葉彭姚，陳小鴻，崔 敘

（1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都610031；2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海201804；3.西南交通大學 建筑學院，四川 成都610031）

城市道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指組成道路網(wǎng)的各條道路的空間布局和相互銜接關(guān)系，以及由這些地位、功能各不相同的道路根據(jù)一定的銜接規(guī)則連接而成的整體［1］.公交線網(wǎng)密度是在每平方千米城市用地面積上有公共交通線路經(jīng)過的道路中心線長度，該指標反映了居民接近公交線路的程度，是公交規(guī)劃的關(guān)鍵技術(shù)指標.傳統(tǒng)的以機動車為導向的道路網(wǎng)規(guī)劃方法常采用低密度、低連通性的樹狀道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，不利于公交線網(wǎng)布局和慢行交通的出行.而近年來，新城 市 主 義（new urbanism）、精 明 增 長（smart growth）和環(huán)境敏感設(shè)計（context sensitive design）等城市規(guī)劃設(shè)計理論都開始主張以高密度、高連通性的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)作為道路網(wǎng)布局的主要模式，旨在有效分散機動車交通的同時鼓勵慢行交通的使用并增加公交線網(wǎng)的覆蓋率［2］.已有的研究雖然分析了道路網(wǎng)密度對公交線網(wǎng)密度的影響［3－4］，但由于缺少描述道路銜接關(guān)系的評價指標，故尚未開展道路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)對公交線網(wǎng)密度的影響分析，也就難以從道路網(wǎng)布局的綜合結(jié)構(gòu)特性上分析其對公交線網(wǎng)密度的影響.

因此，本文首先建立了道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度和道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的定義和計算方法；然后結(jié)合實例分析了路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對公交線網(wǎng)密度的影響機理；最后通過對實地數(shù)據(jù)的統(tǒng)計回歸，分析了道路網(wǎng)密度、道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度和道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)與公交線網(wǎng)密度之間的相關(guān)關(guān)系.通過建立路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)等指標評判不同的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)是否有利于公交線網(wǎng)的布局，試圖在道路網(wǎng)規(guī)劃階段就為公共交通優(yōu)先戰(zhàn)略提供基礎(chǔ)設(shè)施層面的保障，為形成公共交通導向的道路網(wǎng)規(guī)劃方法提供理論支持.

1 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)評價方法

1.1 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度的定義

在相同的道路面積率和道路網(wǎng)密度下，根據(jù)不同的道路銜接原則，可以形成多種不同拓撲結(jié)構(gòu)特性的道路網(wǎng).如圖1所示，3個密度相同的道路網(wǎng)在道路銜接關(guān)系上具有明顯的差異.圖1a道路網(wǎng)呈相互連通的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，各條道路之間的結(jié)構(gòu)重要性差異較小，即整個路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)較分散，沒有明顯的中心；而圖1c道路網(wǎng)呈逐級銜接的樹狀結(jié)構(gòu)，少數(shù)道路成為其他道路之間聯(lián)系的橋梁和樞紐，即整個路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)高度集聚，具有非常明顯的中心；圖1b道路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)集聚程度介于上述兩者之間.

為描述道路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)存在的這種分散或集聚的特性，本文定義道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度指標用于評價路網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)的中心化程度，即道路網(wǎng)在多大程度上是由少數(shù)幾條主要道路連通起來的.

1.2 道路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的抽象方法

采用對偶法（dual approach）對城市道路網(wǎng)進行抽象，得到描述道路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的對偶圖（dual graph），并以此為基礎(chǔ)對不同道路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)集聚程度進行了定量比較.對偶法是指在對實際交通網(wǎng)絡(luò)進行抽象時將道路、公交線路等交通網(wǎng)絡(luò)中的線狀設(shè)施抽象為圖的頂點，將這些線狀設(shè)施的銜接關(guān)系（道路交叉點、公交換乘站等）抽象為圖的邊［5］.由于對偶法保留了交通網(wǎng)絡(luò)的布局特點和線路之間的空間關(guān)系，特別適合于分析以運輸線路為核心的網(wǎng)絡(luò)模式或結(jié)構(gòu)，因此近年來廣泛應(yīng)用于對道路網(wǎng)［6－7］、公交線網(wǎng)［8］、地鐵網(wǎng)［9］等交通運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的分析.

