唐伯明，馬國(guó)民，2，談至明

（1.重慶交通大學(xué) 山區(qū)道路建設(shè)與維護(hù)技術(shù)教育部工程研究中心，重慶400074；2.廣西交通投資集團(tuán)有限公司，廣西 南寧530028；3.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

錯(cuò)臺(tái)是水泥混凝土路面最主要的病害之一，其存在會(huì)顯著降低路面使用性能、加速路面結(jié)構(gòu)性破壞、增加道路使用成本等［1－2］.因此有必要對(duì)水泥混凝土路面錯(cuò)臺(tái)進(jìn)行合理的分級(jí)，進(jìn)而提出每個(gè)錯(cuò)臺(tái)水平對(duì)應(yīng)的處治措施.但是目前國(guó)內(nèi)外已有錯(cuò)臺(tái)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有較大的主觀性和差異性，如表1.

表1 部分區(qū)域和地區(qū)的錯(cuò)臺(tái)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Regional evaluation criteria for joint faulting mm

因此有必要根據(jù)不同地區(qū)水泥混凝土路面實(shí)際結(jié)構(gòu)和使用環(huán)境等制定相應(yīng)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn).通過(guò)檢測(cè)重慶地區(qū)2段典型路段的錯(cuò)臺(tái)量和局部平整度指標(biāo)建立錯(cuò)臺(tái)量和局部平整度的相關(guān)關(guān)系模型，并結(jié)合局部平整度指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定出錯(cuò)臺(tái)量的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn).驗(yàn)證結(jié)果表明所確定的標(biāo)準(zhǔn)符合實(shí)際路面情況.該方法簡(jiǎn)單易行，適用于我國(guó)實(shí)際情況.

1 局部平整度指標(biāo)與錯(cuò)臺(tái)量

1.1 局部平整度指標(biāo)

路面平整度是路面使用性能評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)，它直接反映了路面行駛的舒適性及安全性，是一個(gè)涉及人、車(chē)、路三方面的指標(biāo).但是目前國(guó)內(nèi)外普遍采用的國(guó)際平整度指標(biāo)（IRI）算法中僅利用路面波中波長(zhǎng)大于0.39m、小于98.40m 之間的部分來(lái)計(jì)算IRI［3－8］，而類(lèi)似于錯(cuò)臺(tái)、橋頭搭板的跳動(dòng)及坑槽等病害對(duì)應(yīng)的路面波則在濾波過(guò)程中被濾除，所以用國(guó)際平整度指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)這些病害是不合理的.限于國(guó)際平整度指標(biāo)本身存在的局限性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試著去尋找能夠有效評(píng)價(jià)該類(lèi)病害的方法和指標(biāo)，Louisiana州的Mark Martinez等的研究結(jié)果表明可以用局部平整度來(lái)對(duì)該類(lèi)病害進(jìn)行評(píng)價(jià)并用局部平整度指標(biāo)（the local roughness index）評(píng)價(jià)該類(lèi)病害引起的不平度［9］.即用加速度傳感器檢測(cè)選定路段的垂直加速度信號(hào)隨行駛里程的變化譜，然后確定各個(gè)錯(cuò)臺(tái)在該譜中的具體位置，最后截取每個(gè)錯(cuò)臺(tái)位置對(duì)應(yīng)的1.5m 范圍內(nèi)的加速度信號(hào)進(jìn)行方差的平方計(jì)算，方差平方計(jì)算公式如式（1）所示.每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的方差平方計(jì)算結(jié)果即為該位置處錯(cuò)臺(tái)量對(duì)應(yīng)的局部平整度指標(biāo)（LRI）.

式中：LRI為局部平整度，m4·s－8；x為每個(gè)采樣點(diǎn)的加速度值，m·s－2；x—為截取區(qū)間內(nèi)加速度信號(hào)的樣本均值m·s－2；N為參與計(jì)算的加速度值個(gè)數(shù).

Louisiana州交通局通過(guò)評(píng)分小組實(shí)際乘坐舒適感得出的局部平整度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示.表2的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是評(píng)分小組通過(guò)乘坐車(chē)輛駛過(guò)實(shí)際路面時(shí)的舒適感來(lái)建立的，所以該標(biāo)準(zhǔn)能與路面的實(shí)際行駛性能相吻合.

