叉彈性值為正值時(shí)，2種交通方式為互相替代的關(guān)系，當(dāng)替代作用越明顯時(shí)交叉彈性值越大.對(duì)比表3中各項(xiàng)交叉彈性值可以看出，軌道交通的擁擠度、費(fèi)用、車內(nèi)時(shí)間、車外時(shí)間的交叉彈性值均大于常規(guī)公交，說明軌道交通服務(wù)水平的變化對(duì)常規(guī)公交的需求量造成的影響大于常規(guī)公交服務(wù)水平變化對(duì)軌道交通需求量的影響.這種影響表現(xiàn)在軌道交通服務(wù)水平越高常規(guī)公交需求量越小，即常規(guī)公交需求被軌道交通替代.

假設(shè)常規(guī)公交的擁擠程度改善為不擁擠，而時(shí)間和費(fèi)用均不發(fā)生改變時(shí)為情景2，見表4.

對(duì)比各項(xiàng)點(diǎn)彈性值可見，常規(guī)公交擁擠度下降后其擁擠度彈性值也明顯下降，并且費(fèi)用彈性和時(shí)間彈性都下降，說明在達(dá)到一定的舒適程度后出行者對(duì)出行時(shí)間和出行費(fèi)用的敏感性都會(huì)下降.

對(duì)比各項(xiàng)交叉彈性值可見，由于常規(guī)公交的擁擠度下降，軌道交通的擁擠度、費(fèi)用、車內(nèi)時(shí)間、車外時(shí)間的交叉彈性值均下降，而常規(guī)公交的各項(xiàng)交叉彈性值均上升，同時(shí)，常規(guī)公交車內(nèi)時(shí)間的交叉彈性值大于軌道交通.說明雖然常規(guī)公交服務(wù)水平的提升對(duì)軌道交通的需求量影響較小，但由于常規(guī)公交車內(nèi)擁擠度的下降，常規(guī)公交車內(nèi)時(shí)間的減少對(duì)軌道交通的需求造成更顯著的影響.

表4 第2種情景初始假設(shè)及其點(diǎn)彈性與交叉彈性Tab.4 Initial situations and point elasticity and cross elasticity in Scene 2

3 實(shí)例分析

由分析可見，擁擠度改變對(duì)居民出行選擇產(chǎn)生巨大影響，是在構(gòu)建常規(guī)公交和軌道交通方式的效用函數(shù)和方式競(jìng)爭(zhēng)選擇模型的不可缺少的因素.通過分析2種情景下常規(guī)公交和軌道交通的分擔(dān)率說明擁擠度改變對(duì)出行選擇的影響.由式（3）計(jì)算得到情景1常規(guī)公交的分擔(dān)率為20.7%，軌道交通的為79.3%，可以看出選擇軌道交通的比例遠(yuǎn)大于選擇常規(guī)公交的比例，這與實(shí)際情況較為符合.

對(duì)于公交的擁擠程度為不擁擠，而時(shí)間和費(fèi)用均不發(fā)生改變的情景2.由式（3）計(jì)算得常規(guī)公交的分擔(dān)率為42.5%，軌道交通的為57.5%.常規(guī)公交的分擔(dān)率上升十分明顯，說明擁擠程度的變化會(huì)極大影響出行者的選擇行為.這也與文中對(duì)擁擠度的彈性分析結(jié)果一致.

4 結(jié)論

（1）提出利用調(diào)查中受訪者接受程度較高的立席密度概念對(duì)擁擠程度進(jìn)行描述，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果建立以立席密度為標(biāo)準(zhǔn)的擁擠程度分級(jí)體系.

（2）在擁擠度影響的離散建模分析中，通過對(duì)各變量的分析確定車內(nèi)時(shí)間、車外時(shí)間、出行費(fèi)用、擁擠度作為離散選擇模型的變量；通過檢驗(yàn)可知該模型具有較高的精度.從模型的標(biāo)定結(jié)果可以看出，在同時(shí)考慮擁擠度、出行費(fèi)用和出行時(shí)間時(shí)出行者對(duì)車內(nèi)時(shí)間更為敏感，同時(shí)擁擠度的改變會(huì)顯著影響出行者的出行方式選擇.

（3）根據(jù)Logit模型推導(dǎo)出點(diǎn)彈性和交叉彈性的計(jì)算公式.通過對(duì)點(diǎn)彈性的分析可見，選擇常規(guī)公交的出行者對(duì)擁擠度十分敏感，并且在擁擠度下降后對(duì)出行時(shí)間和出行費(fèi)用的敏感性都下降.根據(jù)交叉彈性的分析可見，軌道交通服務(wù)水平的變化對(duì)常規(guī)公交的需求量的影響大于常規(guī)公交服務(wù)水平變化對(duì)軌道交通需求量的影響，即軌道交通服務(wù)水平的提高造成常規(guī)公交需求量的減少.

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