張成興，李麗慧，馬 加

(1.許昌學(xué)院城市與環(huán)境學(xué)院，河南許昌 461000;2.大連海洋大學(xué)海洋科技與環(huán)境學(xué)院，遼寧大連 116023)

1 研究背景

氣幕防波堤結(jié)構(gòu)主要是由表面上開有大量小孔的管子和空氣壓縮機(jī)組成。在需要掩護(hù)的海域外側(cè)水底鋪設(shè)一條表面上開有大量小孔的管子，如水深很大則可安置在水下一定深度處。壓縮空氣由氣壓站沿導(dǎo)管或干管(如果孔管有分支)輸移至孔管部分。壓氣站是安置在岸上或者安置在離岸很遠(yuǎn)的某處，例如在普通突堤的堤頭上，也可以將壓氣站安置在船上［1］。氣幕防波堤結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于:當(dāng)噴氣管安設(shè)得足夠深時，船舶可以在任何地方進(jìn)港，暢行無阻。當(dāng)水深很大，波浪周期較小，而且是短時間的偶然工作時，利用這種消波方式是經(jīng)濟(jì)合理的。如用于具有足夠電能來源的大型水庫中，掩護(hù)開闊海岸中的碼頭地帶，在強(qiáng)烈風(fēng)暴時封閉入港的口門，當(dāng)船隊(duì)過閘時掩護(hù)入閘航道、掩護(hù)一部分水域以進(jìn)行施工及打撈沉船等［2］。此外，氣幕防波堤作為一種特殊形式的防波堤，與固定式防波堤相比，具有移動性、臨時機(jī)動性、可重復(fù)使用、不受水深和地質(zhì)條件限制、不影響水流、泥沙的運(yùn)動條件，可以很容易通過拋錨固定或通過錨鏈固定在拋入水中的預(yù)制重物上等優(yōu)點(diǎn)［3］。

氣幕防波堤最早于1907年由美國人Brasher提出用來保護(hù)海岸工程，1915年在El Segundo，California建成了第二座氣幕防波堤。但由于其消波效果不理想，很多學(xué)者對它的進(jìn)一步研究失去了興趣。1924年 Admiraly、1935年俄國科學(xué)家、1936年Thysse教授等都開展了試驗(yàn)研究。二戰(zhàn)期間的諾曼底戰(zhàn)爭促發(fā)了White和Taylor對氣幕和水幕防波堤的研究和分析。20世紀(jì)50年代Laurie在多佛為了保護(hù)鐵路輪渡碼頭設(shè)計了氣幕防波堤結(jié)構(gòu)。Carr和Schiff于美國加州理工學(xué)院利用模型水槽對氣幕防波堤進(jìn)行了研究，他們的研究成果成為多佛氣幕防波堤的設(shè)計基礎(chǔ)［4］。Evans［5］于 1954 年開展了一系列的模型研究，以此來銜接 Taylor［6］的理論工作。Bulson總結(jié)了自己及前人的理論研究和試驗(yàn)工作。認(rèn)為氣幕防波堤的消波機(jī)理是由于氣幕的存在而產(chǎn)生的表面水平流，并根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果給出了氣幕防波堤設(shè)計的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式，可用來參考設(shè)計氣幕防波堤所產(chǎn)生的表面水平流的流速、厚度以及一定的消波條件下所需的供氣量［7］。

國內(nèi)外學(xué)者雖然在氣幕防波堤的消波機(jī)理和設(shè)計方法等方面開展了較長時間的研究工作，但由于氣幕防波堤在工作時發(fā)生的空氣和水的動力現(xiàn)象十分復(fù)雜，當(dāng)前有關(guān)氣幕防波堤的研究進(jìn)展十分有限，有關(guān)可供實(shí)際應(yīng)用的技術(shù)資料仍很少。本文研究工作的重點(diǎn)在于通過數(shù)值模擬，在不同長度比尺條件下，不同入射波浪周期和入射波高，以及不同的管道淹沒深度條件下對氣幕防波堤消波性能進(jìn)行分析比較，進(jìn)一步明確影響氣幕防波堤消波性能的主要因素，為氣幕防波堤的設(shè)計和實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù)。

2 數(shù)學(xué)模型

本文將空氣和水組成的兩相流體看成是一種變密度單流體，以連續(xù)方程、雷諾平均方程和k-ε方程為控制方程，采用VOF(Volume of Fluid)方法追蹤兩相流界面。通過UDF(User Defined Function)在連續(xù)方程中添加質(zhì)量源項(xiàng)Sm和動量方程中添加動量源項(xiàng)實(shí)現(xiàn)了氣幕防波堤結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬。通過模型驗(yàn)證，在確保數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確的前提下，對可能影響到氣幕防波堤消波性能的其他因素進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬計算，確定了這些因素對氣幕防波堤結(jié)構(gòu)消波性能的影響。

