黎作武，陳 江，陳 寶，陳大斌

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽621000；2.北京航空航天大學(xué)仿真中心，北京100096；3.中國航空工業(yè)空氣動力研究院，黑龍江 哈爾濱100034；4.航天空氣動力技術(shù)研究院，北京100074）

0 引 言

風(fēng)電葉片是風(fēng)電機(jī)組的核心部件，約占整個機(jī)組成本的20%，其自主設(shè)計的技術(shù)難度較大。葉片設(shè)計是由沿葉高各截面翼型族積迭而成，其氣動性能將由各截面翼型氣動性能體現(xiàn)，所以翼型的空氣動力學(xué)問題既是葉片氣動性能關(guān)鍵，也是整個風(fēng)電機(jī)組性能的基礎(chǔ)、核心。

本項目研究以設(shè)計具有自主知識產(chǎn)權(quán)的風(fēng)力機(jī)翼型族和建立相關(guān)技術(shù)能力為目標(biāo)，通過翼型氣動設(shè)計、CFD數(shù)值分析和地面風(fēng)洞試驗及葉片設(shè)計驗證，形成風(fēng)力機(jī)翼型族自主設(shè)計能力，并將研發(fā)翼型族應(yīng)用于風(fēng)電葉片設(shè)計中，將對我國發(fā)展新型高效的大型風(fēng)力機(jī)葉片、提高國內(nèi)企業(yè)的核心競爭力均具有重要的意義。

1 風(fēng)力機(jī)組葉片的先進(jìn)翼型族

所謂先進(jìn)風(fēng)力機(jī)翼型族，主要針對傳統(tǒng)的航空翼型系列而言。在風(fēng)力機(jī)發(fā)展過程中形成的一些翼型族技術(shù)指標(biāo)，對風(fēng)力機(jī)運(yùn)行性能有較大的影響。符合風(fēng)力機(jī)設(shè)計要求的專用翼型族可稱為先進(jìn)翼型族。

在風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的發(fā)展過程中，人們逐步認(rèn)識到風(fēng)力機(jī)先進(jìn)翼型族的重要性。早期，由于航空翼型已經(jīng)大量存在并且相當(dāng)成熟，風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計自然直接選用了優(yōu)秀成熟的航空翼型，如NACA44××、NACA23×××、NACA63×××系列翼型等，這些已知翼型具有高的最大升力系數(shù)、低阻力、低扭距等性能，能夠有效提高風(fēng)輪的最大風(fēng)能利用效率。然而，隨著風(fēng)力機(jī)功率／尺寸不斷增大及商業(yè)運(yùn)行穩(wěn)定性等要求，人們發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)航空翼型存在許多缺陷。這是因為風(fēng)力機(jī)葉片及其運(yùn)行環(huán)境的特殊性使然。首先，大型風(fēng)力機(jī)葉片對于翼型厚度的要求不同，特別是在葉片根部，由于結(jié)構(gòu)的需要，大型風(fēng)力機(jī)翼型厚度高達(dá)40%，而航空翼型厚度一般在20%以下，直接應(yīng)用航空翼型有困難；其次，風(fēng)力機(jī)葉片長期在地表面運(yùn)行，沙塵、碎石、雨滴、飛蟲等污染葉片表面，增加了葉片表面的粗糙度，降低了葉片的能量利用效率；再次，失速型風(fēng)力機(jī)葉片在失速區(qū)運(yùn)行時間比例高達(dá)70%，失速特性一方面對于總能量輸出影響巨大，另一方面，如果在失速區(qū)產(chǎn)生了過高的能量，又影響發(fā)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行，不僅損壞了發(fā)電機(jī)，也加重了葉片的載荷，降低了葉片的壽命。此外，還有其他種種特別要求，如非定常旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，噪聲等。

