徐光明，李士林，劉永繡，吳荔丹

(1.南京水利科學(xué)研究院，南京 210029;2.水文水資源與水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029;3.中國(guó)水電顧問集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，貴陽(yáng) 550008;4.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222)

1 研究背景

板樁碼頭結(jié)構(gòu)以其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉，施工周期短等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)外眾多港口碼頭建設(shè)中得到廣泛的應(yīng)用［1－2］，由于長(zhǎng)期缺乏用于建造前墻的優(yōu)質(zhì)型鋼，我國(guó)板樁碼頭結(jié)構(gòu)僅用于中小型港口工程。自2000年以來，鋼筋混凝土地連墻板樁碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平和施工技術(shù)得到極大提升，遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)和卸荷式板樁碼頭結(jié)構(gòu)等具有自主創(chuàng)新特色等板樁結(jié)構(gòu)型式在多個(gè)大型深水泊位建設(shè)中得到成功應(yīng)用［2］?，F(xiàn)有的板樁碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算理論已不能完全滿足當(dāng)前大噸位深水板樁碼頭的設(shè)計(jì)建設(shè)要求，因此，為完善板樁碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算理論開展了專題研究。在板樁碼頭結(jié)構(gòu)中，樁是一種最常見的構(gòu)件，如斜拉板樁碼頭中的斜拉樁，遮簾式板樁碼頭中的遮簾樁，由于它們抵抗地基側(cè)向變形和橫向作用荷載，因而具有顯著的遮簾作用。但如何在碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中考慮這種遮簾作用，一直是大家關(guān)注的問題，而問題的關(guān)鍵是了解單根樁體的作用寬度的計(jì)算。在全遮簾式板樁碼頭設(shè)計(jì)計(jì)算中，為了考慮由于土體之間和土體與遮簾樁之間的摩擦而產(chǎn)生的拱效應(yīng)，就將遮簾樁承受陸側(cè)土壓力的作用寬度擴(kuò)大，假設(shè)作用寬度約為遮簾樁樁寬的2倍［2－3］，然而這一做法的合理性急需驗(yàn)證。針對(duì)這一問題，本文采用土工離心模型試驗(yàn)手段，在南京水利科學(xué)研究院400 g-t土工離心機(jī)上開展了多組模型試驗(yàn)，設(shè)計(jì)布置了簡(jiǎn)易的板樁碼頭結(jié)構(gòu)模型，模擬了6種不同間距的樁排結(jié)構(gòu)情況，測(cè)量各種情況中樁體前后兩側(cè)的土壓力分布，通過分析計(jì)算這些模型中樁體在港池開挖后所承擔(dān)的總土壓力，進(jìn)而分析樁排中單根樁作用寬度隨樁間距的變化規(guī)律。

2 土工離心模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)原理

土木工程師很多年前就嘗試通過小比尺的物理模型來研究巖土工程問題，然而一直未取得理想的研究成果。這是因?yàn)橥恋牧W(xué)特性又是隨應(yīng)力水平不同而表現(xiàn)不同，而在巖土工程中，土體自重引起的應(yīng)力是最主要的應(yīng)力，若在地面上1 g(g為重力加速度，等于9.8m/s2)條件下對(duì)縮尺1/N的物理模型進(jìn)行試驗(yàn)(N為模型長(zhǎng)度比尺)，土體和其中的結(jié)構(gòu)物中的自重應(yīng)力水平僅為原型的1/N，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于原型實(shí)際工程中的自重應(yīng)力水平，模型的性狀就不能很好地反映原型的性狀。所以，開展真正有價(jià)值的土工物理模型試驗(yàn)研究，首先必須使模型中的土體和其中的結(jié)構(gòu)物的應(yīng)力水平與原型相等。滿足這一前提條件的有效途徑之一就是將模型置于高速旋轉(zhuǎn)的離心機(jī)中，使1/N縮尺的模型承受N·g離心加速度的作用，此受力環(huán)境稱N倍重力加速度的超重力場(chǎng)。這樣，模型土體和其中的結(jié)構(gòu)物中的應(yīng)力水平就等同于原型中的應(yīng)力水平。換言之，土工離心模型試驗(yàn)優(yōu)于常規(guī)土工模型在于借助離心機(jī)的高速旋轉(zhuǎn)，為模型創(chuàng)造一個(gè)與原型應(yīng)力水平相同的應(yīng)力場(chǎng)。

