楊宗偉,孔德仁,賈云飛

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

陰影照相是針對(duì)高速彈體飛行特性的一種重要非接觸測(cè)試手段，其采用正交攝影的方法捕捉運(yùn)動(dòng)體在不同時(shí)刻點(diǎn)的圖像，并通過建立特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和空間坐標(biāo)之間的聯(lián)系，達(dá)到觀察在照相時(shí)刻被測(cè)對(duì)象的質(zhì)心坐標(biāo)、飛行姿態(tài)以及不同時(shí)刻點(diǎn)的速度變化的目的[1-2]。所謂特征點(diǎn)，是指在圖像上選定的用于特性分析的點(diǎn)，通常根據(jù)測(cè)試目的以及被測(cè)對(duì)象的形狀特征進(jìn)行選取，除質(zhì)心外，至少還需要目標(biāo)軸線上的兩點(diǎn)，以完成姿態(tài)角的計(jì)算。因此，陰影圖像數(shù)據(jù)判讀的過程也可以說是特征點(diǎn)的識(shí)別過程，而如何根據(jù)圖像得到特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)是需要解決的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的陰影照相系統(tǒng)采用高壓火花光源和膠片式相機(jī)，圖像判讀繁瑣且精度不高。隨著CCD成像技術(shù)的引入，目前已經(jīng)形成了以脈沖激光光源和高分辨率CCD攝像機(jī)為主要組件的數(shù)字式陰影照相系統(tǒng)，此系統(tǒng)通過控制光源閃光次數(shù)可以在一張照片上捕捉高速彈體在多個(gè)時(shí)刻的像，并且在成像質(zhì)量上也有了較大提高[2]。但是，在圖像數(shù)據(jù)判讀方面，仍缺少一種與其相適應(yīng)的處理方法，往往還是人工進(jìn)行干預(yù)，無論在處理的效率還是判讀的精度方面都不能滿足科研工作的需要。而且在一次測(cè)試項(xiàng)目中，往往需要對(duì)多幅圖像同時(shí)進(jìn)行處理，使用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)判讀方法會(huì)極大地延長(zhǎng)處理周期，效率問題便顯得尤其突出。針對(duì)這一情況，筆者提出的圖像處理和特征點(diǎn)判讀方法可以由陰影圖像快速地識(shí)別出被測(cè)對(duì)象的特征點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法可行性好，能夠較好地解決傳統(tǒng)方法效率低下和判讀精度不高等問題。

1 高速彈體特征點(diǎn)測(cè)量原理

圖像數(shù)據(jù)判讀的目的是得到特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)，而通過圖像處理從陰影圖像直接識(shí)別出的只是特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)，因此需要建立圖像坐標(biāo)系和空間坐標(biāo)系之間的聯(lián)系[3]。圖1是一個(gè)陰影照相系統(tǒng)的截面簡(jiǎn)圖，兩臺(tái)攝像機(jī)的鏡頭中心軸線相交且正交，激光光源可進(jìn)行多次閃光，以捕獲被測(cè)對(duì)象在多個(gè)時(shí)刻的圖像。為了保證左右兩側(cè)相機(jī)拍攝時(shí)序的一致性，兩個(gè)激光光源的閃光時(shí)刻必須嚴(yán)格同步。YcOcZc為照相工作站坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸Xc的正方向與被測(cè)運(yùn)動(dòng)體的前進(jìn)方向一致。

當(dāng)高速彈體穿過照相工作站時(shí)，左右兩側(cè)的相機(jī)會(huì)分別捕捉其在XcOcYc和XcOcZc面的圖像，如圖2所示。照片上Oc-XcYcZc為照相站坐標(biāo)系，Op-XpYp為像素坐標(biāo)系，Ob-XbYb為相機(jī)坐標(biāo)系。相機(jī)坐標(biāo)是在陰影照相系統(tǒng)安裝固定后，由相機(jī)標(biāo)定確定的，在照片上使用特定的標(biāo)記點(diǎn)標(biāo)示其方位。通過相機(jī)標(biāo)定，保證了相機(jī)坐標(biāo)系分別與照相站坐標(biāo)系在左右兩幅照片上的投影方向一致，僅坐標(biāo)原點(diǎn)存在偏移量，當(dāng)相機(jī)位置固定后，這個(gè)偏移量是不變的。如果知道了特征點(diǎn)在Ob-XbYb中的坐標(biāo)，經(jīng)過平移就可以得到其照相站坐標(biāo)。在進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)判讀時(shí)，直接得到的是特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)，即Op-XpYp坐標(biāo)。因此需要進(jìn)行坐標(biāo)的變換，將特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系。