以連續(xù)的道路中心線（smoothly continuous road center－line segments），簡稱路線（stroke），作為對路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行拓撲分析的基本單元，路線是由多條在方向上具有良好的連續(xù)性，在道路屬性（如路名、寬度、類型等）上具有較好的一致性的路段組成的線性元素，不同的路線在交叉口相交［10］；并以方向連續(xù)性為原則，設(shè)計了一個基于ARCGIS軟件的將道路網(wǎng)自動分解為路線的程序STROKE ANALYSIS1.0［11］，該程序讀入SHP 格式的道路中心線圖，根據(jù)預(yù)先規(guī)定的夾角閾值判定相鄰路段是否需要合并，將道路網(wǎng)分解為路線圖，并輸出描述這些路線銜接關(guān)系的鄰接矩陣表（adjacency matrix）和各條路線的屬性統(tǒng)計表等數(shù)據(jù)，作為計算道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度的基礎(chǔ)，如圖2所示.

1.3 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度的計算方法

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性分析中，通常采用網(wǎng)絡(luò)中心勢指標（network centralization）描述作為一個整體的網(wǎng)絡(luò)在多大程度上具有一個中心化的結(jié)構(gòu)，即整個網(wǎng)絡(luò)是在多大程度上圍繞著某些核心節(jié)點組織起來的.進一步研究發(fā)現(xiàn)，在Freeman提出的點度中心勢（degree centralization）、鄰近中心勢（closeness centralization）和介數(shù)中心勢（betweenness centralization）3個網(wǎng)絡(luò)中心勢指標中［12］介數(shù)中心勢對前述道路網(wǎng)集聚程度的描述能力最強，因此選擇介數(shù)中心勢作為道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度CB的計算指標

式中：CB∈［0，1］；i為 節(jié) 點 編 號；N為 網(wǎng) 絡(luò) 的 節(jié) 點數(shù)；Ci，B為 節(jié) 點i的 介 數(shù) 中 心 度（betweenness centrality）；i＊為介數(shù)中心度指標最大的節(jié)點.介數(shù)中心度定義為1個節(jié)點位于網(wǎng)絡(luò)中其他任意2個節(jié)點之間最短路徑上的概率，即1個節(jié)點在多大程度上位于網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的“中間”，它描述了位于中間的節(jié)點對其他節(jié)點在戰(zhàn)略上的控制性和影響力，其公式為

式中：Ci，B∈［0，1］，取1 表示圖中所有節(jié)點間的最短路徑都必須通過節(jié)點i，取0表示沒有節(jié)點間的最短路徑通過節(jié)點i；njk（i）是節(jié)點j與節(jié)點k之間包含了節(jié)點i的最短路徑數(shù)量；njk為節(jié)點j與節(jié)點k之間的最短路徑數(shù)量.

如表1所示，當?shù)缆肪W(wǎng)為標準的方格型道路網(wǎng)時（即道路網(wǎng)中各條路線的結(jié)構(gòu)重要性完全相同），整個道路網(wǎng)的集聚度CB＝0.當?shù)缆肪W(wǎng)為標準的樹狀結(jié)構(gòu)時（即道路網(wǎng)中某一條路線成為整個網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中樞，完全占據(jù)整個網(wǎng)絡(luò)的重要位置），整個道路網(wǎng)的集聚度CB＝1.實際的道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)絕大多數(shù)是介于標準的方格型道路網(wǎng)和標準的樹狀道路網(wǎng)之間，因而當?shù)缆肪W(wǎng)集聚度越小時，其結(jié)構(gòu)越接近于網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，反之則越接近樹狀結(jié)構(gòu).

