胡興樹，陳玉瑩，歐小善

(國家測繪地理信息局第七地形測量隊，海南海口570203)

一、引 言

CORS已成為城市GNSS應用的發(fā)展熱點之一。CORS系統(tǒng)是綜合利用衛(wèi)星導航定位、數(shù)據(jù)通信、計算機和互聯(lián)網(wǎng)絡技術(shù)，在一定區(qū)域(一個城市、一個地區(qū)或一個國家)根據(jù)需求按一定距離建立的、由若干個長年連續(xù)運行的固定GNSS基準站所組成的網(wǎng)絡系統(tǒng)。為了滿足測繪行業(yè)對更多領域、更高層次空間信息服務及“十二五”期間海南省重點工程項目的需求，海南省建立了海南連續(xù)運行衛(wèi)星定位綜合服務系統(tǒng)(以下簡稱HiCORS)，該系統(tǒng)由海南測繪地理信息局委托國家測繪地理信息局第七地形測量隊(海南省測繪院)實施建設。HiCORS將由覆蓋全省的22個永久性參考站構(gòu)成。服務將覆蓋整個海南島及周邊海域，用戶僅需單臺可連接CORS服務的GNSS接收機就可進行高精度、實時(或準實時)定位應用。CORS系統(tǒng)的建立極大地提高了測繪、國土、建設、規(guī)劃、水利、農(nóng)業(yè)、林業(yè)等領域的測繪技術(shù)應用水平。

研究表明，影響CORS實時定位精度和可靠性的主要因素包括電離層不規(guī)則擾動、多路徑干擾、衛(wèi)星幾何條件、差分改正數(shù)通信信號質(zhì)量等[1]。海南省位于北緯18°10'～20°10'的低緯度地區(qū)，該地區(qū)電離層活躍，劇烈的電離層擾動不僅會降低CORS系統(tǒng)用戶的實時定位精度，還會對初始化時間及整周模糊度固定的可靠性造成負面影響。本文針對低緯度電離層擾動的特點，利用GNSS對海南島不同時段電離層電子總含量(total electron content，TEC)和電子密度(Ne)進行了精確求定和分析比較。

二、電離層模型

1．多項式模型

多項式模型在較短時間內(nèi)擬合即可反映出電離層的時空變化，特別適合于區(qū)域電離層的實時監(jiān)測和預報，其模型為

式中，ni、mj分別為多項式階數(shù);φ0為基準緯度;λ0為側(cè)段中心太陽時角;φ、λ分別為電離層交叉點的緯度和太陽時角;Enm為模型待求系數(shù)。

2．球諧函數(shù)模型

球諧函數(shù)模擬區(qū)域性長測段電離層模型是基本可行的，對于區(qū)域長測段(一天)電離層擬合，球諧函數(shù)模型可作為最佳的模型。尤其對于WASS等大規(guī)模的GNSS應用系統(tǒng)，球諧函數(shù)模型可作為電離層延遲信息改正模擬工具之一，其模型為

式中，φ為IPP點的緯度;λ為IPP點的經(jīng)度;ndmax為SH 函數(shù)的最大度數(shù);Pnm(sinφ)，為n度m階的歸化的拉格朗日函數(shù);為歸化函數(shù);為Kronecker型δ函數(shù);Pnm(sinφ)為經(jīng)典拉格朗日函數(shù);和為待求的球諧函數(shù)系數(shù)。

3．廣義三角級數(shù)模型

觀測和研究表明，GPS用戶集中的中低緯度地區(qū)，單基站或局部區(qū)域的天頂方向上，電離層TEC有如下周日變化特點：白天TEC隨地方時間t呈近似余弦的變化，且一般在14：00時達到峰值;晚上TEC較為平穩(wěn)，隨地方時間t變化不是很明顯。若記φm為電離層對SIP的地磁緯度，tSIP為SIP地方時，h=2π(tSIP-14)/T(T=24 h)，根據(jù) VTEC 值隨時空變化特點，VTEC的周日變化為

式中，A1為地方時間t和緯度以外因素有關的綜合變化;為僅與緯度有關的變化;為僅與地方時有關的變化;為與緯度和地方時有關的綜合變化項;h)]為與地方時有關的周期變化綜合影響項;Ai為待求的 VTEC 參變量;φm= φi+0．064cos(λi-1．617);φi為SIP的地理緯度;λi為SIP的地理經(jīng)度。

三、GNSS精確求定電離層TEC方法

1．用雙頻偽距觀測值測定TEC

式中，TEC為信號傳播路徑上的總電子含量。根據(jù)投影函數(shù)便可以求取接收機天頂方向的總電子含量VTEC。

2．用雙頻載波相位觀測值測定TEC

偽距觀測值與載波相位觀測值所受到的電離層延遲大小相同、符號相反，故有

偽距觀測值與載波相位觀測值相比，精度要低2～3個數(shù)量級，所以用載波相位觀測值求取TEC，精度會大幅提高，但采用載波相位會有一個偏差項(N1λ1-N2λ2)，即模糊度 Amb問題。有兩種方法可以解決這一問題：一是將其當作待求參數(shù)，與其他模型參數(shù)一起通過平差計算求解;二是通過偽距觀測值求解模糊度參數(shù)Amb。一般情況下，一組站星有一個模糊度，而在周跳產(chǎn)生后，需引入新的模糊度參數(shù)。因此，采用多站數(shù)據(jù)來建立模型時，待求模糊度參數(shù)的個數(shù)很多，不僅增加了計算負擔，還會影響解算的穩(wěn)定性，所以一般采用方法二進行解算，即

