尹小玲，梁遠(yuǎn)驥

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510640;2.廣州市水務(wù)局 黃龍帶水庫管理處，廣州 510960)

1 研究背景

立堵截流中，當(dāng)截流流量和落差都很大的條件下，一般采用雙戧堤甚至多戧堤方式截流。它利用下戧壅水分擔(dān)截流總落差，在上戧龍口水力條件最困難的時候減輕上戧負(fù)擔(dān)［1］，但實際應(yīng)用中，不少雙戧截流并不都比單戧截流優(yōu)越。這主要是水力條件的控制不當(dāng)所致，其中雙戧間距被認(rèn)為是目前尚未解決好的難題之一［2］。

截流時雙戧共同發(fā)揮作用分擔(dān)落差的前提是，上戧龍口后主流能充分?jǐn)U散，同時下戧龍口前水位能有效壅高。在水深較大的緩流情況下，滿足前者也就意味著后者有了保證，所以主流擴(kuò)散是這里的關(guān)鍵。根據(jù)雙戧截流的基本控制水力條件，肖煥雄采用水力學(xué)方法推導(dǎo)出順直河段上滿足要求的戧堤間距范圍計算公式［3］，這一結(jié)果在實際中得到廣泛應(yīng)用。主流擴(kuò)散與上戧堤后豎軸回流的范圍密切相關(guān)。關(guān)于單戧堤或丁壩下游回流范圍的研究成果表明，回流長度主要與丁壩長度和水流強(qiáng)度有關(guān)［4－5］。李鵬等采用水力學(xué)方法分析得到戧堤滲漏條件下的回流長度表達(dá)式，類比前述肖煥雄公式進(jìn)行系數(shù)率定，結(jié)果與試驗吻合較好［6］。當(dāng)戧堤長度超過200 m時，由這些成果推算出的最小戧堤間距都將大于2 000 m，顯然，這樣的戧堤間距在截流工程中是不切實際的。尹楊松等對短間距雙戧堤截流進(jìn)行了實體模型試驗研究［7］，在方案比選中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)戧堤間距較小時主流沿程橫向擴(kuò)散困難，因而下戧承擔(dān)落差非常有限，必須采取一定的工程措施才能改善水流條件。三峽工程導(dǎo)流明渠截流是雙戧截流的成功實例，從有關(guān)成果看［8］，雖然截流流量大、戧堤較長而戧堤間距較小，但上下戧堤仍然可以有效地分擔(dān)落差。其中平面二維水動力模型的模擬研究結(jié)果表明［9］:合適的地形和戧堤布置造成戧堤間形成2個旋轉(zhuǎn)方向相反的巨大回流區(qū)，使主流進(jìn)入下龍口前已完成相當(dāng)程度的擴(kuò)散過程。由此推測，雙戧截流過程中的水力條件與上下戧堤間的平面流態(tài)有著密切聯(lián)系，深入研究這兩者的關(guān)系對有效發(fā)揮雙戧的共同作用，明確截流過程的控制措施和工程效果，具有較大的意義。

與以往常用的水力學(xué)分析方法和物理模型試驗方法相比，對復(fù)雜水流過程的研究，CFD(Computation Fluid Dynamics)數(shù)值模擬方法有其明顯的獨(dú)特優(yōu)勢，其模擬流動更細(xì)致，省時高效而費(fèi)用更少，并能輸出更詳細(xì)的流場信息。FLOW－3D計算程序是國際知名流體力學(xué)大師C.W.Hirt的畢生之作，自1985年正式推出之后不斷改進(jìn)。在CFD領(lǐng)域，F(xiàn)LOW－3D計算程序得到廣泛的應(yīng)用和檢驗，在國外水利工程和水環(huán)境方面如天然河道、水利樞紐、水電站、溢洪道、丁壩甚至泥沙沖刷等涉及的水流問題上都有過計算實踐［10－12］，其對實際工程問題較為精確的模擬和計算結(jié)果的準(zhǔn)確性受到了用戶的高度贊許［13］。由于FLOW－3D計算程序采用了基于結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格的FAVOR方法(面積比/體積比界面表示法)及真實的3步Tru－VOF方法，該程序?qū)?fù)雜邊界條件下自由液面問題的模擬結(jié)果較為可信［14］。

