許曉平，周 洲，王軍利

（西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710072）

0 引 言

陣風(fēng)，又稱突風(fēng)（gust），是大氣中一種強(qiáng)度較大的確定性風(fēng)擾動(dòng)。當(dāng)飛行器遭遇陣風(fēng)時(shí)，機(jī)體會(huì)產(chǎn)生附加的非定常氣動(dòng)力與力矩，從而對(duì)飛行器飛行性能產(chǎn)生不利影響。

根據(jù)干擾抑制理論，要減少這種氣動(dòng)力及其載荷影響，做到陣風(fēng)作用的完全減緩，需要在陣風(fēng)作用面上同一位置、同一時(shí)間產(chǎn)生一種與陣風(fēng)作用力同樣大的氣動(dòng)反作用力，而這一點(diǎn)在實(shí)際飛機(jī)系統(tǒng)中是不可能實(shí)現(xiàn)的［1］。

當(dāng)飛機(jī)在飛行過程中受到陣風(fēng)干擾，特別是垂直陣風(fēng)及湍流的影響時(shí)，一般的情況下是靠偏轉(zhuǎn)升降舵、以產(chǎn)生一個(gè)俯仰力矩使飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，由俯仰姿態(tài)的改變來控制縱向的運(yùn)動(dòng)。其結(jié)果，一方面會(huì)產(chǎn)生一定的延遲時(shí)間；另一方面不能有效地抑制陣風(fēng)產(chǎn)生的過載對(duì)飛機(jī)的影響，致使飛機(jī)長時(shí)間地顛簸，破壞了乘客的舒適感、乘坐品質(zhì)和飛行品質(zhì)，并由此產(chǎn)生動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)載荷作用于飛機(jī)上。而采用閉環(huán)控制系統(tǒng)，依靠加速度傳感器信號(hào)偏轉(zhuǎn)附加控制面來完成一個(gè)直接升力的控制，其實(shí)質(zhì)是以直接升力操縱來抑制陣風(fēng)產(chǎn)生的過載，減緩氣動(dòng)載荷對(duì)飛機(jī)的影響。其結(jié)果，可迅速而有效地抑制陣風(fēng)產(chǎn)生的過載對(duì)飛機(jī)的影響［1］。

目前，民用飛機(jī)上已經(jīng)使用突風(fēng)載荷緩和系統(tǒng)（GLV）來緩解陣風(fēng)載荷的影響，A320系列飛機(jī)、波音7J7飛機(jī)及許多支線客機(jī)都采用了針對(duì)垂直突風(fēng)的GLA主動(dòng)控制系統(tǒng)。例如，A320飛機(jī)采用副翼和兩塊擾流板實(shí)現(xiàn)的載荷緩和功能（LAF），在嚴(yán)重的大氣湍流中沿翼展減小對(duì)稱突風(fēng)向上彎矩15%（翼根處），節(jié)省機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量180kg［2］。目前，隨著CFD技術(shù)的發(fā)展及計(jì)算機(jī)性能的提升，數(shù)值計(jì)算方法已經(jīng)開始用于飛行器陣風(fēng)載荷響應(yīng)計(jì)算中。謝正桐等［3］采用以格林函數(shù)法為基礎(chǔ)的邊界元方法，結(jié)合時(shí)間歷程法，求解位勢(shì)方程，得到了超聲速機(jī)翼－尾翼對(duì)突風(fēng)作用的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Parameswaran［4］、Singh［5］等通過對(duì)繞流速度場(chǎng)施加擾動(dòng)，求解非定常Euler方程對(duì)翼型、機(jī)翼的迎角階躍型陣風(fēng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。Zaide［6］等將非定常氣動(dòng)力降階方法用于陣風(fēng)響應(yīng)計(jì)算。楊國偉［7］、詹浩［8－9］等對(duì)彈 性飛行 器陣風(fēng) 響應(yīng)問題進(jìn)行了深入研究。

本文試圖以CFD方法為手段，對(duì)某無人機(jī)在典型陣風(fēng)作用下的氣動(dòng)特性響應(yīng)進(jìn)行研究，進(jìn)一步分析了舵面運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響，最終通過設(shè)計(jì)有效的舵面運(yùn)動(dòng)方式，從而達(dá)到減緩陣風(fēng)載荷的目的。

