范 薇，丁天寶，余繼良

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

在對(duì)某自行高炮搜索雷達(dá)天線電磁環(huán)境進(jìn)行分析時(shí)，搜索雷達(dá)天線建模是極其重要的。而波導(dǎo)縫隙天線陣是搜索雷達(dá)天線的關(guān)鍵技術(shù)。

波導(dǎo)縫隙天線陣具有結(jié)構(gòu)緊湊輻射效率高、功率容量大和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在微波毫米波應(yīng)用性系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。但是由于波導(dǎo)縫隙的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算比較復(fù)雜，從而增加了波導(dǎo)縫隙天線陣列設(shè)計(jì)的難度和成本。波導(dǎo)縫隙天線陣的設(shè)計(jì)方法通常有兩種：一種是實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法，另一種是理論計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)測(cè)量法具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單和計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，但需要加工多個(gè)縫隙進(jìn)行測(cè)量且對(duì)測(cè)量系統(tǒng)要求很高，再加上縫隙尺寸的精度要求使得加工成本較高。理論計(jì)算方法主要是基于Elliot理論，利用各縫隙的各單元縫隙的自導(dǎo)納和縫隙間的互耦阻抗、歸一化導(dǎo)納等約束條件求解天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)。理論計(jì)算方法對(duì)于較復(fù)雜的波導(dǎo)縫隙天線，由于其縫隙較多，使得仿真計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)甚至無法實(shí)現(xiàn)天線的仿真。

筆者在本文中，提出了利用偶極子陣列天線代替波導(dǎo)縫隙天線進(jìn)行仿真，求得天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。相比其他分析方法，求解過程簡(jiǎn)單明了、物理意義清晰，具有計(jì)算量小和仿真速度快等優(yōu)點(diǎn)。最后采用該方法仿真了工作頻率為10 GHz的4單元矩形波導(dǎo)縫隙天線，仿真結(jié)果表明該方法比較有效。

1 縫隙天線理論基礎(chǔ)

縫隙天線是開在薄金屬板上的開槽天線，根據(jù)巴俾涅原理，金屬板上的縫隙天線可用一個(gè)互補(bǔ)(對(duì)偶)的偶極子天線來分析。因此運(yùn)用偶極子代替縫隙將得到縫隙天線的輻射場(chǎng)[1]?？p隙天線及其互補(bǔ)的偶極子如圖1所示。

若在縫隙中心處加上電壓源V0，則在縫隙口面就形成垂直于長(zhǎng)邊的電場(chǎng)分布Es(Z)，口面電場(chǎng)近似為正弦分布。

(1)

式中：Esm=V0/W,W為縫隙寬度；l為縫隙長(zhǎng)度；β為波導(dǎo)內(nèi)基模的傳播矢量。

磁流線密度為：Jm=-n×Es，

對(duì)這樣的縫隙天線，有一個(gè)互補(bǔ)的偶極子天線與之對(duì)應(yīng)。偶極子的輻射電場(chǎng)表示如下:

(2)

式中:j為虛數(shù)單位；r為空間任一點(diǎn)的位置矢量；exp(-jβr)表示空間的相位變化；θ為傳播矢量β與坐標(biāo)軸z的夾角；η為媒質(zhì)的特性阻抗;下標(biāo)d表示dipole偶極子。

設(shè)在偶極子電流波腹Idm處的切向磁場(chǎng)為Hdm，由安培環(huán)路定律得:

Idm=∮Hdmdl=2HdmW

則得:

(3)

由電磁對(duì)偶關(guān)系可得縫隙天線產(chǎn)生的磁場(chǎng)為:

(4)

縫隙天線產(chǎn)生的電場(chǎng)為:

(5)

式中，Es m是縫隙口面上電場(chǎng)腹點(diǎn)值，因是細(xì)縫(W?l),在Es m處的電壓為V0=Es mW。

由式(3)和(5)可見，波導(dǎo)縫隙天線的方向圖與對(duì)偶的偶極子方向圖相同。

通過以上公式的推導(dǎo)，在理論方面，充分驗(yàn)證利用偶極子陣列仿真分析波導(dǎo)縫隙天線是正確的。

2 矩形波導(dǎo)縫隙天線仿真模型

2.1 基于Elliot理論對(duì)矩形波導(dǎo)縫隙天線建模

本文主要采用CST的微波工作室(MWS)對(duì)一個(gè)單根波導(dǎo)縫隙天線進(jìn)行建模和仿真，波導(dǎo)內(nèi)截面尺寸為a=22.86 mm,b=10.16 mm,波導(dǎo)壁厚t=1 mm，裂縫寬度W=1 mm。本文仿真的單根波導(dǎo)縫隙天線有4個(gè)單元，縫隙之間的距離為1/2λg(λg為波導(dǎo)波長(zhǎng))；輻射波導(dǎo)短路板離最近的輻射縫隙距離為1/4λg，基于Elliot理論,采用泰勒口徑分布進(jìn)行饋電，各個(gè)縫隙等幅激勵(lì)[2-4]。經(jīng)過計(jì)算求得各個(gè)縫隙單元的縫隙偏置和諧振長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 4單元波導(dǎo)縫隙天線縫隙的諧振長(zhǎng)度及偏置距離

根據(jù)以上數(shù)據(jù)在CST微波工作室中建立矩形波導(dǎo)縫隙天線仿真模型，其三維立體效果圖如圖2所示。

2.2 基于偶極子陣列對(duì)矩形波導(dǎo)縫隙天線建模

基于縫隙天線理論基礎(chǔ)，運(yùn)用偶極子代替矩形波導(dǎo)縫隙天線中的各縫隙建立偶極子陣列模型，此模型等效于矩形波導(dǎo)縫隙天線模型。偶極子及偶極子陣列仿真模型如圖3所示，這個(gè)天線陣列有4個(gè)偶極子單元，每個(gè)陣列單元長(zhǎng)為l=0.5λ，半徑a?λ，λ為有效波長(zhǎng)，該陣列的陣列單元平行于z軸放置，陣列單元之間的間距與上述4單元波導(dǎo)縫隙天線縫隙間的距離相同[5]。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 波導(dǎo)縫隙天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖仿真