表2 局部平整度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Evaluation criteria of the LRI （m4·s－8）

用式（1）計(jì)算的局部平整度指標(biāo)的量綱是隨機(jī)變量x量綱的4次方，物理意義不明確，方次較高且較為復(fù)雜.為便于實(shí)際應(yīng)用，有必要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化.由概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中知方差描述的是隨機(jī)變量在其數(shù)學(xué)期望附近的分散程度，其量綱是隨機(jī)變量量綱的平方，不便于實(shí)際應(yīng)用，所以引入標(biāo)準(zhǔn)差的概念，即方差的算術(shù)平方根.方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算原理是一致的，因此采用標(biāo)準(zhǔn)差作為局部平整度指標(biāo)來(lái)進(jìn)行研究，新的局部平整度公式如式（2）：

式中：LRIn為修整后的局部平整度指標(biāo)，m·s－2；xi為每個(gè)采樣點(diǎn)的加速度值，m·s－2.

結(jié)合式（2）和國(guó)內(nèi)路面使用性能分級(jí)指標(biāo)的表達(dá)習(xí)慣，將表2中的局部平整度進(jìn)行轉(zhuǎn)換后得到的局部平整度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表3所示.

表3 轉(zhuǎn)換后的局部平整度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 The grading standards for local roughness index after transformation （m·s－2）

1.2 錯(cuò)臺(tái)量

水泥混凝土路面相鄰板間的相對(duì)高差定義為錯(cuò)臺(tái)量.當(dāng)車(chē)輛的駛?cè)氚灞锐偝霭甯邥r(shí)規(guī)定為正，反之為負(fù)［10］.如圖1.

不同國(guó)家和地區(qū)錯(cuò)臺(tái)病害的檢測(cè)方法不一致.典型的檢測(cè)方法有2種：一種是手工法，即用手工檢測(cè)的方法檢測(cè)錯(cuò)臺(tái)量，例如美國(guó)Georgia DOT 和LTPP（long－term pavement perfomance program）都用手工錯(cuò)臺(tái)儀（the georgia faultmeter）來(lái)檢測(cè)錯(cuò)臺(tái)量；另一種是利用錯(cuò)臺(tái)的存在會(huì)顯著影響路面平整度的特性，通過(guò)檢測(cè)平整度指標(biāo)（IRI）來(lái)間接測(cè)試錯(cuò)臺(tái)量.不同規(guī)范和指南中對(duì)錯(cuò)臺(tái)測(cè)量位置的規(guī)定也不一致，例如AASHTO（American Association of State Highway and Transportation）規(guī)定錯(cuò)臺(tái)的檢測(cè)位置是接縫前后縱向距離為300mm 的兩點(diǎn)的高差；而LTPP 指南的檢測(cè)位置是距離行車(chē)道邊線300～800mm范圍的接縫上某一位置處混凝土板的相對(duì)高差［11］.

圖1 錯(cuò)臺(tái)量正負(fù)的規(guī)定Fig.1 The definition of the positive and negative for faulting values

2 錯(cuò)臺(tái)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定方法及實(shí)例

在重慶地區(qū)選擇典型路段測(cè)量局部平整度指標(biāo)和錯(cuò)臺(tái)量，建立二者的相關(guān)關(guān)系；再通過(guò)局部平整度與路面服務(wù)水平之間的關(guān)系推導(dǎo)出錯(cuò)臺(tái)量與路面服務(wù)水平之間的關(guān)系，從而建立符合各地實(shí)際情況的錯(cuò)臺(tái)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn).

2.1 檢測(cè)路段簡(jiǎn)介

省道S104 重慶市巴南區(qū)南彭南湖橋（K29＋300）至碑埡（K47＋900），全長(zhǎng)18.6km，路基寬度8.50m，路面寬度7.00m，路肩寬度2×0.75m.荷載等級(jí)為公路－II，設(shè)計(jì)行車(chē)速度為60km·h－1，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載為BZZ－100，交通等級(jí)為特重交通.在該路段上選擇2段長(zhǎng)度都為1km 的路段進(jìn)行檢測(cè)，第1段是K43＋000～K44＋000，標(biāo)記為1號(hào)測(cè)試路段，該段上錯(cuò)臺(tái)病害較嚴(yán)重且存在錯(cuò)臺(tái)的位置也較為集中；第2段是K46＋000～K47＋000，標(biāo)記為2號(hào)測(cè)試路段，該路段除了錯(cuò)臺(tái)病害以外，斷板、唧泥等病害也較為普遍.