?

1.4 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的定義

道路網(wǎng)密度和道路網(wǎng)集聚度是評價路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的主要指標.其中道路網(wǎng)密度的高低反映了在道路網(wǎng)面積率確定后，是采用“分散”還是“集中”的原則在道路網(wǎng)中分配道路空間資源.而道路網(wǎng)集聚度的高低反映了在道路總長度確定后（即一定的路網(wǎng)密度下），是采用“集中”還是“分散”的銜接原則將這些道路組織成網(wǎng)絡(luò).可見，道路網(wǎng)密度和道路網(wǎng)集聚度從2個不同的角度描述了路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的“集中”或“分散”特征.為了綜合描述路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)在這2個方面的分布特性，定義道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)D，

km·km－2.

式中，d為路網(wǎng)密度，km·km－2.以上海市區(qū)局部路網(wǎng)為例，表2是這2個指標的4種典型的組合情況，其對應(yīng)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)指標見表3，表中，s為道路網(wǎng)覆蓋的建成區(qū)面積，km2；l為道路長度，km.從表3可見，外灘與老城廂雖然具有大致相同的道路網(wǎng)密度，但由于集聚度相差較大，因此有不同的D值；而老城廂與三林雖然具有大致相同的集聚度，但道路網(wǎng)密度相差較大，因此D也不同.從某種程度上說，D反映了道路網(wǎng)中能被通過性交通有效利用的那部分道路的網(wǎng)密度.

2 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對公交線網(wǎng)密度的影響機理分析

道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對公交線網(wǎng)密度的影響可分為2個方面.一方面，提高道路網(wǎng)密度可以提高公交線網(wǎng)密度，減小公交線路重復(fù)系數(shù)并增加公交線網(wǎng)的覆蓋率，因此保證公共交通行駛所需的道路網(wǎng)密度是優(yōu)先發(fā)展公共交通的前提；另一方面，連通度高的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的路網(wǎng)便于公交線路的分散布置，有利于提高公交線網(wǎng)密度，而等級分明、逐級銜接的樹狀結(jié)構(gòu)的路網(wǎng)由于干路網(wǎng)的路線有更好的連續(xù)性并且相互連通，更適宜布置公交線路，因此易導致公交線路集中布局在干路上，而由于支路的連續(xù)性差，易導致布置的公交線路非直線系數(shù)過大，因此通常只布置一些公交線路的首末段和接駁線，其結(jié)果是造成公交線網(wǎng)密度過低，同時城市主要干路上公交線路重復(fù)系數(shù)過高.

?

表3 上海市區(qū)4個典型局域路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)指標Tab.3 The structure index of four representative road networks in Shanghai

例如，成都市區(qū)（三環(huán)內(nèi)）的公交線路總長度為1 367km，公交線路密度為7.1km·km－2.有公交線路覆蓋的道路總長度為327km，公交線網(wǎng)密度為1.7km·km－2.公交線網(wǎng)重復(fù)系數(shù)為4.2，公交線網(wǎng)覆蓋率（有公交線路經(jīng)過的道路長度占全部道路長度的比例）為47%.從表4和圖3可見，一方面，公交線網(wǎng)在各級道路的分布情況差異很大，在有公交線路覆蓋的約327km 道路中，主、次干路占了84%，支路只占16%；另一方面，各級道路的公交線網(wǎng)覆蓋情況差異也很大，主、次干路的公交線網(wǎng)覆蓋率達到82%，支路只占到15%.這說明一方面最大公交線網(wǎng)密度受道路網(wǎng)密度制約，另一方面在整體集聚度較高的路網(wǎng)中只有路線連續(xù)性和相互連通性較高的城市主、次干路較適合布置公交線路，即實際的公交線網(wǎng)密度同時受道路網(wǎng)集聚度的制約.表4中l(wèi)B為有公交線路覆蓋的道路長度，km；δN為公交線網(wǎng)密度，km·km－2；η為公交線網(wǎng)覆蓋率，%.

