石 磊，金忠全

(1.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川綿陽 621010;2.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，成都 610000）

0 引言

20世紀(jì)，機器人被開發(fā)出來并應(yīng)用到諸多領(lǐng)域。世界各國都競相發(fā)展機器人技術(shù)，使機器人無論是在技術(shù)上、數(shù)量上還是其應(yīng)用領(lǐng)域都有前所未有的發(fā)展。機器人仿真是機器人研究中的一項重要內(nèi)容，可以利用計算機的計算和可視化功能，模擬機器人的動態(tài)特性和運動軌跡，在機器人示教編程、軌跡規(guī)劃、碰撞檢測等方面有著廣泛的應(yīng)用。目前，機器人的三維仿真技術(shù)大致可以分為兩類:一種是依托專業(yè)軟件實現(xiàn)機器人運動仿真，如利用ADAMS建立機器人仿真平臺［1-2］，利用Pro/E軟件完成機械手的虛擬裝配［3］，利用Solid Works軟件建立海洋平臺導(dǎo)管架弧焊機器人離線編程系統(tǒng)［4］，利用CATIA V5軟件對工業(yè)機器人運動學(xué)進(jìn)行仿真［5］等;另一種是利用編程語言自行開發(fā)以實現(xiàn)機器人運動仿真，如利用C++編程語言實現(xiàn)機器人的運動仿真［6-7］，基于 Java3D的仿人型機器人三維仿真［8］等。前一種方法結(jié)合專業(yè)軟件的優(yōu)勢，分析和計算功能較強，而后一種方法自行開發(fā)，具有一定的周期，但更具有自主性。

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)機器人末端位姿的運動軌跡需要更加實時精確。而與機器人仿真技術(shù)相關(guān)的機器人學(xué)涉及了較多的數(shù)學(xué)知識，在編程和開發(fā)中存在大量的數(shù)組運算。如果利用編程語言編寫這些數(shù)組運算，將使得程序復(fù)雜、不容易調(diào)試且實時效果不理想。MATLAB在數(shù)學(xué)計算上有著得天獨厚的優(yōu)勢，具有很強的數(shù)據(jù)運算功能，特別是矩陣運算。這是其他軟件或編程語言所無法比擬的。但MATLAB三維建模的功能明顯弱于通用的一些軟件，如3DMAX，Pro/E等等。因此采用MATLAB和Pro/E結(jié)合以構(gòu)建四自由度機器人平臺。

1 運動學(xué)分析

四自由度SCARA機器人是一種通用工業(yè)機器人［9］，常用于搬取零件和裝配工作。它具有四個關(guān)節(jié)和四個運動自由度，其中有三個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，一個移動關(guān)節(jié)。移動關(guān)節(jié)用于完成末端執(zhí)行件的升降運動。SCARA機器人的模型如圖1。

圖1 四自由度SCARA機器人

對四自由度SCARA機器人按照D-H方法建立各連桿坐標(biāo)系，相應(yīng)的四自由度SCARA機器人連桿參數(shù)如表1。

表1 機器人連桿參數(shù)

表中參數(shù)滿足:-160°≤θ1≤160°，-110°≤θ2≤110°，0≤d3≤60mm，-266°≤θ4≤266°，L1=200mm，L2=135mm。

根據(jù)建立的連桿坐標(biāo)和連桿參數(shù)，我們通過式1得到各連桿變換矩陣。

各連桿變換矩陣的乘積得到四自由度機器人的運動學(xué)方程式(6）:

2 Pro/E建模及其導(dǎo)入

對四自由度SCARA機器人，將其分解為底座、大臂、小臂、移動關(guān)節(jié)和末端五個模塊。在Pro/E繪制相應(yīng)模塊，選擇模塊的對應(yīng)各個連桿正確的原點及正確的坐標(biāo)軸指向，建立草圖，進(jìn)行拉伸，得到各個連桿的3D 模型［10］。

