徐干成，顧金才，張向陽(yáng)，李成學(xué)，王后裕，朱建德

（1. 空軍工程設(shè)計(jì)研究局，北京 100068；2. 總參工程兵科研三所，河南 洛陽(yáng) 471023）

1 前 言

炸藥在深埋置條件下爆炸對(duì)巖體的破壞規(guī)律已經(jīng)積累了大量的實(shí)驗(yàn)資料，當(dāng)埋置深度達(dá)到一定值后裝藥類似于在無(wú)限介質(zhì)中爆炸，對(duì)巖體造成的直接破壞現(xiàn)象是：自爆心向外依次形成爆炸空腔、壓碎區(qū)、徑向裂紋區(qū)及彈性變形區(qū)[1－3]，如圖 1所示。

依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)資料，已推導(dǎo)出一系列的關(guān)于破壞區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了研究，如黃承賢[3]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)小炮的直接開(kāi)挖和火炮鉆孔電視觀測(cè)以及爆后圍巖的破壞特征，將巖體自由場(chǎng)分為破壞壓密區(qū)、破裂區(qū)、裂隙區(qū)和完整區(qū)；王在暉等[4]對(duì)巖石中爆炸作用下的近區(qū)、徑向裂隙區(qū)和彈性區(qū)的特征參數(shù)進(jìn)行了探討，分析了破壞尺寸參數(shù)與巖石介質(zhì)特征參數(shù)的變化關(guān)系；逄煥東等[5]通過(guò)彈性波方程及其求解，結(jié)合數(shù)值求解方法，得到了裝藥爆炸后巖體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度隨比例距離和時(shí)間的變化規(guī)律，通過(guò)研究速度曲線的曲率變 化，得到了巖體爆炸后的近區(qū)、中距離區(qū)域和遠(yuǎn)區(qū)的劃分結(jié)果；陳劍杰等[6]研究了強(qiáng)爆炸應(yīng)力波作用下自由場(chǎng)巖體的破壞分區(qū)；嚴(yán)東晉等[7]認(rèn)為基于聲學(xué)近似法并采用波阻抗計(jì)算應(yīng)力波衰減指數(shù)的方法來(lái)計(jì)算巖體中爆炸破碎區(qū)半徑，其結(jié)果合理，適合于實(shí)際工程應(yīng)用；陳士海等[8]利用空腔膨脹理論對(duì)爆破破壞區(qū)的破壞特性進(jìn)行了研究；錢七虎[9]對(duì)爆炸空腔范圍、各類破壞區(qū)范圍進(jìn)行了確定；王明洋等[10]對(duì)巖體中爆炸與沖擊下的破壞進(jìn)行了研究。這些經(jīng)驗(yàn)公式均是有一定適用范圍的，但在用模擬材料取代原型巖體材料進(jìn)行室內(nèi)化爆模擬試驗(yàn)時(shí)，上述公式未必適用。如何精確地測(cè)量出壓碎區(qū)、徑向裂紋區(qū)及彈性變形區(qū)的范圍大小成為深埋置條件下模型化爆試驗(yàn)過(guò)程中急需解決的技術(shù)問(wèn)題。

圖1 爆炸作用下巖石的破壞區(qū)劃分Fig.1 The rock failure zone division under explosion

2 解決途徑

（1）測(cè)量模型體體內(nèi)應(yīng)變

應(yīng)用剪脹理論來(lái)判定模型材料是否進(jìn)入破壞狀態(tài)。大量的巖石地下封閉爆炸實(shí)驗(yàn)資料表明，巖石破壞之后，在壓碎區(qū)產(chǎn)生了介質(zhì)體積膨脹。