2.2 錯(cuò)臺(tái)量與局部平整度數(shù)據(jù)采集和處理

2.2.1 測(cè)試路段標(biāo)記和路面病害調(diào)研

用油漆在測(cè)試路段的每塊板和起終點(diǎn)上做標(biāo)記，為了能使后續(xù)工作重復(fù)利用該標(biāo)記，所作的標(biāo)記應(yīng)遠(yuǎn)離輪跡帶且要準(zhǔn)確、清晰和規(guī)范，如圖2.

圖2 測(cè)試路段起終點(diǎn)的標(biāo)記Fig.2 Marking the starting points and the end points for the represent sections

影響水泥混凝土路面平整度的因素除了錯(cuò)臺(tái)以外，還有坑槽、麻面以及接縫的碎裂等，所以在分析錯(cuò)臺(tái)量對(duì)局部平整度的影響過(guò)程中，完全剔除其他因素對(duì)局部平整度的影響是得出準(zhǔn)確可靠的結(jié)論的重要條件之一，所以準(zhǔn)確、客觀地對(duì)路面上各種病害進(jìn)行調(diào)研就顯得尤為重要.本研究在對(duì)路面病害進(jìn)行調(diào)研時(shí)，考慮到選定的測(cè)試路段總長(zhǎng)度較短，因此用數(shù)碼相機(jī)連續(xù)拍攝每塊板的路面表面狀況，同時(shí)用鋼卷尺準(zhǔn)確測(cè)量每塊板的長(zhǎng)度和各種病害的大小.

2.2.2 錯(cuò)臺(tái)量的檢測(cè)

數(shù)顯胎紋儀具有測(cè)試精度高（0.001mm）、測(cè)試方便、本身體積和質(zhì)量小、不用目讀以及可以離開(kāi)測(cè)試點(diǎn)后再讀數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，所以首創(chuàng)性的應(yīng)用量程為25 cm 的數(shù)顯胎紋儀檢測(cè)錯(cuò)臺(tái)量.經(jīng)結(jié)合測(cè)試路段現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛行駛的輪跡分布情況，選擇的測(cè)量位置分別為距離板邊50cm 和170cm 兩點(diǎn)和離路中心50cm的一點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)平面分布如圖3所示.

圖3 錯(cuò)臺(tái)量測(cè)試點(diǎn)位置平面分布（單位：cm）Fig.3 The test positions for the faulting values（units：cm）

由于篇幅限制，只列出1號(hào)測(cè)試路段的部分錯(cuò)臺(tái)量檢測(cè)數(shù)據(jù)，如表4所示.

表4 1號(hào)測(cè)試路段的部分錯(cuò)臺(tái)量Tab.4 Parts of joint faulting for section 1test

2.2.3 局部平整度的檢測(cè)

用ITS智能交通檢測(cè)車(chē)檢測(cè)垂直加速度隨行駛里程變化的數(shù)據(jù)，該檢測(cè)車(chē)的主要組成結(jié)構(gòu)如圖4所示.該檢測(cè)車(chē)主要由OES非接觸式車(chē)速儀、cw98存儲(chǔ)式智能五輪儀、加速度傳感器（KISTLER）以及智能模塊數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（CRONOS PL）等測(cè)試元件組裝而成.該檢測(cè)車(chē)最大優(yōu)點(diǎn)是各個(gè)傳感器能同步檢測(cè)，測(cè)得的數(shù)據(jù)也能同步輸出.為了盡可能提高檢測(cè)信號(hào)的分辨率，采集信號(hào)的時(shí)間間隔選用1ms.另外，選用30，40，50及60km·h－1四個(gè)速度對(duì)每個(gè)測(cè)試路段進(jìn)行檢測(cè)，每個(gè)速度重復(fù)檢測(cè)一次.

為了使檢測(cè)得的數(shù)據(jù)具有可移植性和避免車(chē)輛懸掛系統(tǒng)的性能衰減給研究結(jié)果帶來(lái)的影響，將加速度傳感器安裝在懸掛系統(tǒng)以下的車(chē)輛前軸上.也為了準(zhǔn)確定位測(cè)試路段的起終點(diǎn)，進(jìn)而易于找到錯(cuò)臺(tái)位置對(duì)應(yīng)的加速度信號(hào)突變位置，檢測(cè)時(shí)在測(cè)試路段的起點(diǎn)和終點(diǎn)處各放一塊高為30cm 的木板.每個(gè)路段以不同車(chē)速或同一車(chē)速反復(fù)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)車(chē)輛的行駛軌跡應(yīng)盡可能重合.