2.1 控制方程

因本文所研究的流體只有空氣和水兩相流體構(gòu)成，因此將空氣與水組成的混合物看成是一種變密度單流體，其密度ρ和黏性系數(shù)μ可采用式(1)和式(2)計算。

式(1)和式(2)中的a0為空氣的體積分?jǐn)?shù)，a1為水的體積分?jǐn)?shù);相應(yīng)地ρ0和μ0分別為空氣的密度和黏性系數(shù);ρ1和μ1分別為水的密度和黏性系數(shù)?？諝夂退捏w積分?jǐn)?shù)可統(tǒng)一用aq表示，其中q=0，1。aq需要滿足如下方程:

變密度單流體的控制方程表達(dá)式為式(5)至(7)。式(5)至(7)與單相流的連續(xù)方程和雷諾平均N-S方程的形式相同［8］，只是方程中的密度ρ和黏性系數(shù)μ由式(1)與式(2)確定，速度和壓力定義為變密度單流體的速度和壓力平均值。

式(7)中的 μt為湍流黏性系數(shù)，μt= ρCμk2/ε。其中Cμ為系數(shù)，取Cμ=0.09;湍流動能k和湍流動能耗散率ε采用式(8)與式(9)的標(biāo)準(zhǔn) k-ε方程［9］。由于將空氣和水兩相流體處理為一種變密度單流體，因此標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程的系數(shù)也同樣適用。

式(8)與式(9)中的Gk表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能;Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動能;C1ε，C2ε是 常 量，取 C1ε=1.44，C2ε=1.92;C3ε=是k方程和ε方程的湍流 Prandtl數(shù)，取 σk=1.0，σε=1.3。

2.2 邊界條件及算法

氣幕防波堤數(shù)值模型示意圖如圖1，圖中左邊界AB為造波動邊界，右邊界CD取無滑移直墻邊界條件，墻前的尾端消波采用阻尼層消波。上邊界AD取壓力入口邊界條件，底邊界BC取無滑移直墻邊界條件［10－11］。

圖1 氣幕防波堤數(shù)值模型示意圖Fig.1 Sketch of the air bubbles breakwater model

氣幕防波堤數(shù)值模型左邊的造波動邊界選用推板式造波，數(shù)值波浪水槽尾端采用阻尼層消波，即利用數(shù)值阻尼的方法在阻尼層中使波浪的速度和壓力逐漸減小來達(dá)到消波的目的［12］?？赏ㄟ^在數(shù)值波浪水槽尾端添加附加動量源項(xiàng)μ(x)ui于動量方程式(6)右端來實(shí)現(xiàn)，其中

式中:xl為阻尼層末端位置;x0為阻尼層起始位置。氣幕的產(chǎn)生通過設(shè)置連續(xù)方程式(5)右端的質(zhì)量源項(xiàng)Sm來實(shí)現(xiàn)。

基于網(wǎng)格劃分軟件Gambit對圖1所示的氣幕防波堤模型進(jìn)行流動區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型的確定以及網(wǎng)格的生成。動量方程的離散格式以及k-ε方程離散格式均使用一階迎風(fēng)格式。對離散后得到的線性方程組的求解采用分離式解法，采用VOF方法追蹤氣液兩相的界面。對壓力插值方式選用體積力加權(quán)方式。對壓力速度耦合方式，選用隱式分裂算法。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證氣幕防波堤數(shù)值建模的合理性，對圖1所示的氣幕防波堤數(shù)值計算模型進(jìn)行數(shù)值模擬計算。長度比尺選取1∶10，波浪參數(shù)和供氣量參數(shù)的選取與試驗(yàn)研究相同［1］，即選取波高 H=0.355 m，水深 d=1.2 m，周期 T=1.58 s，1.91 s，供氣量Qm=5，10，15，20 m3/(h·m)。

圖2中的圖(a)和圖(b)分別給出了不同供氣量Qm條件下入射波浪周期 T分別為1.58 s和1.91 s時透射系數(shù)Ctm的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對比圖?？梢钥闯?，無論入射波浪周期T大小，氣幕防波堤透射系數(shù)Ctm均隨著供氣量的增加而降低，說明供氣量Qm是影響氣幕防波堤消波性能的一個影響因素。此外，從圖2還可以看出，透射系數(shù)Ctm的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果相差很小，相對誤差最大為4.8%，表明本文氣幕防波堤數(shù)學(xué)模型建模的合理性。

圖2 不同供氣量Qm條件下試驗(yàn)和數(shù)值模擬透射系數(shù)Ctm對比圖Fig.2 Comparison of the transmission coefficients Ctmwith different air amounts Qmby test and numerical simulation

3 計算結(jié)果和分析

在氣幕防波堤數(shù)學(xué)模型得到驗(yàn)證的前提下，對不同入射波浪波高Hi、不同管道埋深D等情況下的氣幕防波堤消波性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并根據(jù)得到的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了分析和比較，確定了入射波浪波高Hi、管道埋深D對氣幕防波堤消波性能的影響。

