陳 超，周紹光

（河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210098）

一種基于極值檢測(cè)與自適應(yīng)濾波的圖像去噪算法

陳 超，周紹光

（河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210098）

標(biāo)準(zhǔn)中值濾波及其一些改進(jìn)算法對(duì)于被低密度脈沖噪聲污染圖像的處理可取得令人滿意的效果，圖像被嚴(yán)重污染時(shí)，這些算法得到的結(jié)果均不理想。針對(duì)這一缺陷，基于文獻(xiàn)［1］提出的一種濾波算法進(jìn)行改進(jìn)。首先，利用極值法對(duì)圖像進(jìn)行檢測(cè)，判斷出噪聲及非噪聲點(diǎn)；其次，設(shè)置濾波模板的最小及最大尺寸，對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行窗口逐漸增大的濾波處理。計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)SAR圖像濾波結(jié)果表明：該濾波算法在噪聲去除及邊緣和圖像細(xì)節(jié)保持上優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)中值濾波及其一些改進(jìn)算法。

脈沖噪聲；極值檢測(cè)；濾波；后處理

圖像在形成、傳輸、接收和處理的過(guò)程中會(huì)受到噪聲的干擾［2］，其中以高斯噪聲和脈沖噪聲為主。噪聲使得圖像質(zhì)量下降，給后處理工作帶來(lái)障礙。對(duì)于脈沖噪聲的去除，傳統(tǒng)的方法是采用中值濾波器（MF，median filter）［3］，即將某一窗口內(nèi)的像素進(jìn)行排序，取其中值取代窗口中心像素。對(duì)于低密度的脈沖噪聲，中值濾波器可以基本去除噪聲，然而其對(duì)所有像素均進(jìn)行濾波處理，使得未被噪聲污染的像素灰度值也發(fā)生改變，精度受到影響，且不適用于被脈沖噪聲嚴(yán)重污染的圖像。

為解決上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多改進(jìn)算法［4－6］，算法思路基本一致：首先檢測(cè)出圖像中的噪聲點(diǎn)，然后對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行一定的濾波處理，對(duì)非噪聲點(diǎn)則保留其灰度值。本文基于王紅梅［1］提出的濾波算法，對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行窗口可逐漸增大的濾波處理，并且將該算法用于SAR圖像去噪。

本文在Matlab平臺(tái)上進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)該算法，然后對(duì)兩幅實(shí)驗(yàn)圖像及一幅SAR圖像分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與其他幾種濾波算法結(jié)果進(jìn)行比較，從視覺(jué)效果及客觀數(shù)據(jù)2方面證明文中算法的可行性。

1 基于極值檢測(cè)的濾波算法

1．1 噪聲檢測(cè)

噪聲檢測(cè)是關(guān)鍵步驟，為濾波處理打下基礎(chǔ)，有多種噪聲檢測(cè)方法：文獻(xiàn)［7］通過(guò)使用3×3的窗口進(jìn)行檢測(cè)，將窗口中所有像素的平均值與中心像素灰度值進(jìn)行比較，若差值大于閾值，則認(rèn)為中心像素為噪聲點(diǎn)；文獻(xiàn)［8］首先求出3×3窗口內(nèi)的最大值與最小值，然后求出窗口內(nèi)所有不等于最大值及最小值的像素點(diǎn)的均值，若窗口中心像素與最大值或者最小值相等，且與均值的差值大于閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)。

本文采用極值法進(jìn)行噪聲點(diǎn)的檢測(cè)，f（i，j）為待檢測(cè)像素的灰度值，以該點(diǎn)為中心形成檢測(cè)窗口，窗口內(nèi)像素集合為

min為集合內(nèi)像素最小值，max為集合內(nèi)像素最大值，若中心像素灰度值f（i，j）等于最大值max或最小值min，即認(rèn)為該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，標(biāo)記為flag（i，j）＝1，否則flag（i，j）＝0。即

依次對(duì)圖像中每一點(diǎn)進(jìn)行上述檢測(cè)，得到標(biāo)記數(shù)組flag。至此已完成噪聲點(diǎn)的檢測(cè)，標(biāo)記數(shù)組flag中所有標(biāo)記為1的像素認(rèn)為是噪聲點(diǎn)，標(biāo)記為0的像素則認(rèn)為是非噪聲點(diǎn)。

1．2 濾波處理

標(biāo)準(zhǔn)中值濾波及一些改進(jìn)算法在濾波處理前未將噪聲點(diǎn)和非噪聲點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分，因而是對(duì)圖像中所有像素進(jìn)行濾波處理，改變了那些非噪聲點(diǎn)的灰度值，不僅降低精度，也增加了運(yùn)算時(shí)間。本文利用極值法檢測(cè)出噪聲點(diǎn)后，只對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波處理，非噪聲點(diǎn)保留原灰度值；并且在對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波處理時(shí)，通過(guò)自適應(yīng)改變窗口大小，只利用鄰域中非噪聲點(diǎn)的灰度值對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行賦值。具體步驟為：

