王學(xué)濱，伍小林，潘一山，張春野

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

1 引 言

圓形巷道圍巖的結(jié)構(gòu)形式雖然簡(jiǎn)單，但其破壞形式卻表現(xiàn)出多樣性。在非靜水壓力條件下（側(cè)壓系數(shù)不等于 1），破壞后的巷道的形狀通常為橢圓形，這是由于在圍巖中形成了 2個(gè)相對(duì)的三角坑[1－5]。在三角坑的內(nèi)部，有時(shí)可以觀察到傾斜的剪切裂紋[3]，有時(shí)可以觀察到與巷道表面基本平行的拉伸裂紋[4－5]，與后者有關(guān)的現(xiàn)象常稱(chēng)之為圍巖的層裂或板裂化現(xiàn)象。在深部的巷道圍巖中，會(huì)出現(xiàn)呈圓環(huán)形的破壞區(qū)與非破壞區(qū)相間隔的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象常稱(chēng)之為分區(qū)破裂化現(xiàn)象[6－8]。另外，在巷道圍巖中也可以觀測(cè)到開(kāi)挖擾動(dòng)區(qū)或松動(dòng)圈[9－10]。

圓形巷道圍巖的不同破壞形式存在于多種工程領(lǐng)域之中，例如，采礦工程、交通隧道工程、防護(hù)工程、石油工程及水利水電工程等，因而圓形巷道圍巖的破壞形式的研究及機(jī)制分析引起了眾多研究人員的關(guān)注。文獻(xiàn)[11]引入隨圍壓而改變的彈性模量公式，解釋了巷道圍巖中的最大切應(yīng)力位于巷道表面之后，而不是剛好位于表面上的原因，這可以在一定程度上解釋與巷道表面平行的裂紋出現(xiàn)的原因，但這是基于線彈性的均質(zhì)模型獲得的結(jié)果。文獻(xiàn)[12]基于各向異性損傷模型的研究發(fā)現(xiàn)，臨近破壞時(shí)最大切向應(yīng)力位于距巷道表面一定深度處，該研究結(jié)果較好地解釋了巖爆剝落巖片存在一定厚度的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[1－2]基于前人提出的非均質(zhì)材料模型，假設(shè)了兩種能導(dǎo)致巖爆或突出的破壞形式：（1）顆粒和基體的韌度相差不多時(shí)的劈裂破壞；（2）顆粒的韌度遠(yuǎn)高于基體時(shí)的剪切破壞，該文獻(xiàn)認(rèn)為一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與這兩種破壞模式非常一致，究竟發(fā)生哪種破壞關(guān)鍵取決于巖石的微結(jié)構(gòu)。對(duì)于花崗巖，晶粒之間的縫隙被隨機(jī)分布的膠結(jié)晶粒（與花崗巖的性質(zhì)類(lèi)似）填充，因而導(dǎo)致了劈裂型巖爆；對(duì)于石灰?guī)r，顆粒比膠結(jié)材料的強(qiáng)度稍高，使裂紋不能沿最小阻力（垂直于3σ）方向擴(kuò)展，迫使裂紋沿晶傳遞，與3σ成一定的角度，引起剪切型巖爆?；谏鲜鲇^點(diǎn)及結(jié)果，可以認(rèn)為微結(jié)構(gòu)或細(xì)觀結(jié)構(gòu)在圍巖的破壞形式方面起了關(guān)鍵的作用，不應(yīng)該被忽視。

本文采用文獻(xiàn)[13－14]中提出的以連續(xù)介質(zhì)模型作為基礎(chǔ)的顆粒-界面-基體模型，研究側(cè)壓系數(shù)及顆粒尺寸不同條件下開(kāi)挖圓形巷道之后圍巖中的一些力學(xué)量的分布規(guī)律，研究結(jié)果有利于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)層裂、三角坑式破壞及分區(qū)破裂化等現(xiàn)象的機(jī)理，對(duì)于深部巷道圍巖的破壞規(guī)律研究及穩(wěn)定性控制或許具有積極的意義。