Pro/E建立的各連桿的3D模型(prt文件）不能直接被MATLAB調(diào)用，需要進(jìn)行格式的轉(zhuǎn)換。STL(ASCII）格式的三維模型是由許多的數(shù)據(jù)點構(gòu)成的，而以任意三個數(shù)據(jù)點組成的三角形的集合來表示物體外部輪廓形狀的幾何模型。其中，每個三角形面片由四個數(shù)據(jù)行表示，即三角形的三個頂點坐標(biāo)值和三角形面片的外法線矢量坐標(biāo)值，STL文件其實就是由多個三角形面片的組合而成的。在研究了MATLAB和Pro/E支持的文件類型的基礎(chǔ)上，提出了如圖2的解決方案。

圖2 模型的導(dǎo)入流程

MAT文件是MATLAB可以調(diào)用的格式。根據(jù)STL(ASCII）格式的特點，編寫接口函數(shù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲工作。MAT文件存儲了STL文件中重要的數(shù)據(jù)信息，如三角面片的法向量坐標(biāo)值及構(gòu)成面片的三個頂點的坐標(biāo)值等。

3 MATLAB GUI設(shè)計

可視化是仿真技術(shù)的特征之一。利用MATA-LAB三維可視化技術(shù)對機器人操作界面進(jìn)行設(shè)計。操作界面分為了運動區(qū)和控制區(qū)，通過uicontrol，uimenu與uicontextmenu等函數(shù)構(gòu)建出需要的GUI。

建立figure對象來作為整個GUI的基礎(chǔ)窗口，并設(shè)置該窗口的相關(guān)屬性。然后建立axes或uicontrol，uimenu，uicontextmenu對象，并設(shè)置它們的相關(guān)屬性及callback函數(shù)來實現(xiàn)相關(guān)的控制操作。導(dǎo)入四自由度各連桿的3D模型數(shù)據(jù)，并采用patch(）函數(shù)正確組裝四自由度SCARA機器人整體模型，實現(xiàn)了圖形區(qū)的設(shè)計?？刂茀^(qū)域包括包含滑動條、文本框及控制按鈕的建立等。建立的控制區(qū)圖3所示，其中各個關(guān)節(jié)變量的范圍由SCARA機器人的設(shè)計參數(shù)決定。

圖3 機器人的運動控制面板

4 四自由度機器人仿真平臺

在導(dǎo)入四自由度SCARA機器人各連桿3D模型數(shù)據(jù)和建立控制區(qū)域后，編寫SCARA機器人的正運動學(xué)函數(shù)SCARADK(）和逆運動學(xué)函數(shù)SCARAIK(）。對于四自由度SCARA機器人，由于它的三個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)軸線平行，所以最多只有兩組解。采用行程最小的原則選取最優(yōu)解。并對SCARA機器人的正解和反解加以驗證以保證其正確性。

搭建完畢的四自由度SCARA機器人仿真平臺如圖4。

圖4 SCARA機器人仿真平臺

假定期望軌跡為從(250，0，60）到(300，0，60）的一條直線，機器人運動軌跡如圖5。

圖5 SCARA機器人直線運動軌跡

5 結(jié)束語

在研究了機器人建模方法的基礎(chǔ)上，采用MATLAB和Pro/E相結(jié)合的方法搭建了四自由度SCARA機器人仿真平臺，并利用三維可視化技術(shù)展示了機器人了實時動態(tài)的運動情況，實現(xiàn)了機器人的運動學(xué)仿真。結(jié)果證明，這種建模和仿真的方法是有效的，模型是可操作的，可以為機器人進(jìn)一步分析和研究提供參考。

［1］Ting Yao，Yu-xian Gai and Hui-ying Liu，Commercial CAD Tools Based Digital Integrated Development Platform for Laser Cutting Robot，Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics，December 19-23，2009:2114-2118.

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