1）采用最小尺寸模板，將模板中心套在檢測(cè)出的噪聲點(diǎn)上，即flag（i，j）＝1的點(diǎn)上。統(tǒng)計(jì)窗口內(nèi)非噪聲點(diǎn)的個(gè)數(shù)num，非噪聲點(diǎn)原灰度值組成集合win；

2）若num＞0，則對(duì)集合win中的像素進(jìn)行中值濾波處理，得到中值med，將其賦給噪聲點(diǎn)，即g（i，j）＝med；若num＝0，則擴(kuò)大窗口尺寸后返回步驟1）；

3）若窗口已擴(kuò)大至最大尺寸，num＞0時(shí)，g（i，j）＝med；num＝0時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)周?chē)鶠樵肼朁c(diǎn)，將鄰域點(diǎn)均值賦給該噪聲點(diǎn)，由于此時(shí)鄰域點(diǎn)均已經(jīng)濾波處理，避免噪聲點(diǎn)參與賦值，提高精度。

2 計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2．1 模擬圖像實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文所采用濾波算法的可行性與有效性，在Matlab7．1平臺(tái)上編寫(xiě)各種算法程序加以實(shí)現(xiàn)。首先采用測(cè)試圖像Mandrill的一部分作為原始圖像，通過(guò)添加不同程度噪聲干擾，比較采用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波（MF）、自適應(yīng)中值濾波（AMF）及本文濾波算法（EMF）的去噪效果。

圖1（a）為原始圖像Mandrill的一部分，可以看出該圖像紋理豐富。圖1（b）為被密度為40%的脈沖噪聲干擾的圖像，（c～f）為分別采用中值濾波3×3、中值濾波5×5、自適應(yīng)中值濾波和本文的濾波方法濾波后的結(jié)果。從圖中可看出，采用3×3中值濾波進(jìn)行去噪后，噪聲明顯未被完全去除，形成噪聲圖斑；將窗口增大為5×5后，去噪能力增強(qiáng)，但圖像整體變模糊，但依然有個(gè)別噪聲未被去除，且失去很多豐富的紋理信息；自適應(yīng)中值濾波紋理情況保持較好，但是有一個(gè)明顯的鹽噪聲未被去除，本文濾波處理后在去噪和紋理保持上均取得較好的效果。

圖1 原始圖像Mandrill、加噪40%圖像及濾波結(jié)果

采用大小為256×256的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像Lena，將噪聲干擾增大至70%，再比較各濾波結(jié)果。

對(duì)原始圖像Lena添加密度為70%的脈沖噪聲后，分別使用不同濾波算法進(jìn)行處理。從圖2可見(jiàn)采用中值濾波及自適應(yīng)濾波后均無(wú)法消除噪聲，圖像中存在噪聲斑點(diǎn)，而本文濾波算法在完全消除噪聲后還能較好保持細(xì)節(jié)。

比較濾波結(jié)果的優(yōu)劣不能只從主觀視覺(jué)上進(jìn)行判斷，還應(yīng)從客觀數(shù)據(jù)上進(jìn)行比較。本文采用歸一化均方誤差（NMSE）和峰值信噪比（PSNR）2個(gè)參數(shù)進(jìn)行比較。

圖2 原始圖像Lena、加噪70%圖像及濾波結(jié)果

參數(shù)分別定義為式中：h為未加噪聲的原始圖像，g為去噪后的圖像，E 為h（i，j）的最大值，M、N 分別為圖像的行列值。NMSE越小、PSNR越大，說(shuō)明去噪效果及細(xì)節(jié)保護(hù)越好。

表1為對(duì)Lena圖像添加不同密度噪聲采用不同濾波方法濾波后的性能參數(shù)的比較。橫向比較任一濾波算法，隨著噪聲密度的不斷增大，任一濾波方法的NMSE值不斷增大、PSNR則不斷減小，說(shuō)明隨著噪聲密度的增大，任一濾波方法的去噪能力及細(xì)節(jié)保持能力均有所下降；進(jìn)行縱向比較時(shí)，對(duì)于添加了密度為10%的脈沖噪聲的圖像，AMF的NMSE和PSNR分別是4種方法中的最低和最高值，說(shuō)明AMF的去噪能力和細(xì)節(jié)保持能力最強(qiáng)，而當(dāng)噪聲密度不斷增大后，EMF的NMSE和PSNR均分別是最低和最高值，并且MF與AMF的PSNR的減小程度和NMSE的增大程度急劇增加，而EMF的變化程度平緩，EMF的NMSE和PSNR與其它濾波方法的相應(yīng)值的差距不斷加大，說(shuō)明EMF對(duì)嚴(yán)重脈沖噪聲依然有著優(yōu)越的去除能力。