2 顆粒-界面-基體模型

本文中將巖石簡(jiǎn)化為具有不同力學(xué)屬性的3種成分，即顆粒、界面和基體。

顆粒不發(fā)生破壞，而總保持為彈性狀態(tài)，用于模擬巖石中通常不發(fā)生破壞的部分，例如，砂巖中的顆?；虮还?jié)理切割的高強(qiáng)度巖塊。顆粒的形狀假設(shè)為圓形，采用若干正方形單元模擬，單元的本構(gòu)模型取為各向同性的線彈性材料，彈性模量和泊松比分別取26.52 GPa和0.21。

界面用于模擬顆粒之間的錯(cuò)動(dòng)、壓縮及拉伸行為。界面的形狀為矩形，也采用若干正方形單元模擬（尺寸與顆粒單元的相同）。界面單元在發(fā)生破壞之前，其本構(gòu)模型與顆粒單元的并無(wú)差別，而在破壞之后，其承載能力不再發(fā)生改變，本構(gòu)模型取為摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，由于該準(zhǔn)則通常會(huì)高估抗拉強(qiáng)度，因此需要對(duì)其進(jìn)行拉伸截?cái)?。黏聚力、?nèi)摩擦角及抗拉強(qiáng)度分別取為2 MPa、30°及1 MPa。

除了界面和顆粒之外的物質(zhì)是基體，用于模擬強(qiáng)度較低的充填體，即模擬碎屑、雜質(zhì)、孔隙的一個(gè)綜合效果?；w也被剖分成與顆粒和界面單元相同尺寸的若干正方形單元，其本構(gòu)模型與界面的相同，但一些參數(shù)有所降低。基體單元的彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角及抗拉強(qiáng)度均被降低到界面單元的 25%，而泊松比并不改變。文獻(xiàn)[15]在靜水壓力條件下，研究了基體單元的一些力學(xué)參數(shù)下降到界面單元的75%～0.1%過(guò)程中圍巖應(yīng)力、應(yīng)變的分布規(guī)律，并與經(jīng)典的均質(zhì)模型的結(jié)果進(jìn)行了比較，研究發(fā)現(xiàn)，降低到界面單元的25%時(shí)的結(jié)果較好，因此，本文以此作為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。

本文中，顆粒-界面-基體模型尺寸為1 000 mm×1 000 mm，共計(jì)被剖分成500×500個(gè)正方形單元，正方形單元的邊長(zhǎng)為2 mm。計(jì)算中，采用6個(gè)計(jì)算方案，如圖1所示，圖中黑色、灰色、白色區(qū)域分別代表界面、顆粒和基體，中間的巷道是在計(jì)算步驟第二階段開(kāi)挖的。

圖1 不同粒徑的顆粒體模型Fig.1 The granular model with different radii

對(duì)于前方案1～3，在靜水壓力條件下計(jì)算，模型四周的壓應(yīng)力均為3.0 MPa，但顆粒的平均直徑有所不同。3個(gè)方案中顆粒最大直徑分別為17.5、24.5、34.3 mm，最小直徑分別為12.5、17.5、24.5 mm。每個(gè)方案中，顆粒的直徑滿足均勻的隨機(jī)分布規(guī)律，目前尚無(wú)法開(kāi)展基于真實(shí)顆粒尺寸的巷道圍巖中應(yīng)力、應(yīng)變的計(jì)算工作。

方案4～6在側(cè)壓系數(shù)等于0.5條件下計(jì)算，模型上、下兩面的壓應(yīng)力為3.0 MPa，而模型左、右兩面的壓應(yīng)力為1.5 MPa，其中顆粒的排列方式及尺寸分別同方案1～3。

開(kāi)挖巷道之前，方案 1～3中的顆粒的數(shù)目分別為4 547、2 329、1 197個(gè)，顆粒單元的數(shù)目分別為166 151、179 963、187 797個(gè)，界面單元的數(shù)目分別為43 087、26 190、15 826個(gè)?；w單元的數(shù)目也可以根據(jù)上述數(shù)目及正方形單元總數(shù)確定出來(lái)，方案 1～3中的基體單元的數(shù)目占單元總數(shù)的百分比分別約為16.3%、17.5%、18.6%。