早在20世紀(jì)80年代，美國就開展了風(fēng)力機(jī)專用翼型的研究，此后，荷蘭、丹麥、德國等國家相繼開發(fā)了自己專用的風(fēng)力機(jī)翼型族。不同的翼型族具有不同的設(shè)計背景和設(shè)計思路，典型的翼型系列有NREL，DU和RISOE等。自1984年起，美國國家可再生能源實驗室（NREL）和翼型公司合作，陸續(xù)開發(fā)了13個翼型族（S系列）30多個翼型，主要針對大、中、小失速型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，少數(shù)針對變速變槳矩發(fā)電機(jī)，功率從幾十千瓦到兆瓦級，對運(yùn)行雷諾數(shù)范圍（葉片尺寸）進(jìn)行了細(xì)致的劃分。由于主要針對失速型風(fēng)力機(jī)，葉尖和主出力區(qū)處的翼型最大升力系數(shù)設(shè)計得較小，一般在1.0～1.3之間，著重強(qiáng)調(diào)翼型的粗糙度不敏感特性。但對于變速變槳矩風(fēng)力機(jī)翼型，最大升力系數(shù)可達(dá)1.6。實踐證明，NREL S系列翼型族對于失速型葉片，全年功率輸出可提高23%～35%。對于變槳距葉片，全年功率輸出可提高8%～20%，對于變速風(fēng)力機(jī)，全年功率輸出可提高8%～10%，充分體現(xiàn)了專用翼型的優(yōu)越性。DU的翼型族開發(fā)從90年代初開始，根據(jù)實際的對大厚度翼型的需求，設(shè)計了DU 91－W2－250（厚度為25%），然后根據(jù)葉片不同位置上氣動和結(jié)構(gòu)需求，在十多年時間內(nèi)陸續(xù)開發(fā)了15個翼型，分別應(yīng)用于多種不同的風(fēng)力機(jī)。DU開發(fā)翼型族的原則是：葉片外段：最大升阻比高，對粗糙很不敏感；葉片中段：相似的設(shè)計攻角；葉片內(nèi)側(cè)：大的最大升力系數(shù)；葉根區(qū)：沒有氣動要求，滿足結(jié)構(gòu)條件即可。應(yīng)用比較廣泛的還有RISOE翼型族，其設(shè)計出發(fā)點是翼型的最大升力系數(shù)較大（如RISOE－A1翼型族）。

隨著風(fēng)力機(jī)組的的功率越來越大，葉片長度將達(dá)到50m以上，對葉片的主要要求是高效率、低載荷和輕重量。氣動效率高意味著翼型的升阻比特性好，低載荷則需要翼型的最大升力系數(shù)不太大，而葉片重量則與設(shè)計點的升力系數(shù)有關(guān)，設(shè)計點升力系數(shù)越大，葉片寬度就小，可以有效降低葉片重量。因此，葉片設(shè)計對翼型性能要求存在一定的矛盾之處，特別是對升力系數(shù)，載荷和重量之間需要折中和平衡。根據(jù)我們在實際設(shè)計中的經(jīng)驗，對于變速變槳矩風(fēng)力機(jī)，仍然需要較大升力系數(shù)的翼型。

對于國內(nèi)外大型風(fēng)力機(jī)專用翼型族設(shè)計原則的分析表明，對于厚度較小的翼型（用于葉片外側(cè)），最大升阻比系數(shù)高，粗糙度不敏感是共同的要求，這有助于提高風(fēng)能利用系數(shù)，降低噪聲。對于失速型風(fēng)力機(jī)應(yīng)對最大升力系數(shù)給予限制（外側(cè)翼型控制在1.25以下），以降低葉片載荷。對于變速變槳距風(fēng)力機(jī)，主要從升阻比高的原則出發(fā)，由于阻力降低有限，應(yīng)盡量提高升力系數(shù)。對于厚度較大的翼型我們則主要從最大升力系數(shù)出發(fā)，提高結(jié)構(gòu)相容性等。

據(jù)此我們確定先進(jìn)翼型族的氣動設(shè)計指標(biāo)如下：葉片外段（翼型厚度小于25%）處的翼型，主要提升翼型的升阻比特性（最大升阻比100以上），保證翼型對粗糙度不敏感，并具有較大的升力系數(shù)，在葉片的氣動設(shè)計點（最大升阻比處）升力系數(shù)約為1.0～1.2，最大升力系數(shù)約在1.4以上；在葉片內(nèi)側(cè)（翼型厚度大于25%），主要保證翼型具有大的升力系數(shù)，并具有結(jié)構(gòu)相容性，不追求粗糙度低敏感特性，而且尾緣鈍化以滿足工藝要求。翼型族作為整體，應(yīng)具有相似的氣動特性，如設(shè)計點氣流攻角約為5°－7°。為了提高翼型的升阻比特性，且使升力系數(shù)受到一定的限制，需要降低翼型族的阻力，故發(fā)展低阻層流翼型。

