劉 麗

(成都電業(yè)局，四川成都 610021)

0 引言

隨著中國國民經(jīng)濟的飛速發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，逐漸形成了以超特高壓電網(wǎng)為骨架、多區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)的新形勢。系統(tǒng)的運行狀態(tài)越來越接近其極限，系統(tǒng)電壓崩潰的事故出現(xiàn)頻次增多。近些年來，世界范圍內(nèi)的幾次電壓崩潰事故引起了各國學(xué)者對電壓崩潰所造成的嚴(yán)重影響和經(jīng)濟損失的重視?？焖偌皶r地辨識出系統(tǒng)是否處于緊急狀態(tài)，并且采取緊急控制措施對防止電壓崩潰具有重要意義。電力系統(tǒng)的電壓失穩(wěn)控制措施大多保守且昂貴，自動低壓減載裝置作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定的重要措施，其有效性和經(jīng)濟性引起了越來越多的關(guān)注。

選擇合適的安裝地點和恰當(dāng)?shù)目刂屏靠梢蕴岣叩蛪簻p載的效率，對有效實施低壓減載，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性至關(guān)重要?？紤]到傳統(tǒng)的低壓減載通常根據(jù)運行人員經(jīng)驗采用試湊的方法，效率低、安全性差，近年來學(xué)者們對最優(yōu)減載進行了研究。

文獻［1］－［6］中，最小切負(fù)荷量的計算都是在常規(guī)潮流計算框架下進行的，這些方法存在一個嚴(yán)重的不足，即:減載后不能保證系統(tǒng)擁有要求的負(fù)荷裕度以及總切負(fù)荷量通常較大，不利于系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。

首次提出利用多種群分層粒子群優(yōu)化算法［7］求解低壓減載這種非線性混合(離散量和連續(xù)量)優(yōu)化問題的新思路，同時考慮系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定裕度，以切負(fù)荷量最小為目標(biāo)函數(shù)，避免了利用PSO算法結(jié)果易于出現(xiàn)早熟的缺陷，同時提高了優(yōu)化計算速度，減小了總切負(fù)荷量，有利于系統(tǒng)經(jīng)濟運行。在IEEE－39節(jié)點系統(tǒng)上的仿真驗證了此方法的快速和有效性。

1 低壓減載

1.1 低壓減載原理

電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定問題通常發(fā)生在重負(fù)載情況下元件故障、負(fù)荷的突增和重要傳輸線路的斷開。這些擾動都要求系統(tǒng)能夠提供足夠的無功備用，支撐節(jié)點電壓，避免系統(tǒng)向電壓崩潰點移動。在中國電力系統(tǒng)中，低壓減載作為防止電力系統(tǒng)電壓崩潰第三道防線中的重要措施有著非常重要的作用［8］，其原理如圖1所示。

圖1 低壓減載原理圖

1.2 低壓減載數(shù)學(xué)模型

所考慮電壓安全裕度λmin，以切負(fù)荷總量最小為目標(biāo)函數(shù)，同時考慮電壓安全裕度為潮流約束條件。

目標(biāo)函數(shù)如下。

式中，有上標(biāo)“0”和“C”的分別表示故障前和故障后的相應(yīng)電氣量。NL、lines、NG、ND分別表示節(jié)點、線路、發(fā)電機、可切負(fù)荷點的集合。通過式(2)、(3)、(4)、(5)表明，目標(biāo)函數(shù)在求解過程中既滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定也滿足動態(tài)電壓穩(wěn)定裕度約束。同時在計算中，假設(shè)系統(tǒng)網(wǎng)損由平衡節(jié)點提供，發(fā)電機的無功輸出保持常量。

2 多種群分層粒子群算法

2.1 基本的PSO算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法最初是由Kennedy和Eberhart博士［9］于1995年受人工生命研究結(jié)果啟發(fā)，在模擬鳥群覓食過程中的遷徙和群集行為時提出的一種基于群體智能的演化計算技術(shù)。在該算法中，每個優(yōu)化問題的解都是D維目標(biāo)搜索空間中的一個粒子，m個粒子組成一個群體。每個粒子性能的優(yōu)劣程度取決于待優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)值，每個粒子由一個速度決定其飛行的方向和速率的大小，粒子們追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中進行搜索［9－10］。假定一個包含m個粒子的粒子群在D維目標(biāo)空間中搜索，代表潛在問題解的 m 個粒子組成一個種群 S={X1，X2，…，Xi，…，Xm}，其中 X=(xi1，xi2，…，xiD)，表示第 i個粒子在 D維解空間的一個矢量點。將Xi代入一個與求解問題相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)，即可計算出相應(yīng)的適應(yīng)值。用P=(pi1，pi2，…，piD)記錄第 i個粒子自身搜索到的最優(yōu)位置，即適應(yīng)值為最好，記為pbesti。而在這個種群中至少有一個粒子是最好的，將其編號記為g，則Pg=(pg1，pg2，…，pgD)就是該種群搜索到的最優(yōu)值(即gbest)，其中g(shù)∈{1，2，…，m}，表示搜索到的最優(yōu)值應(yīng)該是種群中的某一個粒子。而每個粒子還有一個速度變量，可以用 vi=(vi1，vi2，…，viD)表示第 i個粒子的速度。PSO算法一般采用以下公式對粒子的位置進行更新。

