孫 娜，由東旭，高英賢，王 薈

(大連機(jī)床集團(tuán)技術(shù)中心，遼寧大連 116620）

0 引言

電主軸系統(tǒng)是車銑復(fù)合加工中心的核心功能部件，因電機(jī)和軸承的生熱不可避免，隨著轉(zhuǎn)速升高，主軸系統(tǒng)溫度不斷上升。由此引起的熱變形是影響機(jī)床加工穩(wěn)定性的重要因素［1］。本文采用有限元方法建立電主軸系統(tǒng)合理模型，通過把計(jì)算得到的生熱和傳熱參數(shù)以邊界條件形式施加到有限元模型上，計(jì)算得到主軸系統(tǒng)溫度場分布，并進(jìn)行分析。

1 電主軸系統(tǒng)生熱和散熱分析

電主軸內(nèi)部傳熱是個復(fù)雜的生熱和散熱過程，影響因素較多。電主軸兩個主要的熱源為內(nèi)裝式電動機(jī)的發(fā)熱和軸承的摩擦發(fā)熱［2］。電主軸產(chǎn)生的部分熱量通過與冷卻系統(tǒng)進(jìn)行對流傳熱被帶走，還有部分熱量傳到主軸和軸承上，導(dǎo)致主軸和軸承溫度升高變形，影響機(jī)床加工精度。電主軸系統(tǒng)的傳熱主要可分為三類:電機(jī)和軸承的生成熱量向主軸和主軸箱體的傳熱;主軸冷卻系統(tǒng)對主軸部件的對流換熱;空氣與主軸部件的對流換熱，如圖1所示。

圖1 電主軸系統(tǒng)的傳熱過程圖

1.1 電動機(jī)生熱

研究發(fā)現(xiàn)電動機(jī)有近1/3的熱量是由電動機(jī)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生，并且轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的部分熱量通過定子與轉(zhuǎn)子的氣隙傳入定子中，部分熱量直接傳到主軸和軸承上。其余2/3的熱量由定子產(chǎn)生。假定電動機(jī)的額定功率損耗全部轉(zhuǎn)化為熱量。定子和轉(zhuǎn)子各自簡化為厚壁圓筒，通過公式(1）計(jì)算得到定子和轉(zhuǎn)子的生熱率:

式中:Q——熱源發(fā)熱量;

1.2 軸承生熱

滾動軸承的發(fā)熱主要是由于軸承的摩擦力矩引起的，Palmgren通過實(shí)驗(yàn)研究給出了摩擦力矩的計(jì)算公式，并認(rèn)為在中等載荷和中等轉(zhuǎn)速條件下，摩擦力矩主要由空載時潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩Mo和與速度無關(guān)的載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩Mf兩部分組成。軸承產(chǎn)生的熱量通過公式(2）計(jì)算得到:

式中:n——主軸工作轉(zhuǎn)速，r/min;

M——軸承摩擦力矩［3］，kN·m;

式中:fo——軸承設(shè)計(jì)和潤滑方式的系數(shù)，對于角接觸球軸承脂潤滑方式，fo=2;

w—— 軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)速度，rad/s;

μ——運(yùn)轉(zhuǎn)溫度下潤滑劑的運(yùn)動粘度，mm2/s;

f1——與軸承類型和所受負(fù)荷有關(guān)的系數(shù)，對于角接觸軸承，f1=0.001;

FS——軸承當(dāng)量靜載荷，N;

CS——軸承額定靜載荷，N;

Fβ——決定軸承摩擦力矩的計(jì)算載荷，按公式計(jì)算(若得Fβ小于Fr，則取Fβ=Fr）

Fr——徑向載荷，N;

Fa——軸向載荷，N;

dm——軸承中徑，m。

1.3 電機(jī)定子與冷卻油之間的對流換熱

電機(jī)定子與冷卻油之間的換熱屬于管內(nèi)流體強(qiáng)迫對流換熱。冷卻油在定子冷卻套的螺旋矩形槽中流動。螺旋矩形槽的幾何形狀可以展開成截面為矩形的等效油管。冷卻油在管內(nèi)的不同流態(tài)具有不同的換熱規(guī)律，所用的換熱系數(shù)計(jì)算公式也不同，因此必須先通過計(jì)算雷諾數(shù)Re來判別流態(tài)，然后再進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算［4］。Re是一個無量綱，計(jì)算公式如(5）:

式中:u——流體的特征速度，m/s;

v——流體的運(yùn)動粘度，m2/s;

式中:A——冷卻槽截面積，m2;

U ——濕周，m。

工程計(jì)算通常以臨界雷諾數(shù)Rec=2200區(qū)分層流和紊流。對流體被加熱的情況采用努謝爾特數(shù)計(jì)算:

式中:Prf——普朗多數(shù)，反映物體的流性。

表達(dá)式:

式中:cp——流體比熱;

p ——流體密度，kg/m3;

