計(jì) 奎

（上海同濟(jì)工程項(xiàng)目管理咨詢有限公司，上海200092）

工程建設(shè)一般分為3個(gè)階段：規(guī)劃設(shè)計(jì)階段、施工階段以及運(yùn)營(yíng)管理階段，其中施工及運(yùn)營(yíng)管理2個(gè)階段均離不開(kāi)監(jiān)測(cè)工作，如基坑監(jiān)測(cè)、建筑物主體沉降監(jiān)測(cè)等，而垂直位移監(jiān)測(cè)是必需的一個(gè)環(huán)節(jié)。目前，用于垂直位移監(jiān)測(cè)的主要方法是水準(zhǔn)測(cè)量，測(cè)量?jī)x器可分為光學(xué)水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀，只要選擇的儀器類型及精度合適，2種儀器均能達(dá)到所要求的測(cè)量精度。電子水準(zhǔn)儀操作方便，測(cè)量數(shù)據(jù)可直接記錄在儀器里面，無(wú)需手工記錄，但儀器價(jià)格較高；光學(xué)水準(zhǔn)儀雖無(wú)法自動(dòng)記錄觀測(cè)數(shù)據(jù)，但儀器價(jià)格相對(duì)便宜，精度并不比電子水準(zhǔn)儀差。目前，在工程建設(shè)中光學(xué)水準(zhǔn)儀還被大量使用，為了更好地利用光學(xué)水準(zhǔn)儀，很多單位還開(kāi)發(fā)了基于PDA的外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄程序，來(lái)提高外業(yè)作業(yè)效率［1-3］，但很少涉及到利用PDA直接進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)處理。筆者針對(duì)利用光學(xué)水準(zhǔn)儀進(jìn)行垂直位移監(jiān)測(cè)的特點(diǎn)，利用Visual Studio 2008開(kāi)發(fā)了一款在PDA運(yùn)行的垂直位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)記錄及處理軟件，該軟件比較適合中小型的垂直位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)記錄及處理，功能較為豐富，使用方便、靈活，具有很好的實(shí)用價(jià)值。

1 水準(zhǔn)測(cè)量嚴(yán)密平差函數(shù)模型

垂直位移監(jiān)測(cè)主要是利用水準(zhǔn)儀測(cè)定各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程，水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)值為2點(diǎn)之間的高差，利用基準(zhǔn)點(diǎn)的高程及各點(diǎn)間的觀測(cè)高差，通過(guò)嚴(yán)密平差的方法可獲得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程，并進(jìn)行精度評(píng)定。

水準(zhǔn)測(cè)量平差前，一般都要進(jìn)行水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算，從而檢查水準(zhǔn)觀測(cè)高差的質(zhì)量，本文水準(zhǔn)測(cè)量閉合差搜索及計(jì)算方法采用文獻(xiàn)［4］算法，在此不再詳述。

設(shè)j、k為2個(gè)高程未知的水準(zhǔn)點(diǎn)，hjk為從j到k的高差，取2點(diǎn)的高程平差值和作為待定參數(shù)，按照間接平差原理，其平差值方程為

由此可知，誤差方程系數(shù)陣?yán)锏脑赜?1、0和1組成，若所求參數(shù)為水準(zhǔn)高差的起點(diǎn)，則其對(duì)應(yīng)的系數(shù)為-1，若為終點(diǎn)，則為1，若或?yàn)楦叱桃阎?，則對(duì)應(yīng)的系數(shù)為0，其它位置用0填充，常數(shù)項(xiàng)用高差觀測(cè)值及已知點(diǎn)高程來(lái)計(jì)算，由此可得到間接平差的誤差方程。根據(jù)間接平差的解算步驟可求出各待定點(diǎn)的高程平差值并進(jìn)行精度評(píng)定。

2 粗差檢驗(yàn)

