張曉龍，劉 英，孫 強(qiáng)*

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033; 2.中國(guó)科學(xué)院 研究生院，北京100039)

1 引言

近年來，紅外技術(shù)在軍事領(lǐng)域和民用工程中都得到了廣泛應(yīng)用。非致冷紅外焦平面陣列的成像系統(tǒng)具有體積小、重量輕、功耗低、可靠性高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，這極大地拓寬了它的應(yīng)用范圍［1］。非致冷長(zhǎng)波紅外熱像儀是一種成像裝置，其利用目標(biāo)與周圍環(huán)境之間由于溫度與發(fā)射率的差異所產(chǎn)生的熱對(duì)比度不同來顯示紅外輻射能量的密度分布，所成的像被稱為“熱像”。非致冷凝視紅外焦平面陣列(USIFPA)接收的是熱輻射能量，1 000℃以下的物體發(fā)射的輻射能量主要集中在這一波段，因此由背景、大氣和儀器本身等發(fā)射的輻射將給系統(tǒng)帶來附加的噪聲能量，從而嚴(yán)重影響紅外成像系統(tǒng)的性能。另外，探測(cè)器的噪聲等效溫差和探測(cè)率受探測(cè)器的工作溫度影響很大［2］，探測(cè)器工作溫度的變化會(huì)造成很大的測(cè)溫誤差。為了消除這些因素的影響，使紅外成像系統(tǒng)能精確地描繪出被觀測(cè)景物的溫度分布，即精確提供被觀測(cè)物體的溫度信息，需要對(duì)紅外成像系統(tǒng)進(jìn)行輻射定標(biāo)。

隨著紅外熱成像系統(tǒng)應(yīng)用的迅速發(fā)展和性能的不斷提高，各國(guó)在紅外熱成像系統(tǒng)輻射定標(biāo)方面做了大量工作。英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)是國(guó)際上最早開展低溫輻射計(jì)紅外輻射定標(biāo)系統(tǒng)的研究機(jī)構(gòu)之一。在國(guó)內(nèi)，從20世紀(jì)50年代初開始，中國(guó)科學(xué)院儀器館(中科院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所前身)、中科院上海技術(shù)物理研究所、中科院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所等單位在輻射定標(biāo)上就有突出貢獻(xiàn)。前人的工作主要集中在非致冷紅外焦平面陣列(UIRFPA)的非均勻性校正［3-4］和致冷紅外焦平面陣列的定標(biāo)研究上［5］，對(duì)UIRFPA的絕對(duì)定標(biāo)以及對(duì)探測(cè)器的工作溫度效應(yīng)研究較少。

紅外熱像儀定標(biāo)的任務(wù)是獲得熱像儀的數(shù)字化輸出和熱像儀接收到的輻亮度(或者目標(biāo)溫度)之間的關(guān)系。若熱像儀有較高的溫度分辨率，則在某一增益下的量程就會(huì)較小，因此需要對(duì)不同增益下的熱像儀響應(yīng)進(jìn)行標(biāo)定。由于非致冷型紅外探測(cè)器受環(huán)境溫度影響嚴(yán)重，因此必須考慮探測(cè)器的工作溫度效應(yīng)。本文在熱像儀探測(cè)器工作溫度為25～40℃，黑體溫度分別為31、35、40、45 ℃，亮度增益分別為 9 900、10 000、10 100、10 200的情況下對(duì)非致冷型長(zhǎng)波紅外熱像儀進(jìn)行了標(biāo)定。在不同環(huán)境溫度及目標(biāo)溫度下通過選擇不同的亮度增益，使熱像儀有較高的溫度分辨率，通過數(shù)據(jù)處理得到了目標(biāo)溫度計(jì)算公式，測(cè)溫誤差可控制在0.5℃以內(nèi)。

2 熱像儀入瞳輻亮度的計(jì)算

黑體是一種理想化的輻射體，其表面的發(fā)射率為1。黑體輻射的光譜分布由普朗克公式確定，即:式中:c1=3.741 5 ×10－12W·cm2，c2=1.438 2 K·cm［6］，T為黑體絕對(duì)溫度。

實(shí)驗(yàn)中使用的紅外熱像儀探測(cè)器為面陣探測(cè)器，光譜響應(yīng)為8～12 μm。采用輻亮度定標(biāo)方法，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)用黑體輻射源模擬熱像儀工作時(shí)目標(biāo)的輻亮度值L(λ)，在紅外熱像儀光譜響應(yīng)范圍內(nèi)對(duì)熱像儀進(jìn)行定標(biāo)。首先需要計(jì)算出熱像儀光學(xué)系統(tǒng)入瞳上的光譜輻亮度積分。

