肖 凡 張松堂 張宏偉 王應(yīng)建 李建國

(解放軍61365部隊，天津300140)

觀測組數(shù)及組內(nèi)落體數(shù)對測定絕對重力值的影響*

肖 凡 張松堂 張宏偉 王應(yīng)建 李建國

(解放軍61365部隊，天津300140)

在設(shè)置不同觀測組數(shù)和組內(nèi)落體數(shù)的情況下，分別計算對FG5絕對重力儀的重力觀測精度和重力值的影響，并對結(jié)果進行了分析。分析結(jié)果表明，觀測組數(shù)設(shè)置為13次，每小時1組，組內(nèi)落體數(shù)為100次，能夠滿足5 ×10-8ms-2技術(shù)指標(biāo)的絕對重力測定要求。

FG5絕對重力儀;觀測組數(shù);組內(nèi)落體數(shù);觀測精度;技術(shù)指標(biāo)

1 引言

FG5絕對重力儀是當(dāng)前世界上精度最高、使用范圍最廣的商業(yè)化絕對重力儀，觀測精度可達(1～2)×10-8ms-2。因此FG5絕對重力觀測被廣泛應(yīng)用于海平面變化、地震、火山、構(gòu)造運動及相關(guān)環(huán)境變化、地質(zhì)災(zāi)害等研究領(lǐng)域。目前我國總共引進了6臺FG5絕對重力儀，在“國家2000重力基本網(wǎng)”、“中國地殼觀測網(wǎng)絡(luò)”等國家重大科學(xué)工程的建設(shè)中發(fā)揮著重大作用。但由于FG5絕對重力儀設(shè)計精密、造價昂貴，故障率較高，并且在國內(nèi)不能進行維修，因此如何科學(xué)合理地利用該儀器，減少對儀器的損耗值得研究。而在使用FG5進行絕對重力測量時，需要多少觀測數(shù)據(jù)能夠滿足5×10-8ms-2的精度要求，一直以來沒有一個明確的答案，基于此，本文對上述問題進行了研究。

2 FG5絕對重力儀的測量原理

FG5的測量原理比較簡單:令測試塊在真空艙中做自由落體運動，垂直下落約20 cm的距離。在這一過程中，激光干涉儀追蹤測試塊，確定其位置，通過在干涉儀中使用頻率穩(wěn)定的氦氖激光得到下落距離，同時由銣原子鐘提供精確的時間，最后利用

計算出g0的值。式中，變量x0、v0、g0分別表示初始位置、速度、重力加速度的最優(yōu)估計值。由于在這一過程中地球重力場的梯度值γ對g造成一個可測得的偏差，則式(1)完善為:

由于光速有限的原因，干涉條紋到達底部的時間會比它們應(yīng)該到達的時間早，因此，式(2)應(yīng)進一步修正為:

由式(3)應(yīng)用最小二乘原理所求得的重力值即為絕對重力儀有效觀測高度處的含潮汐、氣壓、極移等因素影響的g值［1］。

3 觀測組數(shù)影響

測試塊每次下落便能得到一個觀測值，而一次下落無法獲取測站高精度的絕對重力值。FG5采用分組計算的方式，一組設(shè)置m次下落，取得m個觀測值，將這m個觀測值進行固體潮、海洋負(fù)荷潮、氣壓、極移等改正后［2］按照最小二乘原理進行計算得到組觀測值。同樣的方法，總共測量n組，將n個組觀測值按照最小二乘原理進行計算，最終獲得所測站點的重力值。

3.1 觀測組數(shù)對精度的影響

國際上通常對組數(shù)n的設(shè)置為12～96組，國內(nèi)一般情況下設(shè)置為25～30組，但是究竟需要多少組下落并沒有一個明確的結(jié)論，這需要根據(jù)對觀測精度的要求來決定［3］。

觀測精度σ的計算公式為:

式中，j是每組的序號，G為組均值［4，5］。

選取恩施、隆堯、青島、榮成、泰安、襄樊、永興島、長治、鄭州、秭歸、瓊中、淮北等12個測站環(huán)境較好的FG5/240絕對重力數(shù)據(jù)進行分析，其中3個沿海測站，9個內(nèi)陸測站，較好的測站環(huán)境具體指:1)測站所在地質(zhì)環(huán)境的穩(wěn)定性較好;2)測站本身的穩(wěn)定性較好;3)環(huán)境噪聲相對較低;4)溫度比較穩(wěn)定; 5)具有較好的供電環(huán)境。

基于12個測站的25組連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)式(5)分別計算當(dāng)選取觀測組數(shù)n設(shè)置為1～25、組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為100時的觀測精度σ，結(jié)果見圖1。

圖1 絕對重力觀測精度隨觀測組數(shù)的變化Fig.1 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with the number of observation set

由圖1可以看出，永興島測站的觀測精度稍差，為(5～7)×10-8ms-2，鄭州測站為3×10-8ms-2，其他測站的觀測精度為(1～2)×10-8ms-2，且所有測站的精度變化范圍為(1～2)×10-8ms-2。在觀測組數(shù)達到13組后，隨著觀測組數(shù)的增加精度幾乎沒有變化。