目前，土工離心模型試驗(yàn)技術(shù)作為一種有效的物理模型試驗(yàn)方法，幾乎涉及土木工程的所有領(lǐng)域，成為巖土工程技術(shù)研究中最先進(jìn)、最主要的研究手段之一。近幾年來，土工離心模型試驗(yàn)技術(shù)在港口工程的設(shè)計(jì)研究、方案選型和機(jī)理探尋等方面發(fā)揮了積極的技術(shù)支持和推動(dòng)作用，產(chǎn)生了良好的社會(huì)效益和顯著的經(jīng)濟(jì)效益［2，4］。

2.2 相似準(zhǔn)則

以質(zhì)量M、長(zhǎng)度L、時(shí)間T作為基本物理量，假定幾何比例尺N為原型幾何長(zhǎng)度與模型幾何長(zhǎng)度之比，根據(jù)幾何相似條件和力學(xué)相似條件，推得原型與相似模型的主要物理量比例尺見表1。

表1 模型與原型相似時(shí)的主要物理量比例尺Table 1 Similarity scales of main physical variables between model and prototype

3 模型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備和模型幾何比例尺

離心模型試驗(yàn)是在南京水利科學(xué)研究院NHRI 400 g-t大型土工離心機(jī)完成［5］。該機(jī)的最大半徑為5.5 m，最高離心加速度200 g，相應(yīng)最大負(fù)荷為2 000 kg，容量達(dá) 400 g-t。

虛擬的原型碼頭結(jié)構(gòu)情況為，前墻高16 m、厚300mm，墻前港池深8 m;墻后布置一排矩形截面樁，樁長(zhǎng)16 m，截面厚810mm，寬450mm。試驗(yàn)所使用的平面應(yīng)變模型箱凈空尺寸為1 000mm(長(zhǎng))×400mm(寬)×1 000mm(高)。綜合考慮后，選定的長(zhǎng)度比例尺為30，即N=30［5］。

3.2 模型前墻和樁體

一般來說，土工離心模型中所有材料應(yīng)該選用與原型相同的材料進(jìn)行制作。原型板樁結(jié)構(gòu)碼頭中的前墻和樁體為鋼筋混凝土材料，按長(zhǎng)度比例尺N=30縮制的這些模型結(jié)構(gòu)件，其斷面尺寸都很小，若它們?nèi)圆捎娩摻罨炷林谱?，?xì)部結(jié)構(gòu)尺寸難以精確控制，模型測(cè)量也相當(dāng)困難，因此，這里采用鋁合金材料替代混凝土材料制作這些模型前墻和斜拉樁。

在樁板樁碼頭結(jié)構(gòu)中，前板樁墻和樁體屬于抗彎構(gòu)件，因此，這些模型均按等抗彎剛度相似原理進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。在寬度方向，即與受彎平面相垂直的方向，仍按長(zhǎng)度比例尺縮制構(gòu)件，即bp=bmN，在受彎平面內(nèi)，需滿足

對(duì)于前板樁墻，模型墻體厚度按下式計(jì)算，

式中:下標(biāo)m，p分別代表模型和原型;E為材料彈性模量;I為截面慣性矩，即I=bD3/12，D為墻體厚度。

已知鋁合金板Em=70 GPa，鋼筋混凝土Ep=28 GPa，前板樁墻厚度Dp=300mm，N=30，計(jì)算出模型前墻厚度Dm=7.4mm;模型墻板的寬度就取模型箱的寬度bm=400mm，相對(duì)應(yīng)的原型寬度bp就是12.0 m;而前墻高度hm=16 000/30=533.3mm，因此，模型前墻的尺寸為533.3mm×400mm×7.4mm。同理算得的模型樁尺寸為533.3mm(長(zhǎng))×20mm(厚)×15mm(寬)。

為模擬這些原型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)物的表面粗糙度，在模型構(gòu)件布置好測(cè)試元件后，在其表面用環(huán)氧樹脂膠粘貼一層粉細(xì)砂顆粒，以達(dá)到增糙的目的。