2.2.4 數(shù)據(jù)處理

用IMC公司開(kāi)發(fā)的Famos軟件處理加速度數(shù)據(jù).某速度條件下其中一條測(cè)試路段的加速度信號(hào)隨行駛距離的分布如圖5所示，將測(cè)得的路面波進(jìn)行濾波，以剔除路面波中的高頻成分，從而使加速度信號(hào)的突變情況更為明顯，在FAMOS 中可選用SMO3命令直接實(shí)現(xiàn)濾波過(guò)程.

為了使得到的結(jié)果更為可靠，從測(cè)得的錯(cuò)臺(tái)數(shù)據(jù)中排除接縫附近具有其他病害的路面板，經(jīng)篩選后得到滿足條件的接縫有28個(gè).選定了有待分析的接縫后可以進(jìn)行局部平整度的計(jì)算，具體計(jì)算方法：首先確定每個(gè)錯(cuò)臺(tái)在加速度信號(hào)隨里程變化譜中的具體位置，然后截取該位置對(duì)應(yīng)的1.5 m 長(zhǎng)度范圍內(nèi)的加速度信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部平整度指標(biāo)計(jì)算，由于篇幅限制只列出部分計(jì)算結(jié)果，如表5.

2.3 建立錯(cuò)臺(tái)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.3.1 建立錯(cuò)臺(tái)量與局部平整度相關(guān)關(guān)系模型

從表5可見(jiàn)，錯(cuò)臺(tái)量與局部平整度之間有很好的相關(guān)關(guān)系，在同一速度條件下，錯(cuò)臺(tái)量越大，局部平整度越大，如圖6a.車(chē)輛速度對(duì)平整度的影響也非常明顯，對(duì)于同一錯(cuò)臺(tái)量而言，當(dāng)車(chē)輛行駛速度越大時(shí)局部平整度也越大.如錯(cuò)臺(tái)量為6.7 mm 時(shí)局部平整度隨車(chē)輛行駛速度的變化如圖6b.

從圖6b可以得知，車(chē)輛的行駛速度與局部平整度具有明顯的相關(guān)性，但錯(cuò)臺(tái)量是一客觀存在的量，其評(píng)價(jià)指標(biāo)的大小不應(yīng)隨車(chē)速變化而變化，因此應(yīng)該對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.采用的方法是將存在錯(cuò)臺(tái)量的道路的設(shè)計(jì)速度代入表5中每個(gè)錯(cuò)臺(tái)量對(duì)應(yīng)的回歸方程中，用該速度對(duì)應(yīng)的局部平整度指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)錯(cuò)臺(tái)量引起的平整度［9］.例如，S104 的設(shè)計(jì)速度為60km·h－1.因此檢測(cè)車(chē)輛用60km·h－1的檢測(cè)速度行駛是合理可靠的，所以將該設(shè)計(jì)速度代入表5中每個(gè)錯(cuò)臺(tái)量對(duì)應(yīng)的回歸方程中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.例如，當(dāng)錯(cuò)臺(tái)量為5.5 mm 時(shí)對(duì)應(yīng)的回歸方程為y＝1.374 5e0.0291x，當(dāng)x＝60km·h－1時(shí)，得到的局部平整度指標(biāo)為7.85m·s－2.同理，將60km·h－1代入各個(gè)錯(cuò)臺(tái)量對(duì)應(yīng)的回歸模型后得到28個(gè)接縫對(duì)應(yīng)的局部平整度指標(biāo).

將錯(cuò)臺(tái)量和對(duì)應(yīng)的局部平整度數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖7所示，得到的回歸模型如式（3）.

式中：f為錯(cuò)臺(tái)量，mm；n為錯(cuò)臺(tái)量個(gè)數(shù).相關(guān)系數(shù)R能夠反映2個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，當(dāng)｜R｜＞0.8時(shí)，2個(gè)變量間有很好的相關(guān)關(guān)系；當(dāng)｜R｜＜0.3時(shí)，相關(guān)關(guān)系不好［12］.式（3）表明錯(cuò)臺(tái)量與局部平整度之間相關(guān)系數(shù)R＞0.8，所以二者之間具有很好的相關(guān)關(guān)系.

