侯昭光

(珠海交通集團(tuán)有限公司，廣東珠海519060)

軟土地基特別是具有深厚軟土層上的高速公路改擴(kuò)建工程，新老路基之間的差異沉降、橋頭路段的工后沉降和橋頭跳車等現(xiàn)象是制約工程質(zhì)量的幾大通?。?－7］，采用 CFG 樁、預(yù)應(yīng)力管樁等復(fù)合地基進(jìn)行軟基處理，能有效地減緩路基沉降和不良病害的發(fā)生，對(duì)于保證路堤填筑的穩(wěn)定性具有很好的作用［8］，因此，對(duì)復(fù)合地基處理段軟土路基施工期的沉降規(guī)律研究具有很重要的意義。

影響軟土路基沉降的因素很多，但各因素對(duì)沉降的影響程度不一，也就是說，各個(gè)因素對(duì)軟土路基沉降的敏感性不同［9］。目前認(rèn)為影響高速公路軟土路基沉降的因素主要有軟土深度(軟土表面層至砂層持力層的深度)、軟土層厚度(淤泥及淤泥質(zhì)土層的厚度)、軟土層壓縮模量、地表硬層厚度(地表覆蓋層的厚度)、地表壓縮模量(地表覆蓋層的壓縮模量)、路堤填筑高度、路堤頂處理寬度、填筑時(shí)間(一般從軟基處理完成，開始進(jìn)入路基填筑階段開始，到路基填筑至設(shè)計(jì)標(biāo)高為止)等。通過研究各因素對(duì)復(fù)合地基處理下軟土路基沉降的敏感性，可以定量地分析復(fù)合地基處理下軟土路基填筑期沉降量與各因素之間的相關(guān)性，找出軟基沉降的主導(dǎo)因素，對(duì)于進(jìn)行高速公路軟土地基處理方案設(shè)計(jì)、施工監(jiān)控監(jiān)測(cè)斷面的選取以及路基填筑過程中的施工方案優(yōu)化等有重要的指導(dǎo)意義。

筆者通過灰關(guān)聯(lián)熵分析方法，對(duì)復(fù)合地基處理下軟土路基填筑期沉降進(jìn)行敏感性分析，以尋求影響軟土路基沉降的主要因素，為填筑期軟土路基的施工質(zhì)量監(jiān)控提供理論指導(dǎo)。

1 灰關(guān)聯(lián)熵分析法

灰色理論是一種能在“小樣本、貧信息”的條件下進(jìn)行系統(tǒng)分析的方法，灰關(guān)聯(lián)熵分析法是在灰關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新方法［10］，灰關(guān)聯(lián)分析法存在如下缺點(diǎn):一是在各點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)分布離散的情況下，由點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)值大的點(diǎn)決定總體關(guān)聯(lián)程度的傾向;二是平均值掩蓋了許多點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)的個(gè)性，沒有充分利用由點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)提供的豐富信息，灰關(guān)聯(lián)熵法克服了這些缺點(diǎn)，通過一定數(shù)據(jù)處理，在隨機(jī)的因素序列中找到其關(guān)聯(lián)性，提煉出影響系統(tǒng)的主要特征、主要因素和因素間對(duì)系統(tǒng)影響的差別，分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，其分析步驟如下所述。

1.1 對(duì)映射量進(jìn)行均值化處理

1.2 灰熵關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

式中:Δi(k)=|x0(k)－xi(k)|(i=1，2，…，m;k=1，2，…，n);ρ是分辨系數(shù)，通常取0.5;為兩極最小差;為兩極最大差。

1.3 灰熵關(guān)聯(lián)密度的計(jì)算

1.4 灰關(guān)聯(lián)熵與灰熵關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

按公式(4)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)熵，序列xi的灰熵關(guān)聯(lián)度計(jì)算按照(5)式進(jìn)行。

式中:H(Ri)為灰關(guān)聯(lián)熵;E(xi)為灰熵關(guān)聯(lián)度;Hmax=lnn，n表示由n個(gè)元素構(gòu)成的差異信息列的最大值。