3.3 模型地基

為了取得較為理想的研究結(jié)果，盡量讓模型地基條件均勻一致，選取河北省曹妃甸港區(qū)的一種均質(zhì)細(xì)砂作為模型地基土料，具體級(jí)配為:粒徑大于0.25mm占1.9%，粒徑介于0.25～0.075mm 占92%，粒徑大于0.075mm占6.1%。這種砂的土粒相對(duì)質(zhì)量密度Gs為2.67。按同一相對(duì)密度(ID=0.41)作為控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行制備，形成地基土層。首先將細(xì)砂土料自然風(fēng)干，然后借助多孔砂漏斗，采用砂雨法將其成層撒落在模型箱內(nèi)，在由下而上制備過程中，始終保持落高相同，以控制模型地基土層上下密度均勻一致。模型地基層的主要物理力學(xué)特性見表2。

表2 模型地基土的物理力學(xué)特性Table 2 Physical and mechanical features of model soil ground

3.4 模型測(cè)量

試驗(yàn)采用的土壓力傳感器是特別為土工離心模型試驗(yàn)開發(fā)研制的界面土壓力盒，有BW-3型系列和BW-4型系列2種微型土壓力盒［6］。BW-3型土壓力盒外徑16mm，厚4.8mm，量程分 200，300，400 kPa，它們布置在前墻擋土側(cè)以及海側(cè)的泥面以下部分的墻面測(cè)點(diǎn)處，與墻面齊平，上下測(cè)點(diǎn)間距離相等;BW-4型土壓力盒外徑11mm，厚4.3mm，量程分200，300，400 kPa，它們布置在樁體前后兩側(cè)表面，埋設(shè)后與樁表面齊平，上下測(cè)點(diǎn)間距離相等。

3.5 模型設(shè)計(jì)和試驗(yàn)步驟

如前所述，這些模型所模擬的原型實(shí)為一種簡(jiǎn)單的板樁碼頭結(jié)構(gòu)，擋土結(jié)構(gòu)由前墻和一排工作樁組成。前墻上端與碼頭地基表面齊平，對(duì)應(yīng)原型標(biāo)高0.0 m，前墻海側(cè)前沿泥面對(duì)應(yīng)原型標(biāo)高－8.0 m，因此，擋土高度為8.0 m。與前墻相距3.0 m設(shè)有一排樁，其上端與一根水平系梁相聯(lián)結(jié)。為了分析出一排樁中單獨(dú)一根樁的土壓力作用寬度隨樁間距的變化規(guī)律，這里設(shè)計(jì)了8組模型試驗(yàn)，包含6種樁間距，其試驗(yàn)情況見表3。

表3 樁體作用寬度模型試驗(yàn)總表Table 3 Designs of model tests on equivalent breadth of pile

模型制作和試驗(yàn)過程如下，如圖1(a)所示，地基土為均質(zhì)細(xì)砂，用砂雨法向模型箱內(nèi)撒砂直至至圖中標(biāo)高－16.0 m位置時(shí)，將模型前墻和工作樁置于指定位置，暫時(shí)固定好。然后，繼續(xù)撒砂至標(biāo)高0.0 m所在位置面。需要說明的是，考慮到砂雨法制備的細(xì)砂地基在原型自重應(yīng)力作用下要發(fā)生一定數(shù)量的壓縮沉降，因此，實(shí)際形成細(xì)砂地基面要高出標(biāo)高0.0 m面約15mm。

圖1 模型剖面布置Fig.1 Layout of model cross-section

將制備好模型移入離心機(jī)吊籃平臺(tái)，在30 g離心加速度運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，讓模型地基承受對(duì)應(yīng)原型的自重應(yīng)力作用，同時(shí)也讓地基土體與前墻和工作樁充分接觸。

這一過程之后，停機(jī)移出模型，在前墻海側(cè)開挖至圖中標(biāo)高－8.0 m所示的泥面，形成模型港池，如圖1(b)所示。由于在原型自重應(yīng)力作用下，前墻陸側(cè)地基土體側(cè)向變形，前墻向海側(cè)移動(dòng)，若不給墻后工作樁在水平向施加任何約束，工作樁也隨之向海側(cè)移動(dòng)，因而起不到遮簾擋土的作用，因此，模型CM1至CM6在港池形成后，均通過系梁給工作樁施加了水平約束，如圖1(b)所示。