1 計(jì)算方法

1.1 流動(dòng)方程

直角坐標(biāo)系下，積分形式的三維非定常Euler方程可表述為：

其中，Ω是任意控制體，s是對(duì)應(yīng)邊界，W為守恒變量，F(xiàn)為對(duì)應(yīng)通量?？紤]到氣體的熱力學(xué)性質(zhì)，需補(bǔ)充方程

式中γ為比熱比。采用格點(diǎn)格式，以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心構(gòu)造控制單元，在控制單元上對(duì)上述方程進(jìn)行有限體積空間離散，時(shí)間離散采用雙時(shí)間方法推進(jìn)。

1.2 陣風(fēng)計(jì)算模型

假設(shè)陣風(fēng)形式如圖1所示，即飛行器初始狀態(tài)以速度V∞水平飛行，突然受到速度為wg的上升氣流作用，根據(jù)階躍理論［4－5］，飛行器相當(dāng)于迎角突然增加Δα（Δα＝arctan（wg／V∞），此為連續(xù)型迎角階躍陣風(fēng)。

圖1 翼型受迎角階躍型陣風(fēng)作用示意圖Fig.1 Sketch of gust leading a step change in the angle of attack

圖2 One－minus－cosine型陣風(fēng)速度型Fig.2 One－minus－cosine gust velocity profile

實(shí)際工程中經(jīng)常遇到如圖2所示的One－minuscosine（1－cos）型離散陣風(fēng)，陣風(fēng)是隨空間、時(shí)間變化的［7］，陣風(fēng)速度型可表示為：

W0為設(shè)計(jì)陣風(fēng)速度峰值，H為廣義陣風(fēng)離散尺度，根據(jù)文獻(xiàn)［10］，文中W0取15.24m／s，H取12.5倍的翼型平均氣動(dòng)弦長。

借鑒文獻(xiàn)［4］中的研究思想，通過引入“網(wǎng)格速度”來模擬陣風(fēng)條件。以翼型遭遇迎角階躍型陣風(fēng)為例，如果直接對(duì)翼型賦一個(gè)迎角突變的邊界條件，那么翼型不僅迎角發(fā)生突變，還會(huì)耦合產(chǎn)生俯仰角速度，此時(shí)計(jì)算得到的響應(yīng)并非獨(dú)立的迎角突變響應(yīng)［9］。而通過引入網(wǎng)格速度的概念，翼型迎角的突增相當(dāng)于整個(gè)流場(chǎng)有一垂直突增速度，此時(shí)并不會(huì)附加俯仰運(yùn)動(dòng)，圖1中陣風(fēng)的作用與整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格以速度wg向下運(yùn)動(dòng)是一致的。

2 全機(jī)模型陣風(fēng)響應(yīng)與減緩分析

2.1 NACA0006翼型陣風(fēng)響應(yīng)研究

針對(duì)圖1所示陣風(fēng)形式，首先采用NACA0006翼型進(jìn)行程序驗(yàn)證。計(jì)算網(wǎng)格為181×31的C型網(wǎng)格，無量綱時(shí)間步長取為0.01。設(shè)定翼型在初始狀態(tài)Ma＝0.3，0.50，0.65，0.80，迎角為0°時(shí)，受到wg＝0.08V∞陣風(fēng)作用，使得翼型迎角突增0.08弧度。定義無量綱時(shí)間S＝2V∞t／c。

圖3展示了此迎角階躍型陣風(fēng)做用下翼型不同馬赫數(shù)單位迎角升力的變化歷程，并與文獻(xiàn)［4］中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較?？梢钥闯?，兩組計(jì)算結(jié)果符合良好，表明本文采取的計(jì)算方法是合理可行的。

圖3 升力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)比較Fig.3 Comparison of lift response for gust with reference

