蔣魯佳，辛萬(wàn)青，趙 雯，王增壽

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

傳統(tǒng)飛行器總體設(shè)計(jì)的論證階段，總體設(shè)計(jì)人員首先需要在滿足射程和命中精度等戰(zhàn)技指標(biāo)的條件下，從飛行器整體性能的角度出發(fā)，合理選擇飛行器總體方案和總體參數(shù)，并將其分配給各分系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員，各分系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員根據(jù)分配的方案和參數(shù)進(jìn)行分系統(tǒng)設(shè)計(jì)。飛行器總體設(shè)計(jì)中各學(xué)科專業(yè)的設(shè)計(jì)是相互聯(lián)系和相互影響的，而該階段各分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)相對(duì)獨(dú)立，有可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果的不一致，即相同參數(shù)在不同學(xué)科專業(yè)中的數(shù)值存在差異。這就需要總體設(shè)計(jì)人員對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行協(xié)調(diào)或修改，然后再將協(xié)調(diào)后的總體方案或參數(shù)重新分配給各分系統(tǒng)，開(kāi)始新一輪的分系統(tǒng)設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)多輪反復(fù)協(xié)調(diào)后，最終找到一個(gè)合理的設(shè)計(jì)結(jié)果作為論證階段的初始設(shè)計(jì)參數(shù)。

文獻(xiàn)[1]以傳統(tǒng)飛行器的設(shè)計(jì)過(guò)程為例，闡述了“飛行器設(shè)計(jì)需要充分利用概念設(shè)計(jì)階段系統(tǒng)具有的較高‘設(shè)計(jì)自由度’的優(yōu)勢(shì)”的觀點(diǎn)，飛行器系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇，同樣需要充分利用論證階段較高設(shè)計(jì)自由度的優(yōu)勢(shì)。然而，飛行器總體設(shè)計(jì)涵蓋了多個(gè)學(xué)科專業(yè)的內(nèi)容，涉及大量的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和約束方程，不同分系統(tǒng)模型之間也相互交叉影響，是一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)[2]。對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的直接設(shè)計(jì)通常會(huì)面臨模型的復(fù)雜性、信息交換的復(fù)雜性、計(jì)算的復(fù)雜性和組織的復(fù)雜性[3－4]。

為解決復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)面臨的困難，美國(guó)等國(guó)家提出了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(multidisciplinary design optimization，簡(jiǎn)稱MDO)的概念，它是一種通過(guò)充分探索和利用工程系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法論[5－6]。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化理論結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，應(yīng)用于飛行器總體論證階段初始設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇，通過(guò)實(shí)現(xiàn)多學(xué)科自動(dòng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化能夠縮短研制周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量、降低產(chǎn)品研制成本，具有重要的研究意義和應(yīng)用前景。

1 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)體系

由多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的定義可知，多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是一種方法論(Methodology)，方法論是關(guān)于研究問(wèn)題所遵循的途徑和路線，在方法論指導(dǎo)下的是多種具體的方法(Method)[7]。復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)面臨模型的復(fù)雜性、信息交換的復(fù)雜性、計(jì)算復(fù)雜性和組織復(fù)雜性等諸多困難，要解決這些問(wèn)題必須采用一些專門(mén)的技術(shù)手段進(jìn)行處理。優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論與這些專門(mén)技術(shù)的結(jié)合就構(gòu)成了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)體系的主要組成內(nèi)容，它包括系統(tǒng)分解、數(shù)學(xué)建模、面向設(shè)計(jì)的分析、代理模型、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)敏感性分析、優(yōu)化方法和集成環(huán)境共八方面內(nèi)容[4，8]。

系統(tǒng)分析是進(jìn)行多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)。在進(jìn)行多學(xué)科系統(tǒng)分析之前，為了降低系統(tǒng)的復(fù)雜性，提高計(jì)算效率，需要采用分解技術(shù)將復(fù)雜的飛行器總體設(shè)計(jì)過(guò)程劃分為多個(gè)較小的子系統(tǒng)設(shè)計(jì);然后，通過(guò)數(shù)學(xué)建模將問(wèn)題加以數(shù)學(xué)描述;并根據(jù)飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)模型的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)面向設(shè)計(jì)的分析，以適應(yīng)飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的各種需要，如使用近似技術(shù)在保證設(shè)計(jì)質(zhì)量的前提下，盡可能的降低計(jì)算成本，或采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，根據(jù)設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，篩選設(shè)計(jì)變量，通過(guò)降低優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)，減少計(jì)算量等。此外，在多學(xué)科集成設(shè)計(jì)環(huán)境下，還可以通過(guò)系統(tǒng)敏感性分析考察各設(shè)計(jì)變量對(duì)飛行器主要性能的影響規(guī)律，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)分析及方案決策提供依據(jù)。

