白海英

(吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130025)

關(guān)于凸輪機(jī)構(gòu)壓力角影響因素的探討

白海英

(吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130025)

設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，除了要求推桿實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還應(yīng)當(dāng)保證機(jī)構(gòu)有較好的受力情況和緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。在凸輪機(jī)構(gòu)中推桿有不同的結(jié)構(gòu)形狀和不同的運(yùn)動(dòng)形式，本文對(duì)尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角公式進(jìn)行了較深入的分析，以便在教學(xué)和設(shè)計(jì)時(shí)參考。

凸輪機(jī)構(gòu);壓力角;基圓;偏距

0 引言

機(jī)械原理課程是高等院校機(jī)械類(lèi)專業(yè)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。該課程不僅涉及機(jī)械專業(yè)的基礎(chǔ)理論，而且與生產(chǎn)實(shí)際緊密相關(guān)，而它研究的對(duì)象是機(jī)器和機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中凸輪機(jī)構(gòu)是常用機(jī)構(gòu)之一，它廣泛應(yīng)用于自動(dòng)機(jī)械、自動(dòng)控制裝置中。凸輪機(jī)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)是易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件只有凸輪與推桿。凸輪的形狀主要有盤(pán)形凸輪、移動(dòng)凸輪、圓柱凸輪;推桿的形狀有尖端、滾子、平底，其運(yùn)動(dòng)形式有直動(dòng)和擺動(dòng)。在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，凸輪小就結(jié)構(gòu)緊湊，壓力角小就動(dòng)力性好，因此考慮動(dòng)力性一定要研究凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，它直接影響該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。圖1所示為尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的型式。

影響到凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的因素很多，并且不同型式的凸輪機(jī)構(gòu)其壓力角的公式不同，而尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角公式為:

圖1 尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)

式中，α為任意位置時(shí)的壓力角;

r0為凸輪理論廓線的基圓半徑;

e為推桿的偏距;

1 r0大小對(duì)的影響

凸輪的基圓半徑r0愈小，則機(jī)構(gòu)的尺寸愈緊湊。但凸輪基圓半徑的大小受凸輪軸半徑的限制、受凸輪廓線的最小曲率半徑的限制、受凸輪機(jī)構(gòu)許用壓力角［α］的限制。由壓力角公式可知:凸輪的基圓半徑愈小，機(jī)構(gòu)的壓力角愈大;反之基圓半徑愈大，壓力角愈小。壓力角小可以改善機(jī)構(gòu)的受力情況，但是壓力角小機(jī)構(gòu)的尺寸就要增大。因此設(shè)計(jì)時(shí)既要考慮機(jī)構(gòu)緊湊，又要考慮受力條件，在機(jī)構(gòu)的壓力角不超過(guò)許用壓力角［α］的條件下合理確定基圓半徑r0即可。

2 推桿偏置位置對(duì)α的影響

圖2 所示，a)、b)、c)、d)四個(gè)圖中，機(jī)構(gòu)尺寸和參數(shù)分別為，并且均相等的條件下，討論機(jī)構(gòu)的壓力角變化趨勢(shì)。

凸輪逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，推桿偏在凸輪軸心o的右側(cè)，如圖2中a)、b)圖所示，則凸輪的推程壓力角公式為(1)式，其回程的壓力角公式為(2)式。

圖2 凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的變化趨勢(shì)

凸輪逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，推桿偏在凸輪軸心o的左側(cè)，如圖2中c)、d)圖所示，則凸輪的推程壓力角公式為(3)式，其回程的壓力角公式為(4)式。

應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，通常要求推程的壓力角盡可能小，回程的壓力角有所增加，因?yàn)橥瞥虝r(shí)推桿一般都承受工作載荷，回程時(shí)為空載荷。由(1)式可知其推程的壓力角減小，其回程的壓力角增加，故推桿偏置位置是合理的。由(3)式可知其推程的壓力角增加，而回程的壓力角減小，故推桿偏置位置是不合理。在計(jì)算回程壓力角時(shí)，由于速度方向的改變，在項(xiàng)中一定要加絕對(duì)值。同理，可分析凸輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，推桿的正確偏置位置，即推桿應(yīng)偏在凸輪軸心o的左側(cè)為宜，其證明略。