顆粒的堆積方式需要利用一定的算法，本文中模擬了顆粒在重力作用下的自然堆積過(guò)程，其詳細(xì)過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。如果2個(gè)顆粒被判為發(fā)生接觸，則需要在它們之間規(guī)定一個(gè)可以模擬接觸的較薄的矩形界面，與界面有關(guān)的參數(shù)（如界面的長(zhǎng)度、寬度及位置）的計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

在小變形及平面應(yīng)變條件下數(shù)值計(jì)算分3步：

第一步：采用初始化模型中各個(gè)單元各個(gè)方向應(yīng)力的方法給單元的應(yīng)力賦予初值，并在模型的四周施加壓力，使受載的模型盡早達(dá)到靜力平衡狀態(tài)。當(dāng)模型中節(jié)點(diǎn)的最大失衡力小于0.05 N時(shí)，認(rèn)為模型已達(dá)到了靜力平衡狀態(tài)。

第二步：通過(guò)調(diào)用編寫(xiě)的FISH函數(shù)[13－16]，在模型中開(kāi)挖圓形的巷道，直徑為 250 mm。為了使巷道的表面看起來(lái)更圓，將直徑范圍內(nèi)的單元一律刪除。在此過(guò)程中，有些顆粒或界面也能被切開(kāi)，這不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生大的影響，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)卻非常方便，而且效果美觀。

第三步：重新開(kāi)始計(jì)算，直到30 000個(gè)時(shí)步，此時(shí)各方案的最大失衡力已經(jīng)足夠小，可以認(rèn)為均達(dá)到了靜力平衡狀態(tài)。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 圖例說(shuō)明

圖 2(a)～2(e)給出了巷道圍巖中的剪切應(yīng)變?cè)隽糠植嫉牡戎稻€圖，超過(guò)3×10-4的剪切應(yīng)變?cè)隽坑冒咨珔^(qū)域顯示，它們的位置緊挨著巷道表面，其余的部分，用灰度表示值的大小，顏色越黑代表值越大。在圖3、4中(a)～(e)及圖5(a)～5(c)中也類(lèi)似，不再贅述。圖 2(a)～2(c)是方案 1的結(jié)果，時(shí)步分別為 5 000、10 000、30 000；圖 2(d)～2(e)分別是方案2、3的結(jié)果，時(shí)步均為30 000。圖3、4中(a)～(e)分別給出了最小及最大主應(yīng)力的分布規(guī)律，圖3(a)～3(e)只顯示了-8～0 MPa之間的最小主應(yīng)力，即只顯示了較高的最小主應(yīng)力，負(fù)號(hào)代表壓縮；圖4(a)～4(e)只顯示了0～0.8 MPa之間的最大主應(yīng)力，即只顯示較高的最大主應(yīng)力，正號(hào)代表拉伸）。圖3、4中(a)～(e)圖超過(guò)上述范圍的最小及最大主應(yīng)力用白色區(qū)域顯示，這與圖2(a)～2(e)類(lèi)似。圖5給出了方案4的計(jì)算結(jié)果，時(shí)步為30 000。

圖2 方案1～3的剪切應(yīng)變?cè)隽扛咧祬^(qū)的分布規(guī)律Fig.2 The distribution of the shear strain increment in schemes 1 to 3

圖3 方案1～3的最小主應(yīng)力的負(fù)高值區(qū)的分布規(guī)律Fig.3 The distribution of the minor principal stress in schemes 1 to 3

圖4 方案1～3的最大主應(yīng)力的正高值區(qū)的分布規(guī)律Fig.4 The distribution of the maximum principal stress in schemes 1 to 3

圖5 方案4的計(jì)算結(jié)果（30 000時(shí)步）Fig.5 Calculated results in schemes 4 (30 000 timesteps)

