張 磊，劉 敏，劉波濤

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

熱沉作為空間環(huán)境模擬設(shè)備的重要組成部分，其設(shè)計(jì)的優(yōu)劣極大地影響模擬設(shè)備的工作性能[1]。目前，空間環(huán)境模擬設(shè)備的熱沉多采用管板式結(jié)構(gòu)，即通過(guò)在管上焊接翅片以增加面積來(lái)強(qiáng)化傳熱[2-4]。由于管板式結(jié)構(gòu)將接收到的輻射熱再以熱傳導(dǎo)的方式與工質(zhì)換熱，其傳熱熱阻較大，承受熱負(fù)荷的能力差，而且溫度均勻性不易控制。不銹鋼板式熱沉是將兩層不銹鋼板四周密封焊接而成，夾層之間的流體通道有蜂窩型、拱狀型等形式。板式熱沉實(shí)現(xiàn)了工質(zhì)與熱沉表面直接接觸，所采集到的輻射熱直接與工質(zhì)換熱，因此換熱效率高，而且承受熱負(fù)荷的能力較強(qiáng)，溫度均勻性好。目前，國(guó)外已有空間環(huán)境模擬設(shè)備采用不銹鋼板式熱沉，實(shí)際使用效果好[5-6]。而在我國(guó)，目前的研究重點(diǎn)仍集中在管板式熱沉結(jié)構(gòu)上。姜傳勝等人[7]分析了不同熱沉片結(jié)構(gòu)對(duì)支管流量分配的影響；于濤等人[8]對(duì)影響管板式熱沉熱均勻性的因素進(jìn)行了研究；袁修干等人[9]提出了改進(jìn)管板式熱沉溫度均勻性的理論計(jì)算和工程設(shè)計(jì)方法。我國(guó)還沒(méi)有空間環(huán)境模擬設(shè)備采用不銹鋼板式熱沉。

本文通過(guò)建立不銹鋼板式熱沉的幾何結(jié)構(gòu)模型，用流體力學(xué)理論和有限元方法對(duì)熱沉換熱性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。通過(guò)仿真計(jì)算得到在不同流速和進(jìn)出液口布置形式條件下的熱沉表面溫度場(chǎng)分布，并利用計(jì)算結(jié)果擬合出流速v與努塞爾數(shù)Nu、壓力降ΔP之間的關(guān)系曲線。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，探討通過(guò)改變流速和進(jìn)出液口布置形式來(lái)強(qiáng)化板式熱沉的傳熱效果，為熱沉的設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考。

1 熱沉幾何模型

板式熱沉結(jié)構(gòu)單元如圖1所示，其中流體通道的傾角α=60°、深度H=10 mm、通道間距L=75 mm。圖2為板式熱沉三維結(jié)構(gòu)計(jì)算圖，熱沉有效尺寸為φ1 000 mm×1 500 mm，采用下進(jìn)上回的流體進(jìn)出方式，進(jìn)出口管徑為32 mm。

圖1 板式熱沉結(jié)構(gòu)單元示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the plate-style heat sink

圖2 板式熱沉三維立體圖Fig. 2 Three-dimensional graph of the plate-style heat sink

2 仿真模型建立及計(jì)算

仿真模型建立需要作如下假設(shè)[10]：

1）工質(zhì)為不可壓縮的牛頓流體；

2）重力和由于密度差所引起的浮力均忽略不計(jì)；

3）由于熱沉內(nèi)流體流速較低，忽略流體流動(dòng)時(shí)的黏性耗散所產(chǎn)生的熱效應(yīng)；

4）熱沉內(nèi)流動(dòng)為受迫流動(dòng)，忽略板片與流體之間的輻射。

2.1 數(shù)學(xué)模型

對(duì)流換熱問(wèn)題的完整數(shù)學(xué)描述包括連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。其中連續(xù)方程為

式中：u、v、w分別為速度矢量在x、 y、z方向上的分量。

i方向直角坐標(biāo)系中的動(dòng)量守恒方程為

式中：ρ為流體密度；p為壓力；υ為運(yùn)動(dòng)黏度；Ui為i方向的速度分量。

能量守恒方程為

式中：a為熱擴(kuò)散系數(shù)；t為流體溫度。

當(dāng)采用上述控制方程來(lái)描述湍流流動(dòng)時(shí)，u、p、t等均為瞬時(shí)值。針對(duì)湍流狀態(tài)，一般采用RNG模型的k-ε方程進(jìn)行模擬[11]，其方程為

式中：Gk為由平均速度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；C1ε、C2ε為模型常量，分別為1.42和1.68；αk、αε分別為k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；μeff為黏度系數(shù)；Sk、Sε為源項(xiàng)，根據(jù)具體條件進(jìn)行定義。

2.2 計(jì)算網(wǎng)格劃分

考慮到板式熱沉內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，仿真模型計(jì)算中采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)。單元形式主要為六面體單元，局部有楔形單元。模型共劃分了約19萬(wàn)個(gè)計(jì)算單元。通過(guò)Gambit的網(wǎng)格質(zhì)量檢查工具的檢查，整個(gè)模型的網(wǎng)格劃分良好，符合計(jì)算要求。

2.3 計(jì)算工況與邊界條件

本文主要研究在穩(wěn)態(tài)工況下，板式熱沉表面的溫度分布情況及內(nèi)部流體流動(dòng)情況。由于圓筒形熱沉左右壁面均勻?qū)ΨQ，計(jì)算時(shí)僅選取半個(gè)圓筒壁進(jìn)行仿真計(jì)算。熱沉中流體的流速分別選取0.1 m/s、0.5 m/s、1 m/s和3 m/s；進(jìn)、出口布置方式分為U字形和Z字形2種形式。