相機(jī)標(biāo)定后相機(jī)坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系之間通常會(huì)有一個(gè)夾角，以左側(cè)相機(jī)照片為例，如圖3所示。

假定Ob在Op-XpYp中坐標(biāo)為(xo,yo),對(duì)于Op-XpYp坐標(biāo)中的任意一點(diǎn)(xp,yp)，要轉(zhuǎn)換到Ob-XbYb坐標(biāo)系，首先要進(jìn)行坐標(biāo)的平移：

(1)

然后進(jìn)行坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)：

(2)

得到了特征點(diǎn)在兩張照片的相機(jī)坐標(biāo)之后，再進(jìn)行一次坐標(biāo)的平移即可將其轉(zhuǎn)換為照相站坐標(biāo)。被測(cè)對(duì)象的飛行特性最終是根據(jù)特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)得出的，所以仍需要進(jìn)行一次坐標(biāo)變換，將照相站坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間坐標(biāo)。圖4為空間坐標(biāo)系與照相站坐標(biāo)系的方位關(guān)系圖，兩個(gè)坐標(biāo)系之間夾角為45°且X軸方向相同。由于每個(gè)照相站在空間坐標(biāo)系中的位置是固定的，利用與像素坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)相似的坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)方法即可完成這一過程。至此，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了特征點(diǎn)像素坐標(biāo)到空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

在整個(gè)圖像數(shù)據(jù)判讀過程中，所有的工作都是在特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此特征點(diǎn)像素坐標(biāo)的識(shí)別是數(shù)據(jù)判讀的關(guān)鍵步驟，也是需要解決的主要問題。

2 陰影圖像數(shù)字處理

圖5是一幅灰度化后的3次閃光彈體陰影圖像， 圖像上的3個(gè)黑色小三角形為相機(jī)坐標(biāo)系標(biāo)記點(diǎn)。為了識(shí)別出3個(gè)彈體的質(zhì)心和軸線，首先需要提取彈體的輪廓。

對(duì)于輪廓的提取有很多種方法，其中微分算子法是一種經(jīng)典的算法，它利用邊緣臨近一階或二階方向?qū)?shù)的變化規(guī)律來檢測(cè)邊緣[4]。目前比較常用的是Canny算子，它是在高斯平滑的基礎(chǔ)上，得到邊緣的強(qiáng)度和方向，通過閾值來檢測(cè)邊緣。取高斯函數(shù)為:

(3)

將高斯卷積模板分解為兩個(gè)一維濾波器，得：

(4)

式中：

將這兩個(gè)模板分別與圖像f(x,y)進(jìn)行卷積，得到:

(5)

令:

(6)

(7)

則A(i,j)反應(yīng)點(diǎn)(i,j)處的邊緣強(qiáng)度，a(i,j)反應(yīng)梯度方向。判斷一個(gè)像素是否為邊緣點(diǎn)，需要滿足以下條件：