圖2～4的(f)圖分別為圖2～4中(c)圖位于巷道右側(cè)圍巖中的一小塊區(qū)域的局部放大圖，顏色越黑代表值越大，在這些圖中也給出了顆粒、界面及基體的具體位置，分別顯示為白色、黑色和灰色。在圖2～4的(f)圖中，緊挨著巷道表面的位置，有時(shí)能觀察到巖石的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，這些位置的值很高，剪切應(yīng)變?cè)隽勘?×10-4大，最小主應(yīng)力的值比8.0 MPa大，最大主應(yīng)力比0.8MPa大。

3.2 剪切帶網(wǎng)絡(luò)

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，剪切應(yīng)變?cè)隽康母咧祬^(qū)呈彎曲的條帶狀展布，它們最初起源于巷道的表面上，然后向圍巖的深部傳遞。離巷道表面越近，剪切應(yīng)變?cè)隽康闹翟礁撸辉谶h(yuǎn)離巷道表面的位置，剪切應(yīng)變?cè)隽康闹递^小，幾乎不受巷道開(kāi)挖的影響。這些條帶狀的剪切應(yīng)變?cè)隽康母咧祬^(qū)有的沿順時(shí)針轉(zhuǎn)向向遠(yuǎn)處傳遞，而有的則沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，它們彼此交叉，形成了離巷道表面越遠(yuǎn)越稀疏的網(wǎng)狀的圖案，如同塑形力學(xué)中的滑移線網(wǎng)。為表述方便，可以將這些彎曲的條帶狀的剪切應(yīng)變?cè)隽康母咧祬^(qū)稱(chēng)之為剪切帶。從整體上看，大量的相互交織的剪切帶形成了一個(gè)位于巷道圍巖中的呈圓環(huán)形的剪切應(yīng)變集中區(qū)域，這與巷道開(kāi)挖之后形成的擾動(dòng)區(qū)或松動(dòng)圈[9－10]的形態(tài)比較類(lèi)似。

隨著時(shí)步的增加（從5 000時(shí)步至10 000時(shí)步再到30 000時(shí)步），呈圓環(huán)形的剪切應(yīng)變集中區(qū)域內(nèi)部的剪切帶的長(zhǎng)度有所增加，見(jiàn)圖2(a)～2(c)。這說(shuō)明巷道開(kāi)挖之后，圍巖中一些位置的應(yīng)力還在不斷地增加和調(diào)整，圍巖尚未達(dá)到靜力平衡狀態(tài)。由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)超過(guò)30 000時(shí)步時(shí)，圍巖中的剪切應(yīng)變?cè)隽康姆植家?guī)律基本上不再發(fā)生改變，表明圍巖已經(jīng)達(dá)到了靜力平衡狀態(tài)。

比較關(guān)心剪切帶的傳播路徑，即剪切帶的位置與顆粒、界面及基體位置之間的關(guān)系。由圖 2(f)可以發(fā)現(xiàn)，在巷道表面附近，顆粒、界面及基體中的剪切應(yīng)變?cè)隽慷驾^高，但基體中的最高。這一結(jié)果是合理的，因?yàn)榛w的強(qiáng)度最低，因而可以積累更高的剪切應(yīng)變?cè)隽?。在離巷道表面稍遠(yuǎn)處，基體和界面處的剪切應(yīng)變?cè)隽慷驾^高，而顆粒處的值較低。在離巷道表面更遠(yuǎn)處，只有基體位置的剪切應(yīng)變?cè)隽枯^高。上述計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1－2]中裂紋沿晶粒的邊界穿行的觀點(diǎn)和結(jié)果類(lèi)似。