氧化法除硫主要是利用氧化劑的氧化能力差異將水中還原性的硫化物氧化成單質(zhì)硫沉淀和可溶性的硫代硫酸鹽、硫酸鹽等，單質(zhì)硫可通過精細(xì)過濾裝置去除。油田常用的氧化劑有 O2、H 2 O2、KMn O4、Cl2、ClO2、NaClO、Ca(ClO)2 等，本 研 究 選 取 H 2 O2、NaCl O和Cl O2 3種氧化劑，通過實(shí)驗(yàn)評價篩選適合該水質(zhì)的除硫劑，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

v——流體的運(yùn)動粘度，m2/s;

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

最后可以通過公式(9）計(jì)算得到定子與冷卻油間

的換熱系數(shù):

1.4 電主軸前、后密封環(huán)的對流換熱［5］

式中:δ——定子和轉(zhuǎn)子之間氣隙，m;

r1——轉(zhuǎn)子外圈半徑，m。

1.5 電機(jī)轉(zhuǎn)子端部與周圍空氣的傳熱［6］

式中:vt——轉(zhuǎn)子端部的周向速度，m/s

2 電主軸溫度場的有限元分析

考慮到主軸系統(tǒng)的軸對稱結(jié)構(gòu)，為了提高計(jì)算效率，建模時可只取電主軸的一半進(jìn)行計(jì)算。建模時作如下簡化:

定子和轉(zhuǎn)子各簡化為厚壁圓筒，有均勻分布熱源，熱量通過內(nèi)外表面?zhèn)鬟f到周圍介質(zhì)中去;忽略所有的螺釘、通氣、通油孔以及一些其他細(xì)小結(jié)構(gòu)［8］。

選用PLANE55單元進(jìn)行電主軸系統(tǒng)的有限元模型，并對軸承部分網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，建立得到的電主軸模型如圖2所示。

圖2 電主軸系統(tǒng)的有限元模型

通過前面公式計(jì)算得到生熱率和傳熱系數(shù)以邊界的形式施加到有限元模型上，計(jì)算得到電主軸工作轉(zhuǎn)速為1000RPM時，電主軸系統(tǒng)的溫度場分布如圖3所示，電主軸工作轉(zhuǎn)速為4000RPM時，電主軸系統(tǒng)的溫度場分布如圖4所示。

圖3 1000RPM時電主軸系統(tǒng)的溫度

圖4 4000RPM時電主軸系統(tǒng)的溫度場

電主軸設(shè)計(jì)的最高工作轉(zhuǎn)速為4000RPM，對電主軸進(jìn)行從開始到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在4000RPM時的瞬態(tài)分析，初始環(huán)境溫度設(shè)定為20°，計(jì)算得到主軸各部分溫度隨時間的變化如圖5所示，圖中綠色代表前端軸承溫度，紅色代表電機(jī)溫度，藍(lán)色代表后端軸承溫度隨時間的變化。

圖5 4000RPM時電主軸系統(tǒng)的瞬態(tài)分析

隨著轉(zhuǎn)速的增大，電主軸溫度場的溫度也隨著升高。主軸系統(tǒng)前端采用QBC四聯(lián)組支承，發(fā)熱較大，軸承的溫度隨著轉(zhuǎn)速變化較大，圖6和圖7為計(jì)算得到前后端軸承溫度隨轉(zhuǎn)速的變化情況，前后軸承的溫度均隨著轉(zhuǎn)速增大而升高，但是前端軸承受轉(zhuǎn)速影響較大，而后端軸承受轉(zhuǎn)速影響較小。

圖6 前端球軸承溫度隨轉(zhuǎn)速的變化

圖7 后端滾子軸承溫度隨轉(zhuǎn)速的變化

3 結(jié)束語

本文通過對電主軸系統(tǒng)的溫度場分析，可以得到以下結(jié)論:

(1）主軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為4000RPM時，主軸各部件溫度不斷上升，約2小時系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，最高溫度為轉(zhuǎn)子和軸承處，約為65℃。

(2）前端支承由于采用四聯(lián)組QBC型組配，發(fā)熱量較大，并且受電機(jī)發(fā)熱影響，轉(zhuǎn)速達(dá)到6000RPM時，球軸承溫度接近100℃，溫度過高。

(3）后端滾子軸承由于散熱條件較大，并且較前端軸承發(fā)熱量較小，溫升不高。

(4）要提高主軸工作轉(zhuǎn)速，必須改進(jìn)前端軸承支承，例如改變潤滑方式，加冷卻套等。

［1］Bryan J.International Status of Thermal Error Research.Keynote Paper Annals of the CIRP，1990，39(2）:645-656.

［2］張明華，袁松梅，劉強(qiáng).基于有限元分析方法的高速電主軸熱態(tài)特性研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008(4）:35-38.

［3］A.Palmgren.Ball and Roller Bearing Engineering.Burank，1959.

［4］俞佐平.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1991.

［5］A.H.鮑里先科，B.R.丹科，A.H.亞科夫列夫.電機(jī)中的空氣動力學(xué)與熱傳遞［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出業(yè)版社，1985.

［6］丁舜年.大型電機(jī)的發(fā)熱與冷卻［M］.北京:科技出版社，1992.

［7］陳兆年，陳子辰.機(jī)床熱態(tài)特性學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1989.

［8］黃曉明.高速電主軸熱態(tài)特性的有限元分析［D］.廣州:廣東工業(yè)大學(xué)，2003.