3 e值大小對(duì)的影響

當(dāng)e≠0時(shí)，凸輪仍逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，推桿應(yīng)偏在凸輪軸心o的右側(cè)，討論推程的壓力角的變化趨勢(shì)。

圖3 凸輪e值對(duì)α的影響

4 凸輪廓線對(duì)的影響

凸輪機(jī)構(gòu)壓力角定義為理論廓線的法線方向與該點(diǎn)推桿速度方向之間所夾銳角，而理論廓線的法線方向就是推桿的的受力方向，如圖1所示。設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)涉及到理論廓線和實(shí)際廓線，在討論凸輪機(jī)構(gòu)壓力角時(shí)也涉及到理論廓線，對(duì)直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，推桿形狀為尖端和滾子時(shí)凸輪理論廓線上各點(diǎn)的壓力角是變化的，而尖端推桿的理論廓線為尖端所走的軌跡，滾子推桿的理論廓線為滾子中心所走的軌跡，平底推桿的理論廓線為平底與導(dǎo)路中心線交點(diǎn)所走的軌跡。對(duì)直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，推桿形狀為平底時(shí)其壓力角始終為常數(shù)，通常為零。因?yàn)閷?duì)平底推桿來(lái)說(shuō)偏置與對(duì)心凸輪廓線與平底的接觸點(diǎn)不變，所以出現(xiàn)平底推桿位置是偏置時(shí)，可以把偏置位置移到對(duì)心位置處理。

5 結(jié)語(yǔ)

以上比較全面，深入地討論了影響凸輪機(jī)構(gòu)壓力角大小的有關(guān)因素，在教學(xué)上就是要強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，必須綜合考慮上述出現(xiàn)的有關(guān)尺寸和結(jié)構(gòu)，使凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加合理和可靠，提高其工作效率。

目前我國(guó)工科院校的大學(xué)生接觸實(shí)踐少，缺乏生產(chǎn)實(shí)踐知識(shí)，工程意識(shí)薄弱，如何培養(yǎng)他們觀察、分析、解決問(wèn)題的能力，是每位高校教師的責(zé)任和義務(wù)。在教與學(xué)的過(guò)程中針對(duì)某一問(wèn)題做深入、細(xì)致研討能激發(fā)他們對(duì)科學(xué)的興趣，也有助于學(xué)生思維方式的開(kāi)拓。

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)課程的知識(shí)與現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)不斷交融，在機(jī)械基礎(chǔ)系列課程的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容，教材體系，教學(xué)方法等方面將面臨著新的問(wèn)題和新的挑戰(zhàn)，因此教師需要及時(shí)儲(chǔ)備多門(mén)相關(guān)課程的基本知識(shí)，熟悉其主要內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，以適應(yīng)學(xué)科的發(fā)展和創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。

［1］孫恒，陳作模.機(jī)械原理［M］.北京:高等教育出版社，1998.

［2］秦榮榮，崔可維.機(jī)械原理［M］.長(zhǎng)春:吉林科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

［3］譚慶昌，趙洪志，曾平.機(jī)械設(shè)計(jì)［M］.長(zhǎng)春:吉林科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

Research on the Factors of Cam Mechanism Pressure Angle

BAI Hai-ying

(College of Mechanical Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130025，China)

When designing cam mechanism，besides achieving expected motion law by push rod，good force condition and compact structure size should be ensured.In cam mechanism，push rod is different in structure form and movement，this paper analyzes the pressure angle expression of the tip straight push rod disk cam mechanism，hoping to provide references for teaching and design.

cam mechanism;pressure angle;base circle;offset distance

TH132.47

A

1009－3907(2012)04－0379－03

2012-03-19

白海英(1955-)，女，吉林磐石人，副教授，主要從事工程圖學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)及理論方面研究。

責(zé)任編輯:吳旭云