圖7 錯(cuò)臺(tái)量與局部平整度指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系Fig．7 Correlation of joint faulting and local roughness index

2.3.2 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型式（3）的有效性，選擇2個(gè)試驗(yàn)路段中測(cè)點(diǎn)3處錯(cuò)臺(tái)量對(duì)應(yīng)的加速度傳感器測(cè)得的加速度信號(hào)進(jìn)行分析，從2個(gè)測(cè)試路段上測(cè)點(diǎn)3處的錯(cuò)臺(tái)量值中選擇滿足條件的接縫，并計(jì)算檢測(cè)速度為60km·h－1時(shí)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的局部平整度指標(biāo)值，然后將計(jì)算得的局部平整度值代入模型式（3）中，進(jìn)而反算出對(duì)應(yīng)的錯(cuò)臺(tái)量值（理論錯(cuò)臺(tái)量），最后將通過(guò)局部平整度指標(biāo)反算得的理論錯(cuò)臺(tái)量與實(shí)測(cè)得的錯(cuò)臺(tái)量進(jìn)行求差比較，具體數(shù)值如表6所示.

表6 理論與實(shí)測(cè)錯(cuò)臺(tái)量Tab.6 The theoretical and test faulting values

從表6中可以看出，除了編號(hào)12處的理論錯(cuò)臺(tái)量與實(shí)際錯(cuò)臺(tái)量的偏差大于1mm 以外，其他編號(hào)處的理論錯(cuò)臺(tái)量與實(shí)際測(cè)得的錯(cuò)臺(tái)量的偏差都在1mm 以內(nèi).目前常用錯(cuò)臺(tái)量檢測(cè)儀的測(cè)量誤差一般也在1mm 左右，所以式（3）是有效的.

2.4 建立錯(cuò)臺(tái)量的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合表3和式（3）進(jìn)行計(jì)算后可得到所選典型路段的錯(cuò)臺(tái)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn).如表7所示.

表7 錯(cuò)臺(tái)量與路面服務(wù)水平間的關(guān)系Tab.7 The relationship between the joint faulting values and ride quality

在表7的錯(cuò)臺(tái)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定過(guò)程中，只考慮了行駛質(zhì)量水平，沒(méi)有考慮道路等級(jí)、道路的養(yǎng)護(hù)資金、養(yǎng)護(hù)水平等其他因素，而且所采集的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量不是很多.各地在采用這種方法時(shí)，可進(jìn)一步細(xì)化考慮，對(duì)整個(gè)路網(wǎng)內(nèi)不同等級(jí)的道路進(jìn)行分組，檢測(cè)得到各種等級(jí)道路上的錯(cuò)臺(tái)量和局部平整度指標(biāo)，然后按同樣的方法建立與實(shí)際道路狀況相吻合的錯(cuò)臺(tái)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn).

3 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合重慶市水泥混凝土路面錯(cuò)臺(tái)病害評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定實(shí)例，提出了一種基于路面行駛質(zhì)量水平的錯(cuò)臺(tái)量分級(jí)方法：選擇典型的水泥混凝土路面，檢測(cè)并計(jì)算出各測(cè)試路段的錯(cuò)臺(tái)量和局部平整度，然后通過(guò)回歸分析建立錯(cuò)臺(tái)量與局部平整度之間的相關(guān)關(guān)系模型，最終由局部平整度與行駛質(zhì)量水平的關(guān)系建立基于行駛質(zhì)量水平的錯(cuò)臺(tái)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn).由于這種方法是根據(jù)實(shí)際路面調(diào)查數(shù)據(jù)而建立的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，所以較符合實(shí)際情況.這種方法簡(jiǎn)單易行，對(duì)其他地區(qū)錯(cuò)臺(tái)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的制定具有較好的借鑒意義.但是本次研究所用的數(shù)據(jù)量有限，且研究的路段只局限于重慶市內(nèi)典型的二級(jí)公路路段，至于采用其他地區(qū)和其他等級(jí)的公路上采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)是否也能得出同樣的結(jié)論，在這方面有必要做進(jìn)一步的研究.

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