2 先進(jìn)翼型族的設(shè)計方法

2.1 翼型氣動性能評估方法

任何設(shè)計方法，必須在氣動特性準(zhǔn)確評估的基礎(chǔ)上進(jìn)行。因此，在開展設(shè)計方法探討之前，首先要對氣動性能計算的工具進(jìn)行確認(rèn)和驗證。

在設(shè)計初步階段，主要開展翼型的選型工作，判斷翼型氣動性能的變化趨勢，因此需要利用快速且有一定精度的工程方法。本項目中，我們選取面元法＋邊界層修正作為我們在選型階段的氣動特性計算工具。

對于線性氣動特性，面元法是比較準(zhǔn)確的方法，也發(fā)展得比較成熟，特別是基于積分法的邊界層修正理論，得到了工程應(yīng)用的認(rèn)可。典型軟件如Xfoil軟件，源代碼也是公開的，因此我們在此基礎(chǔ)上發(fā)展我們的面元法分析軟件。

Xfoil軟件的迭代只進(jìn)行了一次，只考慮了粘性邊界層厚度變化對無粘邊界速度的影響，但沒有考慮邊界層外沿速度變化對計算邊界層厚度的影響（此迭代可能不穩(wěn)定），導(dǎo)致其計算的阻力系數(shù)偏?。s0.001），我們對此進(jìn)行了確認(rèn)計算和工程修正。

圖1給出了修正后的面元法針對NACA63、S814和DU翼型的氣動特性計算，翼型厚度從21%到24%，不難看出，在線性區(qū)范圍內(nèi)，面元法計算的升力和阻力系數(shù)與實驗符合良好（自然轉(zhuǎn)捩條件）。這充分說明當(dāng)翼型沒有大范圍分離時，完全可以利用面元法加上邊界層修正來獲得翼型氣動特性。另外，對于厚翼型，特別是厚度大于30%以上的翼型，面元法計算結(jié)果和實驗的偏差較大（圖2）。

從這里我們不難得到對面元法程序的評價：對于線性區(qū)明顯的翼型流動，如中小攻角、翼型厚度小于25%等，面元法計算結(jié)果直到最大升力系數(shù)以前均比較準(zhǔn)確，誤差小于10%。對于失速后分離區(qū)流動，或?qū)τ诤穸却笥?0%翼型，升力系數(shù)誤差可達(dá)到20%～30%。此時使用該軟件時應(yīng)考慮安全因子（降低升力系數(shù)達(dá)20%以上）。總的看來，對于翼型選型和初樣設(shè)計，面元法是一個理想的工具。

2.2 翼型設(shè)計：正問題設(shè)計方法

翼型設(shè)計存在兩條技術(shù)思路：正問題設(shè)計法和反問題設(shè)計法。正問題設(shè)計是在參照翼型的基礎(chǔ)上，對翼型外形進(jìn)行調(diào)整、變形，然后分析其氣動性能的變化，直到找到更優(yōu)勝和滿足設(shè)計要求的解。我們通過采用成熟的商業(yè)軟件（流體分析：Fluent軟件，優(yōu)化分析：Isight軟件），實現(xiàn)了這種設(shè)計過程，并按該方法設(shè)計了第一族翼型。具體設(shè)計思路是：

陳江等基于已有荷蘭DU系列翼型與NREL S系列翼型，采用Xfoil、Profili翼型設(shè)計軟件進(jìn)行翼型設(shè)計；采用Xfoil、Fluent軟件進(jìn)行翼型氣動性能分析；采用iSIGHT優(yōu)化平臺，結(jié)合Xfoil、Fluent設(shè)計與分析軟件進(jìn)行翼型自動設(shè)計優(yōu)化。最終獲取的優(yōu)化翼型再進(jìn)行數(shù)值模擬驗證，確認(rèn)設(shè)計翼型的優(yōu)化氣動性能。

