趙永剛

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，通道內(nèi)多種運(yùn)輸方式并存的綜合運(yùn)輸市場(chǎng)也逐步形成，連接區(qū)域中心城市的城際客運(yùn)市場(chǎng)成為各種公共運(yùn)輸方式博弈的主要領(lǐng)域。同時(shí)私人小汽車已經(jīng)大量進(jìn)入家庭，私人小汽車的出行在城際出行中占有很大比重，各公共運(yùn)輸企業(yè)如何吸引這部分客源，在政府的監(jiān)督下共同擴(kuò)大城際客運(yùn)的公共運(yùn)輸市場(chǎng)，是一個(gè)需要思考的問題。研究分析影響城際旅客運(yùn)輸方式選擇的主要因素，計(jì)算各種運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用，預(yù)測(cè)在成渝客運(yùn)專線建成后這一時(shí)間點(diǎn)，在給定的各運(yùn)輸方式服務(wù)水平條件下各種運(yùn)輸方式的客運(yùn)分擔(dān)率，并模擬運(yùn)輸企業(yè)的企業(yè)行為，分析運(yùn)輸方式服務(wù)水平變化尤其是票價(jià)變化情況下各種運(yùn)輸產(chǎn)品的博弈過程，為各類運(yùn)輸企業(yè)提供發(fā)展策略，實(shí)現(xiàn)城際旅客運(yùn)輸方式的合理分工。

1 區(qū)域通道內(nèi)城際旅客運(yùn)輸方式分擔(dān)率模型

1.1 運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用

在區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)，每種運(yùn)輸方式都具有一定的服務(wù)水平，表現(xiàn)為安全性、經(jīng)濟(jì)性，快速性、方便性、可靠性、舒適性等特性。每種運(yùn)輸方式的服務(wù)水平通過廣義費(fèi)用進(jìn)行量化。各運(yùn)輸方式廣義費(fèi)用通過時(shí)間消耗和資金消耗2個(gè)方面表示。時(shí)間消耗和資金消耗存在于旅客的整個(gè)出行過程中，包括使用運(yùn)輸工具的部分和準(zhǔn)備使用運(yùn)輸工具的部分。廣義費(fèi)用需要統(tǒng)一量綱，可以以時(shí)間或者貨幣表示。在這里，旅客在整個(gè)出行過程中的時(shí)間消耗通過旅客單位出行時(shí)間價(jià)值轉(zhuǎn)換成貨幣形式來表示。

采用生產(chǎn)法確定旅客出行時(shí)間價(jià)值，計(jì)算公式如式⑴。旅客城際出行的時(shí)間價(jià)值可以視為兩城市出行時(shí)間價(jià)值的平均值。

式中：VOT為旅客單位出行時(shí)間價(jià)值；GDP 為某地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；P 為某地區(qū)的就業(yè)人口數(shù)量；T為某地區(qū)勞動(dòng)者平均勞動(dòng)時(shí)間。

（1）安全性。安全性無法簡(jiǎn)單地通過時(shí)間和價(jià)格來衡量，只有旅客對(duì)安全性和其他服務(wù)屬性均較為滿意時(shí)，該種運(yùn)輸方式的表現(xiàn)才較優(yōu)，因此可以視安全性指標(biāo)為一個(gè)獨(dú)立性的指標(biāo)，在效用函數(shù)中通過乘法法則加以表示。依據(jù)以往研究成果，對(duì)于每種運(yùn)輸方式給定一個(gè)安全系數(shù) si，si為常數(shù)，作為一個(gè)重要的效用值調(diào)整系數(shù)。其中鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩禂?shù)取 0.99，航空運(yùn)輸?shù)陌踩禂?shù)取 0.99，公路運(yùn)輸?shù)陌踩禂?shù)取 0.85。

（2）經(jīng)濟(jì)性。采用旅客出行過程中使用運(yùn)輸工具的總票價(jià) Ei作為量化指標(biāo)，包括通道內(nèi)運(yùn)輸工具的票價(jià) Ei1和市內(nèi)交通工具的票價(jià) Ei2。由于市內(nèi)交通票價(jià)相對(duì)通道內(nèi)運(yùn)輸方式的票價(jià)所占比例很小，因此通常以通道內(nèi)各運(yùn)輸方式的票價(jià)作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

（3）快速性。采用旅客出行過程中使用交通工具的總時(shí)間 Fi表示。Fi包括綜合運(yùn)輸通道內(nèi)旅行時(shí)間 Fi1、兩端樞紐內(nèi)換乘時(shí)間 Fi2，以及兩端城市市內(nèi)交通消耗時(shí)間 Fi3。由于換乘時(shí)間相比其他兩項(xiàng)相對(duì)較小，在計(jì)算中忽略不計(jì)。