3.2 觀測組數(shù)對重力值的影響

分別計算12個測站的觀測數(shù)據(jù)在觀測組數(shù)設(shè)置為1～25、組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為100情況下的重力值，與觀測組數(shù)設(shè)置為25、組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為100，共計2 500個下落時計算得到重力值G的差值，其差值的絕對值隨觀測組數(shù)的變化結(jié)果見圖2。

圖2 觀測絕對重力值的差值隨觀測組數(shù)的變化Fig.2 Variation of differece of absolute gravity value with number of observation set

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著觀測組數(shù)的增加，重力值與G值之間的差值越來越小。說明隨著觀測組數(shù)的增加，重力值并不會一直隨之發(fā)生變化，而是達到一定觀測組數(shù)之后趨于穩(wěn)定的。12個測站中除永興島、鄭州外，其余10個測站在觀測組數(shù)達到13組之后，重力值能夠穩(wěn)定在一個較小的變化范圍之內(nèi)，約1×10-8ms-2。

4 組內(nèi)落體數(shù)影響

4.1 組內(nèi)落體數(shù)對精度的影響

在進行絕對重力數(shù)據(jù)處理時，每組測量的標(biāo)準(zhǔn)方差σj的計算公式為:

式中，j是每組的序號，m為每組的下落次數(shù)，gi為每次下落得到的重力值為gi的算術(shù)平均值。如果gi與之差大于3倍的標(biāo)準(zhǔn)方差，則將其剔除并重新計算和σj。首先分別計算當(dāng)n設(shè)置為25、m為1-100時的，然后根據(jù)式(5)分別計算不同情況下的觀測精度σ，組內(nèi)落體數(shù)對測量精度的影響情況見圖3。

圖3 絕對重力觀測精度隨組內(nèi)落體數(shù)的變化Fig.3 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with drops number in each set

由圖3可以看出，在組內(nèi)落體數(shù)達到50次之后，除永興島外其余所有測站的絕對重力觀測精度便能夠一直維持在一個非常穩(wěn)定的量級，變化為(1～2)×10-8ms-2。

4.2 組內(nèi)落體數(shù)對重力值的影響

同觀測組數(shù)對重力值影響的計算方法類似，以觀測組數(shù)為25組，組內(nèi)落體數(shù)為100次計算得到的重力值G為最優(yōu)估計值，在不同組內(nèi)落體數(shù)的情況下分別計算重力值，并與G值較差，差值的絕對值隨組內(nèi)落體數(shù)的變化情況見圖4。

圖4 觀測絕對重力值的差值隨組內(nèi)落體數(shù)的變化Fig.4 Variation of differece of absolute gravity value with drops number in each set

當(dāng)組內(nèi)落體數(shù)達到一定數(shù)量之后，測站的絕對重力值趨于穩(wěn)定，其中永興島組內(nèi)落體數(shù)達到60次，秭歸95次，其余10個測站50次之后，絕對重力值變化非常小，約在1×10-8ms-2范圍內(nèi)。

5 綜合影響

當(dāng)觀測組數(shù)達到13組或者組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為50次以上時，觀測精度能夠達到一般國內(nèi)絕對重力測量5×10-8ms-2的精度要求［6］，且絕對重力值也趨于穩(wěn)定，約在1×10-8ms-2的變化范圍內(nèi)。因此，以觀測組數(shù)n為13、組內(nèi)落體數(shù)m為50作為節(jié)點，分別計算當(dāng)n為13和25，m為50和100在4種不同排列組合的情況下的觀測精度和重力值，并與真值G較差，統(tǒng)計分析結(jié)果見表1。

表1 綜合影響分析表(單位：10-8ms-2)Tab.1 Statistics of synthetical effects(units：10-8ms-2)

由表1看出，3種組合模式下永興島測站的精度最差，最優(yōu)值為恩施的0.91×10-8ms-2，淮北的1.37×10-8ms-2，隆堯的1.18×10-8ms-2，精度平均值最高的是13/100模式，為1.84×10-8ms-2;從差值統(tǒng)計結(jié)果看出，3種組合模式下最大值分別出現(xiàn)在永興島、秭歸和鄭州，最小值均小于0.1×10-8ms-2，平均值均小于1.0×10-8ms-2。

6 永興島問題

在進行數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析后，我們發(fā)現(xiàn)永興島測站的精度較差，需要對該測站的結(jié)果進一步進行分析。由于該測站環(huán)境較好，且不存在觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，但該測站位于海洋，因此需考慮海潮負(fù)荷改正方面的影響。該測站的絕對重力觀測GMT時間為2010年8月9—10日，屬大潮期間觀測，圖5給出了觀測期間前后數(shù)天的海潮負(fù)荷影響(CSR海潮模型)，可以看出海潮負(fù)荷影響的變化為(-8～6)×10-8ms-2，較內(nèi)陸的(1～2)×10-8ms-2變化大了將近一個數(shù)量級。