最后，在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)模型的特點(diǎn)及需要，完成優(yōu)化框架和優(yōu)化算法的選擇，在集成環(huán)境的支撐下，實(shí)現(xiàn)飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。

2 飛行器多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型

文中以某型三級(jí)固體發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)的飛行器為背景實(shí)現(xiàn)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化作為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，需要完成目標(biāo)函數(shù)的選擇，在以往的飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)中，目標(biāo)函數(shù)主要?dú)w納為以下幾個(gè)方面：

1)最小成本;

2)最大有效載荷;

3)最小起飛質(zhì)量;

4)最大射程。

其中，成本最小的目標(biāo)函數(shù)，在論證階段通常較難量化;而最大有效載荷目標(biāo)，隨著彈頭技術(shù)的發(fā)展，在武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的使用也逐漸減少。最大射程和最小起飛質(zhì)量受發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥量的影響較大，且相互矛盾，傳統(tǒng)飛行器總體參數(shù)優(yōu)化通常選擇其中之一作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，即在一定起飛質(zhì)量的約束條件下優(yōu)化最大射程，或在滿足一定射程的約束條件下優(yōu)化最小起飛質(zhì)量。

從目標(biāo)函數(shù)的可行性以及便于權(quán)衡飛行器性能的角度出發(fā)，文中以最大射程和最小起飛質(zhì)量組成的多目標(biāo)函數(shù)作為飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

2.2 學(xué)科設(shè)計(jì)建模

飛行器通常被劃分為彈頭、彈體結(jié)構(gòu)、動(dòng)力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、安全系統(tǒng)、遙測(cè)系統(tǒng)和外彈道測(cè)量等，采用的是一種基于物理結(jié)構(gòu)的分解方法，該分解方法能夠使飛行器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成變得更為清晰、分工更加明確，有利于制造和生產(chǎn)的開(kāi)展。

飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是通過(guò)充分考慮各學(xué)科之間的相互影響和耦合作用，獲得系統(tǒng)綜合平衡的設(shè)計(jì)，因此，分解后的各組成部分要能夠反映飛行器系統(tǒng)的主要性能。為此，文中按照目標(biāo)函數(shù)涉及的學(xué)科專業(yè)進(jìn)行劃分，將飛行器總體設(shè)計(jì)分解為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算、外形設(shè)計(jì)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等多個(gè)學(xué)科，這種分解方法得到的學(xué)科組織形式也與飛行器總體設(shè)計(jì)的實(shí)際流程相一致，能夠清晰的反映出學(xué)科專業(yè)之間存在的耦合關(guān)系，分解后的每個(gè)學(xué)科構(gòu)成了一個(gè)具有獨(dú)立分析能力的模塊。各學(xué)科按照調(diào)用的順序進(jìn)行分析，傳送相關(guān)數(shù)據(jù)，最終實(shí)現(xiàn)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化框架結(jié)構(gòu)下的飛行器總體設(shè)計(jì)分析過(guò)程。

飛行器總體設(shè)計(jì)內(nèi)容廣泛，并且隨著設(shè)計(jì)水平的不斷提高也可能產(chǎn)生新的學(xué)科專業(yè)或子系統(tǒng)，如果對(duì)全部學(xué)科進(jìn)行集成和優(yōu)化，將是一項(xiàng)非常龐大的工作，而集成的學(xué)科過(guò)于簡(jiǎn)單又會(huì)降低系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)意義，為此，文中將影響目標(biāo)函數(shù)以及設(shè)計(jì)方案可行性的八個(gè)關(guān)鍵專業(yè)——發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、全彈外形設(shè)計(jì)、氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算、彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、質(zhì)量分析、彈道設(shè)計(jì)、姿態(tài)控制和載荷計(jì)算作為實(shí)現(xiàn)飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化集成的學(xué)科。

由于文中是針對(duì)飛行器總體設(shè)計(jì)方案論證階段初始設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇，因此，建立學(xué)科設(shè)計(jì)模型要能夠滿足該階段設(shè)計(jì)的精度要求。為此，文中采用各學(xué)科專業(yè)在方案論證階段使用的設(shè)計(jì)方法或能夠滿足該階段設(shè)計(jì)要求的工程計(jì)算方法，建立各學(xué)科設(shè)計(jì)模型。各學(xué)科設(shè)計(jì)模型的主要功能如下：