在4單元矩形波導(dǎo)縫隙天線仿真模型中，波導(dǎo)壁為理想電導(dǎo)體，端口采用波導(dǎo)端口，饋電方式采用端饋，仿真頻率為10 GHz。對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖如圖4所示。

3.2 偶極子陣列天線仿真計(jì)算

對(duì)上述已建立的陣列天線仿真模型，在相同的CST環(huán)境中(仿真頻率為10GHz)將各個(gè)偶極子端口設(shè)為離散端口并以高斯脈沖信號(hào)激勵(lì)，偶極子端口阻抗與波導(dǎo)縫隙阻抗相同都為50 Ω。仿真得到天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖如圖5所示。

3.3 仿真結(jié)果分析

由圖4和圖5可以看出，在相同的電磁仿真環(huán)境下，偶極子陣列天線E面、H面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖與波導(dǎo)縫隙天線E面、H面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖基本一致。差別只是偶極子陣列天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益為12.78 dB,波導(dǎo)縫隙天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益為12.08 dB。波導(dǎo)縫隙天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益小于偶極子陣列天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益0.7 dB，這是因?yàn)榫匦尾▽?dǎo)縫隙天線輻射縫隙的導(dǎo)納計(jì)算存在誤差，以至于縫隙的諧振長(zhǎng)度未達(dá)到優(yōu)化程度。通過結(jié)果分析可知，運(yùn)用偶極子陣列天線代替波導(dǎo)縫隙天線這個(gè)方法是可行的。

3.4 該方法在工程上的應(yīng)用體現(xiàn)

從上述4單元波導(dǎo)縫隙天線和偶極子陣列天線的仿真結(jié)果可以看出，采用該方法獲得兩天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖是一致的。因此，本文繼續(xù)采用該方法仿真分析一個(gè)4×4的波導(dǎo)縫隙陣列天線，仿真結(jié)果充分說明該方法運(yùn)用在復(fù)雜波導(dǎo)縫隙陣列天線建模中是可行的。

3.4.1 波導(dǎo)縫隙陣列天線仿真

根據(jù)前面設(shè)計(jì)的由4個(gè)縫隙單元組成的單根波導(dǎo)縫隙天線理論和仿真結(jié)果，在CST微波工作室中建立4×4的面陣天線。圖6、圖7分別表示波導(dǎo)縫隙陣列天線和偶極子陣列天線。對(duì)波導(dǎo)縫隙陣中每根縫隙天線一端進(jìn)行饋電，仿真頻率為10 GHz，不考慮陣列之間的互耦影響，仿真得到遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，如圖8(a)所示。偶極子陣列天線在相同的CST環(huán)境中，將各個(gè)偶極子端口設(shè)為離散端口并以高斯脈沖信號(hào)激勵(lì)，得到遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖如圖8(b)所示。

通過上述兩陣列天線初步仿真的結(jié)果，可以看出，偶極子陣列天線與波導(dǎo)縫隙陣列天線的遠(yuǎn)場(chǎng)增益仍相差0.7 dB。因此，驗(yàn)證了在復(fù)雜波導(dǎo)縫隙陣列天線建模仿真中，運(yùn)用這個(gè)簡(jiǎn)化方法在一定誤差范圍內(nèi)可以得到高效、正確的結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文提出了一種新的計(jì)算波導(dǎo)縫隙天線遠(yuǎn)場(chǎng)方法。通過對(duì)矩形波導(dǎo)縫隙表面電流的合理假設(shè)得到縫隙阻抗，將縫隙天線看作偶極子的連續(xù)陣進(jìn)行仿真分析。本文采用CST微波工作室(MWS)分別對(duì)矩形波導(dǎo)縫隙天線、偶極子陣列天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果顯示：兩種天線模型仿真得到的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖基本一致。由此說明，利用偶極子陣列模型仿真分析矩形波導(dǎo)縫隙天線不僅能夠滿足波導(dǎo)縫隙天線的輻射特性，而且可以大大降低建模過程的復(fù)雜度，并且能很好地滿足工程應(yīng)用的需求。該方法也可用在工程上后續(xù)的一些電磁兼容問題中。它為下一步搜索雷達(dá)天線建模提供了有力依據(jù)，從而為某自行高炮搜索雷達(dá)天線電磁環(huán)境的仿真奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

[1] 楊儒貴.高等電磁理論[M].北京：高等教育出版社，2008：187-189.

YANG Ru-gui.Advanced electromagnetic theory[M].Beijing: Higher Education Press, 2008：187-189.(in Chinese)

[2] ROBERT S.ELLIOT.The design of slot arrays including internal mutual coupling[J].IEEE Trans.Antennas and Propagation,1986,34(9):1149-1154.

[3] SANGSTER A J, WANG H.Resonance properties of omnidirectional slot doublet in rectangular waveguide[J].Electronics letters, 1993,29(1):16-18.

[4] ROBERT S.ELLIOTT.Antenna theory and design[M].USA:Prentice Hall,Inc.,Englewood Cliffs,N.J.07632.1981:325-336.

[5] 楊莘元，廖艷蘋，馬惠珠，等.有限偶極子天線陣的特性研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2006.

YANG Xin-yuan,LIAO Yan-ping,MA Hui-zhu,et al. Research on characteristics of finite dipole arrays[J]. Journal of Harbin Engineering University，2006.(in Chinese)