黃彬彬，王先甲，胡振鵬，桂發(fā)亮

（1.武漢大學 系統(tǒng)工程研究所，湖北 武漢430072；2.江西省水文水資源與水環(huán)境重點實驗室，江西 南昌330099；3.武漢大學 經濟與管理學院，湖北 武漢430072；4.南昌大學 管理科學與工程系，江西 南昌330023）

近年來，農業(yè)面源污染已經取代點源污染成為大部分流域水體污染的主要來源.面源污染主要來源于農業(yè)生產過程中土壤化肥、農藥流失、農村畜禽養(yǎng)殖排污、作物秸稈等.隨著農業(yè)面源污染的日益嚴重和人們對生態(tài)環(huán)境的關注，農業(yè)面源污染問題引起了國內外廣大學者和政府決策部門的高度關注［1］.

環(huán)境管理方式可以大致分為命令－控制手段和經濟手段［2］.針對點源污染常用的管理手段有排污權交易、環(huán)境資源稅、自愿協(xié)商等.點源污染是指工業(yè)廢水和城市生活污水集中排放而造成的污染.面源污染不同于點源污染的集中性，由于它的不易監(jiān)測性、分散性、不確定性、滯后性等特性［3］，使得其管理手段不能依靠傳統(tǒng)的針對點源污染的方法和手段，而需要探究與面源污染特征規(guī)律相對應的政策和措施.Griffin 與Bromley 建立了一種輸入稅（input tax）的理論體系［4］，從源頭對造成面源污染的物質進行控制，如對施肥進行收稅等.由于部分國家的農業(yè)負擔比較重，收入不高，所以很多人抵制輸入稅的實施.Shortle和Dunn建立了一種激勵補償模型［5］，并將其理論應用于實踐之中（code of good agricultural practice），但是最終由于激勵過低而導致失敗.由于點源污染的不易監(jiān)測性導致了“搭便車”現(xiàn)象，每個生產者都加大投入來獲得更高的產出，期望其他生產者來削減污染.Segerson設計了一種基于周圍污染的補貼或者稅收體系［6］.Hansen基于Segerson 的研究基礎之上提出了損害稅的模型［7］.Carraro等人建立了自愿協(xié)議式管理模式［8］，污染生產者自發(fā)地進行污染削減.Eirik Romstad提出了利用團隊協(xié)作的方式來對農戶的行為進行管理［9］.另外有學者研究對農戶直接補償政策（green payment）［10］.國內有學者分析了我國農業(yè)現(xiàn)代化進程中的環(huán)境污染問題以及農業(yè)面源污染管理的背景和演變過程［11］.

環(huán)境管理者與受規(guī)制的農戶之間這種規(guī)制與受規(guī)制的關系可以置于委托－代理論的分析框架進行討論［12］.面源污染管理中，環(huán)境管理者的目標是實現(xiàn)社會福利最大化，并促使低產出農戶減少高投入低產出的生產行為，提高生產效率.而農戶的目標則是追求利潤最大化.如果管理者能夠準確知道農戶的產出類型，那么他就可以通過補償減少低產出農戶的生產行為，或者同時鼓勵高產出農戶的生產行為，但是由于信息不對稱，規(guī)制者很難準確區(qū)分農戶的生產類型［13］.因此，為實現(xiàn)規(guī)制者的管理目標環(huán)境管理者可以應用委托－代理模型設計1組契約.在機制設計時，要滿足2個條件：一是參與約束.也就是農戶接受這個契約所獲得的收益不小于他不接受契約時的收益；二是激勵相容約束，即規(guī)制者誘導受規(guī)制農戶暴露其真實信息時，農戶所獲得的收益不小于他藏匿信息時的收益.