1)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)科：通過(guò)對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的選取，完成各級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，得到的各級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)為彈道設(shè)計(jì)和質(zhì)量分析等學(xué)科的計(jì)算提供輸入。

2)全彈外形設(shè)計(jì)學(xué)科：通過(guò)對(duì)頭罩、二三級(jí)級(jí)間段和一二級(jí)級(jí)間段外形參數(shù)的設(shè)計(jì)，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)科傳遞的各級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)，確定整個(gè)飛行器的外形幾何尺寸，為氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等學(xué)科提供輸入數(shù)據(jù)。此外，全彈外形設(shè)計(jì)還要考慮飛行器氣動(dòng)外形對(duì)射程目標(biāo)函數(shù)的影響以及彈頭安裝尺寸的要求。

3)氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算學(xué)科：根據(jù)外形設(shè)計(jì)結(jié)果計(jì)算飛行器飛行中升力系數(shù)、阻力系數(shù)等氣動(dòng)參數(shù)，為彈道設(shè)計(jì)等學(xué)科提供輸入數(shù)據(jù)。出于計(jì)算量的考慮，文中采用實(shí)驗(yàn)修正的工程算法進(jìn)行氣動(dòng)參數(shù)的估算。

4)彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)學(xué)科：根據(jù)載荷計(jì)算結(jié)果進(jìn)行包括頭罩、二三級(jí)級(jí)間段和一二級(jí)級(jí)間段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，為質(zhì)量分析等學(xué)科提供輸入數(shù)據(jù)。文中在進(jìn)行一二級(jí)級(jí)間段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮了橫向、軸向載荷的作用;頭罩前錐段、后錐段以及二三級(jí)級(jí)間段為錐形外形，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)除了考慮橫向、軸向載荷作用外，還要考慮飛行器飛行期間外壓載荷的作用。

5)質(zhì)量分析學(xué)科：根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等學(xué)科的輸出參數(shù)，求取飛行器各級(jí)起飛質(zhì)量等相關(guān)參數(shù)，為彈道設(shè)計(jì)等學(xué)科提供輸入數(shù)據(jù)。

6)彈道設(shè)計(jì)學(xué)科：根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)科、氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算學(xué)科、質(zhì)量分析等學(xué)科的分析結(jié)果進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)彈道計(jì)算，輸出飛行器飛行期間得到的相關(guān)參數(shù)，為載荷計(jì)算學(xué)科和姿態(tài)控制學(xué)科模型的分析提供輸入數(shù)據(jù)。

7)姿態(tài)控制學(xué)科：在飛行器飛行過(guò)程中，通過(guò)估算干擾力作用下俯仰方向和側(cè)向方向所需的發(fā)動(dòng)機(jī)最大擺角，以考察選用設(shè)計(jì)方案的合理性。

8)載荷計(jì)算學(xué)科：通過(guò)計(jì)算飛行器飛行中各部段受到的最大載荷，為發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、級(jí)間段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及頭罩前錐段、后錐段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供輸入?yún)?shù)。為滿足根據(jù)不同輸入條件快速得到計(jì)算結(jié)果的要求，提出了一種飛行器超音速飛行期間氣動(dòng)載荷的估算方法[9]。

3 飛行器總體設(shè)計(jì)學(xué)科關(guān)系

通過(guò)對(duì)各學(xué)科數(shù)學(xué)模型的封裝，每個(gè)學(xué)科構(gòu)成了一個(gè)具有獨(dú)立設(shè)計(jì)和分析能力的模塊，這些模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)固定，可以通過(guò)輸入輸出接口與其他學(xué)科進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。此外，為了反映實(shí)際工程設(shè)計(jì)流程，文中建立了總體參數(shù)模塊，該模塊不存在計(jì)算分析程序，其主要作用是將設(shè)計(jì)變量或總體參數(shù)分配給各學(xué)科設(shè)計(jì)模塊。最后，文中對(duì)建立的各學(xué)科設(shè)計(jì)模型的輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，根據(jù)分析結(jié)果建立的飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)關(guān)系和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)矩陣分別如圖1和圖2所示。