本文研究中采用FLOW－3D程序進(jìn)行水流三維數(shù)值模擬試驗，研究戧堤間距受到限制時上下戧堤之間的平面流態(tài)及其對落差分配的影響，探討滿足雙戧截流基本水力要求的良好流態(tài)以及形成條件，以期為截流工程實踐提供科學(xué)參考和指導(dǎo)性建議。

2 方法與模型

FLOW－3D程序的求解基本方程為基于FAVOR方法的Navier－Stokes方程組。

不可壓縮流動連續(xù)方程:

動量方程:

式中:x，y，z，t分別為笛卡爾空間坐標(biāo)和時間坐標(biāo);u，v，w 分別為 x，y，z 3 個坐標(biāo)方向的流速分量;Ax，Ay，Az為坐標(biāo)方向上過流面積與計算面積的比(腳標(biāo)代表坐標(biāo)方向，下同)，壁面上為零;VF為流體體積與計算體積的比，固體處為零;ρ為流體密度;p為壓強(qiáng)，Gx，Gy，Gz為單位體積力項;fx，fy，fz為黏性應(yīng)力項，可表示為

其中:τ0x，τ0y，τ0z為壁面切應(yīng)力，τij(i，j=x，y，z)為黏性應(yīng)力分量［15］。

對于紊動封閉模式，本文采用k-ε雙方程模式，是因為該模式理論上和應(yīng)用上都較為成熟，能較高精度地捕捉水流中一些復(fù)雜的流態(tài)和水流現(xiàn)象。本研究的試驗表明，無論是橫軸環(huán)流還是豎軸回流，都能夠在計算結(jié)果中得以較好展現(xiàn)。程序計算結(jié)合了有限體積法和有限差分法，對壓力和速度分別采用連續(xù)超松弛(SOR)隱式和顯式離散，并在交錯網(wǎng)格上求解。

試驗在矩形斷面順直概化明渠上進(jìn)行，基本邊界如圖1所示，x方向為順?biāo)鞣较?。明渠長度1 920 m，寬400 m，平均底坡為0.3%。圖中陰影部分為戧堤，兩戧間距為1 280 m，戧堤寬30 m，戧堤長度不小于200 m，上游戧堤左岸截流基地長50 m。

圖1 計算區(qū)域平面圖Fig.1 Plane of the computational domain

上游邊界條件的流量范圍為1 000～6 000 m3/s;下游邊界條件的水深范圍為10～20 m。參考文獻(xiàn)中的做法按恒定流計算，計算時間步長由程序根據(jù)計算穩(wěn)定性和收斂性控制。

將單戧雙向截流情況概化為無坎寬頂堰出流，將水力學(xué)方法計算的結(jié)果與模型方法計算的結(jié)果進(jìn)行對比驗證，驗證結(jié)果良好。

3 結(jié)果和討論

3.1 無流態(tài)控制措施

前述試驗條件下，不增加任何其它水流控制措施，跟蹤計算過程顯示，當(dāng)上戧后回流尚未發(fā)展到達(dá)下戧時，兩戧可分擔(dān)總落差;一旦該回流縱向范圍擴(kuò)展至上下戧之間，從上龍口射出的快速主流將一直受到回流擠壓，基本沒有擴(kuò)散而直接進(jìn)入下龍口，導(dǎo)致下龍口處主流過水寬度沒有明顯的側(cè)向收縮，因而落差很小。與此同時，主流長距離保持很大流速，并偏向一側(cè)靠近邊壁。圖2(a)為上下龍口寬度均為100 m時的表層流場平面分布計算結(jié)果，圖2(b)為沿上下龍口中心的縱剖面水位計算結(jié)果。試驗發(fā)現(xiàn)，在無流態(tài)控制措施的各種計算條件下，流動穩(wěn)定后的狀態(tài)均為這種戧堤間單回流狀態(tài)。因此，當(dāng)上戧后回流范圍較大而戧堤間距又受到制約時，采取措施限制回流長度很有必要。

3.2 挑流措施控制流態(tài)