（一）設(shè)計變量：外形參數(shù)化

為了開展正問題的優(yōu)化設(shè)計，首先要利用一些參數(shù)將翼型外形表達(dá)出來，改變這些參數(shù)即改變了翼型外形。翼型的幾何改變通過在初始翼型上疊加平滑的擾動來實現(xiàn)，即：

而擾動部分為型函數(shù)的加權(quán)疊加，即：Δy（x）＝，其中的δk為加權(quán)系數(shù)，也就是需要通過優(yōu)化過程來求得設(shè)計變量。

選取的型函數(shù)是Hicks－Henne函數(shù)，參見圖3，其表達(dá)式為：

其中：

取xk＝0.15，0.3，0.45，0.60，0.75，0.85，0.90 和0.95，上下翼面各9個共計18個型函數(shù)（圖3）。

圖3 Hicks－Henne函數(shù)Fig.3 Hicks－Henne function

（二）優(yōu)化方法

直接優(yōu)化部分采用了可行方向法，通過求解目標(biāo)函數(shù)和約束條件的梯度，尋找可行方向來獲得特定目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最小值，其數(shù)學(xué)模型表示為：

其中向量X為設(shè)計變量，J和K表示約束和設(shè)計變量的個數(shù)。對基于N－S方程數(shù)值求解的翼型優(yōu)化問題，考慮其非線性，引入拉格朗日算子：

其中λj為拉格朗日乘子。達(dá)到最優(yōu)的庫恩－塔克條件滿足以下條件：

其中的梯度算子▽，表示對于設(shè)計變量的敏感函數(shù)。

通過在iSight平臺上集成CFD分析軟件fluent和Xfoil，自編變形網(wǎng)格生成程序的方法，實現(xiàn)了上述翼型直接優(yōu)化方法。采用DU系列翼型為原始翼型，通過以升力為目標(biāo)函數(shù)，阻力不增大，面積不減小的優(yōu)化設(shè)計，對前緣半徑和上表面前部進(jìn)行微調(diào)，最后通過保證表面二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的光滑化處理，得到了最終的第一個翼型族。其相對于弦長厚度分別為15%、18%、21%、25%、30%、35%、40%，暫 取 名 為BH W－150、BH W－180、BH W－210、BH W－250、BH W－300、BH W－350、BH W－400，含義為 BH W－150：BH北航拚音頭字母，W即 Wind，15是15%相對弦長，0表示原始翼型。

2.3 反問題設(shè)計方法

第二個技術(shù)思路是反設(shè)計方法，根據(jù)我們對流場特性的要求，如對壓力梯度的要求，預(yù)先設(shè)定壓力（速度）分布值，根據(jù)該分布反變換出所需要的翼型。黎作武等采用的反設(shè)計方法主要是Eppler方法，以文獻(xiàn)［2］的方法為基礎(chǔ)，開發(fā)了設(shè)計所需要的軟件，并完成了第二個翼型族的設(shè)計。設(shè)計流程簡述如下：

第一步：先根據(jù)翼型設(shè)計思想（前述）給定翼型氣動特性變化形狀（如極曲線和壓力分布），如圖4。

圖4 翼型極曲線和B點壓力分布形狀Fig.4 Sketch of polar and pressure distributions of designed airfoil

低阻范圍的下限（A點）對應(yīng)于下表面的轉(zhuǎn)捩向前緣移動，上限（B點）表明上表面轉(zhuǎn)捩位置向前緣移動。在最大升力位置上（C點）上表面的轉(zhuǎn)捩出現(xiàn)在前緣，該特性是保證最大升力系數(shù)對粗糙度不敏感的關(guān)鍵。由于設(shè)計中氣動性能分析采用了無粘性氣體模型，實際性能如圖中圓點所示。我們實際設(shè)計中，各點的性能指定為（翼型厚度小于25%）：