Bishop及李征航的研究發(fā)現(xiàn)，利用15～20 min的觀測值按式(6)進行解算并取中數(shù)就可得到較精確的Amb值。

3．用載波相位平滑偽距來測定TEC

由于整周模糊度的存在，由載波相位求得的電離層TEC，雖然可以精確求定電離層TEC的相對大小，并反映出電離層TEC的總體變化趨勢，但具體值卻無法求得;使用偽距法雖然可以求得電離層TEC的絕對大小，但由于其測量精度較低，導致求定的電離層TEC并不精確。采用載波相位平滑偽距觀測值來求定電離層的TEC，可以充分利用偽距觀測值和載波相位的信息，是一種折中且有效的解算方法。具體算法為：

而第i個歷元時，(ρ2-ρ1)的平滑值則為

四、GNSS電離層TEC處理

結(jié)合電離層模型和TEC求解方法，電離層TEC和電子密度(Ne)的生成步驟如圖1所示。

圖1 電離層TEC和電子密度(Ne)生成流程圖

五、算例分析

1．24 h高、中、低緯度地區(qū)TEC變化趨勢

HiCORS系統(tǒng)的電離層數(shù)據(jù)及相關圖表等成果的分析表明，8月份海南地區(qū)電離層變化比較特別。根據(jù)我國IGS站地理位置分布及可供下載數(shù)據(jù)情況，算例數(shù)據(jù)選取2011年8月4日至2011年8月10日烏魯木齊(URUM)和上海(SHAO)IGS站及HiCORS部分參考站分別位于高中低緯度地區(qū)的觀測數(shù)據(jù)。本算例使用的 IGS站觀測數(shù)據(jù)來源于SOPAC 服務器(garner．ucsd．edu)，HiCORS 參考站數(shù)據(jù)來源于HiCORS數(shù)據(jù)服務中心。

本算例對電離層模型和精確求定電離層TEC方法的優(yōu)缺點進行比較，利用載波相位平滑偽距來測定TEC的方法和球諧函數(shù)電離層模型進行24 h電離層TEC和電子密度(Ne)計算，對24 h高、中、低緯度地區(qū)的TEC、VTEC、電子密度(Ne)變化的時間趨勢進行比較分析，如圖2～圖4所示。

圖2 海南地區(qū)電離層TEC變化時間趨勢圖

圖3 上海地區(qū)電離層TEC變化時間趨勢圖

圖4 烏魯木齊地區(qū)電離層TEC變化時間趨勢圖

由圖2～圖4的計算成果圖可以看出，隨著高、中、低不同緯度的變化，電離層TEC、VTEC、電子密度(Ne)也隨著變化。緯度越低，電離層 TEC、VTEC、電子密度(Ne)越高，即電離層越活躍。在中、高緯度地區(qū)TEC變化較為平緩，且TEC值相差不大，而低緯度地區(qū)電離層TEC變化較為顯著。在一個星期內(nèi)，在每天北京時間14：00—15：00期間TEC出現(xiàn)峰值，可見每天這個時間段海南地區(qū)電離層活動最為活躍。

2．8月份高、中、低緯度地區(qū)TEC變化趨勢

為了說明一個月中高中低緯度的TEC的變化趨勢，同樣根據(jù)8月份海南地區(qū)電離層變化的特殊性，算例數(shù)據(jù)選取2011年8月1日至2011年8月31日烏魯木齊(URUM)和上海(SHAO)IGS站及HiCORS部分參考站分別位于高中低緯度地區(qū)的觀測數(shù)據(jù)，利用載波相位平滑偽距來測定TEC的方法和球諧函數(shù)電離層模型進行一個月電離層TEC的分析與比較，結(jié)果如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可以看出，在8月份中的每一天低緯度地區(qū)的日平均TEC值、日TEC峰值都比中緯度地區(qū)的大，也可以說明這個月內(nèi)的每天，低緯度地區(qū)的電離層活動都比高中緯度地區(qū)的活躍。

圖5 8月份海南、上海、烏魯木齊日平均TEC趨勢圖

圖6 8月份海南、上海、烏魯木齊日TEC峰值趨勢圖

六、結(jié)束語

試驗表明，在低緯度地區(qū)電離層活動比較活躍，電離層TEC隨時間的變化較為顯著。在一個星期內(nèi)的每天，北京時間14：00—15：00期間 TEC出現(xiàn)峰值，即每天這個時間段海南地區(qū)電離層最為活躍。針對低緯度地區(qū)電離層較活躍的顯著特點，建議低緯度地區(qū)的CORS系統(tǒng)建設采用中短距離基準站網(wǎng)形設計;在CORS網(wǎng)形參考站未能達到中短邊的情況下，建議網(wǎng)絡RTK用戶選用雙頻的、鎖定衛(wèi)星較為穩(wěn)定的流動站設備進行作業(yè)，如果條件允許，盡可能避開這個時間段作業(yè)。

[1]李成鋼，李杰，陽力，等．中低緯度地區(qū)連續(xù)運行參考站網(wǎng)絡電離層擾動修正技術(shù)研究[J]．測繪科學，2009，34(4)：27-29．

[2]李征航，趙曉峰，蔡昌盛．利用雙頻GPS觀測值建立電離層延時模型[J]．測繪信息與工程，2003，28(1)：41-44．

[3]王軍．GNSS區(qū)域電離層TEC監(jiān)測及應用[D]．北京：中國測繪科學研究院，2008．

[4]黨亞民，秘金鐘，成英燕．全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理與應用[M]．北京：測繪出版社，2007．

[5]程鵬飛，李夕銀，馬建平．兩種GPS測定電離層密度模型的探討[J]．武漢大學學報：信息科學版，2001，26(6)：524-528．