在λ1－λ2光譜區(qū)，絕對(duì)黑體的積分輻射出射度的表達(dá)式為:

式中:σ =5.67 ×10－8W·m－2·K，x1= λ1/λm，x2=λ2/λm，λm=(2 897.8/T) μm 為輻射強(qiáng)度的峰值波長(zhǎng)［7］。黑體是朗伯輻射源，因此可以利用如下關(guān)系獲得對(duì)應(yīng)溫度下的光譜輻亮度:

3 非致冷長(zhǎng)波紅外熱像儀的標(biāo)定

在紅外熱像儀輻射定標(biāo)的實(shí)驗(yàn)過程中，有以下幾方面需要注意:黑體能夠提供的溫度范圍為環(huán)境溫度到500℃，考慮到實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度在30℃左右，選擇的黑體溫度的起始值略高于環(huán)境溫度，最高溫度為使熱像儀圖像飽和的溫度。實(shí)驗(yàn)采用遠(yuǎn)距離小源法(目標(biāo)未充滿熱像儀視場(chǎng))，將熱像儀置于距離黑體源2.5 m處，調(diào)焦后，熱像儀能得到黑體清晰的像，并且這個(gè)距離能確保忽略熱像儀和黑體間的空氣輻射影響。熱像儀一般用于測(cè)量溫度高于常溫的目標(biāo)，且環(huán)境溫度通常在(23±5)℃［8］;又由于探測(cè)器工作溫度通常高于環(huán)境溫度3.5～5.5℃，所以選定探測(cè)器的工作溫度為25～40℃，目標(biāo)溫度為31～45℃。

3.1 定標(biāo)模型

探測(cè)器的理想輻射定標(biāo)模型為［9］:

式中:LS(T)為標(biāo)準(zhǔn)黑體源輻射亮度，K1為探測(cè)器的固定參數(shù)，C1為常數(shù)項(xiàng)。

在實(shí)際應(yīng)用中，暗電流噪聲、探測(cè)器的自熱效應(yīng)等因素會(huì)對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)造成很大影響，以上兩個(gè)因素均與探測(cè)器工作溫度密切相關(guān)，導(dǎo)致探測(cè)器輸出的NAD計(jì)數(shù)值不僅與目標(biāo)輻射有關(guān)，而且與探測(cè)器工作溫度有關(guān)，本文將這種效應(yīng)稱為探測(cè)器工作溫度效應(yīng)。高精度恒溫設(shè)備主要用于改變探測(cè)器工作溫度，但是探測(cè)器工作溫度通常高于其所處的環(huán)境溫度且有微小波動(dòng)，可以通過探頭溫度傳感器實(shí)時(shí)觀測(cè)其溫度變化。

假設(shè)探測(cè)器工作溫度效應(yīng)疊加在探測(cè)器對(duì)目標(biāo)輻射的響應(yīng)之上，得到非致冷紅外焦平面陣列輻射的線性定標(biāo)模型［10］:

式中，f(Td)為探測(cè)器工作溫度效應(yīng)函數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)原理及儀器

第2節(jié)計(jì)算得到了在某黑體溫度T下，熱像儀入瞳處的光譜輻亮度積分L(λ1，λ2)與T的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，熱像儀輸出的是紅外場(chǎng)景的熱圖像，簡(jiǎn)單處理后可以得到目標(biāo)區(qū)域的灰度值，與圖像的灰度值直接相關(guān)的是某探測(cè)器像元或陣列產(chǎn)生的電子數(shù)。對(duì)于面陣探測(cè)器陣列，在某光譜范圍內(nèi)探測(cè)器的一個(gè)像元產(chǎn)生的電子數(shù)可按下式表示［7］:式中:Ad為探測(cè)器像元面積，F(xiàn)=f/D為光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù)，τ0(λ)為光學(xué)系統(tǒng)的透射率(包括濾光片的透射率)，Tint為探測(cè)器的積分時(shí)間，η(λ)為陣列器件的量子效率，λ為窄帶中心波長(zhǎng)，Δλ=λ2－λ1為帶寬，λ/hc為波長(zhǎng)為λ的窄帶內(nèi)單位能量中的光子數(shù)，L(λ)為光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的光譜輻亮度。為了實(shí)際應(yīng)用方便，可直接標(biāo)定圖像灰度與黑體溫度的響應(yīng)關(guān)系。