（4）方便性。通過旅客為使用某種運(yùn)輸工具需要的附加時(shí)間 Wi來量化，包括購(gòu)票花費(fèi)時(shí)間 Wi1和正常候車時(shí)間 Wi2。

（5）可靠性。采用旅客為使用某種運(yùn)輸工具付出的額外時(shí)間 Ri表示，這里主要指運(yùn)輸工具的平均延誤時(shí)間。

（6）舒適性。以舒適度 Ci表示，其值為票價(jià)Ei乘以某一系數(shù) ci，ci取票價(jià)的 5%～10%[1]。在效用函數(shù)中把獲得舒適度享受這一部分資金費(fèi)用從票價(jià)中扣除，可以認(rèn)為旅客用更高花費(fèi)獲得更大舒適度是值得的。

在建立效用函數(shù)時(shí)，將以上各影響因素分為安全性指標(biāo)、時(shí)間性費(fèi)用指標(biāo)、資金性費(fèi)用指標(biāo) 3類。通過加法法則和乘法法則，通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用如式⑹所示。

式中：Vi為通道內(nèi)運(yùn)輸方式 i 的廣義費(fèi)用；θ1和 θ2為運(yùn)輸方式服務(wù)屬性的效用系數(shù)；X1為第 i種運(yùn)輸方式的資金性費(fèi)用服務(wù)屬性；X2為第 i種運(yùn)輸方式的時(shí)間性費(fèi)用服務(wù)屬性。

1.2 各運(yùn)輸方式的客運(yùn)分擔(dān)率

研究采用Logit模型計(jì)算各運(yùn)輸方式的客運(yùn)分擔(dān)率。

式中：Pi為運(yùn)輸方式 i 的客運(yùn)分擔(dān)率。

為預(yù)測(cè)未來各種運(yùn)輸方式服務(wù)屬性值變化情況下的通道內(nèi)運(yùn)輸方式客運(yùn)分擔(dān)率，需要利用現(xiàn)狀資料，對(duì)服務(wù)屬性的效用系數(shù) θ1和 θ2進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

當(dāng)旅客出行時(shí)，每個(gè)旅客對(duì)運(yùn)輸方式的選擇可以看作是相互獨(dú)立的。N個(gè)旅客選擇運(yùn)輸方式，可以看作 N次貝努利 (Bernoulli) 試驗(yàn)，N個(gè)旅客選擇m種運(yùn)輸方式的人數(shù)分別為 N1，N2，…，Nm的聯(lián)合概率 (似然函數(shù)) 可以表示為[2]：

式中：N 為旅客總數(shù)；Ni為選擇運(yùn)輸方式 i 的旅客人數(shù)；pi為旅客對(duì)運(yùn)輸方式 i 的選擇概率。

對(duì)式⑻兩邊取對(duì)數(shù)，得式⑼：

將 L*分別對(duì) θ1， θ2求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)數(shù)為零，即可確定 θ1， θ2的值。

2 區(qū)域通道內(nèi)城際旅客運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸產(chǎn)品博弈

2.1 公路鐵路價(jià)格博弈

在實(shí)際的城際旅客運(yùn)輸市場(chǎng)中，城際高速鐵路具有一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，因此公路運(yùn)輸企業(yè)在預(yù)見到其客運(yùn)分擔(dān)率較低時(shí)，往往通過降價(jià)來提高公路運(yùn)輸?shù)母?jìng)爭(zhēng)力，鐵路運(yùn)輸企業(yè)也需針對(duì)公路運(yùn)輸企業(yè)行為分析自身的策略，因此有必要分析公路鐵路價(jià)格博弈過程。假設(shè)整個(gè)旅客運(yùn)輸市場(chǎng)的客運(yùn)總量不隨運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格變化，各運(yùn)輸企業(yè)的收入與客運(yùn)總量、運(yùn)輸方式分擔(dān)率和運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格的關(guān)系表示為式⑽。

式中：Ai為第 i種運(yùn)輸方式運(yùn)輸企業(yè)的收入；Q 為城際客運(yùn)量。

在博弈過程中，各參與人不考慮其他參與人的收入，以自身收入最大化為目標(biāo)進(jìn)行策略選擇，但自身的策略選擇過程考慮其他參與人的策略選擇。公路鐵路博弈過程表示如下：