由線性活塞理論［4］可知，對(duì)于圖1所示類型陣風(fēng)，陣風(fēng)作用下翼型升力變化初始理論值應(yīng)為Cl（T→0）＝（4／Ma）Δα，而翼型升力變化最終理論值應(yīng)為Cl（T→∞）＝（2π／）Δα。其中Ma為來流馬赫數(shù)，Δα為翼型迎角階躍變化量。表1給出了計(jì)算結(jié)果與該理論值、文獻(xiàn)［5］計(jì)算結(jié)果的比較?？梢钥闯觯R赫數(shù)較小時(shí)計(jì)算結(jié)果與理論值符合良好；隨著馬赫數(shù)的增大，流體趨于非線性狀態(tài)，基于線性理論的活塞解與實(shí)際計(jì)算結(jié)果差異較大。

表1 計(jì)算結(jié)果與活塞理論值比較Table 1 Initial and final indicial response for gust of step change in incidence

2.2 全機(jī)模型陣風(fēng)響應(yīng)

2.2.1 計(jì)算模型說明

本文以類“全球鷹”無人機(jī)為目標(biāo)，研究此類具大展弦比機(jī)翼的無人飛行器的陣風(fēng)響應(yīng)特性及減緩效果。文中采用動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)舵面運(yùn)動(dòng)，整套網(wǎng)格系統(tǒng)包括五部分：機(jī)體網(wǎng)格，上、下擾流板網(wǎng)格，副翼網(wǎng)格及升降舵網(wǎng)格。其中機(jī)體網(wǎng)格單元數(shù)為2，497，597，上、下擾流板均為39，754，副翼82，888，升降舵40，698。圖4給出了為模型表面網(wǎng)格示意圖及擾流板、副翼偏轉(zhuǎn)過程中嵌套網(wǎng)格邊界示意圖。舵面體網(wǎng)格采用C、O拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得在重疊邊界附近兩套網(wǎng)格具有相近的網(wǎng)格幾何單元，從而保證了良好的插值性能。

圖4 計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.4 Mesh view for the plane configuration

在求解陣風(fēng)載荷時(shí)，做如下假定［11］：飛機(jī)是一個(gè)剛體；飛機(jī)的平飛速度保持不變；飛機(jī)從穩(wěn)定平飛進(jìn)入垂直突風(fēng)；飛機(jī)在突風(fēng)中沒有俯仰，迎角保持不變；垂直突風(fēng)速度沿翼展方向均勻分布。

2.2.2 迎角階躍型陣風(fēng)響應(yīng)分析

首先對(duì)模型在圖1所示陣風(fēng)作用下的氣動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，陣風(fēng)速度取wg＝0.08V∞，自由來流Ma＝0.263，0.60，α＝2°。圖5分別為陣風(fēng)作用過程中翼型在不同馬赫數(shù)下升力特性及俯仰力矩特性的變化過程。隨著時(shí)間的推進(jìn)，最終穩(wěn)定的升力系數(shù)均相對(duì)于定常狀態(tài)下翼型升力系數(shù)有增加趨勢(shì)，機(jī)體呈現(xiàn)低頭趨勢(shì)；在較高的馬赫數(shù)下氣動(dòng)響應(yīng)比低馬赫數(shù)下響應(yīng)顯著。

圖5 迎角階躍型陣風(fēng)響應(yīng)特性Fig.5 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for gust of step change in incidence

2.2.3 1－cos型陣風(fēng)響應(yīng)分析

接著對(duì)1－cos型陣風(fēng)作用下的氣動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。自由來流Ma＝0.263，0.60，α＝2°。圖6為陣風(fēng)作用下飛機(jī)的氣動(dòng)響應(yīng)特性，其中（a）為升力系數(shù)響應(yīng)過程，（b）為俯仰力矩響應(yīng)過程。隨著陣風(fēng)風(fēng)速的增強(qiáng)，飛機(jī)對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)同期增大，俯仰力矩系數(shù)同期減小，呈現(xiàn)低頭趨勢(shì)；而后隨著陣風(fēng)速度的減小，飛機(jī)對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)特性逐漸漸弱直至恢復(fù)穩(wěn)定。同樣可以發(fā)現(xiàn)，較大的馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)較大的氣動(dòng)響應(yīng)。

圖6 1－cos型陣風(fēng)氣動(dòng)響應(yīng)特性Fig.6 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for response to 1－cos gust excitations