計(jì)算時(shí)共有4個(gè)邊界條件，分別為入口邊界條件、出口邊界條件、內(nèi)壁面邊界條件和外壁面邊界條件。模擬時(shí)入口邊界條件采用速度入口，速度根據(jù)研究需要設(shè)定，入口溫度為198 K；出口邊界條件為自由流動(dòng)出口；內(nèi)壁面邊界條件設(shè)為無(wú)滑移速度邊界，溫度分布服從恒熱流條件，熱流密度為85 W/m2；外壁面邊界條件設(shè)為無(wú)滑移速度邊界，溫度分布服從恒熱流條件，熱流密度為40 W/m2。

2.4 仿真計(jì)算過(guò)程

根據(jù)劃分的計(jì)算網(wǎng)格和生成的計(jì)算節(jié)點(diǎn)將控制方程離散化，結(jié)合給定的邊界條件，對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。湍流計(jì)算采用RNG模型的k-ε方程，壓力–速度耦合計(jì)算采用Simple算法，各參數(shù)的離散均采用二階精度的迎風(fēng)格式，而求解收斂的判斷準(zhǔn)則是相對(duì)殘差 R≤1×10-5。經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算直至滿足收斂的判斷準(zhǔn)則，則仿真計(jì)算結(jié)束。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 流速對(duì)熱沉溫度場(chǎng)分布的影響分析

圖3為不同流速下的板式熱沉溫度分布。當(dāng)流速較?。╲=0.1 m/s）時(shí)，熱沉壁面溫度均勻性較差，出口附近的流體溫度明顯高于進(jìn)口溫度。這是因?yàn)榱黧w的高黏度所致。當(dāng)流速較小時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為層流，流體的黏度起主導(dǎo)作用；板式熱沉內(nèi)部蜂窩結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)作用受到黏度的阻滯，從而導(dǎo)致出口處的流速非常小，換熱效果差。當(dāng)流速達(dá)到0.5 m/s以上時(shí)，熱沉壁面溫度分布均勻，溫差約為±1.5 K。當(dāng)流速?gòu)?.5 m/s繼續(xù)增加到3 m/s時(shí)，熱沉壁面溫度均勻性變化不大。隨著流速的增加，流動(dòng)狀態(tài)由層流變?yōu)槲闪?，蜂窩結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)作用使得流體流向不斷變化，從而使流體均勻充滿蜂窩并增強(qiáng)換熱效果。由于熱沉的蜂窩結(jié)構(gòu)特性，當(dāng)流速增加到一定程度之后，反而會(huì)影響熱沉換熱性能和溫度均勻性。基于上述分析可知，針對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的板式熱沉，從保證熱沉壁面溫度分布的均勻性角度，有一個(gè)最優(yōu)的入口流速要求。

圖3 不同流速下的板式熱沉溫度分布圖Fig. 3 Temperature distributions in the plate-style heat sink at different velocities

3.2 流速對(duì)熱沉換熱和流動(dòng)阻力的影響分析

圖4和圖5分別為不同流速下Nu和ΔP的變化情況?？梢钥闯觯涸诹魉儆?.1 m/s增加到3 m/s的過(guò)程中，Nu和 ΔP迅速增大。這是因?yàn)楫?dāng)流速較低時(shí)，蜂窩結(jié)構(gòu)對(duì)流體的擾動(dòng)不是很明顯，換熱強(qiáng)化作用較小；隨著流速的繼續(xù)增大，則流體狀態(tài)由層流變?yōu)槲闪?，換熱強(qiáng)化作用逐漸增強(qiáng)，但同時(shí)又導(dǎo)致流體的壓力損失增加。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)中不能單獨(dú)通過(guò)增大流速來(lái)提高熱沉的換熱性能，而應(yīng)綜合考慮傳熱和阻力問(wèn)題，并結(jié)合系統(tǒng)整體性能要求來(lái)確定最優(yōu)的入口流速。

圖5 ΔP隨流速v的變化曲線Fig. 5 Variations of ΔP with v

3.3 進(jìn)出口布置形式對(duì)熱沉溫度場(chǎng)分布的影響分析

圖6為不同進(jìn)出口布置形式對(duì)熱沉溫度場(chǎng)的影響?？梢钥闯觯簩?duì)于U字形布置和Z字形布置，對(duì)熱沉壁面溫度場(chǎng)的影響很小，且分布都非常均勻。這是由于所選取的熱沉有效尺寸為 φ1 000 mm×1 500 mm，無(wú)論進(jìn)出口如何布置，各流道之間的有效流程相差不大。流體在板式熱沉中的流動(dòng)屬于擾流運(yùn)動(dòng)，熱沉壁面各部分換熱更加充分。因此，改變進(jìn)出口布置形式對(duì)熱沉壁面溫度均勻性影響不大。對(duì)于有效尺寸較大的熱沉，進(jìn)出口布置形式對(duì)熱沉溫度場(chǎng)的影響將在今后的研究中開(kāi)展。

圖6 不同進(jìn)出口布置形式下板式熱沉溫度場(chǎng)分布Fig. 6 Temperature distribution in the plate-style heat sink with different inlet-outlet forms

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)板式熱沉的仿真計(jì)算及結(jié)果分析，得到以下結(jié)論：

1）較小的流速會(huì)使熱沉壁面溫度均勻性變差，為保證熱沉壁面溫度分布均勻，需要滿足一定的流速要求；

2）流速的增加可以提高熱沉的換熱效率，但同時(shí)也增加了流體的壓力損失，因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮傳熱和阻力問(wèn)題，結(jié)合系統(tǒng)整體性能要求來(lái)確定最優(yōu)的入口流速；

3）當(dāng)熱沉有效尺寸較小時(shí)，進(jìn)出口布置形式對(duì)熱沉壁面溫度均勻性的影響不顯著。

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