3.3 最小主應(yīng)力的分布

圖3的結(jié)果表明，最小主應(yīng)力的負(fù)高值區(qū)呈若干圓環(huán)形分布在巷道的圍巖中，離巷道表面越近，最小主應(yīng)力的值越高，圓環(huán)之間的間距越小，以致于很難區(qū)分它們，尤其是當(dāng)顆粒的尺寸較小時(shí)。離巷道表面較遠(yuǎn)處的圓環(huán)之間的間距顯得更大。由于界面單元很少，而且基體本來(lái)就比較弱，因而最小主應(yīng)力的高值區(qū)主要位于顆粒位置，若干顆粒通過(guò)自組織作用在環(huán)向的高壓應(yīng)力條件下彼此擠壓在一起，進(jìn)而形成呈圓環(huán)形的最小主應(yīng)力的高值區(qū)，這一點(diǎn)可從圖3(f)中看出。

3.4 最大主應(yīng)力的分布

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，最大主應(yīng)力的正高值區(qū)位于巷道圍巖的徑向。在巷道表面附近，最大主應(yīng)力基本為正值，其原因是由于在高的環(huán)向壓應(yīng)力作用下顆粒之間發(fā)生了復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)和變形所致，基于傳統(tǒng)的數(shù)值模型和理論模型并不能得到這樣的結(jié)果。文獻(xiàn)[17]基于含缺陷的巖體結(jié)構(gòu)模型的研究結(jié)果表明，在卸載情況下，巖石中將在缺陷處形成平行于卸載方向的拉應(yīng)力，本文的計(jì)算就是在“先加載，后挖洞”（即卸載）條件下進(jìn)行的。

3.5 監(jiān)測(cè)單元的3種量的分布及演變

以方案1為例，研究了一行監(jiān)測(cè)單元在不同時(shí)步時(shí)3種量（剪切應(yīng)變?cè)隽?、最小及最大主?yīng)力）的分布及演變規(guī)律，如圖 6(a)～6(c)所示。這行被監(jiān)測(cè)單元的位置見(jiàn)圖 1。為了明確地看出不同類(lèi)型單元上的上述3種量的分布及演變規(guī)律，圖6中也標(biāo)明了這3種單元的分布情況，采用3種不同高度上的線段進(jìn)行標(biāo)明，最上方的是顆粒單元，中間的是界面單元，最下方的是基體單元。這些不同高度的線段的縱坐標(biāo)的值并沒(méi)有什么意義。

由圖 6(a)可見(jiàn)，（1）在離巷道表面大約 1.5倍半徑的范圍之內(nèi)，圍巖中的剪切應(yīng)變?cè)隽枯^高，而在遠(yuǎn)處，其值基本不變；（2）在大約1.5倍半徑之內(nèi)，剪切應(yīng)變?cè)隽壳€的下限保持較好的單調(diào)性，但在多處位置，剪切應(yīng)變?cè)隽康闹得黠@較高，因而剪切應(yīng)變?cè)隽壳€呈現(xiàn)出了較大的波動(dòng)性，這些剪切應(yīng)變?cè)隽科叩奈恢们『梦挥诨w位置，這與圖2(a)～2(c)和圖 2(f)反映的規(guī)律是一致的；（3）隨著時(shí)步的增加，剪切應(yīng)變?cè)隽康闹涤兴岣?，直到?dāng)時(shí)步達(dá)到30 000時(shí)，其值基本不再發(fā)生改變。由圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)，最小主應(yīng)力的負(fù)高值區(qū)的位置位于顆粒的邊緣處或位于界面處，這與基體強(qiáng)度低有關(guān)，基體單元不能承受較高的環(huán)向壓應(yīng)力，因而其最小主應(yīng)力被分擔(dān)在了另外的兩種單元上，這與圖3(a)～3(c)和圖 3(f)反映的規(guī)律類(lèi)似。由圖 6(c)可以發(fā)現(xiàn)，最大主應(yīng)力的高值區(qū)分布在基體上，在巷道表面附近，最大主應(yīng)力出現(xiàn)了較高的正值，代表徑向受拉，這與圖 4(a)～4(c)和圖 4(f)反映的規(guī)律類(lèi)似。

圖6 方案1的一行監(jiān)測(cè)單元的3種量的分布規(guī)律Fig.6 Distributions of three quantities at a row of monitored elements in scheme 1