通過改變上龍口后主流方向，可以限制上戧回流范圍，如利用彎道或挑流設(shè)施等，在此主要研究挑流這種方式。

雙戧間距設(shè)為1 200 m，下游水深為20 m，在上戧下游距其250 m的左岸位置設(shè)120 m長、20 m厚挑流墻。流量為6 000 m3/s時計算得到穩(wěn)定的流場平面分布如圖3(a)所示，上龍口主流經(jīng)挑流墻作用折向下游并逐漸擴(kuò)散，壓制了上戧后順時針方向的回流(下文稱上回流)的發(fā)展范圍，縮短了回流長度。爾后主流遇右岸后再轉(zhuǎn)向靠左岸的下龍口并進(jìn)一步擴(kuò)散，同時在左岸又形成一逆時針方向的回流區(qū)(下文稱下回流)。從平面流態(tài)看，上下戧間范圍內(nèi)存在2個旋轉(zhuǎn)方向相反的大尺度回流，之間主流有明顯的擴(kuò)散和減速過程。相應(yīng)龍口縱剖面水位如圖3(b)所示，此時上下戧堤可分擔(dān)總落差。

圖2 無流態(tài)控制措施時的表層流場與水面線Fig.2 Surface velocity field and surface water profile in the absence of diversion control

圖3 采用挑流措施時的表層流場與水面線Fig.3 Surface velocity field and surface water profile in the presence of diversion control

計算結(jié)果還顯示，相對主流區(qū)來說，2個回流區(qū)內(nèi)的紊動能和紊動能耗散率均很小。所以，挑流的作用除了壓縮上戧回流范圍，更使高速主流的流程增加，并在有限的流動空間完成2次被動轉(zhuǎn)向，流動阻力和水頭損失因此增加。而大尺度豎軸回流對主流的影響主要在于束窄主流過水?dāng)嗝妫浜哪苁谴我?。由此也可看出，大流量截流時，如果上龍口加糙措施未能充分降低主流流速，那么在流動空間有限的情況下，需要進(jìn)一步采取另外措施繼續(xù)消耗主流動能，改善水力條件。

不同流量和龍口寬度下的代表性流場計算結(jié)果如圖4中(a)至(c)所示，不同流量下，上戧堤龍口后主流位置穩(wěn)定，戧間擴(kuò)散平順，表明順直流道中采用挑流方式控制戧間形成合適大小的逆向雙回流，在進(jìn)占過程中能較好地保持整體平面流態(tài)穩(wěn)定，從而保證上下戧堤能夠各自有效地發(fā)揮分擔(dān)落差的作用。

圖4 不同流量和龍口寬度條件下的計算流場Fig.4 Surface velocity fields with different flow rates and closure gap widths

然而分析時也發(fā)現(xiàn)，隨著進(jìn)占過程中邊界條件變化，水流相應(yīng)調(diào)整時上回流一旦擴(kuò)大至充滿戧間，即雙回流變成單回流狀態(tài)，即使一定程度上再調(diào)整挑流設(shè)施，主流也難恢復(fù)轉(zhuǎn)折形態(tài)。相反地，只要挑流墻發(fā)生作用使主流一直保持折轉(zhuǎn)形態(tài)，即使有干擾(如受水面波動的影響)，流場仍然可以逐步調(diào)整至穩(wěn)定的雙回流整體態(tài)勢。

對穩(wěn)定的雙回流流態(tài)來說，上回流范圍不宜太大，否則下回流較不穩(wěn)定，容易受到外界因素的波動影響而消失。數(shù)值試驗顯示，上回流長度占戧堤間距的比值小于2/3較為適宜。

當(dāng)其他條件不變而下龍口布置在右岸一側(cè)時，計算結(jié)果見圖5，雖然也可以形成雙回流的平面流態(tài)，但下龍口附近主流發(fā)生分流，不存在明顯收縮，下戧落差很小。因此，從下戧分擔(dān)落差看，挑流控制條件下，上下龍口異側(cè)布置不如同側(cè)布置有利。

綜上所述，兩戧之間保持穩(wěn)定的、適應(yīng)條件不斷變化的雙回流狀態(tài)，是雙戧分擔(dān)總落差的重要前提，是關(guān)系到雙戧截流方式有效與否的一個關(guān)鍵因素。

圖5 龍口異側(cè)布置時的流場Fig.5 Surface velocity field with gaps on different embankment sides