其中：Ir為鐵路運(yùn)輸企業(yè)；Ih為公路運(yùn)輸企業(yè)；Er＝{Er1，Er2，…，Erm}，為鐵路運(yùn)輸企業(yè)運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格策略集；Eh＝{Eh1，Eh2，…，Ehn}，為公路運(yùn)輸企業(yè)運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格策略集；Ar＝{Ar1，Ar2，…，Arm}，為鐵路運(yùn)輸企業(yè)收入集合；Ah＝{Ah1，Ah2，…，Ahn}，為公路運(yùn)輸企業(yè)收入集合。

表示成矩陣表的形式如圖1所示。

圖1 公路鐵路價(jià)格博弈

如果存在一個(gè)策略組合使以下兩式同時(shí)成立，則公路鐵路博弈達(dá)到均衡狀態(tài)。

可采用如下方法尋找該均衡解：對(duì)于鐵路運(yùn)輸企業(yè)，尋找每一行的鐵路運(yùn)輸企業(yè)的最大利潤(rùn)，并對(duì)其標(biāo)以*號(hào)；對(duì)于公路運(yùn)輸企業(yè)，尋找每一列的公路運(yùn)輸企業(yè)的最大利潤(rùn)，并對(duì)其標(biāo)以*號(hào)，若某一個(gè)格內(nèi)的 Ari和Ah

j均被標(biāo)以*號(hào)，則其對(duì)應(yīng)的鐵路運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格和公路運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格Ehj的組合為該博弈的均衡解。

若采用此種方法無法找到均衡解，則該博弈無純戰(zhàn)略納什均衡解，需要尋找混合戰(zhàn)略納什均衡解。依據(jù)納什定理：每一個(gè)有限博弈至少存在1個(gè)純策略或混合策略的納什均衡[3—4]，因此該博弈必然能找到均衡解。

在得到博弈的均衡解后，即得到了鐵路運(yùn)輸企業(yè)和公路運(yùn)輸企業(yè)的一個(gè)運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格組合，所得結(jié)果需要進(jìn)行篩選。政府作為運(yùn)輸市場(chǎng)的監(jiān)管者，會(huì)設(shè)定一個(gè)較為寬泛的價(jià)格上限和下限，以此來保護(hù)消費(fèi)者和保證運(yùn)輸市場(chǎng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。如果所得結(jié)果超出了政府設(shè)定的價(jià)格范圍，則需要在利潤(rùn)矩陣中重新找出滿意的利潤(rùn)組合，同時(shí)找出對(duì)應(yīng)的鐵路運(yùn)輸企業(yè)和公路運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格組合。

2.2 公私博弈

在城際客運(yùn)的公共運(yùn)輸市場(chǎng)，公路鐵路競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，在私人小汽車出行不斷增長(zhǎng)的情況下，公路鐵路之間加強(qiáng)合作、努力擴(kuò)大公共運(yùn)輸市場(chǎng)份額是更好的選擇，區(qū)域通道內(nèi)城際旅客運(yùn)輸?shù)墓讲┺闹饕憩F(xiàn)為高速動(dòng)車組和私人小汽車間的博弈。

區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)公私博弈過程可以分為2個(gè)層次。第1個(gè)層次是監(jiān)管者對(duì)于運(yùn)輸企業(yè)行為和私人小汽車出行者行為產(chǎn)生影響，即運(yùn)輸規(guī)劃和政策影響運(yùn)輸企業(yè)行為和私人小汽車出行者的出行行為，監(jiān)管者的目標(biāo)是社會(huì)效益最大化。第2個(gè)層次是公共運(yùn)輸與私人小汽車的實(shí)際博弈過程，博弈均衡后公共運(yùn)輸與私人小汽車出行的客運(yùn)量形成一個(gè)較穩(wěn)定的比例。

在第1個(gè)層次內(nèi)，反映了監(jiān)管者在公私博弈過程中的作用，監(jiān)管者對(duì)公共運(yùn)輸?shù)某珜?dǎo)能夠提高社會(huì)效益。區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)城際旅客運(yùn)輸?shù)纳鐣?huì)效益與公共運(yùn)輸客運(yùn)量和私人小汽車出行客運(yùn)量的比值呈正相關(guān)關(guān)系。

式中：M為區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)城際間旅客運(yùn)輸?shù)纳鐣?huì)效益；Np為區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)城際間公共運(yùn)輸客運(yùn)量；Nc為區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)城際間私人小汽車出行客運(yùn)量；mx為區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)城際旅客運(yùn)輸社會(huì)效益的其他影響因素。