可見，“桶區(qū)”的升力系數(shù)變化范圍約0.8，對應(yīng)攻角變化達(dá)到7°，可以滿足葉片設(shè)計要求。

第二步，按照Eppler反設(shè)計方法給出翼型外形。Eppler方法包括三項內(nèi)容：指定速度分布的翼型保角變換方法、指定翼型的面元法計算方法和邊界層積分計算方法。與其它逆設(shè)計方法不同，Eppler方法并不在一個指定的攻角下開展設(shè)計，而是在給定翼型段不同位置上設(shè)置一定的速度分布，每個位置均可以對應(yīng)一個速度分布，因此可以對應(yīng)多個攻角條件，因此該方法稱為多點設(shè)計方法。典型設(shè)計結(jié)果如圖5。圖中給出的氣動特性也表明，設(shè)計符合預(yù)定要求。

圖5 Eppler方法的典型設(shè)計結(jié)果Fig.5 Typical results of designed airfoils

2.4 設(shè)計結(jié)果

根據(jù)正問題設(shè)計法和反問題設(shè)計法，我們各給出了一個翼型族（分別為BH和BUAA系列），如圖6所示。下面以翼型族2來說明其主要外形和氣動特性的特點。

翼型族2含有厚度為18%、21%、25%、30%、35%和40%等6個翼型，均保持了基本的“S”型后緣特征，對于厚度在30%以下的翼型，上表面厚度保持在較低的位置，以保證較大區(qū)域的順壓梯度，從而使其升力系數(shù)對粗糙度不敏感。

該族翼型的設(shè)計主要關(guān)注三點：升阻比高，設(shè)計點升力系數(shù)高，超過設(shè)計點后轉(zhuǎn)捩點前移快。圖7給出了18%翼型的氣動特性。層流桶區(qū)的上沿，低湍流度環(huán)境下設(shè)計點達(dá)到了1.3，高湍流度環(huán)境下達(dá)到了1.1，符合預(yù)先設(shè)定的技術(shù)指標(biāo)。攻角超過5°后，轉(zhuǎn)捩位置迅速前移，8°時已接近前沿。因此該翼型的最大升力系數(shù)應(yīng)該對粗糙度不敏感。從極曲線上也可看出，最大升力系數(shù)對給定轉(zhuǎn)捩位置不敏感，也說明了其對粗糙度的不敏感型（粗糙度主要影響轉(zhuǎn)捩）。其它翼型也有類似的氣動特性，不再一一分析。

3 翼型族風(fēng)洞試驗

為了檢驗翼型族的氣動特性舍否滿足設(shè)計要求，分別在中國航空工業(yè)空氣動力研究院（627所）和航天空氣動力技術(shù)研究院（701所）開展了翼型測試工作。其中翼型族1在627所測試，采用的是三維試驗段，翼型族2在701所測試，采用了二元試驗段插件。

3.1 風(fēng)洞相關(guān)性測試

開展風(fēng)洞測試的兩個單位，在以前并沒有系統(tǒng)地開展翼型風(fēng)洞實驗。因此在開展翼型族測試之前，需要通過標(biāo)模對風(fēng)洞實驗技術(shù)進(jìn)行檢驗。標(biāo)模外形為DU 93－W－210翼型。

圖8給出了該標(biāo)模實驗結(jié)果的對比情況?？傮w上，實驗結(jié)果的差別相當(dāng)大。最大升力系數(shù)、最小阻力系數(shù)和國外結(jié)果存在相當(dāng)大的差距，最大升力系數(shù)誤差約為10%左右。比較而言，627所結(jié)果比701所更接近國外的實驗數(shù)據(jù)，因此可認(rèn)為其可信度高一些。701所的阻力系數(shù)比國外結(jié)果大了約40%，因而可信度最低。

實驗結(jié)果存在較大偏差的原因仍在分析中。由于風(fēng)洞結(jié)構(gòu)、模型加工以及氣流品質(zhì)、實驗經(jīng)驗等因素的影響，很難對不同風(fēng)洞的實驗結(jié)果進(jìn)行相關(guān)，這也造成無法通過實驗對翼型族的性能進(jìn)行準(zhǔn)確評估。相比較而言，面元法計算結(jié)果在線性區(qū)具有很高的可信性，可以在一定程度取代實驗結(jié)果，而對于大攻角區(qū)的氣動特性，不同風(fēng)洞的實驗結(jié)果相差不太大，具有更高的可信性。因此實際氣動特性可結(jié)合兩者來獲得。

