狄長(zhǎng)春，楊玉良，秦俊奇，崔凱波

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

足夠的實(shí)彈射擊試驗(yàn)是檢驗(yàn)火炮裝備可靠性、可用性、維修性及耐久性的重要技術(shù)手段[1]，但是由于研制及試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、試驗(yàn)周期的限制，火炮裝備難以在研制、生產(chǎn)及定型階段實(shí)施全面、系統(tǒng)、深入的試驗(yàn)考核，致使火炮在列裝部隊(duì)之后，“四性”問(wèn)題較多，嚴(yán)重制約了火炮裝備作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。鑒于以上原因，國(guó)內(nèi)外開(kāi)始尋求可靠、等效的火炮模擬試驗(yàn)方法。

通過(guò)高速質(zhì)量塊沖擊炮口來(lái)模擬火炮的射擊過(guò)程是一種技術(shù)可行的后坐模擬試驗(yàn)方法[2-3]。為保證該試驗(yàn)方法具有較高的模擬精度，需針對(duì)具體型號(hào)火炮進(jìn)行沖擊參數(shù)的研究。

通過(guò)建立某型火炮的簡(jiǎn)化力學(xué)模型和緩沖器的非線性模型，進(jìn)而建立火炮后坐的運(yùn)動(dòng)方程，基于MATLAB，利用龍格庫(kù)塔法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了求解，并對(duì)沖擊質(zhì)量、沖擊速度、緩沖器的線性剛度和非線性剛度及阻尼等沖擊參數(shù)對(duì)火炮后坐加速度的影響進(jìn)行了分析。

1 炮口沖擊原理

實(shí)彈射擊時(shí)，推動(dòng)火炮后坐的主動(dòng)力是作用于炮膛軸線方向上的炮膛合力。采用炮口強(qiáng)沖擊模擬火炮射擊過(guò)程的原理，如圖1所示，高速質(zhì)量塊撞擊炮口處的緩沖器，進(jìn)而推動(dòng)炮身后坐，實(shí)現(xiàn)對(duì)火炮后坐過(guò)程的模擬，推動(dòng)火炮后坐的主動(dòng)力是作用在炮口裝置上的沖擊力。

2 火炮后坐運(yùn)動(dòng)方程的建立

2.1 力學(xué)模型

國(guó)標(biāo)GJB2173-94中對(duì)火炮動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)裝置的要求，主要側(cè)重于被試火炮軸向的后坐動(dòng)態(tài)特性，即被試火炮在模擬試驗(yàn)與實(shí)彈射擊時(shí)的最大后坐速度、最大后坐位移及最大后坐速度對(duì)應(yīng)的時(shí)間、位移的誤差均應(yīng)在5%以下。因此，在分析火炮試驗(yàn)裝置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，主要對(duì)火炮在軸向受到的載荷進(jìn)行分析?；鹋谠谳S向方向主要受到?jīng)_擊力及后坐阻力。

為了保證火炮射擊模擬試驗(yàn)具有較高的精度，必須保證沖擊力與炮膛合力近似等效，基于此，首先對(duì)炮膛合力進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)沖擊力進(jìn)行研究。

1)炮膛合力Fpt

炮膛合力的計(jì)算公式[4]為：

(1)

式中：α為次要功系數(shù)；ω為裝藥質(zhì)量；q為彈丸質(zhì)量；S為炮膛橫截面積；p為火藥氣體平均壓力；χ為炮口制退器的沖量特征量；Fg為彈丸出炮口瞬間的炮膛合力；b為火藥氣體時(shí)間常數(shù)；tg，tk分別為彈丸飛離炮口瞬間的時(shí)刻和后效期結(jié)束時(shí)刻。

2)后坐阻力R

后坐阻力主要包括復(fù)進(jìn)機(jī)力Ff j，制退機(jī)力Φ0，及常數(shù)摩擦力Rφ。

R=Ff j+Φ0+Rφ

(2)

在后坐過(guò)程中，復(fù)進(jìn)機(jī)力可表示為：

(3)

式中:x2為火炮后坐行程，即復(fù)進(jìn)機(jī)力為關(guān)于火炮后坐行程的函數(shù)。

在后坐過(guò)程中，復(fù)進(jìn)機(jī)力可表示為:

(4)

(5)

式中：dx為節(jié)制桿直徑。

雖然不同后坐位移段對(duì)應(yīng)的節(jié)制桿直徑不同,但在沖擊后坐的一段時(shí)間內(nèi),節(jié)制桿直徑基本不變，整理得：

(6)

即制退機(jī)力為關(guān)于火炮后坐速度的函數(shù)。

常數(shù)摩擦力Rφ可表示為：

Rφ=fMgcosφ-Mgsinφ+F0

(7)

式中：M為火炮后坐部分的質(zhì)量；f為火炮后坐部分與搖架之間的摩擦因數(shù)；φ為火炮射角；F0為反后坐裝置緊塞元件產(chǎn)生的摩擦力，由兩部分組成。

F0=F01+F02

(8)

式中：F01為復(fù)進(jìn)機(jī)內(nèi)緊塞元件產(chǎn)生的摩擦力；F02為制退機(jī)內(nèi)緊塞元件產(chǎn)生的摩擦力。當(dāng)火炮射角一定時(shí)，常數(shù)摩擦力可近似為一定值，當(dāng)火炮射角φ為0°時(shí)，Rφ=10 500 N。

綜上所述，在射角為0°時(shí)，火炮后坐部分的加速度可表示為：

(9)