主要實(shí)驗(yàn)儀器有:(1)面源黑體，用作標(biāo)準(zhǔn)輻射源;(2)高精度恒溫設(shè)備，用于控制熱像儀所處的環(huán)境溫度;(3)臺(tái)式電腦、圖像采集卡、數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備。

實(shí)驗(yàn)中采用的面源黑體是Infrared System Development Inc.生產(chǎn)的 IR-160/301型黑體源，圖1為面源黑體的外觀，其性能指標(biāo)如下:

分辨率:0.1 ℃

波長(zhǎng):1 ～99 μm

穩(wěn)定性:±0.1 ℃

響應(yīng)時(shí)間:＜50 min

發(fā)射率:0.97 ±0.02

圖1 面源黑體Fig.1 Surface blackbody

源發(fā)射面尺寸:304 mm×304 mm

圖2為高精度恒溫設(shè)備，其主要性能指標(biāo)為:

溫控區(qū):－40～+500℃

溫度分辨率:0.01℃

溫控精度:0.05℃

圖2 高精度恒溫設(shè)備Fig.2 High-precision constant temperature equipment

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

選擇了4個(gè)黑體溫度點(diǎn)，分別為31、35、40、45℃，對(duì)應(yīng)的開氏溫度分別為304.15、308.15、313.15、318.15 K。用高精度恒溫設(shè)備控制探測(cè)器所處的環(huán)境溫度，考慮到所拍攝圖像的灰度上下限，在實(shí)驗(yàn)過程中可探測(cè)溫度約為25～40℃。操作流程如下:

(1)設(shè)定黑體溫度，并等待至工作穩(wěn)定;

(2)打開探測(cè)器的電源，至少預(yù)熱1 h，使其達(dá)到平衡狀態(tài);

(3)將探測(cè)器對(duì)比度設(shè)為19;

(4)將亮度值依次設(shè)為 9 900、10 000、10 100、10 200;

(5)利用高精度恒溫設(shè)備改變探測(cè)器工作溫度，測(cè)量不同亮度增益下探測(cè)器工作溫度與灰度之間的關(guān)系。探測(cè)器工作溫度每變化0.1℃記錄一次數(shù)據(jù)。先將恒溫設(shè)備設(shè)定在較高溫度，待探測(cè)器溫度上升至40℃后，關(guān)閉恒溫設(shè)備，使探測(cè)器工作溫度逐漸降至室溫，這個(gè)過程是為了避免剛關(guān)閉恒溫設(shè)備時(shí)探測(cè)器未達(dá)到平衡狀態(tài)。探測(cè)器工作溫度降至室溫左右時(shí)變化很慢，此時(shí)可用冰塊加速降溫。分別在4個(gè)不同亮度值下重復(fù)上述操作4次。

做完上述一組后，依次改變黑體溫度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，分別得到4組不同黑體溫度下的熱圖像。

用圖像處理軟件Photoshop處理所得圖像后，即得到圖像的灰度值。分別對(duì)相同黑體溫度、相同亮度增益下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(共16組)進(jìn)行線性擬合，可以得到灰度隨工作溫度的變化關(guān)系(見表1)。黑體溫度分別為 304.15、308.15、313.15、318.15 K時(shí)，擬合函數(shù)的最大均方根誤差分別為1.756、2.421、2.256、2.466 灰度值，相對(duì)于熱圖像灰度值較小，擬合函數(shù)在有效環(huán)境溫度范圍內(nèi)線性度很好，因此探測(cè)器工作溫度效應(yīng)可做線性化處理。亮度增益及黑體溫度不相同時(shí)，所得的擬合曲線斜率變化較小，在誤差范圍內(nèi)，認(rèn)為探測(cè)器工作溫度效應(yīng)與入射能量無關(guān)，即與目標(biāo)溫度無關(guān)，符合上述輻射定標(biāo)模型。

表1 不同黑體溫度下灰度-工作溫度關(guān)系Tab.1 Relationship between gray and operating temperature under different blackbody temperatures

將對(duì)比度設(shè)為19并保持不變，環(huán)境溫度盡量不變化，黑體溫度從304.15 K逐漸增至317.15 K，每隔1 K記錄4個(gè)不同亮度增益下的數(shù)據(jù)。