圖 6(a)～6(c)表明，不同時(shí)步時(shí) 3種量的曲線的分布規(guī)律具有一定的類(lèi)似性，這顯然是受?chē)鷰r中3種成分分布的影響。

4 顆粒尺寸及側(cè)壓系數(shù)的影響分析

4.1 顆粒尺寸的影響及一種可能的分區(qū)裂化機(jī)制

圖 2(c)～2(e)的結(jié)果表明，隨著顆粒尺寸的增加，剪切帶的數(shù)目有所降低，長(zhǎng)度有所增加，剪切帶顯得更加粗壯，因而位于巷道周?chē)某蕡A環(huán)形的剪切應(yīng)變集中區(qū)域的尺寸有所增加。通過(guò)計(jì)算還可以發(fā)現(xiàn)，方案 1～3的最高剪切應(yīng)變?cè)隽糠謩e為2.016 1× 10-3、2.685 4×10-3、2.0011×10-3，隨著顆粒尺寸的增加，最高剪切應(yīng)變?cè)隽坎⒉粏握{(diào)地增加，這是由于在顆粒的平均直徑增加時(shí)，顆粒的排列方式也發(fā)生了變化。

圖 3(c)～3(e)的結(jié)果亦表明，隨著顆粒尺寸的增加，最小主應(yīng)力負(fù)高值區(qū)的數(shù)量（圈數(shù)）有所降低，范圍有所增加，看起來(lái)并不很圓，圓環(huán)之間的間距有所增加，且每條圓環(huán)的厚度也有所增加。通過(guò)計(jì)算還可以發(fā)現(xiàn)，方案 1～3的最小主應(yīng)力最高分別可達(dá)-9.2、-11.1、-11.3 MPa（負(fù)號(hào)代表壓縮），因此該值隨著顆粒尺寸的增加而增加。

圖 4(c)～4(e)的結(jié)果表明，隨著顆粒尺寸的增加，最大主應(yīng)力的正高值區(qū)的數(shù)量（圈數(shù)）有所減少，其延伸范圍有所增加，其厚度有所增加。通過(guò)計(jì)算還可以發(fā)現(xiàn)，方案 1～3的最大主應(yīng)力最高分別可達(dá) 1.4、1.6、1.9 MPa（正值代表拉伸），該值隨著顆粒尺寸的增加而增加。

與圖 3(a)～3(b)相比，圖 3(c)的結(jié)果與分區(qū)破裂化的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果[6－7]更吻合。據(jù)此，本文對(duì)分區(qū)破裂化的一種可能機(jī)制推測(cè)為：分區(qū)破裂化現(xiàn)象可以形成于節(jié)理巖體之中（文獻(xiàn)[18]在數(shù)值模擬研究中也考慮了一套節(jié)理的存在）。由于自組織作用，若干被節(jié)理切割的巖塊在環(huán)向的受高壓應(yīng)力作用下彼此擠壓在一起，一旦超過(guò)了巖石的抗壓強(qiáng)度，就會(huì)發(fā)生破壞或劈裂，進(jìn)而形成一條破裂區(qū)，這一條破裂區(qū)的位置顯然不應(yīng)位于巷道的表面上，而是與巷道的表面有一定的距離。而且，圍巖中的應(yīng)力水平如果足夠高，這樣的破裂區(qū)可能出現(xiàn)多條，這樣就形成了分區(qū)破裂化現(xiàn)象。本文中的顆粒就相當(dāng)于巖塊，而界面和基體就在某種程度上代表了節(jié)理。