表4 成都市區(qū)公交線網(wǎng)在各級道路的分布Tab.4 The distribution of bus lines among different hierarchical roads in Chengdu

3 實例驗證

采用實地數(shù)據(jù)，通過對公交線路密度δL，d，CB和D4個因素與δN之間相互關(guān)系的統(tǒng)計回歸定量分析道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性對公交線網(wǎng)密度的影響.

3.1 上海浦東新區(qū)（外環(huán)內(nèi)）數(shù)據(jù)

將上海浦東新區(qū)（外環(huán)內(nèi)）約290km2的城市建設(shè)用地劃分為16個分區(qū)，統(tǒng)計分析得到各個分區(qū)內(nèi)的δN，δL，d和CB值，如表5所示，表中L為公共交通線路總長度，km.

3.2 回歸分析

對δN而言，δL很大程度上反映了客運交通的需求，即受城市建成區(qū)的人口規(guī)模、土地開發(fā)強度等因素影響的單位面積上需要布置的公交線路總長度；d決定了可能布置公交線路的道路長度，易知δN≤d.CB則決定了適宜布置公交線的道路網(wǎng)條件.CB越小，道路網(wǎng)中各條道路的連續(xù)性和整個網(wǎng)絡(luò)的連通性越好，適宜布置公交線的道路長度占全部道路長度的比例越大.因此，δN受δL，d和CB三個因素的影響，其中δN與δL和d呈正相關(guān)關(guān)系，與CB呈反相關(guān)關(guān)系，即

式中：α，β1，β2，β3 為系數(shù)，α，β1，β2 為正數(shù)，β3 為負數(shù).對式（4）取對數(shù)可得

令Y＝lnδN，X1＝lnδL，X2＝lnd，X3＝lnCB，β0 ＝lnα，有

下面通過對實地數(shù)據(jù)的回歸分析驗證是否存在式（6）中的關(guān)系.根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型

式中：ε為除自變量X1，X2，X3以外的其他因素對隨機變量Y的影響，ε服從一個數(shù)學期望為零、標準方差為σ2的正態(tài)分布.采用統(tǒng)計分析軟件SPSS13.0求解得決定系數(shù)R2為0.982，說明3個自變量X1，X2和X3共解釋了隨機變量Y98.2%的變化，式（7）對觀測值的擬合程度很高；回歸方程檢驗的F值為220.563，P值為零，說明回歸方程是極高度顯著的，有統(tǒng)計學意義；X1，X2，X3檢驗結(jié)果的P值分別為0，0和0.003，都小于0.010，可知3個解釋變量的作用都是極高度顯著的.

式（9）表明，城市道路網(wǎng)作為公交線網(wǎng)布局的基礎(chǔ)設(shè)施條件，其布局結(jié)構(gòu)對公交線網(wǎng)密度有明顯的影響.路網(wǎng)密度越大，可能的公交線網(wǎng)密度也越大.路網(wǎng)集聚度越小，路網(wǎng)中適宜布局公交線路的道路所占的比例也越大.

表5 上海浦東新區(qū)各分區(qū)的路網(wǎng)與公交網(wǎng)絡(luò)特性指標Tab.5 The index of road networks and public transportation networks in Pudong New District of Shanghai

3.3 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)對公交線網(wǎng)密度的影響

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)可分析D對δN的影響.從圖4可知，δN與D之間具有顯著的線性正相關(guān)關(guān)系.這說明雖然從交通需求的角度看一個地區(qū)的人口規(guī)模、用地類型、開發(fā)強度等用地布局因素決定了期望布置的公交線網(wǎng)密度，但實際可能布置的公交線網(wǎng)密度很大程度上受道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的影響.因此在面向公共交通優(yōu)先的道路網(wǎng)規(guī)劃過程中應(yīng)設(shè)法提高道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的取值.