再次將模型移入離心機(jī)，開啟離心機(jī)，升速至30 g離心加速度運(yùn)轉(zhuǎn)，讓模型前墻和其陸側(cè)的工作樁承受水平向土壓力的作用。通過前墻和工作樁上預(yù)埋的微型土壓力盒和粘貼的彎矩測(cè)量單元，觀測(cè)它們的工作性狀，特別是觀測(cè)工作樁海陸兩側(cè)的土壓力分布，從而分析出單根樁的作用寬度。

對(duì)于不同的模型，所模擬的原型工作樁間距各不相同，樁間距從小到大共有6種，這樣，樁間距d與樁寬 b 之比(d/b)也有6 種，即1.0，2.0，3.0，4.0，8.0和13(表3)，圖2給出了模型CM2至CM5的平面布置情形。

表3所列的模型CM7和CM10，是完全相同的2組重復(fù)性模型，它們的布置與模型CM6完全相同，由于墻后樁排中的樁凈間距為零，整個(gè)一排樁就連成了一道工作墻，在模型中用鋁合金板制作，換言之工作墻是樁間距與樁寬之比等于1(d/b=1)的一種特殊情形。但模型CM6的工作墻頂端施加有水平向約束，而模型CM7和CM10的工作墻頂端無約束。在模型CM7中，對(duì)工作墻兩側(cè)的土壓力進(jìn)行了測(cè)量，而在模型CM10中，對(duì)前墻兩側(cè)的土壓力進(jìn)行了測(cè)量。通過比較前墻與工作墻兩側(cè)的土壓力分布，用來說明工作墻頂端水平向約束作用。

圖2 模型平面布置(CM2-CM5)Fig.2 Plane layout of the model(CM2-CM5)

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

在分析模型CM1至CM6試驗(yàn)結(jié)果之前，先分析一下模型CM7至CM10的試驗(yàn)結(jié)果。圖3給出了在30 g運(yùn)轉(zhuǎn)條件下模型CM7的工作墻和CM10的前墻兩側(cè)的土壓力分布比較，可見，前墻和工作墻的陸側(cè)土壓力分布幾乎一致，同時(shí)前墻和工作墻的海側(cè)土壓力分布也非常接近，由此表明，頂端無約束的工作墻沒有起分擔(dān)前墻土壓力的作用，可見，設(shè)置工作墻或工作樁時(shí)，若頂端無水平約束，它幾乎不起作用。換言之，要使板樁碼頭結(jié)構(gòu)中樁構(gòu)件發(fā)揮作用，必須給樁體提供足夠的水平約束。這一試驗(yàn)結(jié)果說明了模型CM1至CM6中工作樁或工作墻頂端設(shè)置水平約束的必要性。

圖3 無約束情形中工作墻和前墻兩側(cè)土壓力分布Fig.3 Distribution of pressures on both sides of front wall and retaining wall without restraint

我們知道，工作樁或工作墻的兩側(cè)土壓力分布相同時(shí)，兩側(cè)沒有壓力差，就不承擔(dān)任何側(cè)向荷載，但當(dāng)其兩側(cè)土壓力分布不完全相同，即海陸兩側(cè)有壓力差時(shí)，說明它承受側(cè)向荷載，發(fā)揮抵抗土體側(cè)向變位的作用。

這樣，在分析不同間距情況下樁排中的單根樁作用寬度系數(shù)，只要計(jì)算工作樁兩側(cè)的總土壓力，即土壓力沿樁側(cè)的合力。對(duì)于工作墻，則計(jì)算寬度取單樁寬度即可;然后，求出兩側(cè)總土壓力差;最后，拿各種情形的總土壓力差與工作墻情形相比較，即可知道單根樁作用寬度系數(shù)。由于計(jì)算總土壓力時(shí)的積分高度會(huì)影響到單樁作用寬度系數(shù)的分析結(jié)果，這里積分高度統(tǒng)一為從碼頭面標(biāo)高至泥面標(biāo)高，即計(jì)算高度為標(biāo)高0.0至標(biāo)高－8.0 m之間樁體。

設(shè)pf，pb為樁體或墻體海陸兩側(cè)土壓力沿深度z方向的分布，Pf，Pb為海陸兩側(cè)的總土壓力，H為自碼頭面標(biāo)高至泥面標(biāo)高的擋土高度，d，b分別為工作樁的間距和寬度，則樁排中的單根樁作用寬度系數(shù)keq計(jì)算表達(dá)式如下，