將農戶的類型分為高產出和低產出2 種，政府設計一種機制分別對這2種類型的農戶進行補償來減少低產出類型農戶低效率的生產行為（即可減少對化肥、農藥等污染產品的使用），使社會福利達到最大化.但是由于信息不對稱，農戶就會采取某些行為來偽裝自己的產出類型，使政府產生錯誤的判斷，從而最大化自己的收益.本文根據激勵理論，在不對稱信息條件下，建立了農戶向政府申報自己的產出類型、然后政府對農戶進行補償的機制，環(huán)境管理者通過農戶的“自我申報”來獲取農戶的真實產出類型.由于信息租金的存在，本文對激勵模型進行了改進，設計了一種帶政府審核手段的面源污染補償形成機制.

1 不完全信息下政府的激勵機制模型

生產者農戶較環(huán)境管理部門關于產出類型有信息優(yōu)勢，管理者只有通過設計激勵機制來克服信息不對稱問題，誘導農戶暴露真實產出類型.為了分析不完全信息下的效率損失，首先求解在完全信息下的激勵機制模型及其解的特征.

1.1 完全信息下政府的管理模型

用生產者的產出大小e來表示生產者的類型，分為高、低產出2種.用π（e）表示生產者的純收益，p為農戶生產的農產品的價格，d（e）為產出為e時對環(huán)境造成的損害，且d′（e）≤0，d″（e）≤0，即隨著產出的增加，對環(huán)境的邊際損害是遞增的.用c（e）＝F＋we表示農戶生產的成本函數，F(xiàn)為生產的固定成本，w為邊際成本.則農戶的收益可以表示為

在完全信息下，環(huán)境管理者可以無成本地觀察到農戶的生產類型，因此，管理者可以設計機制來最大化社會總福利.管理者設計契約的問題等價于求解如下的最優(yōu)化問題：

應用一階條件可以得到

由于e為共同知識，生產者的投入和收益損失信息是公開的，規(guī)制者完全掌握生產者的成本狀況.因此，規(guī)制者對生產者進行監(jiān)管就如同自己進行農業(yè)生產一樣.管理者要實現(xiàn)的是全社會的效益最大化，而不僅僅是農戶的效用最大化.即在完全信息條件下，環(huán)境的邊際損失等于農產品的價格與農戶的邊際成本之差，此時管理者實現(xiàn)目標最大化，此時農戶的產量稱為最優(yōu)產量，用eFB表示.在完全信息下，管理者具有完全信息，會規(guī)定生產者采取eFB的產出水平，從而達到全社會最優(yōu).

1.2 不完全信息下政府的激勵機制模型

現(xiàn)實生產中，生產者具有信息優(yōu)勢，即生產者知道自己真實的生產類型.環(huán)境管理者和生產者之間的信息都是不對稱的，所以難以達到這種最優(yōu).假設有2種產出類型的生產者e1和e2，農戶為e1和e2類型的概率分別為v和1－v（也可理解在農戶中生產類型分別為e1和e2類型所占的比例），并假設類型1的農戶的農田產出比類型2的農戶低，即類型1為低產出農戶、類型2為高產出類型，w1＞w2.政府知道有2種類型的生產者，但是不確定每個生產者的類型，只有農戶自己知道自己的真實類型.

為了能夠進行有效的機制設計，管理者應針對不同類型的生產者提供不同的契約.管理者為農業(yè)生產者提供如下1組契約配置｛（e1，s1），（e2，s2）｝，si為管理者針對ei型生產者的補償大小.委托人希望所設計的契約能有效地甄別代理人的類型，即e1類型的代理人選擇（s1，e1），e2類型的代理人選擇（s2，e2）.然而由于利益驅動，生產者可能不會如實報告自己的類型，此時，政府需要設計一種機制（ei，si）（i＝1，2），使得這種機制滿足激勵相容和個人理性，說真話成為生產者的最優(yōu)策略.機制（ei，si）滿足激勵相容

式（4）、式（5）的激勵相容條件保證了理性的生產者如實報告自己的類型，否則他得到的收益將小于說真話的收益.

