王興梅， 李麗娟

（蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅蘭州 730070）

0 引言

雖然美國政府頻率分配數(shù)據(jù)[1]表明，頻譜使用過程中存在激烈的競爭，特別是在從0到3 GHz的頻段，但是在最近幾次的測量報告中顯示，已分配的頻譜利用率很低[2-3]。為了解決這個問題，人們提出了認知無線電的概念，其動態(tài)頻譜接入技術是提高頻譜高效利用的有效技術。所以，F(xiàn)CC提出未授權的認知用戶共享電視頻段（VHF和UHF頻段）[7-9]的策略。

盡管未授權的認知用戶共享電視頻段存在許多的優(yōu)勢，但是也有一些亟需解決的問題。首先，次用戶（認知無線電網(wǎng)絡）是否會對主用（電視用戶）造成過度干擾？其次，在這種約束情況下是否可以滿足認知用戶的服務質量（QoS）需求？在這方面已經有很多研究成果。如文獻[5-6]及其中包含的參考文獻。

根據(jù)FCC最近提出的建議[8-9]，兩種不同類型的未授權設備將用于電視頻段。其中一類是包含低功耗“個人/便攜”設備。第二類將包括可提供無線上網(wǎng)接入業(yè)務的更高功率的“固定/接入”設備。本文將考慮第一類設備的功率控制問題，并且著重考慮電視系統(tǒng)和認知無線電網(wǎng)絡同時運作的情況。相比蜂窩系統(tǒng)或純粹的無線Ad hoc網(wǎng)絡，電源控制問題變得更復雜，因為在各異構系統(tǒng)間的干擾更難以模擬和控制。在本文中，我們嘗試提供一些初步的分析和設計解決上述段落提到的兩個問題。具體來說，認知用戶的功率控制問題就是最大化認知用戶的能源利用效率和減少對有絕對優(yōu)先權的主用戶的有害干擾。

1 模型制定和分析

假設現(xiàn)有的電視臺發(fā)射功率PTV，有效接收范圍D。有效接收范圍定義為能成功解碼電視信號的距離，即接收到的信號干擾加噪聲比SINR應高于給定閾值（10分貝或更高[4]），收到的電視信號才是可解碼的。而且，數(shù)據(jù)的傳輸功率和電視臺的有效接收范圍是公開的[10-11]。假設認知用戶位于一個ll×的正方形區(qū)域，認知無線電網(wǎng)絡的中心離最近的主用戶接收器是d米，電視臺離第i個認知用戶接收器的距離是hi，yi是從 第i個認知用戶發(fā)射機到在電視臺覆蓋區(qū)域邊界的電視接收器之間的距離。

圖1是一個舉例模型，假設只有一個認知用戶組。如果兩個系統(tǒng)同時運行，同信道干擾是的兩個系統(tǒng)能夠共存的主要障礙。

圖1 認知無線電網(wǎng)絡和電視廣播系統(tǒng)頻譜共享的一個例子

本文中，我們從主用戶和認知用戶接收器的QoS的角度來解決干擾問題。而QoS可以用信干噪比SINR來表示。假設總共有N對認知用戶，Pi，sec是第i個發(fā)射器的發(fā)射功率。定義第m個主用戶接收器的SINR為,mTVγ，第i個認知用戶接收器的SINR為,seciγ，能源效率最大化和干擾抑制的功率控制問題可描述如下：

其中分別為主用戶和認知用戶接收器的目標SINR。認知用戶的最低和最高允許發(fā)射功率。認知無線電網(wǎng)絡功率控制的目標是最大化自身能源效率并抑制對主用戶和認知用戶的干擾。這在保證主用戶的QoS（方程（2））和認知用戶的QoS（方程（3））的條件下，可以通過最小化認知用戶總的發(fā)射功率（方程（1））來實現(xiàn)。

2 單個認知發(fā)射器的功率控制

我們 假設接收功率只是一個發(fā)射功率和路徑損耗的函數(shù)，即衰落效應（陰影和小尺度衰落）被忽略。電視發(fā)射機的路徑損耗因子是α1，認知無線電發(fā)射器的路徑損耗因子是α2。由于電視發(fā)射器的天線高度通常是比認知無線電發(fā)射器高幾百米[10]，這就可以假設α1比α2小。假設正交因素分別為f1和f2?；谏鲜黾僭O，位于電視覆蓋區(qū)域信號最差位置的電視接收器的SINR是（見圖1）：