3.3 挑流設(shè)施位置與尺寸

研究挑流墻縱向位置時發(fā)現(xiàn)，若墻體太靠近上游，一方面容易受左岸截流基地下游側(cè)局部回流的屏蔽影響，另一方面上龍口出來的主流動能尚大，流向不易轉(zhuǎn)折，而是繞過墻體后直接流向下龍口;若墻體太靠近下游，則上戧后回流可在較長距離自由發(fā)展，范圍逐漸增大，即使主流遇墻體后形成折沖，其折沖后形成的左岸回流范圍較小，很不穩(wěn)定。分析結(jié)果表明:在戧堤間距為1 200 m，下游水深為20 m時，長120 m、厚20 m的挑流墻上緣距離上戧250～350 m較為合適。

如圖6和表1所示，挑流墻縱向位置的變化主要影響戧堤間2個回流的長度大小，而對總落差和落差分配影響很小。

圖6 挑流墻縱向位置對回流長度的影響Fig.6 Variations of recirculation length vs.the longitudinal distance from the diversion wall to the upper gap

表1 挑流墻縱向位置與落差的關(guān)系Table 1 Diversion wall locations and related drops

挑流設(shè)施尺寸試驗結(jié)果表明:在底坡為0.15% ～0.3%，下游水深大于16 m的情況下，挑流墻試驗最小長度可達(dá)到10 m，但最小厚度只能為20 m，這種最小尺寸的挑流短壩在距上戧位置為250～450 m范圍內(nèi)可發(fā)揮作用。

3.4 戧堤間距影響

增加挑流墻(壩)后并不能完全解決戧堤間距問題，當(dāng)間距太小時，同樣導(dǎo)致下戧分擔(dān)落差失效。試驗結(jié)果分析表明:在本概化邊界條件下，計算最小戧堤間距在1 180 m左右，最大超過2 000 m。

戧堤間距增加主要使下回流區(qū)的長度增加，而上回流區(qū)的長度變化較小，結(jié)果如圖7所示。結(jié)合前文，可見上回流位置和范圍主要由挑流設(shè)施決定，而戧堤間距變化對其影響不大。另外從表2中看到，戧堤間距增加使總落差和下戧落差略有減小，而上戧落差變化不大。

圖7 戧堤間距對回流長度的影響Fig.7 Variations of recirculation length vs.space between dikes

表2 戧堤間距與落差關(guān)系Table 2 Spaces between dikes and related drops

4 結(jié)論

雙戧堤截流過程中，由于邊界顯著變化，水流在有限的時間、空間范圍內(nèi)發(fā)生較大的改變，水動力條件的影響因素較多，流場、流態(tài)都十分復(fù)雜。采用CFD數(shù)字模擬方法，運(yùn)用FLOW－3D計算程序，對其流動進(jìn)行數(shù)值模擬試驗，能快捷、細(xì)致地展現(xiàn)水流態(tài)勢和運(yùn)動要素分布，有利于對影響因素的考察和影響規(guī)律的研究。本文通過概化邊界條件下雙戧堤截流過程的流場計算分析，得到以下結(jié)論:

(1)順直河道內(nèi)的雙戧堤截流過程中，當(dāng)上戧后回流范圍較大而戧堤間距又受到制約時，不合適的平面流態(tài)造成下戧無法分擔(dān)落差的現(xiàn)象。

(2)增加挑流設(shè)施促使上龍口主流方向轉(zhuǎn)折，并形成戧間雙回流平面流態(tài)，是壓縮上戧回流范圍、促進(jìn)主流擴(kuò)散、保證下戧分擔(dān)落差的有效方式。挑流設(shè)施的平面位置和尺寸對雙回流的形成與穩(wěn)定有較大影響。

(3)在平面雙回流流態(tài)的前提下，存在最小戧堤間距;隨著間距增加，對回流長度和落差有一定影響;戧堤間距增加到一定程度后，上回流范圍和中心位置以及上戧落差基本不再變化，僅下戧落差有所減小。

［1］肖煥雄，劉法權(quán).雙戧堤立堵截流的水力控制條件研究［J］.水利學(xué)報，1988，(10):61 －66.(XIAO Huanxiong，LIU Fa-quan.On Hydraulic Controlling Conditions of Double Dike Closure［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1988，(10):61 －66.(in Chinese))