對(duì)于球形裝藥或集團(tuán)裝藥，距離爆點(diǎn)一定距離后，爆炸波波陣面為球形波，在球內(nèi)面上球?qū)ΨQ爆炸壓力作用下，將在介質(zhì)中產(chǎn)生球?qū)ΨQ的變形。在球坐標(biāo)下，其主應(yīng)變有：徑向應(yīng)變?chǔ)舝，環(huán)向應(yīng)變?chǔ)纽取ⅵ纽?。根?jù)球?qū)ΨQ性，與徑向主應(yīng)變方向相垂直的兩個(gè)環(huán)向應(yīng)變值應(yīng)相等，即 εθ=εφ。

對(duì)于模型體內(nèi)的每一個(gè)單元體，其體積應(yīng)變?yōu)?/p>

根據(jù)有關(guān)理論，當(dāng)單元體的體積應(yīng)變?chǔ)龋?時(shí)，該點(diǎn)進(jìn)入破壞狀態(tài)。

夯筑模型體時(shí)，將貼有應(yīng)變片的應(yīng)變磚預(yù)埋入模型體內(nèi)，在爆炸過(guò)程中，同時(shí)測(cè)量出徑向應(yīng)變?chǔ)舝和環(huán)向應(yīng)變?chǔ)纽?，根?jù)θ是否大于0，即可判別出該應(yīng)變片所在的模型體位置處的材料是否處于壓碎區(qū)。

（2）測(cè)量爆腔附近模型體的彈性波波速

爆炸作用下巖體的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，壓碎區(qū)、裂紋區(qū)模型材料的彈性模量等變形參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生了改變。根據(jù)彈性波理論，當(dāng)材料的彈性模量降低后[11]，其彈性波速也降低下來(lái)。在模型試驗(yàn)中，當(dāng)試驗(yàn)完成后，對(duì)模型體進(jìn)行解剖，暴露出爆腔，然后，在距爆腔一定距離處依次測(cè)其波速，依據(jù)波速的改變即可尋出其破壞區(qū)域。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

（1）模型材料

原型巖體類別為Ⅲ級(jí)均質(zhì)圍巖。目前，國(guó)內(nèi)外廣泛采用石膏、硅藻土、巖粉、粉煤灰等混合材料作為巖體的模擬材料。這類石膏類模型材料的性質(zhì)取決于材料的干燥程度，而且對(duì)濕度的變化比較敏感。一般是模型體成型后放入烘房?jī)?nèi)干燥后，并在表面涂刷清漆，防止水分揮發(fā)后方可進(jìn)行試驗(yàn)。由于上述限制，這類模型材料一般應(yīng)用于較小模型體的模型試驗(yàn)中，當(dāng)模型體尺寸較大時(shí)，就不適宜采用上述材料作為模型材料。低強(qiáng)度的水泥砂漿材料屬于脆性材料，比較適合模擬巖體，且其后期強(qiáng)度增長(zhǎng)較慢，力學(xué)性能趨于穩(wěn)定，適合較大體積模型試驗(yàn)采用。

結(jié)合本次模型試驗(yàn)，巖體介質(zhì)材料采用均質(zhì)水泥砂漿模擬。選定水泥砂漿的配比為水泥∶砂∶水=1∶10∶1.1（重量比）。原型材料及本次試驗(yàn)選定的模型材料的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 原巖及選定的模型材料物理力學(xué)參數(shù)Table1 Physico-mechanical parameters of rock and model material

（2）試驗(yàn)裝置

模型化爆室內(nèi)試驗(yàn)在總參工程兵科研三所的“巖土工程抗爆結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)裝置”[12]上進(jìn)行，如圖2所示。

圖2 巖土工程抗爆結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)裝置Fig.2 The explosion model experiment facility used in geotechnical engineering