其中r是認知用戶發(fā)射器和接收機之間的距離，2σ是背景噪聲。

為了滿足關于主用戶和認知用戶的SINR值的兩個約束，即不等式（2）（3），需要

必須同時滿足方程（7），（8），（4），功率控制問題才是可行的。

圖2 可行的認知用戶發(fā)射功率范圍

3 多認知用戶的功率控制問題

本節(jié)中，我們將提供集中式和分布式兩種功率控制問題的解決方案。為了估測干擾和解決功率控制問題，我們假設距離可準確估計。事實上，定位設備（如GPS），控制信號，或光譜遙感可用于檢測的主用戶傳輸并得到準確的距離估計[9]。

(A) 集中式方法

位于電視覆蓋范圍信號最差位置的電視接收機的SINR是：

其中的gij是從第j個認知用戶發(fā)射機到第i個認知接收機的鏈路增益。

定理2：同一通道中所有N組認知用戶同時發(fā)送-接收時的功率控制問題是可行的，如果滿足以下條件：

文獻[12]中顯示，如果該系統(tǒng)是可行的，則矩陣[I- Γtar]必須是可逆的，從而證明定理的（1）部分。文獻[12]還表明，如果該系統(tǒng)是可行的，存在一個唯一的解決方案（帕累托最優(yōu)）可以獲得最小發(fā)射功率。該解決方案是通過求解一組線性代數(shù)方程組獲得的。

為了滿足功率控制問題中的約束條件（2）和（4），發(fā)射功率向量必須滿足不等式（4），（18），從而證明該定理。

(B)分布式解決方案

針對現(xiàn)實情況，本文提出一種只使用本地信息便可做出控制決策的分布式算法。例如，使用一階雅可比迭代[13]，得到的分布式功率控制方案：

注意，每個節(jié)點只需要知道自己在其指定的接收器上的SINR，來更新其發(fā)射功率。這是通過控制通道的接收節(jié)點的反饋實現(xiàn)的。

耶茨對這種類型的算法的收斂性能進行過研究[14-15]。干擾函數(shù)I(p)如果滿足3個條件則是標準的：積極性、單調性和可擴展性。耶茨[14]證明了的標準迭代算法將收斂到一個唯一的平衡，即最低限度地使用功率。分布式功率控制策略（方程（24））是一個標準的迭代算法的特殊情況。雅可比迭代是一個固定點迭代法，尋求解決方案時通常收斂速度較慢。然而，由于認知無線電網(wǎng)絡的簡單性，我們選擇公式（24）作為其功率控制算法。

方程（24）給出的分布式功率控制算法沒有滿足不等式（18）描述的主用戶的QoS要求。因此，認知用戶只應用方程（24），就可能滿足不了主用戶的QoS要求。為了解決這個問題，假設，，則不等式（18）可以寫成：

假設所有將要進行傳輸?shù)恼J知用戶都會向一個管理者報告各自的發(fā)射功率，用戶i的功率pi,sec，管理者將能夠通過不等式（25）檢測主用戶的QoS要求。

4 仿真結果

在本節(jié)中，對提出的功率控制算法的性能進行了檢測。假設一組N=50的發(fā)射—接收認知用戶組，l=2000m。電視臺位于距離認知用戶D+d米處。為確保功率控制問題可行性，發(fā)射—接收組的地點選擇需要滿足條件rij＞3rij，其中rij為第j個發(fā)射器到第i個接收器的距離，且。認知用戶的初始發(fā)射功率是在之間隨機選擇

圖3 認知用戶可達到的平均SINR值（）與d/D

在接下來的仿真中，假定d= 0 .5D并應用了方程（24）分布式功率控制算法。在圖4中，給出了認知用戶SINR值的均方誤差 的收斂性。據(jù)觀察，功率控制算法收斂速度非常快。同樣，圖5所示是隨機選擇的一些認 知用戶的發(fā)射功率的收斂性。