表1 性能參數(shù)比較

2．2 對(duì)SAR圖像的實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)對(duì)模擬噪聲圖像的實(shí)驗(yàn)可以看出本文濾波方法的有效性，可將其應(yīng)用在實(shí)際圖像去噪中，本文采用由Cosmo－Sky Med獲取的一幅SAR圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。SAR圖像受到斑點(diǎn)噪聲的干擾，影響對(duì)其進(jìn)一步處理，因此需要對(duì)其進(jìn)行去噪預(yù)處理。

圖3為采用本文濾波算法對(duì)一幅由Cosmo－Sky Med獲取的一幅SAR圖像進(jìn)行去噪處理后得到的結(jié)果。采用5×5濾波算法去噪較理想，但圖像模糊程度嚴(yán)重，損失很多細(xì)節(jié)信息；采用自適應(yīng)中值濾波處理后斑點(diǎn)噪聲未得到較好改善；而采用本文算法濾波處理后既能有效緩解斑點(diǎn)噪聲又能較好保持紋理細(xì)節(jié)信息，說(shuō)明本文濾波算法可以應(yīng)用于實(shí)際圖像去噪。

圖3 對(duì)SAR圖像去噪實(shí)驗(yàn)

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波和其一些改進(jìn)算法對(duì)被嚴(yán)重噪聲影響的圖像去噪能力不佳的缺陷，基于文獻(xiàn)［1］提出的濾波算法，由極值法檢測(cè)出噪聲后，利用窗口逐漸增大的模板僅對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波處理。

為驗(yàn)證本文濾波算法的有效性，首先對(duì)模擬圖像進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)，將本文算法得出的濾波結(jié)果與其他幾種濾波結(jié)果進(jìn)行比較，證明了本文算法的有效性，表1的數(shù)據(jù)同樣說(shuō)明本文的濾波算法的可行性；然后將該算法應(yīng)用于實(shí)際圖像去噪中，獲得了令人滿意的結(jié)果。

本文算法的不足之處在于在對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像去噪時(shí)，效果理想，這是因?yàn)樵肼暿侨藶樘砑拥臉?biāo)準(zhǔn)脈沖噪聲，因此采用極值法進(jìn)行噪聲檢測(cè)合乎情理；而SAR圖像含有斑點(diǎn)噪聲，并不是標(biāo)準(zhǔn)脈沖噪聲，導(dǎo)致噪聲檢測(cè)并不準(zhǔn)確，在后面的工作中將著重于這一方面的改進(jìn)。

［1］王紅梅，李言俊，張科．基于極值檢測(cè)的圖像濾波算法［J］．激光與紅外，2007，37（10）：1117－1119．

［2］N．C．Gallagher，G L Wise．A theoretical analysis of the properties of the median filter［J］．IEEE Trans．on ASSP 1981，29（6）：1136－1141．

［3］Wang H，Haddad R A．An adaptive median filters：New algorithms and results［J］．IEEE Transaction on Image Processing，1995，4（4）：499－502．

［4］Wang Z，Zhang D．Progressive switching median filter for the removal of mi pulse noise from highly corrupted images［J］．IEEE Trans．On Circuits and Systems－II：Analog and Digital Signal Processing．1999，46（1）：78－80．

［5］Xing Zangju，Wang Shoujue，Deng Hanjiang，et a1．A new filtering algorithm based on extremum and median value［J］．Journal of Image and Graphics，2001，6（6）：533－536．

［6］肖蕾，何坤．改進(jìn)自適應(yīng)中值濾波的圖像去噪［J］．激光雜志，2009，30（2）：40－46．

［7］劉杰平，余英林．一種簡(jiǎn)易的圖像去噪方法［J］．華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28（2）：60－63．

［8］張旭明，徐濱士，董世運(yùn)．用于圖像處理的自適應(yīng)中值濾波［J］．計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（2）：295－299．

An effective filtering algorithm based on extremum detection and adaptive filtering

CHEN Chao，ZHOU Shao－guang
（School of Earth Science and Engineering，Ho Hai University，Nanjing 210098，China）

The standard median filter and some of its improved algorithms will work well when they are used to deal with images contaminated by low density impulse noises；however，results of these algorithms are not satisfactory when images are polluted densely．In reference to this limitation，an improved algorithm is presented in this paper．Firstly，detect noises using the method of extremum detection．Secondly，the filtering process is used to those noises with the size of filtering window augmenting automatically．Results of the computer simulation experiments and the processed SAR images show that noise removal and edge or detail maintenance of an image of this paper’s filter method are better than the standard median filter and some of its improved algorithms．

impulse noise；extremum detection；filter；post－processing

TN911

A

1006－7949（2012）04－0013－04

2011－04－26

陳 超（1987－），女，碩士研究生．

［責(zé)任編輯張德福］