2.2 緩沖器的非線性模型

緩沖器采用橡膠材料，在壓縮過(guò)程中呈明顯的非線性。非線性材料依據(jù)彈性恢復(fù)力與壓縮量的關(guān)系可分為：三次函數(shù)型材料、雙直線型材料、正切型材料、雙曲正切型材料及不規(guī)則型材料。采用三次函數(shù)表示緩沖器的力學(xué)性能[5]：

(10)

2.3 運(yùn)動(dòng)方程的建立

采用三次函數(shù)表示緩沖器的力學(xué)性能，故作用在炮口處的沖擊力F可表示：

(11)

將(11)式代入(9)式得：

(12)

沖擊塊的加速度可表示為：

(13)

沖擊塊與火炮后坐部分的初始條件為：

(14)

等式(12)～(14)組成火炮試驗(yàn)裝置沖擊后坐的運(yùn)動(dòng)方程，由運(yùn)動(dòng)方程可看出，沖擊塊和火炮后坐部分的運(yùn)動(dòng)情況與沖擊塊的質(zhì)量、速度和緩沖器的線性剛度、非線性剛度及阻尼具有一定的關(guān)系?；贛ATLAB，通過(guò)四階龍格庫(kù)塔法對(duì)以上運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了求解[6]。

3 數(shù)值分析

當(dāng)沖擊質(zhì)量取3 500 kg，沖擊速度取15 m/s，緩沖器的線性剛度取5×107N/m，非線性剛度取10×109N/m3，阻尼取5 000 N·s/m，高速質(zhì)量塊撞擊炮身產(chǎn)生的沖擊力與炮膛合力近似等效，如圖2所示。同時(shí)火炮后坐部分的加速度與實(shí)彈射擊時(shí)的加速度也相近，如圖3所示。選用此時(shí)5個(gè)沖擊參數(shù)的取值為基準(zhǔn)，進(jìn)而分析各沖擊參數(shù)不同的取值對(duì)火炮后坐加速度的影響。

3.1 沖擊質(zhì)量

沖擊質(zhì)量分別取2 500、3 500和4 500 kg，其余沖擊參數(shù)取值與基準(zhǔn)相同，得到火炮后坐加速度曲線如圖3所示。

3.2 沖擊速度

沖擊速度分別取10、15和20 m/s，其余沖擊參數(shù)取值與基準(zhǔn)相同，得到火炮后坐加速度曲線如圖4所示。

3.3 線性剛度

線性剛度分別取0、5×107和10×107N/m，其余沖擊參數(shù)取值與基準(zhǔn)相同，得到火炮后坐加速度曲線如圖5所示。

3.4 非線性剛度

非線性剛度系數(shù)分別取0、1×1010和2×1010N/m3，其余沖擊參數(shù)取值與基準(zhǔn)相同，得到火炮后坐加速度曲線如圖6所示。

3.5 阻尼

阻尼分別取0、5 000和10 000 N·s/m，其余沖擊參數(shù)取值與基準(zhǔn)相同，得到火炮后坐加速度曲線如圖7所示。

由圖3～圖7可以得到以下規(guī)律性認(rèn)識(shí)：

1)火炮后坐加速度峰值隨沖擊質(zhì)量、沖擊速度和緩沖器非線性剛度的增大而增大，隨線性剛度的增大而減小。

2)火炮后坐加速度的脈寬隨沖擊質(zhì)量的增大而增大，隨沖擊速度、緩沖器的線性剛度及非線性剛度增大而減小。

3)火炮后坐加速度的峰值及脈寬與緩沖器的阻尼關(guān)系不大。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)某型火炮的實(shí)際受力情況，建立簡(jiǎn)化力學(xué)模型，運(yùn)用三次函數(shù)表示緩沖器的力學(xué)性能；基于MATLAB，采用四階龍格庫(kù)塔法將5個(gè)沖擊參數(shù)對(duì)火炮后坐加速度的影響進(jìn)行了分析，獲得了一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)。根據(jù)火炮后坐加速度與各沖擊參數(shù)之間的關(guān)系，可以通過(guò)調(diào)節(jié)各沖擊參數(shù)的取值來(lái)滿足不同型號(hào)火炮在不同射角、不同裝藥等條件下的模擬試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)，該研究對(duì)于火炮后坐試驗(yàn)裝置的研制具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] 張福三. 火炮定型試驗(yàn)中的理論與實(shí)踐[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2000.

ZHANG Fu-san. Theory and practice on gun type testing[M]. National Defense Industry Press, 2000.(in Chinese)

[2] MIKE CAST. Army test move to ‘virtual proving ground’[J]. National Defense, 2001(11): 62-64.

[3] 劉林, 狄長(zhǎng)春, 喬梁，等.火炮模擬射擊參數(shù)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)化研究[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2010(3):99-102.

LIU Lin, DI Chang -chun, QIAO Liang, et al. Experimental design and optimization research on parameters of firing simulator[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2010(3): 99-102.(in Chinese)

[4] 張培林, 李國(guó)章, 傅建平. 自行火炮火力系統(tǒng)[M]. 北京: 兵器工業(yè)出版社, 2002.

ZHANG Pei-lin, LI Guo-zhang, FU Jian-ping. Fire system of self-propelled gun[M]. Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry, 2002.(in Chinese)

[5] 馮國(guó)華. ASQ700跌落沖擊試驗(yàn)機(jī)的半正弦波跌落沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ头治鯷D]. 蘇州:蘇州大學(xué), 2007.

FENG Guo-hua. Analysis of half-sine shock-exited vibrations model on ASQ700 equipment for shock-exited vibrations[D]. Suzhou:Suzhou University, 2007.(in Chinese)

[6] 李慶揚(yáng), 王能超, 易大義. 數(shù)值分析[M]. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2003.

LI Qing-yang, WANG Neng-chao, YI Da-yi. Numerical analysis[M]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press, 2003.(in Chinese)