圖8 標(biāo)模實驗結(jié)果對比Fig.8 Comparison of experimental results

3.2 翼型族1的測量結(jié)果

翼型族1的風(fēng)洞實驗結(jié)果由627所提供，5個翼型的風(fēng)洞實驗結(jié)果見圖9。在自由轉(zhuǎn)捩條件下雷諾數(shù)為3E6時，21%、25%和30%翼型的最大升力系數(shù)均在1.4以上，而BH－W－180的最大升力系數(shù)在1.2左右，和理論設(shè)計結(jié)果差異較大。對于葉尖翼型，最大升力系數(shù)盡管不是最重要的參數(shù)，但過低的最大升力系數(shù)可能對最大升阻比特性造成影響。考慮到標(biāo)模試驗的最大升力系數(shù)偏低，我們應(yīng)認(rèn)為該外形的最大升力系數(shù)可能也在1.3以上。因此整體看來，翼型族的氣動性能達(dá)到了最初設(shè)定的最大升力系數(shù)指標(biāo)（1.4）。

圖9 翼型族1的風(fēng)洞測試結(jié)果Fig.9 Wind tunnel test results about airfoil family 1

對于厚度為40%的翼型，最大升力系數(shù)附近出現(xiàn)了明顯的振蕩，最大升力系數(shù)也只達(dá)到1.0，這說明該翼型在失速攻角附近存在復(fù)雜的分離結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷了渦脫落等復(fù)雜的非定常流動。這對葉片性能是不利的。但由于40%厚度翼型主要承擔(dān)結(jié)構(gòu)性能，氣動上對風(fēng)能利用效率的影響較小。當(dāng)然，在以后的高性能風(fēng)力機(jī)設(shè)計還要考慮該翼型性能的改善問題。

從升阻比特性來看，21%、25%和30%厚度翼型的最大升阻比在110以上?；旧线_(dá)到了預(yù)定的技術(shù)指標(biāo)（100以上），18%厚度翼型偏低，與其設(shè)計的最大升力系數(shù)有關(guān)系?？梢?，如需限制最大升力系數(shù)，升阻比特性還是要受影響的，需要在這兩者之間折中和平衡。

3.3 翼型族2的測量結(jié)果

翼型族2的風(fēng)洞測試在701所進(jìn)行，實驗段為二元插件，為新制作的設(shè)備，沒有經(jīng)過系統(tǒng)的校驗，因此實驗結(jié)果可信性較低（參見標(biāo)模實驗結(jié)果）。特別是阻力系數(shù)的測量結(jié)果明顯偏大，不考慮采用其結(jié)果。

圖10給出了翼型族2升力系數(shù)的實驗結(jié)果。該翼型族升力特性的相似性很好，最大升力系數(shù)均在1.4左右，符合預(yù)定設(shè)計目標(biāo)。因為阻力系數(shù)的不可靠，這里沒有給出升阻比特性的實驗結(jié)果。

圖10 翼型族2的升力特性Fig.10 Airfoil lifts about airfoil family 2 by wind tunnel test

4 結(jié) 論

通過采用正問題設(shè)計方法和反問題設(shè)計方法，我們完成了大型風(fēng)力機(jī)組葉片的兩個翼型族設(shè)計任務(wù)，理論分析和初步實驗結(jié)果表明，翼型族氣動性能符合預(yù)定設(shè)計指標(biāo)。限于篇幅，這里沒有給出數(shù)值計算結(jié)果和外場葉片測試結(jié)果，但已有結(jié)果表明，該翼型族可應(yīng)用于實際的風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計。

實際上，翼型族設(shè)計是一個不斷完善的過程，在國外，一個完整的翼型族往往需要10余年時間才能完成。因此該翼型族設(shè)計仍在不斷發(fā)展中。

［1］ABBOTT，IRA H，VON DOENHOFF，ALBERT E.Theory of wing sections［M］.Dover Publication Inc.，1959.

［2］EPPLER，RICHARD.Airfoil design and data［M］.Springer－Verlag（Berlin），1990.

［3］TIMMER W A，R.P.J.O.M.VAN ROOIJ.Summary of the delft university wind turbine dedicated airfoils［R］.AIAA－2003－0352.