許偉琳，武春風，逯力紅，侯晴宇

(1.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢430079; 2.湖北航天技術(shù)研究院總體設計所，湖北武漢430034;3.天津工業(yè)大學理學院，天津300387;4.哈爾濱工業(yè)大學空間光學工程研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

1 引言

目標探測識別方法［1-3］的研究是基于空間幾何特性原理和運動軌跡時序特性原理展開的，在理論研究與工程實踐中應用比較廣泛。然而，隨著新型紅外有源及無源誘餌的發(fā)展，其在寬波段的輻射特性以及運動特性可用于有效模擬目標，因此，依據(jù)上述兩種原理展開的識別算法遇到了新的挑戰(zhàn)［4］。

多光譜識別技術(shù)以物質(zhì)構(gòu)成的光譜唯一性為基礎，將目標的幾何、運動4維信息擴展為5維信息來增加光譜信息。目標的識別以光譜信息為第一特征，形態(tài)學和運動學為輔助特征，在充分挖掘空間、時間信息的基礎上，通過融合窄帶紅外多光譜信息來識別目標，提高識別精度和抗干擾能力［5］。文獻［6］根據(jù)真實目標與誘餌在毗鄰的子波段光譜連續(xù)性不同的特點，以圖像相關(guān)系數(shù)作為識別依據(jù)，形成了基于多光譜圖像相關(guān)性的目標識別算法。文獻［7］提出了多周期推理模型，并將其應用于紅外點目標的多光譜識別。

本文以空間目標和氣球誘餌為研究對象，從空間物體溫度時變的物理原理出發(fā)，分析并證明了空間目標與氣球誘餌在溫度時變特性上存在差異。為了利用多光譜輻射功率反演物體溫度時變特性，刻畫光譜曲線的時序變化，提取了時序光譜角作為識別特征，進而提出了基于光譜角時序不變性的目標聚類識別方法。

2 紅外多光譜識別算法機理

物體的光輻射特性可以歸納為空間特性、時間特性和光譜特性?？臻g特性描述光輻射的空間分布;時間特性指光輻射隨時間的變化規(guī)律;光譜特性指光輻射隨波長的分布。新型紅外誘餌在空間特性上能夠有效模擬目標的幾何形狀，這使得利用輻射的空間分布進行目標識別無效。光譜能量分布是物質(zhì)固有屬性之一，不同物質(zhì)的輻射光譜曲線不同。因此有效的輻射識別算法有必要引入光譜特性差異，并將光譜特性與時間特性融合起來提取時序光譜差異作為主要識別特征。大多數(shù)紅外誘餌以灼熱粒子、氣體、熱煙等幾種不同的選擇性輻射源共同向外輻射能量，如典型DM19“巨人”紅外誘餌［8］，其在光譜特性上通過熱煙(8～12 μm)、灼熱顆粒(3 ～5 μm)的組合模擬船體、煙囪和火舌的信號特征，在空間特性上通過5發(fā)誘餌彈的有序排列模擬艦船形狀。在試驗中，用這種誘餌彈成功誘騙了多種紅外成像識別系統(tǒng)。對于這種具有選擇性光譜特性的誘餌和具有灰體光譜特性的目標識別，可以采用文獻［6］提出的基于多光譜圖像相關(guān)性的識別算法，它主要利用真實目標與誘餌在毗鄰的子波段光譜連續(xù)性上的差異提取識別特征。

另外，在對抗遠距離大氣層外攔截器方面多采用氣球無源誘餌。通過在氣球表面涂漆的方法改變蒙皮的吸收率和發(fā)射率，從而改變氣球表面的平衡溫度，用來模擬真實目標的灰體紅外信號特征?？梢?，這種類型的誘餌在光譜特性上與目標具有較高的相似度，單純利用光譜特性無法有效聚類識別，因此，有必要融合時序光譜變化特征來提高識別效率。

3 目標與誘餌溫度時變特性分析

考慮各種熱源對空中目標加熱的影響，其熱平衡方程［9］可寫成:

式中:Qtot為目標的總熱量;Qa為氣動加熱;Qs為太陽加熱;Qes為地球和天空輻射加熱;Qsw為激波加熱;Qdr為分解或復合加熱;Qsc為表面組合加熱;Qr為輻射熱傳遞;Qi為目標內(nèi)部熱傳遞。

根據(jù)溫度變化與能量變化關(guān)系方程求解目標的溫度，即:

式中:T為蒙皮溫度，Cp，ρ，d分別為蒙皮的比熱、密度和厚度。

對于距離地面高度在100 km以上的空間目標和誘餌，熱交換紅外輻射主要包括蒙皮的灰體輻射、蒙皮反射的太陽輻射以及吸收地球的輻射。因此，空間目標式(2)簡化為:

對于氣球誘餌，式(2)簡化為

式中:AS，AC分別為氣球的表面積和平均截面積;m為氣球質(zhì)量;αv，αIR，εIR分別為蒙皮材料在可見光和近紅外波段上的吸收率、蒙皮材料在紅外波段上的吸收率及蒙皮在紅外波段上的平均發(fā)射率;f為垂直于太陽光線方向的面積修正因子;HS為太陽輻照度;HR為從地球上反射來的太陽輻照度(即所謂返照率通量，一般被認為是0.3Hs);E為地球紅外輻照度(約為240W/m2);σ為玻爾茲曼常數(shù)。

由式(3)、式(4)可知，真實目標與氣球誘餌存在溫度時序變化，Cp是影響二者溫度變化速率差異的主要因素。由于真實目標的組織和結(jié)構(gòu)的復雜性使得其熱容較誘餌大得多，因此目標的溫度變化率(dT/dt)t小于誘餌(dT/dt)d?？梢蕴崛∧軌虮碚鳒囟茸兓蔰T/dt的特征量，作為二者的聚類識別判據(jù)。

4 時序光譜角識別算法

4.1 傳感器光譜輻射功率模型

當紅外目標與傳感器系統(tǒng)相距很遠，其張角小于系統(tǒng)的瞬時視場時，可視其為點目標。在光學系統(tǒng)焦平面上，目標瞬時視場多光譜時序輻射功率表示為 P(ti)=|pλ1(ti)，pλ2(ti)，…，pλn(ti)］，pλj(ti)表示ti時刻被測量目標在 λj(j=1，2，…，n)波段產(chǎn)生的光譜輻射功率，表示為:

式中:A0=πD20/4為光學系統(tǒng)入瞳面積;D0為光學系統(tǒng)口徑;τ0(λj)表示光學系統(tǒng)在λj波段的透過率，是波段λj的函數(shù);A(ti)表示ti時刻被測量目標在觀察視軸方向的投影面積;R(ti)表示ti時刻被測量目標的等效輻射面積，二者與時間相關(guān);ε(λj)表示被測量目標在λj波段的發(fā)射率，是波段λj的函數(shù)，假設ε(λj)在工作光譜范圍內(nèi)為常數(shù)ε0;L(λj，Ti)為被測量目標光譜輻亮度，是波段λj和溫度Ti的函數(shù)。

分析式(5)可知，在波段λj內(nèi)，fi項是時間的函數(shù)，稱為測量功率時變耦合因素。g(λj，Ti)項是被測量目標單位面積在波段λj向單位立體角內(nèi)發(fā)射的功率，是溫度Ti的函數(shù)，稱為測量功率溫變本質(zhì)因素;τ0(λj)在波段λj內(nèi)可認為是常數(shù)項。

4.2 時序光譜角識別原理

光譜角方法［10-11］的基本理論是以計算圖像像元光譜與參考光譜之間的夾角來區(qū)分目標類別，是一種匹配識別方法。光譜角度越小，被估計像元的光譜曲線與參考光譜曲線就越相似，歸類的概率和精度就越高。

在n維空間上，光譜角的數(shù)學表達式為:式中:α為圖像像元光譜與參考光譜之間的夾角(光譜角)，代表了光譜曲線之間大部分的光譜相似性，其變化范圍是［0，π/2］，α的值越接近零，表示與參考光譜越相似;X為圖像像元光譜強度矢量，Y為參考光譜強度矢量，X·Y為向量點乘操作，‖·‖為求模操作。

圖1 時序光譜矢量與光譜角Fig.1 Sequential spectral vectors and spectral angles

如果在光譜的基礎上引入第三維時序信息，構(gòu)造時序光譜角，可以將光譜角的基本光譜匹配識別演化為異常光譜識別。如圖1所示，被測量目標時刻ti與ti+k的時序光譜角可以表示為:

式(5)中的時變耦合因素fi在光譜空間反映了該時刻光譜向量的模，而式(7)對兩個時刻的光譜向量進行了歸一化處理，反映的是兩個時刻的光譜向量方向之間的夾角，消除了測量功率時變耦合因素fi的影響，真實反映了兩個時刻的溫變本質(zhì)因素g(λj，Ti)，即反映了光譜曲線形狀的變化，反演了物體溫度的變化特性dT/dt。

對于溫度時變緩慢的目標，ti與ti+k兩時刻的光譜曲線基本沒有變化，光譜角αi≈0;而對于溫度時變顯著的誘餌，兩時刻的光譜曲線存在較大變化，光譜角αi＞ξ(ξ為選擇的光譜角閾值)。參數(shù)k是為了增大目標與誘餌的光譜角可分離性選擇的隔幀數(shù)目，k與ζ由試驗確定。

5 仿真試驗

計算使用的空間目標和誘餌的參數(shù)如表1所示。幾種材料的可見光吸收率αv、紅外發(fā)射率εIR如表2所示。依據(jù)表1、表2中數(shù)據(jù)，由式(3)、(4)計算得到的目標和應用不同材料涂漆氣球誘餌的溫度變化曲線如圖2所示。

表1 空間目標和誘餌參數(shù)Tab.1 Parameters of space target and decoy

表2 幾種材料的可見光吸收率和紅外發(fā)射率Tab.2 Visible absorptivities and infrared emissivitie of materials

圖2 目標和誘餌溫度變化曲線Fig.2 Temperature changing curves of targets and decoys

仿真參數(shù)如下:

(1)成像系統(tǒng):像元尺寸a=30 μm;系統(tǒng)焦距f=150 mm;

(2)空域高度:120 km;

(3)識別時間:Δt=2 s;

(4)采樣幀頻:50 Hz;

(5)波段數(shù):4;

(6) 帶寬:0.3 μm;

(7) 中心波長:8.6，9.2，9.8，11.2 μm;

以計算得到的目標和誘餌1 s鐘內(nèi)溫度變化曲線為基本數(shù)據(jù)，初始溫度300 K定為基準時刻，每間隔10幀計算采集到目標所在視場內(nèi)各波段的輻射功率，該時刻稱為識別采樣時刻，由式(7)計算識別采樣時刻與前一時刻間的光譜角。設光譜角閾值ξ=0.075°，將識別時間內(nèi)計算得到的所有光譜角與閾值比較，光譜角變化值α＜ξ為目標，α＞ξ為誘餌。仿真結(jié)果如圖3所示，可見該方法充分融合了多光譜特性，對于空間溫度時變緩慢的目標與溫度時變顯著的誘餌正確識別率較高。

圖3 目標蒙皮與誘餌的時序光譜角值曲線Fig.3 Changing curves of sequential spectral angles of target coatings and decoys

為了提高時序光譜角對目標和誘餌的分類效率，實際識別過程中可以計算識別采樣時刻與固定基準時刻的光譜角值。對于誘餌，隨著時間的積累可以放大時序光譜角，而對于目標，時序光譜角值基本不變，接近零值。根據(jù)這種思路計算得到的目標和誘餌的時序光譜角變化曲線如圖4所示，可以看出，不同涂漆氣球誘餌的光譜角值與采樣時刻之間呈單調(diào)遞增關(guān)系，而目標光譜角值具有零不變特性。在多個識別采樣時刻過后，誘餌時序光譜角得到一定放大，可以利用閾值分類識別。

圖4 目標蒙皮與誘餌與基準時刻相比的光譜角值曲線Fig.4 Changing curves of the spectral angles of target coatings and decoys relative to the reference time

6 結(jié)論

本文在分析得出空間目標與氣球誘餌在溫度時變特性上存在差異的基礎上，提出了將時序光譜角作為溫度時變速率的判別量度。時序光譜角消除了傳感器與目標距離以及等效投影面積在測量功率中時變的耦合影響，通過傳感器光譜功率輸出值單一反映目標測量功率溫變本質(zhì)，進而實現(xiàn)了目標與誘餌的聚類識別。

本文對識別判據(jù)進行了初步研究，在算法性能分析和算法工程實現(xiàn)上還有待進一步探討:

(1)算法沒有考慮系統(tǒng)噪聲以及波段數(shù)、波段寬度對識別效率的影響，需要建立性能模型加以完善。

(2)該算法的實現(xiàn)必須要利用同時刻同視場多光譜成像系統(tǒng)獲取圖像信號，因此，研制輕小型同時刻同視場多光譜成像系統(tǒng)也是未來工作的重點和難點。

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