2.3 操縱面偏轉(zhuǎn)效能分析

本文涉及的舵面有四副，即上、下擾流板，副翼，升降舵。首先研究了舵面運(yùn)動(dòng)時(shí)飛機(jī)的氣動(dòng)特性。一方面考察舵面運(yùn)動(dòng)時(shí)飛機(jī)的氣動(dòng)特性，從而為下一步的陣風(fēng)減緩措施提供依據(jù)，另一方面驗(yàn)證基于動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格方法的飛行器部件運(yùn)動(dòng)求解能力。舵面運(yùn)動(dòng)參數(shù)表述如下：舵面勻速偏轉(zhuǎn)，副翼、升降舵100°／s，擾流板200°／s；偏轉(zhuǎn)位移，副翼、升降舵最大偏轉(zhuǎn)角10°，擾流板30°。自由來流Ma＝0.263，α＝2°。

按照初始設(shè)計(jì)，舵面勻速偏轉(zhuǎn)到最大角度后保持0.5s，然后勻速收回。圖7給出了副翼上偏／擾流板上偏、副翼上偏／擾流板下偏、副翼下偏／擾流板上偏、副翼下偏／擾流板下偏等四種組合運(yùn)動(dòng)方式下飛機(jī)的氣動(dòng)特性響應(yīng)。由圖分析可知，此變化特性與實(shí)際飛行中舵面操縱引起的氣動(dòng)影響一致。另外也可以發(fā)現(xiàn)，舵面運(yùn)動(dòng)時(shí)引起的氣動(dòng)延遲特性不明顯，氣動(dòng)特性變化與舵面運(yùn)動(dòng)變化幾乎同步進(jìn)行，這可能是由于文中采用Euler方程進(jìn)行數(shù)值求解，沒有考慮流體的粘性影響。因此在下一步的陣風(fēng)減緩研究中取消了舵面在最大偏角時(shí)保持0.5s這個(gè)限制。

2.4 陣風(fēng)減緩效能分析

根據(jù)干擾抑制理論，要減少陣風(fēng)引起的氣動(dòng)力及載荷影響，即要在陣風(fēng)作用時(shí)產(chǎn)生氣動(dòng)反作用力。根據(jù)前節(jié)得到的陣風(fēng)響應(yīng)特性，陣風(fēng)引起飛機(jī)升力增加，產(chǎn)生低頭力矩。因此，為減緩陣風(fēng)的影響，舵面運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)應(yīng)是減小升力，產(chǎn)生抬頭力矩。根據(jù)這一思路，聯(lián)系上節(jié)舵面操縱效率，設(shè)計(jì)了兩種陣風(fēng)減緩方式：（1）擾流板上偏／副翼上偏；（2）擾流板上偏／升降舵上偏。計(jì)算狀態(tài)取Ma＝0.263，α＝2°。

圖7 擾流板、副翼組合運(yùn)動(dòng)時(shí)飛機(jī)氣動(dòng)特性Fig.7 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for movement of aileron，spoiler

2.4.1 陣風(fēng)與操縱面運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)說明

根據(jù)陣風(fēng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，陣風(fēng)到達(dá)峰值15.24m／s約為0.07s，副翼、升降舵運(yùn)動(dòng)到最大偏角10°約需0.1s，擾流板運(yùn)動(dòng)到最大偏角30°約需0.15s。設(shè)計(jì)了兩種陣風(fēng)與舵面運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)方式，一種陣風(fēng)與舵面同步運(yùn)動(dòng)，一種陣風(fēng)延遲0.07s。

2.4.2 1－cos型陣風(fēng)氣動(dòng)特性減緩效果分析

在Ma＝0.263，α＝2°下，設(shè)計(jì)了三種減緩措施來考量1－cos型陣風(fēng)作用下飛機(jī)的氣動(dòng)特性減緩效果。（1）擾流板上偏／副翼上偏，陣風(fēng)與舵面同時(shí)運(yùn)動(dòng)；（2）擾流板上偏／升降舵上偏，陣風(fēng)與舵面同時(shí)運(yùn)動(dòng)；（3）擾流板上偏／副翼上偏，陣風(fēng)延遲0.07s。圖8給出了應(yīng)用所設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩方法得到的氣動(dòng)特性減緩效果。由圖分析可知，方式（3）減緩效果最好，方式（1）減緩效果次之，方式（2）減緩效果較弱。方式（3）減小升力峰值達(dá)10.6%，減小俯仰力矩峰值達(dá)11.74%。可見，通過合理設(shè)計(jì)舵面運(yùn)動(dòng)，可以有效減緩陣風(fēng)引起的氣動(dòng)影響。