2.2 多種群分層粒子群算法

多種群分層粒子群算法吸取了控制理論的分層思想。在第1層采用多種群粒子群并行計算，等同于增加了粒子個數(shù)，擴大了粒子搜索空間范圍。在第2層把第1層每個種群看成一個粒子，種群的最優(yōu)值作為當(dāng)前粒子的個體最優(yōu)值，進行第2層粒子群優(yōu)化，并把優(yōu)化結(jié)果得到的全局最優(yōu)解反饋到第1層。這樣既提高了優(yōu)化算法的效率，改善了算法的收斂性，同時也使其適用于大規(guī)模系統(tǒng)的優(yōu)化應(yīng)用［7］。

假設(shè)在第1層有L個種群，每個種群有m個粒子，L個種群并行計算，相當(dāng)于粒子的個數(shù)增大為L×m，因粒子數(shù)量增多擴大了粒子搜索空間范圍。對粒子群進行迭代操作的公式如下。

式中，pig代表第i個種群的全局最優(yōu)值;pg代表第2層全局最優(yōu)值;k為迭代次數(shù);w為慣性因子;c1，c2，c3為學(xué)習(xí)因子;r1，r2，r3為區(qū)間［0，1］上的隨機數(shù);i代表種群，i=(1，…，L);j代表粒子，j=(1，…，m);xij為第i個種群第j個粒子的位置變量;pij為第i個種群第j個粒子的個體極值。

第2層在第1層多種群粒子群算法的優(yōu)化基礎(chǔ)上再進行2次優(yōu)化，將L個種群的每個種群看成一個粒子，種群的最優(yōu)值pij作為當(dāng)前粒子的個體最優(yōu)，應(yīng)用粒子群算法進行第2層尋優(yōu)。對粒子群算法速度更新進行迭代操作的公式如下。

3 算法實現(xiàn)

運用多種群分層粒子群算法解決低壓減載優(yōu)化問題的算法流程如圖2所示。

4 算例分析

以IEEE－39節(jié)點系統(tǒng)為例說明上述方法的應(yīng)用。最后的結(jié)果與采用基本粒子群算法(PSO)及遺傳算法(GA)的結(jié)果比較。同時為了更好地展示低壓減載(UVLS)對改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的積極作用，假設(shè)系統(tǒng)在重載條件下運行，即:將系統(tǒng)的負(fù)荷值調(diào)整為基礎(chǔ)值的1.5倍，同時增加發(fā)電機輸出保證功率平衡。

圖1表示系統(tǒng)中電壓靈敏度最高的4條母線在正常運行情況下的PV曲線。

可以看出，4條母線的負(fù)荷裕度都在允許的范圍內(nèi)，同時具有較大的穩(wěn)定裕度。

圖2 低壓減載流程圖

此時人為地產(chǎn)生一個擾動，即斷開系統(tǒng)中16號和21號節(jié)點間的線路，4條母線的PV曲線如圖3所示。

圖3 正常運行方式下的PV曲線圖

可以看出，4條母線的負(fù)荷裕度急劇減小，系統(tǒng)進入緊急狀態(tài)，為避免系統(tǒng)在新的擾動產(chǎn)生時出現(xiàn)電壓崩潰的情況，運用所提方法對系統(tǒng)進行優(yōu)化減載，其結(jié)果與PSO和GA算法比較，結(jié)果如表1所示。

表1表明:在同樣的裕度和迭代次數(shù)要求下，HSPPSO較其他兩種算法對UVLS表現(xiàn)出了更好地適應(yīng)性，以更小的代價滿足了要求的電壓指標(biāo)。同時可以看出HSPPSO很好地解決了PSO算法易于陷入局部收斂的缺點，表2表示兩種算法在相同的粒子個數(shù)和負(fù)荷裕度(0.07)要求下，不同迭代次數(shù)下總減載量的對比。

圖4 16－21號線路斷開情況下的PV曲線圖

表1 3種算法滿足不同裕度時的總減載量

表2 PSO和HSPPSO總減載量比較

通過表2可以看出，在同樣的迭代次數(shù)下，所應(yīng)用的HSPPSO較傳統(tǒng)的PSO算法表現(xiàn)出了更好的加速收斂效果及精確度。即將分層理論應(yīng)用于PSO算法改善了該算法收斂速度及早熟的問題。

5 結(jié)論

粒子群算法在優(yōu)化過程中充分發(fā)揮了個體和群體的認(rèn)知、協(xié)調(diào)能力，是一種全新的智能優(yōu)化算法，可以解決大規(guī)?；旌戏蔷€性組合優(yōu)化問題。介紹了電力系統(tǒng)低壓減載的基本原理，在考慮系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的基礎(chǔ)上提出了利用多種群分層粒子群算法(HSPPSO)來解決UVLS這種混合非線性組合優(yōu)化問題的新思路。在IEEE－39節(jié)點系統(tǒng)上的仿真結(jié)果表明，所提的方法較PSO和GA算法能夠更好地適應(yīng)所研究的問題，同時HSPPSO有效地解決了PSO算法易于早熟的缺點，為電力系統(tǒng)最優(yōu)減載提供了新的參考。

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