在現(xiàn)代測(cè)量數(shù)據(jù)采集及傳輸過(guò)程中，由于各種原因，可能在觀測(cè)數(shù)據(jù)中存在粗差，如果在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中不及時(shí)剔除這些粗差，必然對(duì)平差結(jié)果產(chǎn)生影響，嚴(yán)重者甚至扭曲平差結(jié)果。觀測(cè)值含有粗差，從其本身來(lái)看很難識(shí)別，要探測(cè)和剔除粗差可以根據(jù)平差結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)。目前，常用的粗差探測(cè)方法有2種：殘差檢驗(yàn)法和數(shù)據(jù)探測(cè)法［5］。

2.1 殘差檢驗(yàn)法

由間接平差原理可知，觀測(cè)值的改正數(shù)V是偶然誤差，服從正態(tài)分布，即 Δi～N（0，σ2），標(biāo)準(zhǔn)化后則有

2.2 數(shù)據(jù)探測(cè)法

由于粗差會(huì)對(duì)平差結(jié)果有較大影響，故各觀測(cè)值的殘差也都會(huì)受到不同程度的影響，通常情況下這將導(dǎo)致驗(yàn)后單位權(quán)中誤差比不含粗差的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差大。雖然含有粗差的觀測(cè)值殘差一般會(huì)大于沒(méi)有粗差的殘差，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不超過(guò)2σ的情況，因此，殘差檢驗(yàn)法并不能很好地定位粗差。荷蘭巴爾達(dá)教授于1968年提出的數(shù)據(jù)探測(cè)方法能夠有效地探測(cè)粗差，并已被廣泛應(yīng)用到測(cè)量數(shù)據(jù)處理中。

數(shù)據(jù)探測(cè)法的前提是假設(shè)一個(gè)平差系統(tǒng)只存在一個(gè)粗差，檢驗(yàn)探測(cè)粗差，從而剔除該粗差。

改正數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為

式（3）可寫成

由此可見(jiàn)，R值取決于系數(shù)陣B和權(quán)陣P，它與觀測(cè)值無(wú)關(guān)。R與式（2）是研究粗差探測(cè)和可靠性理論的一個(gè)重要關(guān)系式，若令

則式（2）可寫成

由于｜R｜＝0，所以由式（7）的n個(gè)改正數(shù)vi不能解出n個(gè)Δi。

對(duì)式（2）兩邊取數(shù)學(xué)期望得

當(dāng)Δ僅是偶然誤差不含粗差時(shí)，E（Δ）＝0，故E（V）＝0，V 是Δ 的線性函數(shù)，兩者的概率分布相同，因此，當(dāng)Δ是偶然誤差時(shí)，V為正態(tài)隨機(jī)向量，其期望為0，方差為

數(shù)據(jù)探測(cè)法的原假設(shè)是 H0：E（vi）＝0，即觀測(cè)值Li不存在粗差，考慮vi～N（0，σ20Qvv），于是可作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量

作u檢驗(yàn)，如果｜u｜＞uα／2，則否定 H0，亦即E（vi）≠0，Li可能存在粗差。

利用數(shù)據(jù)探測(cè)法進(jìn)行粗差定位時(shí)，一次只能發(fā)現(xiàn)一個(gè)粗差，需要循環(huán)計(jì)算，逐步剔除所有的粗差，計(jì)算量相對(duì)較大，但只要算法編寫得當(dāng)，在PDA上可以實(shí)現(xiàn)。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本軟件比較適合利用光學(xué)水準(zhǔn)儀對(duì)不同等級(jí)的垂直位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，并現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，軟件共由5個(gè)模塊組成，包括任務(wù)設(shè)置模塊、水準(zhǔn)限差模塊、水準(zhǔn)觀測(cè)模塊、水準(zhǔn)平差模塊以及成果顯示模塊，5個(gè)模塊對(duì)應(yīng)的主要類及功能描述見(jiàn)表1。

軟件5個(gè)模塊的主要作用如下：

1）任務(wù)設(shè)置模塊。用于建立水準(zhǔn)觀測(cè)任務(wù)，記錄任務(wù)名、日期、作業(yè)等級(jí)、天氣狀況、記錄員和觀測(cè)員，運(yùn)行界面見(jiàn)圖1。作業(yè)等級(jí)的設(shè)置很重要，不同的等級(jí)其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值各類限差的要求也不相同，這是確定觀測(cè)值限差的一個(gè)索引。