［2］肖煥雄，任春秀，孫志禹，等.中國江河截流的科技進(jìn)展［J］.水利水電科技進(jìn)展，2006，26(6):81－84.(XIAO Huan-xiong，REN Chun-xiu，SUN Zhi-yu，et al.Advances in Technologies of River Closure in China［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources，2006，26(6):81 －84.(in Chinese))

［3］肖煥雄.施工水力學(xué)［M］.北京:水利電力出版社，1992:69 －71.(XIAO Huan-xiong.Construction Hydraulics［M］.Beijing:Hydraulic Power Press，1992:69 －71.(in Chinese))

［4］韓玉芳，陳志昌.丁壩回流長度的變化［J］.水利水運(yùn)工程學(xué)報，2004，(3):33－36.(HAN Yu-fang，CHEN Zhi-chang.Variation of Recirculation Length of Spur Dikes［J］.Hydro Science and Engineering，2004，(3):33 －36.(in Chinese))

［5］金忠青.N-S方程的數(shù)值解和紊流模型［M］.南京:河海大學(xué)出版社，1989:277－279.(JIN Zhong-qing.Numerical Solutions of N-S Equations and Turbulent Module［M］.Nanjing:Hohai University Press，1989:277 －279.(in Chinese))

［6］李 鵬，尹楊松，戴光清，等.河道截流戧堤下游回流長度研究［J］.水力發(fā)電，2007，33(9):89－90.(LI Peng，YIN Yang-song，DAI Guang-qing，et al.Study on the Length of Circulating Region of the River Closure Dike Downstream［J］.Water Power，2007，33(9):89 －90.(in Chinese))

［7］尹楊松，戴光清，楊 慶，等.短間距雙戧堤截流試驗研究［J］.水力發(fā)電，2006，32(12):39－42.(YIN Yang-song，DAI Guang-qing，YANG Qing，et al.Research on River Closure with Two Banks for Short Spacing［J］.Water Power，2006，32(12):39 － 42.(in Chinese))

［8］周厚貴.三峽工程導(dǎo)流明渠截流施工技術(shù)研究［M］.北京:科學(xué)出版社，2007:320 －328.(ZHOU Hou-gui.Research on Construction Technology of Diversion Channel Closure in Three Gorges Project［M］.Beijing:Science Press，2007:320 －328.(in Chinese))

［9］夏軍強(qiáng)，王光謙，楊文俊，等.三峽工程明渠截流水流數(shù)學(xué)模型研究及其應(yīng)用Ⅱ:方案計算與反演計算［J］.長江科學(xué)院院報，2005，22(3):1－5.(XIA Junqiang，WANG Guang-qian， YANG Wen-jun， et al.Study and Its Application of Flow Mathematical Models for TGP’s 3rd-Stage Open Channel ClosureⅡ:Calculations for Closure Plans and Real Closure Process［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2005，22(3):1 －5.(in Chinese))

［10］YOO S，HONG K，HWANG M.A 3-Dimensional Numerical Study of Flow Patterns Around a Multipurpose Dam［C］∥IAHR，IWA and IAHS.Hydroinformatics 2002:Proceedings of the Fifth International Conference on Hydro-informatics，City Hall，Cardiff，UK，July 1 －5，2002，London:IWA Publishing，2002.

［11］JOHNSON M C，SAVAGE B M.Physical and Numerical Comparison of Flow over Ogee Spillway in the Presence of Tailwater［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，132(12):1353－1357.

［12］WANG S M，SYDOR K.Power Intake Velocity Modeling Using FLOW-3D at Kelsey Generating Station［J］.Canadian Dam Association Bulletin，2010，21(2):16－21.

［13］KIM S D，LEE H J，AN S D.Improvement of Hydraulic Stability for Spillway Using CFD Model［J］.International Journal of the Physical Sciences，2010，5(6):774 －780.

［14］HIRT C W，NICHOLS B D.Volume of Fluid(VOF)Method for the Dynamics of Free Boundaries［J］.Journal of Computational Physics，1981，39:201－225.

［15］Flow Science.Flow-3D User Manual:Excellence in Flow Modeling，Software Version 9.1［K］.Santa Fe N.M，USA:Flow Science，Inc.，2006.