2 工程實(shí)例分析

選取珠海市高欄港高速公路為分析實(shí)體工程，該工程為軟土地基上的公路改擴(kuò)建工程，全線地質(zhì)情況相似，覆土主要為第四系人工填層()，其次為海相沉積層()、殘積層()，基巖為燕山三期第3次噴發(fā)的()花崗巖。軟土是本路段的特殊性巖土，包括淤泥、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土及中、粗砂混淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。軟土沿線分布較廣泛，厚度不一，局部缺失。為了保證填土施工期穩(wěn)定性和減少工后沉降，在軟土較深路段或橋頭路段采取CFG樁、預(yù)應(yīng)力管樁等復(fù)合地基進(jìn)行了軟基處理。通過灰關(guān)聯(lián)熵分析，比較軟土深度、軟土層厚度、軟土層壓縮模量、地表硬層厚度、地表壓縮模量、路堤填筑高度、路堤頂處理寬度、填筑時(shí)間等8個(gè)因素對(duì)填筑期路基沉降影響的敏感性。

分析中以不同監(jiān)測(cè)斷面所測(cè)填筑期末路基沉降量x0為參考序列，以不同影響因素軟土深度、軟土層厚度、軟土層壓縮模量、地表硬層厚度、地表壓縮模量、路堤填筑高度、路堤頂處理寬度、填筑時(shí)間依次為比較序列 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，得到灰關(guān)聯(lián)熵分析的原始數(shù)列如表1。按照(1)式對(duì)表1進(jìn)行處理，生成均值化變換處理數(shù)列Ai見表2(其中:A0序列為參考序列，A1—A8序列為比較序列);按照公式Δi(k)=|x0(k)－xi(k)|計(jì)算得到序列差值絕對(duì)值Δi，見表3所列;然后按照(2)式計(jì)算出填筑期末路基總沉降量與各影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi，見表4所列;根據(jù)(3)式計(jì)算得灰熵關(guān)聯(lián)密度Pi，結(jié)果見表5所列;最后按照(4)式和(5)式計(jì)算出灰關(guān)聯(lián)熵和灰熵關(guān)聯(lián)度，如表6所示。各影響因素對(duì)填筑期末路基沉降量影響程度如圖1所示。

圖1 以填筑期末路基沉降量為參考序列的因素灰熵關(guān)聯(lián)度Fig.1 The relation degrees of grey entropy with subgrade settlement at the end of subgrade filling as reference sequence

表1 灰關(guān)聯(lián)熵分析原始序列xiTable 1 Original series xiof grey relation entropy analysis

表2 均值化無量綱處理值A(chǔ)iTable 2 Equalization and dimensionless treatment values Ai

表3 序列差值絕對(duì)值△iTable 3 The absolute values△iof sequential differences

表4 灰熵關(guān)聯(lián)系數(shù)ξiTable 4 Values of grey entropy relation coefficient ξi

表5 灰熵關(guān)聯(lián)分布密度值PiTable 5 Distribution densities Piof grey entropy relation

表6 灰關(guān)聯(lián)熵Hi和灰熵關(guān)聯(lián)度EiTable 6 Grey relation entropy Hiand the relation degrees Eiof grey entropy

由表6和圖1得灰熵關(guān)聯(lián)序?yàn)?E4＞E6＞E5＞E3=E7＞E1＞E8＞E2，即各因素對(duì)復(fù)合地基處理下軟土路基填筑期沉降的敏感性從大到小依次為:地表硬層厚度、路堤填筑高度、地表壓縮模量、軟土層壓縮模量和路堤頂處理寬度、軟土深度、填筑時(shí)間、軟土層厚度，分析可知:

(1)在復(fù)合地基處理下的軟土路段，影響路基填筑期沉降的主要因素為地表硬層厚度。地表硬殼層和樁－土復(fù)合地基共同承擔(dān)更多的荷載，使路基的壓縮變形大大減小。在地質(zhì)條件相似的情況下，沉降量隨硬殼層的厚度變大而減小，隨厚度減小而迅速增加，且有向不穩(wěn)定方向發(fā)展的趨勢(shì)。軟土地基經(jīng)過復(fù)合地基處理后，在軟土厚度范圍內(nèi)形成樁－土復(fù)合地基承載體系，其填筑期主要沉降來自地表沉降，硬殼層的厚度就成為影響路基沉降的關(guān)鍵因素。因此，在經(jīng)復(fù)合地基處理后的軟土地基上修筑高速公路時(shí)應(yīng)最大限度地利用硬殼層和復(fù)合地基樁體的強(qiáng)度，保證路基的沉降在容許范圍內(nèi)。

(2)路堤填筑高度［11－12］和地表壓縮模量也是影響沉降的主要因素，在路基填筑過程中應(yīng)重點(diǎn)做好這些斷面的監(jiān)控工作，充分做好沿線路基填筑高度和地表層壓縮模量等的調(diào)查和試驗(yàn)研究工作。對(duì)于填筑期路基施工監(jiān)測(cè)斷面的選取和監(jiān)控應(yīng)重點(diǎn)考慮這些斷面，尤其是在路基填筑高度較高和地表壓縮模量較低的路段，當(dāng)2個(gè)因素耦合時(shí)更應(yīng)該加強(qiáng)監(jiān)控。

(3)軟土層壓縮模量和路堤頂處理寬度對(duì)填筑期路基沉降的影響程度相當(dāng)，對(duì)施工期路基沉降也有較大的貢獻(xiàn)，不容忽視。軟土層壓縮模量越大，其軟土的可壓縮性越小，地基不易發(fā)生較大的變形，復(fù)合地基處理后形成的樁體承載性狀就越好，地基的變形模量也提高，從而增強(qiáng)了地基的穩(wěn)定性，減少了軟土路基的沉降量［13］。

(4)有研究表明，對(duì)于未經(jīng)軟基處理的軟土路基，軟土層厚度對(duì)沉降的影響很大，軟土層厚度越厚，沉降越大，但經(jīng)過CFG樁、預(yù)應(yīng)力管樁等處理后，在軟土層厚度范圍內(nèi)形成了樁－土復(fù)合地基承載體系，將大大地減緩地基的殘余變形和路基的沉降，因此軟土厚度對(duì)復(fù)合地基處理下軟土路基沉降的影響程度不顯著。

3 結(jié)語

運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)熵分析方法，可以很好地對(duì)軟土路基填筑期沉降影響因素進(jìn)行敏感性分析，可以實(shí)現(xiàn)分析結(jié)果的定量化，得到各個(gè)影響因素對(duì)路基填筑期沉降的影響程度，從而為軟土路基填筑期施工質(zhì)量控制和沉降預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)［14］。研究結(jié)果表明，地表硬層厚度對(duì)復(fù)合地基處理下軟土路基填筑期的沉降影響最大，分析認(rèn)為復(fù)合地基處理下軟基在填筑期的沉降主要來自地表沉降;路堤填筑高度和地表壓縮模量也是影響沉降的主要因素，在路基施工過程中應(yīng)加強(qiáng)填土過高和地表壓縮模量較低路段的監(jiān)測(cè)監(jiān)控工作，軟土層壓縮模量和路堤頂處理寬度對(duì)沉降的影響相當(dāng)，也不容忽視。有研究表明，對(duì)于未經(jīng)軟基處理的軟土路基，軟土層厚度對(duì)沉降的影響很大，但經(jīng)過CFG樁、預(yù)應(yīng)力管樁等處理后，在軟土層厚度范圍內(nèi)形成了樁－土復(fù)合地基承載體系，將大大地減緩路基的沉降，因此軟土厚度對(duì)復(fù)合地基處理下軟土路基沉降的影響程度不顯著。

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