該裝置就位后，連同下部的消波坑，圍成的空間尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為2.4 m×1.5 m×2.3 m，該空間尺寸也為模型體的外形尺寸。該裝置有4個(gè)可前后移動(dòng)的油缸，夯筑模型體時(shí)，油缸伸長(zhǎng)，4個(gè)側(cè)限裝置通過(guò)四角的連接裝置牢固連接在一起，為試驗(yàn)?zāi)Ｐ腕w提供一個(gè)穩(wěn)固的側(cè)向約束。試驗(yàn)完畢后，松開(kāi)連接裝置，油缸伸長(zhǎng)，將4個(gè)側(cè)限裝置向后移開(kāi)，暴露出模型體，進(jìn)行模型體的解剖開(kāi)挖。該裝置側(cè)壁上設(shè)置有消波措施，可為模型體提供近似無(wú)限邊界約束條件，確保試驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

（3）應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置

在通過(guò)爆心點(diǎn)的水平面上，在通過(guò)爆心的對(duì)稱線上，在北、東方向上共布置了14個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，在南、西方向上共布置了14個(gè)徑向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，14個(gè)環(huán)向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。本文僅介紹南對(duì)稱線上應(yīng)變測(cè)量部分。

圖3 模型體內(nèi)測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.3 Measuring points arrangement in model body(unit: mm)

應(yīng)變測(cè)點(diǎn)是貼在應(yīng)變磚上，應(yīng)變磚高度為 5.0 cm，寬度為5.0 cm，由與模型材料相同的材料事先夯筑而成，當(dāng)夯筑模型體至測(cè)點(diǎn)布置位置時(shí)，將該應(yīng)變磚埋入模型材料內(nèi)，如圖4所示。

圖4 應(yīng)變磚Fig.4 Strain gauge

（4）測(cè)速測(cè)點(diǎn)布置

限于篇幅，本文僅介紹東北塊拆除后波速測(cè)試情況。

當(dāng)爆炸試驗(yàn)完成后，將模型體上部的東北塊及西南塊拆除掉（藍(lán)色表示需要拆除的部分，三個(gè)方向分別表示長(zhǎng)、寬、高），如圖5所示。

當(dāng)東北塊體拆除后，分別在通過(guò)爆心的水平截面與暴露出來(lái)的東對(duì)稱面和西側(cè)面兩交線上布置加速度傳感器（第1對(duì)測(cè)點(diǎn)距離爆心距離為20 cm，以后每次移動(dòng)距離為5.0 cm），測(cè)試示意如圖6所示。

圖5 模型體解剖順序（單位：mm）Fig.5 Anatomy sequence of model body(unit: mm)

圖6 波速測(cè)試示意（單位：mm）Fig.6 Wave velocity test diagram(unit: mm)

測(cè)試時(shí)，快速敲擊布置在東對(duì)稱面上加速度傳感器螺帽，形成一個(gè)脈沖，脈沖到達(dá)東對(duì)稱面的時(shí)間由布置在該面上的加速度計(jì)捕捉到。然后該脈沖在東對(duì)稱面與西側(cè)面之間的模型體內(nèi)傳播，到達(dá)西側(cè)面的時(shí)間由布置在該側(cè)面的加速度計(jì)捕捉到。這樣?xùn)|對(duì)稱面與西側(cè)面間的模型體波速就可以根據(jù)兩個(gè)面之間的距離及波傳播時(shí)間來(lái)計(jì)算出來(lái)。通過(guò)將布置在兩個(gè)面上的加速度計(jì)同時(shí)自爆腔向外水平移動(dòng)，就可測(cè)試出距爆腔不同距離處模型體材料的不同波速，見(jiàn)圖7。本次模型試驗(yàn)的藥量為200 g塊狀TNT，埋深自頂面中心向下1.2 m，雷汞起爆。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

（1）應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

南對(duì)稱線上第1個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖7 測(cè)速傳感器的安裝布置Fig.7 Speed sensor mounting arrangement

圖8 1號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變曲線Fig.8 1# measuring point strain curves