圖4 認知用戶SINR值的均方誤差的收斂性

圖5 認知用戶發(fā)射功率的收斂性

圖6 所示是在認知用戶實施功率控制過程中主用戶的最低SINR值。據(jù)證實，功率控制過程中沒有違反主用戶的QoS。

圖6 認知用戶功率控制過程中主用戶最小的SINR值（d B）

5 結論

在本文中，制定了認知無線網(wǎng)絡與電視系統(tǒng)在同一頻段同時工作時的功率控制問題。提出的集中式和分布式方法，最大限度地提高了認知無線網(wǎng)絡的能源利用效率，并為認知用戶和主用戶提供了QoS保證。

雖然在本文中將廣播電視系統(tǒng)選擇為主用戶系統(tǒng)，但是所提出的方法也可以擴展到其他共享相同頻譜的異構系統(tǒng)的情況。 在當前的研究中，只考慮有一個認知無線網(wǎng)絡。多個認知無線電網(wǎng)絡的功率控制是我們今后研究的方向之一。

[1] United States Frequency Allocations． [Online]．Available : http://www．ntia．doc．gov/osmhome/allochrt．pdf．

[2] Federal Communication Commission．Spectrum Policy Task Force[R]．Rep．ET Docket no．02-135, Now． 2002．

[3] M． A． McHenry．NSF spectrum occupancy measurements project summary[EB/OL]．Shared Spectrum Company,Tech． Rep．,Aug． 2005． [Online]． Available:http://www．sharedspectrum．com/inc/content/measurements/nsf/NSF Project Summary．pdf

[4] M． Marcus．Unlicensed Cognitive Sharing of TV Spectrum[J]．IEEE Comm． Mag,2005:24-25．

[5] A． Sahai, N． Hoven, S． M． Mishra,R． Tandra．Fundamental tradeoffs in robust spectrum sensing for opportunistic frequency reuse[EB/OL]．Tech． Rep．, 2006． [Online]． Available:http://www．eecs．berkeley．edu/ sahai/ Papers/CognitiveTechReport06．pdf

[6] X． Liu and S． Shankar． Sensing-based opportunistic channel access[J]．ACM Journal on Mobile Networks and Applications(MONET), 2006,11(1): 577-591．

[7] FCC．Facilitating opportunities for flexible,efficient, and reliable spectrum use employing cognitive radio technologies, notice of proposed rule making and order[EB/OL]．FCC03-322．[Online]．Available:http://hraunfoss．fcc．gov/edocs public/attachmatch/FCC-03-322A1．pdf．

[8] FCC．Unlicensed operation in the TV broadcast bands, ET Docket No． 04-186; additional spectrum for unlicensed devices below 900 mhz and in the 3 ghz band[EB/OL]．ET Docket No． 02-380, FCC 04-113． [Online]． Available:http://hraunfoss．fcc．gov/edocs public/attachmatch/FCC-04-113A1．pdf

[9] FCC．Unlicensed Operation in the TV Broadcast Bands; Additional Spectrum for Unlicensed Devices Below 900 MHz and in the 3 GHz Band[EB/OL]．FCC 06-156． [Online]．Available:http://hraunfoss．fcc．gov/edocs public/attachmatch/FCC-06-156A1．pdf．

[10] FCC． KRON-TV at san francisco[EB/OL]．Available: http://www．fcc．gov/fcc-bin/tvq?list=0facid=65526．

[11] FCC．KRON-TV service contour map[EB/OL]．Available:http://www．fcc．gov/fcc-bin/FMTV-service-area?x=TV282182．html．

[12] D． Mitra．An asynchronous distributed algorithm for power control in cellular radio systems[A]．in Proceeding of 4th WINLAB Workshop of 3rd Generation Wireless Information Networks,1993:177-186．

[13] D． Bertsekas ,J． Tsitsiklis．Parallel and Distributed Computation: Numerical Methods[M]．Prentice Hall, NJ, 1989．

[14] R． Yates．A Framework for Uplink Power Control in Cellular Radio Systems[J]．IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1995,13(7):1341-1348．

[15] S．Grandhi,J．Zander,R．Yates．Constrained Power Control[J]．International Journal of Wireless Personal Communications, 1995, 1(4)．

[16] G．Foschini,Z．Miljanic．A simple distributed autonomous power control algorithm and its convergence[J]．IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1993,42(4):641-646．