為了使農戶能夠參與到政府的這種機制中，機制（ei，si）必須滿足個人理性約束

式（6）、式（7）表明生產者參加政府所設計機制時的收益不小于不參加這種機制的收益.在面源污染的補償機制中，還必須考慮資金約束，也即通過補償帶來的環(huán)境效用不小于資金的支付，即

政府在做決策時，是想找到機制（ei，si）最大化社會總福利.因此，政府的機制（ei，si）設計問題相當于一個優(yōu)化問題

結論1：在不完全信息下，政府要想通過機制設計來最大化社會總福利，那么政府設計的最優(yōu)補償機制的問題等價于在滿足式（4）～（9）的條件下最大化社會總福利，即最大化式（10）.

下面求該規(guī)劃問題的最優(yōu)解.為簡化求解，先分析哪些約束條件起作用約束.由于環(huán)境管理者提供的1組契約在保證低產出類型農戶不虧損的情況下高產出類型的農戶也應不虧損；另外，低產出農戶沒有積極性偽裝高產出類型的農戶，而高產出農戶則有積極性偽裝低產出類型生產者，故約束（4）和（7）可暫且擱置一邊.

uj，j＝1，…，6分別為約束條件式（4）～（9）在拉格朗日函數中的乘子，由上述分析，暫且令u1＝u4＝0，構造如下拉格朗日函數：L（·）＝v·s2］，分別對e1，e2，s1和s2運用一階條件，可以得到：，其中：e1，F(xiàn)B為類型1農戶的最優(yōu)策略；e1，SB，e2，SB分別為類型1，2 農戶的次優(yōu)（second best）策略.

為了更好地揭示不對稱信息情況下的特點，將式（4）和式（5）作如下變換：

將式（11）、式（12）代入激勵相容約束，即式（4）、式（5）中可得R1≥R2－Δwe2和R2≥R1＋Δwe1，由于低產出類型農戶的參與約束為R1≥0，管理者就會令R1＝0.那么高產出的生產者就會獲得R2＝Δwe1的信息租金，這個信息租金就是環(huán)境管理者為獲得生產者的產出類型信息所支付的信息成本.可以得到結論2.

結論2：①不完全信息情形下的管理者處于信息劣勢，但可以通過機制設計，在滿足激勵相容約束的條件下，實現(xiàn)農戶的自我選擇，從而達到揭示生產者私人信息的目的.②高產出類型農戶的產出不發(fā)生扭曲，即e2，SB＝e2，F(xiàn)B，而低產出類型農戶的產量會向下扭曲，即e1，SB＜e1，F(xiàn)B，并且滿足d′（e1，SB）＝p－

雖然管理者可以設計激勵機制來激勵農戶報告真實生產類型，但是當信息租金很大時，將會影響管理的效果.這時管理者就應考慮運用其他手段對農戶進行成本監(jiān)管，盡可能減少信息租金，提高管理的效率.

2 帶有審核手段的政府激勵機制模型

信息租金是管理者為揭示農戶生產信息所付出的代價，是生產者的信息優(yōu)勢取得的收益.信息租金Δwe1與邊際成本之差和低產出類型農戶的產量有關.當信息租金很大，管理者就需要考慮其他手段來減小信息租金.此時，管理者可對農戶的產出類型進行審核，并假定只要審核進行，就能夠得到農戶真實的產出類型.

當激勵機制包含審核手段時，其激勵可行集相應地擴大了.除補償數量s和產出e外，還應包括進行審核的概率以及懲罰額若生產者報告的類型是，而管理者核實的類型為e，則給予）額度的懲罰.于是帶審核策略的激勵機制的配置集擴大為：｛（s1，e1，Pr1，Pu1）；（s2，e2，Pr2，Pu2）｝.并假設管理者進行審核的成本為c（Pr），且滿足c（0）＝0，c′＞0，c″＞0.將懲罰定義為外生變量，即給定的懲罰不能超過農戶所能承受的最大懲罰額K，Pr1＜K，Pr2＜K.該情況下，模型為

式（6）～（9）以及審核外生懲罰約束

由上節(jié)分析知道，低產出類型農戶不會謊稱自己是高產出類型的生產者，因此有Pr2＝0，低產出農戶的激勵相容約束是嚴格成立的，由式（13）可得到Pu1的值不影響不等式的成立，即式（15）可暫時不予考慮.