圖1 飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)關(guān)系

圖2 學(xué)科關(guān)系DSM

4 飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)集成

4.1 飛行器總體多學(xué)科耦合關(guān)系處理

從文中建立的飛行器總體設(shè)計(jì)學(xué)科關(guān)系中可以看出多學(xué)科設(shè)計(jì)模型之間存在多個(gè)反饋回路，而反饋回路的存在會(huì)為系統(tǒng)分析和優(yōu)化帶來(lái)較大的困難。這是因?yàn)?，獲得耦合問(wèn)題的一個(gè)可行解，通常采用定點(diǎn)法，即通過(guò)多次迭代協(xié)調(diào)兩個(gè)學(xué)科耦合關(guān)系的達(dá)到一致，而優(yōu)化的本身就是一個(gè)多次迭代的過(guò)程，如果優(yōu)化每次的迭代還需要再經(jīng)過(guò)迭代搜索到一個(gè)可行解，那么整個(gè)優(yōu)化過(guò)程將消耗大量的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算成本，因此需要盡可能的減少或消除多學(xué)科模型中的耦合關(guān)系對(duì)優(yōu)化過(guò)程的影響。

文中針對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中學(xué)科間耦合關(guān)系帶來(lái)的系統(tǒng)分析困難，結(jié)合飛行器總體設(shè)計(jì)提出了四種處理耦合關(guān)系的方法[10]，并根據(jù)建立的多學(xué)科設(shè)計(jì)關(guān)系的特點(diǎn)采用調(diào)整學(xué)科模型結(jié)構(gòu)的方法，將發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)科和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)學(xué)科中影響結(jié)構(gòu)承載能力的參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，分別計(jì)算各部段能夠承受的最大載荷，將其作為輸出參數(shù)傳遞到載荷計(jì)算學(xué)科，通過(guò)與載荷計(jì)算學(xué)科計(jì)算結(jié)果的對(duì)比檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的合理性。此外，由于姿態(tài)控制學(xué)科發(fā)動(dòng)機(jī)擺角的估算和載荷計(jì)算學(xué)科中的外壓載荷計(jì)算均需要飛行器飛行中全部飛行狀態(tài)，不僅數(shù)據(jù)量較大而且存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系，文中根據(jù)學(xué)科耦合關(guān)系處理方法以及復(fù)雜系統(tǒng)分解方法中“分解得到的各個(gè)子系統(tǒng)之間信息交互要盡可能少”的原則，將姿態(tài)控制學(xué)科模型與載荷計(jì)算學(xué)科中外壓計(jì)算模型劃分到彈道設(shè)計(jì)學(xué)科模型中，與此同時(shí)，原來(lái)提供給姿態(tài)控制學(xué)科和載荷計(jì)算學(xué)科中外壓計(jì)算模型的輸入?yún)?shù)也全部改變?yōu)閭鬟f到彈道設(shè)計(jì)學(xué)科。

調(diào)整后的飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)關(guān)系消除了原學(xué)科設(shè)計(jì)關(guān)系中存在的反饋回路，如圖3所示，系統(tǒng)分析只需按設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣由左上角至右下角依次進(jìn)行即可。

圖3 調(diào)整后的飛行器總體設(shè)計(jì)DSM

4.2 優(yōu)化框架的選擇

優(yōu)化框架主要分為單級(jí)優(yōu)化方法和多級(jí)優(yōu)化方法。單級(jí)優(yōu)化方法包括同時(shí)優(yōu)化分析算法、單學(xué)科可行方法和多學(xué)科可行方法，多級(jí)優(yōu)化方法主要包括協(xié)同優(yōu)化方法，并行子空間方法和BLISS法等。

文中以協(xié)同優(yōu)化方法為例，通過(guò)對(duì)算例的研究，分析了單級(jí)優(yōu)化方法和多級(jí)優(yōu)化方法的特點(diǎn)[11]，并得出如下結(jié)論：協(xié)同優(yōu)化方法將優(yōu)化問(wèn)題拆分為系統(tǒng)級(jí)和多個(gè)學(xué)科級(jí)，原問(wèn)題的約束也被拆分，這就有可能導(dǎo)致各部分在優(yōu)化過(guò)程中僅考慮了局部約束條件和局部目標(biāo)函數(shù)，而忽略了作為原完整優(yōu)化問(wèn)題中的其他約束，多級(jí)優(yōu)化方法同樣需要面臨以上問(wèn)題，所謂多級(jí)優(yōu)化方法就是指優(yōu)化結(jié)構(gòu)的多級(jí)，而這種多級(jí)的結(jié)構(gòu)必然會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化效率的降低以及優(yōu)化結(jié)果精度的下降。

文中建立的各學(xué)科設(shè)計(jì)模型大部分采用估算的方法，雖然學(xué)科之間的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系比較復(fù)雜，但是不存在耗時(shí)較長(zhǎng)的學(xué)科分析模型，因此選擇單級(jí)優(yōu)化框架實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)的集成及優(yōu)化。