目前國際上使用比較多的全球海潮模型有CSR、FES、TPXO、NAO、SCH等，我們選取其中3個模型對永興島絕對重力測量數(shù)據(jù)進行海洋負(fù)荷影響改正，對25組連續(xù)絕對重力觀測數(shù)據(jù)進行精度評定，結(jié)果見表2。

圖5 永興島觀測前后數(shù)天海洋負(fù)荷的影響Fig.5 Effects of ocean load at Yongxingdao station before and after the observation

表2 不同海潮模型負(fù)荷潮改正后觀測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差(單位：10-8ms-2)Tab.2 Standard deviation of observation results corrected from different ocean load model(units：10-8 ms-2)

由表2看出，經(jīng)3個模型的海潮負(fù)荷改正后，絕對重力觀測精度均優(yōu)于5×10-8ms-2，但難以達到2 ×10-8ms-2。圖6給出了經(jīng)CSR模型改正后的組重力值與海潮負(fù)荷分布，可以看出，絕對重力觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過CSR模型改正后，組重力與海潮負(fù)荷變化仍然基本吻合，這說明全球海潮模型并沒有很好地反映出我國近海的海潮影響，因此應(yīng)盡快建立適用于我國近海的區(qū)域精密海潮模型，以提高絕對重力測定精度。

圖6 永興島組重力與海潮負(fù)荷變化Fig.6 Variations of set gravity value and ocean load effect

7 結(jié)束語

測站環(huán)境是影響絕對重力觀測精度的主要因素，增加觀測組數(shù)和觀測時間不能明顯提高觀測精度，因此建議絕對重力測站的選取及建設(shè)應(yīng)該更加規(guī)范嚴(yán)格，以確保觀測成果的質(zhì)量和精度。

在近海及島礁進行絕對重力觀測時，海洋負(fù)荷對絕對重力值的影響較大，可以通過延長觀測時間和組數(shù)來減小海洋負(fù)荷的影響，還應(yīng)盡量避免在大潮期間進行近海測站的絕對重力觀測，亟需在不增加觀測時間和組數(shù)的前提下，建立精密區(qū)域海潮模型。

在內(nèi)陸測站進行絕對重力觀測時，建議觀測組數(shù)設(shè)置為13組，每小時1組，組內(nèi)落體數(shù)為100次，并且在夜間進行觀測，以減少環(huán)境噪聲對觀測精度的影響，能夠有效地減少對絕對重力儀的損耗，且滿足5×10-8ms-2技術(shù)指標(biāo)的絕對重力測定要求。

1 邢樂林，等.FG5絕對重力儀及測點3053的絕對重力測量［J］.測繪信息與工程，2007，32(2):27-28.(Xing Lelin，et al.FG5 absolute gravimeter and its survey in 3053 station［J］.Journal of Geomatics，2007，32(2):27-28)

3 Micro-g LaCoste.FG5 absolute gravimenter user’s manual［M］.Colorado，USA，2008.

2 Xing Lelin，et al.Comparison of absolute gravity measurements obtained with FG5/232 and FG5/214 instruments［J］.Geo-spatial Information Science，2009，12(4):307-310

4 劉冬至，等.中國地震重力網(wǎng)絡(luò)絕對重力觀測結(jié)果分析［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2007，(5):88-93.(The analysis of absolute gravity surveying result of China earthquake gravity network［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，(5):88-93)

5 邢樂林，等.成都基準(zhǔn)臺絕對重力復(fù)測結(jié)果分析［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2008，(6):38-42.(Xing Lelin，et al.Analysis of repeat absolute gravity surveying results at Chengdu seismostation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2008，(6):38-42)

6 張為民，等.絕對重力基準(zhǔn)點的重復(fù)測量［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2003，(2):104-106.(Zhang Weimin，et al.Repeat observation of absolute gravimetry dutam in crustal movement observation netwok of China［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2003，(2):104-106)

EFFECTS OF SET AND DROP NUMBERS ON ABSOLUTE GRAVITY MEASUREMENTS

Xiao Fan，Zhang Songtang，Zhang Hongwei，Wang Yingjian and Li Jianguo
(61365 Troops of PLA，Tianjin 300140)

To estimate the effects of set and drop numbers on FG5 absolute gravity measurement，different set and drop numbers were taken in a test and the result of absolute gravity accuracy and gravity value were calculated and analyzed.The results show that when the sets is 13，1 set/hour and 100 drops/set then the FG5 absolute gravity measurement can satisfy the 5.0×10-8ms-2accuracy requirement.

FG5 absolute gravimeter;set number;drop number;accuracy;technology index

1671-5942(2012)03-0135-04

2011-07-08

中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)專項;61365部隊科研創(chuàng)新項目:重力測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)(2011003)

肖凡，男，1981年生，工程師，主要研究方向為絕對重力觀測與數(shù)據(jù)處理分析.E-mail:maryxiaox@gmail.com

P315.72+5

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