3.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過數(shù)據(jù)記錄和處理，得到了不同黑體溫度下的線性方程及擬合曲線。表1給出了黑體溫度為 304.15、308.15、313.15、318.15 K 時(shí)的線性方程，圖3為黑體溫度為318.15 K的擬合曲線。

圖3 黑體溫度為318.15 K時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves at blackbody temperature of 318.15 K

表1中，G表示灰度值，T表示黑體絕對(duì)溫度，t表示探測(cè)器工作溫度，b表示亮度增益。(t1，t2)表示擬合方程的線性區(qū)間或者實(shí)驗(yàn)條件能夠達(dá)到的極限溫度。圖3中從左到右4條曲線對(duì)應(yīng)的亮度增益分別為 9 900、10 000、10 100、10 200。

根據(jù)上面所得的擬合方程可以看出，除黑體溫度為304.15 K時(shí)擬合曲線斜率變化較大外，其余斜率變化均較小。T=304.15 K時(shí)斜率變化較大是由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少引起的。

為了得到在相同黑體溫度、不同亮度增益下的擬合線性方程，對(duì)相同黑體溫度的4個(gè)關(guān)系式中t的系數(shù)取平均，而對(duì)亮度增益的斜率進(jìn)行4點(diǎn)擬合，可推出下面的關(guān)系式:

灰度G的下標(biāo)表示黑體溫度，只需擬合兩組不同黑體溫度的灰度表達(dá)式即可推出目標(biāo)溫度計(jì)算公式。

由式(5)可知，探測(cè)器輸出計(jì)數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)黑體源出射輻射Ls(T)呈線性關(guān)系。由第2節(jié)的計(jì)算可以看出，在選定的波段內(nèi)，當(dāng)黑體絕對(duì)溫度T變化范圍很小時(shí)，黑體輻射出射度M(λ1－λ2，T)與T4成正比。因此，圖像灰度與黑體絕對(duì)溫度的四次方呈線性關(guān)系:

當(dāng)黑體溫度T變化范圍較小時(shí)，式(9)中的(T1+T2)和(T21+T22)相對(duì)變化很小，(GT1－GT2)可認(rèn)為只是(T1－T2)的函數(shù)。綜上所述，可以得到:

取T1=308.15 K，T2=313.15 K，在某探測(cè)器工作溫度t下根據(jù)拍得的圖像，處理后可得到其灰度值GT，再由式(7)、(8)計(jì)算出G308.15、G313.15，由式(10)便可計(jì)算出目標(biāo)溫度T。

3.5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證

圖4 熱像儀在不同亮度增益下的測(cè)溫誤差Fig.4 Temperature measurement error of IR thermal imager under different brightness gains

將驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)代入式(10)可得到黑體的計(jì)算溫度。圖4為熱像儀在不同亮度增益下的測(cè)溫誤差，發(fā)現(xiàn)在不同的亮度增益下測(cè)溫誤差最大值＜1.2℃，選擇合適的亮度增益，例如亮度增益為9 900，測(cè)量誤差可控制在0.5℃以內(nèi)。此外，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):探測(cè)器工作溫度變化1℃引起的圖像灰度變化等同于目標(biāo)溫度變化約1.4℃引起的圖像灰度變化，探測(cè)器的工作溫度對(duì)其響應(yīng)有較大的影響。

4 誤差分析

主要誤差來源包括以下4個(gè)方面:

(1)實(shí)驗(yàn)使用的面源黑體的測(cè)溫精度為±0.1℃，發(fā)射率的誤差范圍為±0.02，因黑體引起的測(cè)量誤差約為2.24%;

(2)儀器的輸出信號(hào)誤差約為1%;

(3)紅外焦平面陣列非均勻性誤差和噪聲誤差為4%;

(4)采用擬和算法對(duì)定標(biāo)數(shù)據(jù)的處理產(chǎn)生的誤差為4%。

其中，采取擬合算法引起的誤差較大，主要是進(jìn)行線性擬合式(7)、(8)時(shí)，斜率取平均和4點(diǎn)擬合引起的誤差較大，做線性近似時(shí)式(10)引起的誤差也較大。

為了減小擬合誤差，可以通過以下方法來實(shí)現(xiàn):

(1)通過改善實(shí)驗(yàn)條件能更有效地控制探測(cè)器環(huán)境溫度，增大可調(diào)范圍，使熱圖像能分別達(dá)到高低飽和。

(2)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，黑體溫度不只分為4組，間隔可以改為2℃，甚至為1℃。這樣就可以建立數(shù)據(jù)庫(kù)而不必進(jìn)行線性擬合，根據(jù)目標(biāo)圖像灰度就能夠直接推出目標(biāo)溫度，缺點(diǎn)是需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)。