4.3 飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)集成實(shí)現(xiàn)

文中除了氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算學(xué)科采用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，載荷計(jì)算學(xué)科采用作者提出的估算方法以及總體參數(shù)模塊作為所有設(shè)計(jì)變量的管理環(huán)節(jié)外，其他學(xué)科設(shè)計(jì)模型全部采用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)，得到的基于iSIGHTFD軟件平臺(tái)的飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)集成流程圖和集成數(shù)據(jù)關(guān)系分別如圖4和圖5所示。

圖4 飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)集成的流程圖

圖5 飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)集成數(shù)據(jù)關(guān)系

5 結(jié)果分析

文中根據(jù)參數(shù)敏感性分析得到的多學(xué)科設(shè)計(jì)模型特點(diǎn)，選擇了非支配排序遺傳算法對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行搜索，得到的射程和起飛質(zhì)量多目標(biāo)Pareto解集如圖6所示，圖中隱去各坐標(biāo)軸的度量。圖中，在縱軸或橫軸的任意位置畫(huà)一條與橫坐標(biāo)軸或縱坐標(biāo)軸平行的直線，該直線與Pareto面的交點(diǎn)也是在射程一定的條件下起飛質(zhì)量最小的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題或在起飛質(zhì)量一定的條件下射程最大的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，Pareto解集也正是由這些“起飛質(zhì)量一定最大射程”或“射程一定的最小起飛質(zhì)量”單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解組成。

多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果相對(duì)于單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果具有更大的自由度，設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)權(quán)衡折衷，根據(jù)需要選擇Pareto解集中的優(yōu)化結(jié)果。

文中以某型號(hào)設(shè)計(jì)結(jié)果作為參考，與在相同起飛質(zhì)量條件下，最大射程為目標(biāo)函數(shù)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)使用文中建立的多學(xué)科設(shè)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化將射程提高了605.6km，相對(duì)原設(shè)計(jì)結(jié)果提高了約6%，能夠較好的說(shuō)明多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化應(yīng)用于飛行器總體設(shè)計(jì)能夠充分利用各學(xué)科之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，進(jìn)一步挖掘設(shè)計(jì)潛力。

圖6 代理模型優(yōu)化結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

飛行器總體設(shè)計(jì)涵蓋了多個(gè)學(xué)科專業(yè)，包含大量的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、約束方程以及學(xué)科專業(yè)之間的相互影響，是一種典型的復(fù)雜系統(tǒng)。為了更好的滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的需求，提高飛行器武器的設(shè)計(jì)質(zhì)量和綜合性能，需要引入先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念并應(yīng)用于實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中。文中在多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化工程應(yīng)用方面主要有以下幾方面貢獻(xiàn)：

1)系統(tǒng)的提出一條實(shí)現(xiàn)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化工程應(yīng)用的途徑;

2)應(yīng)用分解技術(shù)將飛行器總體設(shè)計(jì)劃分為多個(gè)既相對(duì)獨(dú)立又存在耦合關(guān)系的學(xué)科，并根據(jù)飛行器總體設(shè)計(jì)方案論證階段的特點(diǎn)，完成了各學(xué)科設(shè)計(jì)模型的建立;

3)在已建立的飛行器總體單學(xué)科分析模型的基礎(chǔ)上，分析了各學(xué)科設(shè)計(jì)模型的輸入和輸出，建立了飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)模型之間的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系以及多學(xué)科設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣;

4)針對(duì)學(xué)科設(shè)計(jì)模型之間設(shè)計(jì)回路帶來(lái)的系統(tǒng)分析困難，進(jìn)行了多學(xué)科耦合關(guān)系處理方法研究，將研究成果應(yīng)用于飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化消除了設(shè)計(jì)回路帶來(lái)的影響;

5)對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化框架進(jìn)行研究，并根據(jù)研究結(jié)果以及模型的特點(diǎn)完成了優(yōu)化框架的選擇;

6)實(shí)現(xiàn)了飛行器總體多學(xué)科設(shè)計(jì)過(guò)程的集成，并完成了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化以及對(duì)優(yōu)化結(jié)果的分析。

文中所取得的研究成果可供相關(guān)或其他領(lǐng)域工程設(shè)計(jì)人員借鑒，為具有多專業(yè)、多變量、多約束、多耦合等特點(diǎn)的實(shí)際工程設(shè)計(jì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)提供途徑。

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