用上節(jié)類似的方法對其進行求解，可得到結論3.

結論3：①對于高產出農戶不存在產出的扭曲，即e2，s＝e2，F(xiàn)B（下標s表示審核機制下的最優(yōu)解），而低產出水平的農戶的產出向下扭曲，在外生給定的懲 罰 情 形 下 滿 足d′（e1，s）＝p－w1－只有聲稱低產出類型的農戶才會受到嚴格正的審核，其審核概率為Pr1＞0，對外生給定的懲罰c′（Pr1，s）＝vK／（1－v）.③審核概率是審核成本與審核帶來的信息租金減少量之間權衡的結果.在外生給定懲罰情形下高產出類型農戶的信 息 租 金 為R2＝Δwe1－Pr1K，即dR2＝－KdPr1.管理者增加審核低產出農戶的概率Pr1一個微小增量dPr1所帶來的高產出農戶信息租金的減少為KdPr1；與無審核時的次優(yōu)結果比較，產出沒有進一步扭曲，即e2，s＝e2，F(xiàn)B，故審核有利于減少信息租金，而不會減少農業(yè)產出量.④在帶有審核策略的激勵機制設計中，仍然有激勵相容約束，這就激勵了生產者“說實話”，懲罰實際上不會發(fā)生.但若高產出類型農戶知道審核在事后不會發(fā)生，那么他就會說謊.因此，管理者的審核應是可置信的承諾.如果管理者對審核缺乏承諾，則在最終結果中將出現(xiàn)一個混合策略：高產出類型農戶以一定的概率選擇說真話或說謊；管理者則以一定的概率在審核與否之間抉擇.

3 算例分析

在南昌市某一地區(qū)執(zhí)行該機制，該地區(qū)種植作物為水稻，灌溉方式為渠灌，土壤類型分為2 種：粘壤土和細砂壤土，主要考慮的氮污染包括氮流失和淋溶.該地區(qū)粘壤土面積占71%，細砂壤土面積達到29%，粘壤土氮流失系數比細砂壤土的小.模型中考慮用水成本、氮肥價格、灌溉固定成本、水稻價格、每單位污染的社會成本等輸入條件，輸出量為水稻產量、農戶收入、氮流失、政府支付和凈社會剩余.計算結果見表1.

表1 各種模式下的計算結果對比Tab.1 Comparison of results of different models

從表1可以看出，所設計的機制農民的總收益大于現(xiàn)狀收益，農民會自愿參與所涉及的機制；最優(yōu)情況下社會凈剩余最大，其次是所設計的機制，最后是現(xiàn)行政策；所設計的機制有效地減少了氮及一些生產元素的輸入（化肥使用的邊際收益遞減），從而達到了減少污染排放的目的.

沒有實行新機制時的凈社會剩余小于最優(yōu)結果，差值主要來自2個方面：首先，政府對農業(yè)的投資會直接導致效率損失；其次，現(xiàn)行的政策沒有給予農戶差別化的激勵，這樣在生產決策時，農民就不會考慮生產對環(huán)境的影響.所設計的機制中，細砂壤土模式下的凈社會剩余小于完全信息下的最優(yōu)機制，此部分效率損失是政府為了獲得低產出農民的生產類型所支付的信息租金.

4 結語

農村面源污染管理中補償機制涉及目前面源污染管理政策研究中的重要問題.在設計補償機制時，需要解決如何確定農業(yè)生產者真實產出類型的問題.本文利用委托 －代理理論設計激勵契約來揭示生產者的真實類型，通過求解機制設計模型得出了最優(yōu)補償機制，揭示了信息租金產生的根源.當信息租金很大時，設計了帶有審核產出類型的管理模式對生產者的自我申報行為進行了規(guī)制.最后通過算例說明了所涉及機制的有效性.

設計的補償機制沒有考慮所有的生產者產出類型、生產技術的提高等因素，如何使設計機制更符合實際情況并在管理模式中吸收市場化等管理模式是下一步進行研究的問題.

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