1) 像素(i,j)的邊緣強(qiáng)度大于沿梯度方向的兩個(gè)相鄰像素的邊緣強(qiáng)度。

2) 與該像素梯度方向上相鄰兩點(diǎn)的方向差小于45°。

3) 以該像素為中心的3×3臨域中的邊緣強(qiáng)度的極大值大于某個(gè)閾值。

Canny算子的檢測(cè)比較優(yōu)越，能夠檢測(cè)出單像素邊緣并且通過減少小模板檢測(cè)中邊緣中斷保證邊緣的完整性，在彈體輪廓的檢測(cè)中也使用了Canny算子。但是，當(dāng)對(duì)陰影圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括圖像灰度化和直方圖均衡化之后，直接使用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)得到的效果并不好。這主要是由于圖像的背景存在大量的雜散點(diǎn)和細(xì)紋干擾，使得檢測(cè)后的彈體輪廓完全淹沒在噪聲里而無法分辨。因此，在邊緣檢測(cè)之前需要采取合適的濾波措施，最大限度地將背景噪聲濾除。

圖像中的噪聲多為高斯白噪聲，其往往分布在圖像的高頻區(qū)域。對(duì)于圖像濾波處理就是通過濾波器將指定頻帶的能量進(jìn)行有效地衰減而對(duì)于需要保留的頻帶能量進(jìn)行增強(qiáng)。傳統(tǒng)的濾波處理方法大多是采用傅里葉變換后的頻率域乘法運(yùn)算，這些濾波方法可以有效地降低噪聲，但是變換后的頻譜與源圖像的相關(guān)性不強(qiáng)，在降噪的同時(shí)也濾去了一些有用的細(xì)節(jié)信息。基于小波變換的濾波方法則很好地解決了這一問題，小波變換與傅里葉變換不同，小波系數(shù)與原始圖像存在空間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可針對(duì)小波系數(shù)的分布情況，設(shè)計(jì)不同的濾波器對(duì)不同的頻帶分別進(jìn)行處理[5-6]。

基于小波的低通濾波過程如下：

1) 選擇合適的小波和層數(shù)N，對(duì)圖像進(jìn)行N層的小波分解。

2) 根據(jù)小波系數(shù)的分布情況，按需要對(duì)相應(yīng)高頻帶的小波系數(shù)進(jìn)行衰減。

3) 進(jìn)行小波逆變換，得到濾波后處理結(jié)果。

對(duì)預(yù)處理后的彈丸陰影圖像使用基于小波的去噪方法進(jìn)行處理，使用哈爾小波對(duì)其進(jìn)行一層分解后結(jié)果如圖6所示，可以看出圖像的噪聲較大且主要分布在水平、豎直和對(duì)角線3個(gè)方向的高頻區(qū)域。針對(duì)此結(jié)果采用對(duì)高頻帶小波系數(shù)進(jìn)行衰減的低通濾波方法取得的效果并不理想，對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)仍不能從噪聲中分離出彈體的輪廓。注意到圖像的噪聲主要集中在高頻部分，如果將高頻部分全部濾掉就可以實(shí)現(xiàn)圖像的去噪，但是圖像的高頻部分除噪聲外，還包含了大量的邊緣信息，完全濾除高頻部分會(huì)造成圖像細(xì)節(jié)的丟失。對(duì)于這一情況，采取了提取小波分解中低頻圖像的方法實(shí)現(xiàn)了低通濾波去噪。在圖6所示的一層小波分解結(jié)果的基礎(chǔ)上，使用Canny算子對(duì)各頻帶的小波系數(shù)進(jìn)行邊緣檢測(cè)。由于噪聲集中在水平、豎直和對(duì)角線3個(gè)方向的高頻區(qū)域，只提取低頻圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果，得到的彈體邊緣信息如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，使用這一方法達(dá)到了較好的降噪效果，邊緣檢測(cè)后分離出了完整的彈體輪廓。

3 特征點(diǎn)識(shí)別

根據(jù)測(cè)試工作的要求，需要的特征點(diǎn)包括彈體的質(zhì)心和軸線點(diǎn)集。

質(zhì)心的識(shí)別采用了輪廓矩的計(jì)算方法[7]。簡(jiǎn)單地說，輪廓矩是通過對(duì)輪廓上所有的點(diǎn)進(jìn)行積分運(yùn)算或求和運(yùn)算而得到的1個(gè)粗率特征。對(duì)于1個(gè)輪廓I，定義其第(p,q)矩為：

(8)