圖8 陣風(fēng)氣動(dòng)特性減緩效果分析Fig.8 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for gust alleviation

2.4.3 1－cos型陣風(fēng)載荷特性減緩效果分析

根據(jù)陣風(fēng)減緩要求，應(yīng)盡可能合理分布?xì)鈩?dòng)載荷，從而達(dá)到減小機(jī)翼根部彎矩，減輕機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量的目的。在上述陣風(fēng)氣動(dòng)特性減緩的基礎(chǔ)上，追加設(shè)計(jì)了新的舵面運(yùn)動(dòng)方式：擾流板下偏／副翼上偏。由于機(jī)翼擾流板下偏，使機(jī)翼內(nèi)段升力增加，而副翼上偏，使機(jī)翼外段升力減小，因而機(jī)翼氣動(dòng)載荷中心向內(nèi)翼段移動(dòng)，翼根的彎矩就可以減小。圖9給出了模型機(jī)翼在陣風(fēng)峰值速度時(shí)刻的等效氣動(dòng)載荷特性分析，此時(shí)舵面對(duì)應(yīng)最大偏轉(zhuǎn)角度。舵面運(yùn)動(dòng)方式包括兩種：（1）擾流板上偏／副翼上偏；（2）擾流板下偏／副翼上偏。由圖可見，在陣風(fēng)速度最大時(shí)刻，整個(gè)機(jī)翼升力分布較之定常時(shí)刻有大幅提升；當(dāng)擾流板上偏／副翼上偏時(shí)，擾流板上偏、副翼部位升力明顯減小，當(dāng)擾流板下偏／副翼上偏時(shí)，副翼部位升力明顯減小，而擾流板部位升力特性基本與陣風(fēng)作用時(shí)持平；而對(duì)應(yīng)的展向機(jī)翼彎矩分布也有一定的改善。

圖9 陣風(fēng)載荷特性減緩效果分析Fig.9 The gust load distribution along wing span with designed alleviation methods

3 總結(jié)與展望

本文參考文獻(xiàn)中的研究方法，通過引入“網(wǎng)格速度”來模擬陣風(fēng)的影響，首先對(duì)NACA0006翼型的陣風(fēng)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證與分析，然后在此基礎(chǔ)上對(duì)全機(jī)模型在迎角階躍型、1－cos型陣風(fēng)作用下的氣動(dòng)力特性響應(yīng)進(jìn)行了分析，進(jìn)一步分析了舵面運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響，最終研究比較了舵面在設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)方式下陣風(fēng)氣動(dòng)特性響應(yīng)的減緩效果。分析結(jié)果表明：在垂直陣風(fēng)作用過程中，飛機(jī)升力增加，存在低頭運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；舵面運(yùn)動(dòng)引起的氣動(dòng)力延遲可以忽略不計(jì)；通過合理設(shè)計(jì)舵面運(yùn)動(dòng)，可以在一定程度上抑制陣風(fēng)引起的氣動(dòng)擾動(dòng)，改善機(jī)翼載荷分布，減輕陣風(fēng)引起的彎矩載荷，達(dá)到有效減緩陣風(fēng)載荷的目的。目前工作僅將飛機(jī)做剛體處理，而對(duì)于展弦比較大的飛機(jī)來說，氣彈效應(yīng)在實(shí)際中無法忽略，應(yīng)將飛機(jī)做彈性體考慮。此外，在陣風(fēng)響應(yīng)及陣風(fēng)減緩研究中，飛機(jī)均視為靜止不動(dòng)的，而實(shí)際中飛機(jī)會(huì)呈現(xiàn)顛簸狀態(tài)，而飛機(jī)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的變化又會(huì)影響陣風(fēng)作用時(shí)的氣動(dòng)特性，應(yīng)考慮對(duì)飛機(jī)引入沉浮、俯仰模態(tài)運(yùn)動(dòng)。

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