在第2個(gè)層次內(nèi)，反映了公共運(yùn)輸企業(yè)和私人小汽車出行者的博弈過程。區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)公共運(yùn)輸方式包括高速動(dòng)車組、高速公路大巴、民航，由于高速動(dòng)車組的出現(xiàn)使公私博弈得到觸發(fā)。區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)公私博弈過程主要表現(xiàn)為高速動(dòng)車組和私人小汽車的博弈過程，高速公路大巴和民航以其某些特色產(chǎn)品提高了公共運(yùn)輸產(chǎn)品的整體競(jìng)爭(zhēng)力。

在公私博弈中，鐵路運(yùn)輸企業(yè)通過一定的企業(yè)行為，即在監(jiān)管者的支持下采取一定的運(yùn)營(yíng)策略，擴(kuò)大公共運(yùn)輸市場(chǎng)的市場(chǎng)份額。公私博弈的前提是監(jiān)管者期望社會(huì)效益最大，支持公共運(yùn)輸企業(yè)，因此鐵路運(yùn)輸企業(yè)的支付是其客運(yùn)量或鐵路運(yùn)輸在整個(gè)公私運(yùn)輸市場(chǎng)的份額，而不是運(yùn)輸企業(yè)的利潤(rùn)。博弈過程以矩陣表形式表示如圖2所示，其中Pc，Pp分別代表私人小汽車出行和公共運(yùn)輸?shù)目土髡加新?。?dāng)這一層次的博弈達(dá)到均衡時(shí)，可以得到公共運(yùn)輸客運(yùn)量和私人小汽車出行客運(yùn)量的比值 Np/Nc。

3 成渝城際旅客運(yùn)輸方式的分工

圖2 公私博弈

目前，成渝綜合運(yùn)輸通道中已經(jīng)形成了公共運(yùn)輸以高速動(dòng)車組為主導(dǎo)的形式，私家車在城際出行中數(shù)量遠(yuǎn)大于公共運(yùn)輸，因此城際旅客運(yùn)輸市場(chǎng)公共運(yùn)輸仍具有很大的發(fā)展?jié)摿?。成渝客運(yùn)專線預(yù)計(jì)于 2014年建成并投入運(yùn)營(yíng)，屆時(shí)各種公共運(yùn)輸方式的市場(chǎng)份額可能發(fā)生變化，公共運(yùn)輸方式和私家車出行間的競(jìng)爭(zhēng)也會(huì)進(jìn)一步顯現(xiàn)。為此選取 2014年作為預(yù)測(cè)年度進(jìn)行研究。

3.1 成渝城際旅客運(yùn)輸方式分擔(dān)率計(jì)算

研究采用2010年成都—重慶間單方向日均旅客數(shù)量作為樣本，其中鐵路 5 800人/d，公路 2 870人/d，航空 82 人/d，參照式⑻和式⑼中的極大似然法，使用數(shù)學(xué)軟件 Mathematica5.0 估計(jì) θ1和 θ2的值，并對(duì) 2014年成渝城際客運(yùn)市場(chǎng)的公共運(yùn)輸分擔(dān)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 2010年成渝綜合運(yùn)輸通道各運(yùn)輸方式廣義費(fèi)用

表2 2014年成渝綜合運(yùn)輸通道各運(yùn)輸方式廣義費(fèi)用及分擔(dān)率

3.2 成渝城際間運(yùn)輸產(chǎn)品的博弈分析

成渝城際客運(yùn)需求量可以分為各運(yùn)輸方式的趨勢(shì)客運(yùn)量和因成渝客運(yùn)專線運(yùn)營(yíng)而產(chǎn)生的誘增客運(yùn)量。趨勢(shì)客運(yùn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果以成渝間各運(yùn)輸方式的單向日均客運(yùn)量表示，通過增長(zhǎng)率法進(jìn)行預(yù)測(cè)。鐵路運(yùn)輸?shù)内厔?shì)客運(yùn)量以歷年成渝之間的鐵路客運(yùn)量為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)；公路運(yùn)輸?shù)内厔?shì)客運(yùn)量以歷年成渝之間的高速大巴數(shù)量為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)；航空運(yùn)輸以目前成渝間運(yùn)營(yíng)航班數(shù)量為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)。誘增客運(yùn)量以趨勢(shì)客運(yùn)量和客流誘增系數(shù)確定，參考以往計(jì)算，成渝客運(yùn)專線對(duì)沿線城市的客流誘增系數(shù)在 4%～11% 之間，在此取 7%，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表3所示。