將7點(diǎn)測(cè)得的徑向應(yīng)變峰值及環(huán)向應(yīng)變峰值按照體積應(yīng)變公式 θ=εr+εθ+εφ=εr+2εθ進(jìn)行計(jì)算，并以測(cè)點(diǎn)距爆點(diǎn)的距離為橫坐標(biāo)，以體積應(yīng)變值為豎坐標(biāo)，繪制體積應(yīng)變與距爆點(diǎn)距離的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 體積應(yīng)變與距爆點(diǎn)距離的關(guān)系曲線Fig.9 Volume strain and explosion point distance relation curve

從圖9中可以看出，距爆心42.5 cm以內(nèi)的模型體內(nèi)，材料的體積應(yīng)變?yōu)樘幱诩裘洜顟B(tài)。

（2）波速測(cè)試結(jié)果

由于布置的加速度傳感器的作用是捕捉脈沖到達(dá)的時(shí)間，因此沒(méi)有必要準(zhǔn)確測(cè)出該點(diǎn)的加速度峰值。圖10為測(cè)得的一對(duì)典型脈沖到達(dá)時(shí)間的曲線。從曲線圖上可以判讀出敲擊面脈沖到達(dá)時(shí)間為t1=-508 us，背面脈沖到達(dá)時(shí)間t2= -40 us，這樣，波在厚度為0.58 m（該厚度在布置加速度傳感器時(shí)，實(shí)際測(cè)量出）的模型體內(nèi)的傳播時(shí)間差為Δt= t2- t1=468 us，波速為v = d/t = 0.58 m/468 us = 1239 m/s。

圖10 敲擊面及背面脈沖到達(dá)時(shí)間Fig.10 Impacting area and back pulse arrival time

以測(cè)點(diǎn)距爆點(diǎn)的距離為橫坐標(biāo)，以波速為豎坐標(biāo)，繪制波速與距爆點(diǎn)距離的關(guān)系曲線，如圖 11所示。

圖11 波速與距爆心距離的關(guān)系曲線Fig.11 Wave velocity and explosive center distance relation curve

模型體的彈性模量 E = 5.2 GPa，泊松比ν=0.15，密度ρ= 1820 kg/m3，根據(jù)彈性波公式：

可得出模型體的彈性波速在1737 m/s左右。

從圖11可以看出，在距爆心45.0 cm點(diǎn)處，材料模型體的波速開(kāi)始上升，可以認(rèn)為，該點(diǎn)為破碎區(qū)與裂紋區(qū)的分界點(diǎn)；然后波速在裂紋區(qū)傳播，隨著距爆點(diǎn)距離的增大（至距爆心80.0 cm處），裂紋數(shù)量逐漸減小，波速逐漸增大；當(dāng)波速在彈性區(qū)傳播時(shí)，波速基本上不在變化（其平均值在2000 m/s左右，大于模型體的彈性波速的原因估計(jì)是臨近邊界，受裂縫的影響較?。?。

上述兩種手段測(cè)得的破碎區(qū)的范圍大小比較接近：應(yīng)變方法測(cè)得的破碎區(qū)范圍為距爆心42.5 cm，波速方法測(cè)得的破碎區(qū)范圍為距爆心45 cm。因此可以認(rèn)為200 g TNT深埋置爆炸條件下，自爆心至距爆心42.5～45.0 cm的范圍為破碎區(qū)。

5 結(jié) 語(yǔ)

在室內(nèi)模型化爆試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)炸藥在無(wú)限模型體模擬巖體介質(zhì)內(nèi)爆炸時(shí)，應(yīng)用剪脹理論和彈性波速理論，通過(guò)測(cè)量模型體內(nèi)爆腔附近的應(yīng)變場(chǎng)和波速，可以得到與實(shí)際情況類似的在深埋置爆炸條件原型巖體的變形與爆點(diǎn)附近破壞區(qū)范圍和分布規(guī)律，為對(duì)相關(guān)的爆炸模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析提供試驗(yàn)依據(jù)，對(duì)加深炸藥在無(wú)限介質(zhì)內(nèi)爆炸造成破壞現(xiàn)象及其本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從而降低對(duì)設(shè)置在其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)體的損害，具有積極的意義。

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