表1 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的主要類及成員函數(shù)

圖1 新建任務(wù)界面

2）水準(zhǔn)限差模塊。根據(jù)“工程測(cè)量規(guī)范”制定不同等級(jí)水準(zhǔn)觀測(cè)的限差要求，其等級(jí)來(lái)自任務(wù)設(shè)置中的等級(jí)。

3）水準(zhǔn)觀測(cè)模塊。記錄觀測(cè)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)各項(xiàng)觀測(cè)值是否超限，并計(jì)算兩點(diǎn)高差，并把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)成二進(jìn)制文件，以供后期數(shù)據(jù)處理及管理使用，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為二進(jìn)制文件可有利于數(shù)據(jù)保密，運(yùn)行界面見(jiàn)圖2。

圖2 水準(zhǔn)觀測(cè)界面

4）水準(zhǔn)平差模塊。對(duì)符合水準(zhǔn)、閉合水準(zhǔn)或水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行閉合環(huán)搜索、待定點(diǎn)高程推算、粗差探測(cè)、精密平差計(jì)算以及精度評(píng)定。

5）成果顯示模塊?？娠@示用于平差計(jì)算的觀測(cè)值、已知點(diǎn)等信息，并可對(duì)其進(jìn)行刪除或增加等操作，平差計(jì)算、粗差探測(cè)等功能選擇，閉合差計(jì)算、平差計(jì)算等結(jié)果顯示，運(yùn)行界面見(jiàn)圖3。

圖3 成果顯示界面

4 算 例

為了對(duì)本軟件系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，現(xiàn)選擇HP-iPAQ PDA，該P(yáng)DA的系統(tǒng)為Microsoft Windows MobileTM 5.0，處理器為 ARM920TPXA27x，主內(nèi)存約為189M。選擇某一垂直位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該監(jiān)測(cè)網(wǎng)共有15個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，其中已知點(diǎn)3個(gè)，24段高差觀測(cè)值，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的概略圖見(jiàn)圖4，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5，程序運(yùn)行時(shí)間約1s，其中粗差探測(cè)時(shí)置信區(qū)間為97%。

圖4 水準(zhǔn)點(diǎn)概略圖

圖5顯示：附和路線閉合差、環(huán)閉合差以及對(duì)應(yīng)的限差、粗差探測(cè)結(jié)果、高差觀測(cè)值的改正數(shù)、平差后的高差以及高差觀測(cè)值的精度等結(jié)果均顯示在窗口中，非常方便結(jié)果的查看以及觀測(cè)值的刪減。表2給出了放大后的部分計(jì)算結(jié)果，整個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)存在一個(gè)粗差觀測(cè)值為G201-G206，高差觀測(cè)值的平差值、改正數(shù)以及精度等信息均有顯示。發(fā)現(xiàn)粗差后可將該粗差觀測(cè)值刪除后，重新進(jìn)行平差計(jì)算，直到平差結(jié)果不含粗差為止。

圖5 計(jì)算結(jié)果

表2 部分計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者利用Visual Studio 2008軟件開(kāi)發(fā)工具，開(kāi)發(fā)了一款能夠?qū)こ探ㄔO(shè)中垂直位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄及嚴(yán)密平差的軟件，該軟件可在安裝Windows Mobile操作系統(tǒng)的PDA上運(yùn)行。本文利用某一監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)軟件進(jìn)行了測(cè)試，計(jì)算速度能滿足中小型觀測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理。軟件操作簡(jiǎn)單，功能較強(qiáng)，方便實(shí)用，記錄文件格式為二進(jìn)制，原始觀測(cè)數(shù)據(jù)保密性好，在現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)完成后可直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并進(jìn)行精度評(píng)定，從而及時(shí)確定觀測(cè)數(shù)據(jù)是否達(dá)到設(shè)計(jì)精度指標(biāo)要求。

［1］蔡華，花向紅 ，陳建峰.基于PDA和B／S模式的沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)［J］.測(cè)繪工程，2008，17（4）：39-42.

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