圖4至圖9是各種樁排情形中單根工作樁兩側(cè)土壓力分布結(jié)果，據(jù)此按公式(2)計(jì)算出的單根樁作用寬度系數(shù)keq值，該值已列入表3。顯然，keq值是樁排中樁的間距寬度比d/b的函數(shù)，實(shí)測(cè)關(guān)系分布見圖10。

圖4 模型CM1工作樁兩側(cè)土壓力分布Fig.4 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm1

圖5 模型CM2工作樁兩側(cè)土壓力分布Fig.5 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm2

圖6 模型CM3工作樁兩側(cè)土壓力分布Fig.6 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm3

圖7 模型CM4工作樁兩側(cè)土壓力分布Fig.7 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm4

圖8 模型CM5工作樁兩側(cè)土壓力分布Fig.8 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm5

圖9 模型CM6工作樁兩側(cè)土壓力分布Fig.9 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm6

圖10 單根樁作用寬度系數(shù)與樁間距樁寬比Fig.10 Correlation of the equivalent breadth ratio of one pile with the ratio of space to breadth

從圖10可以看到，當(dāng)樁的間距寬度比d/b由1.0逐漸變大到 4.0，keq值由1.0增大至3.0，兩者近似呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，之后，單根樁作用寬度系數(shù)值不再隨著d/b值增大，而逐漸趨于常值，穩(wěn)定在3.0上下。這樣，可以用2段折線近似反映值與d/b之間的變化關(guān)系，如圖10所示。首先，當(dāng)d/b=2.0時(shí)，即樁與樁之間的凈間距等于樁寬這一情形，按照這一近似關(guān)系曲線推測(cè)的單根樁作用寬度系數(shù)值約1.6，但小于2.0。其次，當(dāng)d/b 大于4.0之后，值不再隨d/b明顯增長(zhǎng)，因此，較為經(jīng)濟(jì)的布樁間距可達(dá)4.0。

5 結(jié)論

通過8組大型土工離心模型試驗(yàn)，對(duì)樁體作用寬度這一基礎(chǔ)性問題進(jìn)行了分析研究。初步試驗(yàn)研究結(jié)果表明:①板樁碼頭結(jié)構(gòu)中的工作樁必須在水平約束條件下，才能發(fā)揮承擔(dān)水平向土壓力的作用;②樁排中的單根樁作用寬度系數(shù)keq與樁間距寬度比d/b關(guān)系密切，兩者關(guān)系曲線近似呈折線分布。當(dāng)d/b由1.0增大至4.0，keq值相應(yīng)從1.0增大至3.0;之后，keq值逐漸趨于常值，不再隨著d/b值出現(xiàn)大的波動(dòng)。因此，較為經(jīng)濟(jì)的布樁間距可達(dá)4.0。對(duì)于d/b=2.0這一情形，實(shí)測(cè)到的單根樁作用寬度系數(shù)keq值約1.6，不足2.0。

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［2］劉永繡.板樁和地下墻碼頭的設(shè)計(jì)理論和方法［M］.北京:人民交通出版社，2006.(LIU Yong-xiu.Design Theory and Methods of Bulkhead of Sheet-Pile and Concrete Diaphragm Wall［M］.Beijing:China Communications Press，2006.(in Chinese))

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［4］蔡正銀，李景林，徐光明，等.土工離心模擬技術(shù)及其在港口工程中的應(yīng)用［J］.港工技術(shù)，2005，168(增1):47－50.(CAI Zheng-Yin，LI Jing-lin，XU Guangming，et al.Centrifugal Simulation Technique of Soil Mechanics and Its Application to Port Engineering［J］.Port Engineering Technology，2005，168(Sup.1):47－50.(in Chinese))

［5］徐光明，蔡正銀，李士林，等.《板樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》修訂斜拉板樁碼頭結(jié)構(gòu)力學(xué)特性離心模型試驗(yàn)研究報(bào)告［R］.南京:南京水利科學(xué)研究院，2007.(XU Guang-ming，CAI Zheng-yin，LI Shi-lin，et al.Research Report of Centrifuge Model Test on Behavior of Structure of Sheet-Pile Bulkhead with Raked Piles Conducted for Revision of China Code of Design and Construction of Sheet-Pile Bulkhead［R］.Nanjing:Nanjing Hydraulic Research Institute，2007.(in Chinese))

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