5 結(jié)論

為了減小在不同環(huán)境溫度下非致冷長(zhǎng)波紅外熱像儀的測(cè)溫誤差，在考慮探測(cè)器溫度效應(yīng)的基礎(chǔ)上建立了非致冷紅外焦平面陣列的輻射定標(biāo)模型。通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得到了不同黑體溫度下的圖像灰度與探測(cè)器工作溫度及亮度增益值之間的關(guān)系。當(dāng)被測(cè)目標(biāo)溫度變化范圍較小時(shí)，對(duì)圖像灰度變化進(jìn)行了線性近似，進(jìn)而得到了目標(biāo)溫度的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，探測(cè)器溫度效應(yīng)可做線性化處理且與黑體溫度變化的相關(guān)性很小。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合分析，探測(cè)器工作溫度為25～40℃、環(huán)境溫度為20～35℃時(shí)，對(duì)常溫目標(biāo)的最大測(cè)溫誤差＜1.2℃。通過設(shè)置合適的亮度增益值，測(cè)溫誤差可控制在0.5℃以內(nèi)，大大提高了非致冷長(zhǎng)波紅外熱像儀在不同溫度環(huán)境下的測(cè)溫精度。

［1］李瓊花，楊家德.非致冷凝視紅外焦平面陣列的特點(diǎn)及應(yīng)用［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，17(1):48-50.LI Q H，YANG J D.The characteristics and applications of uncooled staring infrared focal plain array［J］.J.Chongqing Institute Technol.，2003，17(1):48-50.(in Chinese)

［2］孫戀君，張俊舉，王世允，等.非致冷微測(cè)輻射熱計(jì)探測(cè)器工作溫度特性研究［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2007，26(3):232-236.SUN L J，ZHANG J J，WANG SH Y，et al..Research on operating temperature characteristic of uncooled microbolometer detector［J］.J.Infrared Millim.Waves，2007，26(3):232-236.(in Chinese)

［3］黃英東，安建波.基于改進(jìn)多項(xiàng)式擬合的紅外焦平面非均勻性校正方法［J］.紅外，2011，32(3):29-33.HUANG Y D，AN J B.A nonuniformity correction algorithm for IRFPA based on improved polynomial fitting［J］.Infrared，2011，32(3):29-33.(in Chinese)

［4］DONG L Q，LIU X H，ZHAO Y J，et al..Scene-based nonuniformity correction algorithm for MEMS-based un-cooled IR image system［J］.SPIE，2009，7419:74190Y.

［5］ROBERT M P，DANIEL T P.Radiometric calibration of a longwave FPA camera for IR scene［J］.SPIE，2006，6208:680818.

［6］WILLIAMS G M，BARTER A.Dual-band MWIR/LWIR radiometer for absolute temperature measurements［J］.SPIE，2006，6205:62050M.

［7］陸子鳳.紅外熱像儀的輻射定標(biāo)和測(cè)溫誤差分析［D］.長(zhǎng)春:中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2010.LU Z F.Calibration and measurement error analysis of infrared imaging system for temperature measurement［D］.Changchun:Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，2010.(in Chinese)

［8］樂逢寧，蔡靜，馬蘭，等.使用紅外熱像儀應(yīng)注意的問題［J］.計(jì)測(cè)技術(shù)，2010，30(增):100-101.YUE F N，CAI J，MA L，et al..The problem should be attended when using IR thermal imager［J］.Calculate，Measure Technology，2010，30(s):100-101.(in Chinese)

［9］孫學(xué)金，劉劍，趙世軍，等.非致冷紅外焦平面陣列的輻射定標(biāo)模型［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，9(4):399-403.SUN X J，LIU J，ZHAO SH J，et al..Radiometric calibration model of uncooled infrared focal plane array［J］.J.PLA University of Science and Technology，2008，9(4):399-403.(in Chinese)

［10］張?jiān)茲?，李濤，高太長(zhǎng).基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的紅外焦平面陣列定標(biāo)方法［J］.氣象水文海洋儀器，2009(4):19-22.ZHANG Y T，LI T，GAO T CH.Calibration method of infrared focal plane arrays based on neural network［J］.Meteorological，Hydrological and Marine Instruments，2009(4):19-22.(in Chinese)