3.1 入射波浪波高Hi的影響

為了探討入射波高Hi對氣幕防波堤的消波性能影響，本文以原型波浪周期T=4，5，6 s，水深d=12 m，波高 H=2.55，3.05，3.55 m為算例，同時考慮了空氣可壓縮性對氣幕防波堤消波性能的影響，數(shù)值模擬了不同供氣量Qp情況下，不同入射波浪波高Hi對氣幕防波堤消波性能的影響。

圖3中的圖(a)和圖(b)分別為不同供氣量Qp情況下，入射波浪周期T=4，5 s情況下不同入射波浪波高Hi對氣幕防波堤結(jié)構(gòu)消波效果的影響圖。

圖3 不同入射波高Hi對透射系數(shù)Ctp的影響Fig.3 The influence of incident wave height Hion transmission coefficient Ctp

由圖3可以看出，無論入射波浪周期T如何，在保持水深d一定的情況下，氣幕防波堤對入射波浪波高Hi較大的波浪消波效果劣于入射波浪波高Hi較小的波浪消波效果。同時從圖3還可以得到這樣的結(jié)論:在入射波浪周期T一定，水深d一定情況下，無論入射波高Hi大小，氣幕防波堤的消波性能都隨著供氣量的增加而增強(qiáng)，這和前面數(shù)值模擬結(jié)果得到的結(jié)論也是一致的。

出現(xiàn)上面這樣的結(jié)論可以利用波能來說明。由于水深d一定，入射波浪周期T一定情況下，入射波浪波高Hi大的波浪具有的波能也大。在供氣量Qp一定情況下，所產(chǎn)生的消波能量也是一定的，所以在相同供氣量Qp作用下，對于入射波高Hi較大波浪情況，氣幕防波堤的消波性能要差于入射波高Hi較小波浪情況。

3.2 供氣管道淹沒深度D的影響

當(dāng)供氣量Qp一定的情況下，考慮管道淹沒深度D對氣幕防波堤消波效果的影響。其中，管道埋深D定義為管道在水中的位置到水面的垂直距離。本文共設(shè)計了3種淹沒深度，分別為6，8，12 m。每種淹沒深度采用的供氣量Qp共7種情況，3種不同的入射波浪周期T。

圖4中的圖(a)和圖(b)為入射波浪周期T分別為4 s和6 s情況下，不同管道埋深D、不同供氣量Qp情況下氣幕防波堤的消波效果圖。

圖4 不同管道埋深D對透射系數(shù)Ctp的影響Fig.4 The influence of submerged pipe depth D on transmission coefficient Ctp

從圖4中可以得到這樣的結(jié)論:無論入射波浪周期T如何，在同一供氣量Qp的作用下，其透射系數(shù)Ctp均隨著管道埋深D的增加而減小，說明管道埋深D越大，氣幕防波堤的消波效果越好;此外，同一供氣量Qp的作用下，入射波浪周期T較短情況，管道埋深D的大小對入射波浪的消波效果有著明顯的干預(yù)作用。而對于入射波浪周期T較長的情況，管道埋深D的改變對入射波浪的消波效果沒有短周期入射波浪的消波效果明顯。同時從圖4還可以看出，供氣量Qp在氣幕防波堤消波性能方面起著著決定性的作用，同樣和前面得到的結(jié)論也是一致的。

4 結(jié)論

本文基于試驗(yàn)條件和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以連續(xù)方程，雷諾時均方程和k-ε方程為控制方程，在連續(xù)方程和動量方程分別添加質(zhì)量源項(xiàng)和動量源項(xiàng)實(shí)現(xiàn)了氣幕防波堤的數(shù)學(xué)模擬。通過和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，表明本文氣幕防波堤數(shù)學(xué)模型建立的合理性，進(jìn)而對其他影響氣幕防波堤消波性能因素進(jìn)行數(shù)值模擬和分析。通過本文的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究得到結(jié)論如下:

(1)氣幕防波堤消波機(jī)理是由于氣幕的存在，在水體中產(chǎn)生2個方向相反的環(huán)流，進(jìn)而在液面一定深度處形成水平流。

(2)氣幕防波堤消波性能和供氣量相關(guān)，在其他條件不變的情況下，增大供氣量可以增強(qiáng)氣幕防波堤的消波效果。

(3)入射波浪周期T也是影響氣幕防波堤消波性能的主要因素，入射波浪周期T越短，氣幕防波堤的消波效果越明顯，反之則不明顯，說明氣幕防波堤對短周期入射波浪消波效果好。

(4)在入射波浪周期一定，供氣量一定，氣幕防波堤對入射波浪波高Hi較小的情況消波效果要好于入射波高Hi較大的情況。

(5)水深一定，供氣量一定，供氣管道埋深D不同，氣幕防波堤對相同入射波浪的消波效果不同。管道埋深D越大，消波效果越好。

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