圖4 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)與公交線網(wǎng)密度之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between structure index of road networks and density of public transportation networks

4 結(jié)語

（1）道路網(wǎng)密度僅能描述道路面積資源在空間上分布的疏密程度，難以描述路網(wǎng)中道路的銜接關(guān)系.因此，定義了道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度指標用于評價道路網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)的中心化程度，并建立了該指標的計算方法.

（2）城市道路網(wǎng)作為公交線網(wǎng)布局的基礎(chǔ)設(shè)施條件，其布局結(jié)構(gòu)對公交線網(wǎng)密度有明顯的影響.通過機理分析指出，道路網(wǎng)密度越大，可能的公交線網(wǎng)密度也越大；道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度越小，路網(wǎng)中適宜布局公交線路的道路所占的比例也越大，因而可能的公交線網(wǎng)密度也越大.并通過對實例的統(tǒng)計分析驗證了道路網(wǎng)密度和道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度對公交線網(wǎng)密度的影響.

（3）為了綜合描述道路網(wǎng)在空間資源分布和道路銜接關(guān)系上的“集中”或“分散”特征，提出了道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的定義和計算方法，并通過統(tǒng)計分析指出公交線網(wǎng)密度與道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)之間具有顯著的線性正相關(guān)關(guān)系.

（4）受實例數(shù)據(jù)的限制，僅以上海浦東新區(qū)的數(shù)據(jù)初步驗證了道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對公交線網(wǎng)密度的影響.進一步的研究將獲取國內(nèi)多個城市的道路網(wǎng)和公交線網(wǎng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過對足夠容量樣本的統(tǒng)計分析得出道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性對公交線網(wǎng)密度的影響程度.

［1］ Stephen Marshall.Streets and patterns：the structure of urban geometry［M］.London：Spon Press，2005.

［2］ ITE Smart Growth Task Force.Smart growth transportation guidelines：an ITE proposed recommended practice［M］.Washington D C：Institute of Transportation Engineers，2003.

［3］ 楊佩昆.重議城市干道網(wǎng)密度——對修改《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》的建議［J］.城市交通，2003，1（1）：52.YANG Peikun.Discussion on density of urban arterial street network［J］.Urban Transport of China，2003，1（1）：52.

［4］ 王召森.規(guī)劃道路網(wǎng)密度指標調(diào)整之思考［J］.城市交通，2004，2（2）：46.WANG Zhaosen.Consideration on density of urban road network［J］.Urban Transport of China，2004，2（2）：46.

［5］ Sergio Porta，Paolo Crucitti，Vito Latora.The network analysis of urban streets：a dual approach［J］.Physica A，2006，369（2）：853.

［6］ Rosvall M，Trusina A，Minnhagen P.Networks and cities：an information perspective［J］.Physical Review Letters，2005，94（2）：1.

［7］ Penn A，Hillier B，Banister D.Configurational modeling of urban movement networks［J］.Environment and Planning B：Planning and Design，1998，25：59.

［8］ Sienkiewicz J，Holyst J A.Statistical analysis of 22 public transport networks in Poland［J］.Phys Rev E，2005，72（4）：46.

［9］ Latora V，Marchiori M.Is the Boston subway a small world network［J］.Physica A，2002，314：109.

［10］ Thomson R C，Richardson D E.The ‘good continuation’principle of perceptual organization applied to the generalization of road networks［C］∥ Proc 19th Int Cartographic Conf.Ottawa：［s.n］.1999：1215－1223.

［11］ 葉彭姚.城市道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性研究［D］.上海：同濟大學交通運輸工程學院，2008.YE Pengyao.Research on structure characteristics of urban road and street network ［D］.Shanghai：Tongji University.College of Transportation Engineering，2008.

［12］ Linton C Freeman.Centrality in social networks conceptual clarification［J］.Social Networks，1978，1（3）：215.