式中：p對(duì)應(yīng)x維度上的矩;q對(duì)應(yīng)y維度上的矩。

此運(yùn)算是對(duì)輪廓邊界上所有的n個(gè)像素進(jìn)行求和。當(dāng)p和q為0時(shí)，得到輪廓的零階矩M(0,0)，其對(duì)應(yīng)輪廓邊界上像素點(diǎn)的數(shù)目。再求得輪廓的一階行距M(1,0)和一階列矩M(0,1)，則可定義輪廓的質(zhì)心(xavg,yavg)為：

(9)

質(zhì)心(xavg,yavg)是輪廓I的平衡點(diǎn)，它使得xavg的左邊和右邊以及yavg的上邊和下邊的I(x,y)的質(zhì)量是相等的。對(duì)于圖7所示的3個(gè)彈體輪廓，使用此計(jì)算方法即可分別得到3個(gè)彈體的質(zhì)心坐標(biāo)。

彈體軸線的識(shí)別采用了方位約束框的方法，即使用沿著彈體主軸方位的包圍輪廓的最小矩形對(duì)彈體的輪廓進(jìn)行描述，如圖8所示。

由于彈體的主軸方位和其外接矩形的主軸方位是相同的，因此可以將該外接矩形的軸線作為彈體軸線的估計(jì)。在計(jì)算彈體的空間姿態(tài)時(shí)，僅需要軸線上的兩個(gè)點(diǎn)，所以在特征點(diǎn)識(shí)別結(jié)果中不需要給出軸線的全部點(diǎn)集。使用矩形框?qū)楏w輪廓進(jìn)行描述時(shí)，可以直接得到方位框的質(zhì)心坐標(biāo)，再結(jié)合方位框的寬度和高度以及主軸與水平方向的夾角，根據(jù)三角形定理可以求得方位框主軸兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)。方位框的主軸也就是想要得到的彈體的主軸，如圖8所示，方位框主軸的兩個(gè)端點(diǎn)也可以用來近似表示彈體的彈頭和彈尾，由此便得到了彈體軸線上3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，任選其中兩個(gè)就可完成彈體姿態(tài)角的計(jì)算。在處理后的圖像上畫出3個(gè)彈體軸線，如圖9所示。

4 測(cè)試結(jié)果分析

陰影圖像的處理和特征點(diǎn)的識(shí)別過程都在VC環(huán)境下進(jìn)行了驗(yàn)證，得到測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 特征點(diǎn)識(shí)別結(jié)果

比較測(cè)試結(jié)果中3個(gè)彈體的質(zhì)心坐標(biāo)和其外接矩形框質(zhì)心坐標(biāo)可發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)特征點(diǎn)的位置基本一致，僅橫坐標(biāo)存在差異，這基本符合彈體的形狀特征，也從側(cè)面驗(yàn)證了測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。識(shí)別出的彈體軸線情況如圖9所示，在測(cè)試結(jié)果中除矩形框質(zhì)心外，還給出了彈頭和彈尾兩個(gè)軸線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，可用于彈丸空間姿態(tài)角的計(jì)算。此測(cè)試結(jié)果只是針對(duì)單側(cè)陰影圖像求得的特征點(diǎn)像素坐標(biāo)，在數(shù)據(jù)判讀過程中需要綜合左右兩側(cè)圖像的特征點(diǎn)識(shí)別結(jié)果，并經(jīng)過坐標(biāo)變換得到特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)才能對(duì)測(cè)試結(jié)果做出最終評(píng)價(jià)。

5 結(jié)束語

針對(duì)數(shù)字式陰影照相系統(tǒng)所拍攝的高速彈體

圖像的特點(diǎn)，提出的基于小波去噪和邊緣檢測(cè)的陰影圖像處理及特征點(diǎn)判讀方法與傳統(tǒng)的人工干預(yù)的判讀方法相比，使用此方法不但數(shù)據(jù)判讀的精度更高，而且能夠極大地提高效率，縮短數(shù)據(jù)處理周期，更好地滿足工程測(cè)試的需要。

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