顯然，本文中對(duì)分區(qū)破裂化機(jī)制的解釋不同于以往的文獻(xiàn)，強(qiáng)調(diào)了巖體的結(jié)構(gòu)和自組織作用，不需要“偽掌子面”的不斷形成假定[6－7]及塑性滑移線或破壞特征線[19]等概念，也不需要引入其他的理論，諸如梯度模型[20－21]、相變模型[21－22]及非歐模型[22]等。但是，本文方法與這些模型之間也有共性，即都從不同的角度考慮了材料變形的非協(xié)調(diào)性（相變模型及非歐模型）或微結(jié)構(gòu)的相互作用（梯度模型）。不過(guò)，本文的顆粒模型將這些特點(diǎn)綜合考慮在一起，顆粒之間必然存在一定的相互影響和作用，顆粒之間的運(yùn)動(dòng)在一定程度上導(dǎo)致了變形的非協(xié)調(diào)性。在節(jié)理巖體中，由于節(jié)理的存在，會(huì)導(dǎo)致變形的非協(xié)調(diào)性。上述不同于傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)的行為及自組織作用，應(yīng)該是分區(qū)破裂化現(xiàn)象的可能原因之一。

上述研究是在二維條件下得到的結(jié)果。在三維條件下，基于連續(xù)介質(zhì)模型也可以得到類(lèi)似分區(qū)破裂化的結(jié)果[23]，分區(qū)破裂化現(xiàn)象被認(rèn)為是空間局部化現(xiàn)象，由若干呈錐面分布的空間剪切帶形成的。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，方案4～6的剪切應(yīng)變 增量最高分別可達(dá) 1.375 0× 10-3、1.865 8× 10-3、2.021 2 ×10-3；最小主應(yīng)力最高分別可達(dá)-10.8、-15.2、-12.1 MPa；最大主應(yīng)力最高分別可達(dá)1.3、1.8、1.9 MPa。隨著顆粒尺寸的增加，如果圍巖中的應(yīng)力、應(yīng)變的最高值增加，這是易于理解的，因?yàn)榉桨?～6中軟弱的基體單元的數(shù)目占單元總數(shù)的百分比越來(lái)越高。但是，有時(shí)會(huì)有例外的情況發(fā)生，這只能從顆粒的排列方式發(fā)生了改變進(jìn)行解釋。

4.2 側(cè)壓系數(shù)的影響

由圖 5(a)～5(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為 0.5時(shí)，巷道兩幫的剪切應(yīng)變?cè)隽考白钚≈鲬?yīng)力的值明顯較高，應(yīng)力、應(yīng)變集中區(qū)大致呈三角形。在三角形之內(nèi)，可以觀察到若干相互交織的剪切帶和呈條帶狀的最小主應(yīng)力的高值區(qū)。這兩個(gè)三角形區(qū)域的巖石如果發(fā)生剝落，則破壞后的巷道將呈橢圓形，這與許多實(shí)際測(cè)量結(jié)果[1－5]相吻合。由圖5(c)可以發(fā)現(xiàn)，在巷道的兩側(cè)及頂、底部，最大主應(yīng)力的正高值區(qū)的分布規(guī)律并沒(méi)有太大的差別。但是，經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，巷道頂、底部的最大主應(yīng)力確實(shí)要稍高一些，這與側(cè)壓系數(shù)為0.5有關(guān)。

5 結(jié) 論

（1）顆粒-界面-基體模型的計(jì)算結(jié)果表明，圓形巷道開(kāi)挖之后，圍巖中的剪切應(yīng)變?cè)隽康母咧祬^(qū)主要集中在較弱的基體之中，而最小主應(yīng)力的高值區(qū)（環(huán)向高受壓區(qū)）主要分布在彈性的顆粒之中。圓形巷道周?chē)膽?yīng)力、應(yīng)變集中區(qū)或開(kāi)挖擾動(dòng)區(qū)的輪廓依賴(lài)于側(cè)壓系數(shù)。

（2）平均顆粒尺寸的增加，使剪切帶的數(shù)目降低，長(zhǎng)度增加，最小主應(yīng)力的高值區(qū)的圈數(shù)降低，間距增加。平均顆粒尺寸大時(shí)的計(jì)算結(jié)果與深部巖石分區(qū)破裂化現(xiàn)象具有一定的類(lèi)似性，由此提出裂化的一種可能的機(jī)制。

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