旅客時(shí)間價(jià)值以地區(qū)生產(chǎn)總值和勞動(dòng)者工作時(shí)間的比值計(jì)算，2010年成渝兩地旅客時(shí)間價(jià)值的平均值為 20.73元/(人.h)[5-6]，2014年為 33.33元/(人.h)。

選取公路運(yùn)輸企業(yè)的價(jià)格策略集為原票價(jià)、降價(jià) 10%、降價(jià) 20%、降價(jià) 30% 4種情況，表示為集合形式{83，75，66，58}；選取鐵路運(yùn)輸企業(yè)的價(jià)格策略集為高速鐵路票價(jià)、高速鐵路票價(jià)和鐵路票價(jià)的平均值、高速鐵路票價(jià)降價(jià) 10%、高速鐵路票價(jià)提升 10% 4種情況，表示為集合形式 {138，109，124，152}。

表3 2014年成渝城際客流量預(yù)測(cè) 人/d

根據(jù)預(yù)測(cè)的 2014年成渝客運(yùn)專線建成后成渝城際日均單向客流總量、旅客時(shí)間價(jià)值和運(yùn)輸企業(yè)價(jià)格策略集，利用所述方法計(jì)算各運(yùn)輸方式的分擔(dān)率和運(yùn)輸企業(yè)的收入如圖3、圖4所示。

在圖4中，博弈均衡解為 (152，83)，但目前政府對(duì)于鐵路運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格仍存在一定管制，故成渝客運(yùn)專線不會(huì)采用 152 元的票價(jià)。鐵路運(yùn)輸企業(yè)去除 152 元這一價(jià)格策略后，新的博弈均衡解為 (138，83)，因此如果鐵路運(yùn)輸企業(yè)和公路運(yùn)輸企業(yè)是理性的，在實(shí)際的運(yùn)營(yíng)過程中，都不會(huì)打破這一狀態(tài)貿(mào)然降價(jià)進(jìn)行價(jià)格戰(zhàn)。

從上述分析可以看出，鐵路運(yùn)輸在成渝城際旅客運(yùn)輸市場(chǎng)中占據(jù)了主導(dǎo)地位，同時(shí)在鐵路運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格不變的情況下，公路運(yùn)輸企業(yè)通過降低票價(jià)可以提高高速大巴的市場(chǎng)分擔(dān)率。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中，鐵路運(yùn)輸產(chǎn)品價(jià)格也較為穩(wěn)定，因此公路運(yùn)輸企業(yè)往往以追求分擔(dān)率為目標(biāo)采取降價(jià)策略來應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)，這一行為是不理性的。

對(duì)于成渝間高速動(dòng)車組和私人小汽車的博弈，鐵路運(yùn)輸企業(yè)在博弈中的行為主要通過高速鐵路和小汽車的服務(wù)差異性確定，可以從安全性，經(jīng)濟(jì)性、快速性、方便性、舒適性、可靠性方面進(jìn)行策略分析。通過對(duì)各因素進(jìn)行分析，速度、頻率、服務(wù)是影響高速鐵路競(jìng)爭(zhēng)力的主要因素，鐵路需要在減少市內(nèi)交通時(shí)間、提高運(yùn)輸服務(wù)水平、提高發(fā)車頻率方面采取相應(yīng)的策略。

4 結(jié)束語

隨著區(qū)域綜合運(yùn)輸通道內(nèi)設(shè)施設(shè)備的不斷完善，通道內(nèi)城際旅客運(yùn)輸市場(chǎng)形成了高速鐵路動(dòng)車組和高速公路大巴間、高速鐵路動(dòng)車組和私人小汽車間相互競(jìng)爭(zhēng)的格局，對(duì)于鐵路運(yùn)輸企業(yè)和公路運(yùn)輸企業(yè)而言，分析運(yùn)輸市場(chǎng)，選擇合理策略，有利于滿足旅客需求和提高自身利潤(rùn)。鐵路運(yùn)輸企業(yè)和公路運(yùn)輸企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)合作，避免惡性價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，針對(duì)自身特點(diǎn)，從提高服務(wù)水平和控制運(yùn)營(yíng)成本入手，共同擴(kuò)大城際客運(yùn)公共運(yùn)輸市場(chǎng)，是有利于雙方的最優(yōu)策略。

圖3 公路鐵路價(jià)格博弈的市場(chǎng)分擔(dān)率組合結(jié)果

圖4 公路鐵路價(jià)格博弈的利潤(rùn)組合結(jié)果

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