孟科，江洋溢

(1.邊防學(xué)院，陜西 西安710108;2.空軍裝備研究院 總體論證研究所，北京100085)

規(guī)劃好維修方式是實現(xiàn)以可靠性為中心維修策略的基礎(chǔ)。維修方式的規(guī)劃通常采用邏輯綜合決斷法，它簡單易行，能在時間短、開支少的情況下，對設(shè)備分類，還可充分吸收專家和使用人員的意見，逐步完善分析過程［1，2］。但是，邏輯綜合決斷法主要是一種定性分析方法，并且專家和使用人員的意見往往帶有個人的主觀判斷，導(dǎo)致分析的結(jié)果出現(xiàn)不確定性。粗糙集的巨大優(yōu)勢在于它的客觀性，上下近似、屬性重要度、決策規(guī)則等都可以直接從數(shù)據(jù)中得到，不需要主觀參與，是一種很有潛力的不確定性研究工具。因此，本文試圖將粗糙集的方法應(yīng)用到維修方式的決策中，通過外場提供的實際維修工作數(shù)據(jù)，獲取維修方式的決策規(guī)則。然而由于種種原因，外場提供的數(shù)據(jù)經(jīng)常會有流失現(xiàn)象，并且在飛機研制或者試飛階段，有很多信息暫時獲取不到，比如某些設(shè)備真實的可靠性數(shù)據(jù)等。這就產(chǎn)生了需要從不完備信息表中提取決策規(guī)則的問題。

不完備信息下規(guī)則獲取算法，很多學(xué)者進行了相應(yīng)的研究［3，4，5，6］，其方法主要有兩種思路。第一種思路是，根據(jù)表中樣本是否為小樣本，采用相應(yīng)適用的數(shù)據(jù)補齊算法。第二種思路是，不區(qū)分樣本量的大小，基于證據(jù)理論直接采用最大可能遺漏屬性值補齊法。不管采用那種思路，在實際約簡屬性時，當(dāng)屬性較多、樣本較大時，屬性約簡的計算復(fù)雜度高。已經(jīng)證明，求取決策表所有約簡或最小約簡是NP問題，因此不存在可能改進的完備算法。當(dāng)屬性較多、樣本較小時，特征的統(tǒng)計規(guī)律不明顯，使得特征提取、決策規(guī)則產(chǎn)生變得困難［7］。為簡化傳統(tǒng)決策規(guī)則獲取和約簡算法的步驟，克服其復(fù)雜性，本文嘗試在容差關(guān)系對不完備信息的“遺漏值”解釋的基礎(chǔ)上，提出第三種思路，即在不改變信息系統(tǒng)大小的情況下，基于不完備信息表直接獲取確定性規(guī)則，并將其應(yīng)用到維修方式?jīng)Q策規(guī)則獲取上。

1 以可靠性為中心的維修方式影響因素

1.1 以可靠性為中心的維修理論

以可靠性為中心的現(xiàn)代維修理論認為，很多情況下定時維修并不是最有效的維修方式。采用何種方式進行維修，要根據(jù)裝備及其機件的可靠性狀況、不同的故障模式及故障后果、維修資源消耗等因素來確定。以可靠性為中心的維修理論一般用邏輯決斷圖來確定某項維修工作的維修方式。1965年，首次出現(xiàn)了一種初始的“邏輯決斷圖”方法，經(jīng)完善后，1968年7月出現(xiàn)了“MSG-1”手冊:維修的鑒定與大綱的制定［8］。自20世紀(jì)60年代以來，先后出現(xiàn)的邏輯決斷圖已有十多種，按其輸出的維修工作來分，有三種維修方式，有四種或七種維修工作類型［2］。1992年，我國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB1378《裝備預(yù)防性維修大綱的制定要求與方法》也采用七種維修方式。這七種維修方式主要為:保養(yǎng)、操作人員監(jiān)控、使用檢查、功能檢測、定時拆修、定時報廢、綜合工作。

1.2 維修方式影響因素

要用使用外場數(shù)據(jù)進行維修方式?jīng)Q策，首先要確定影響維修方式的因素，并收集外場相應(yīng)的數(shù)據(jù)。對于航空機載設(shè)備，一般用安全性、可靠性、維修性、經(jīng)濟性、可檢測性等幾個因素，每個因素中又包含了若干個子因素的影響，見表1。

表1 維修方式影響因素

設(shè)備的安全性考慮的是設(shè)備發(fā)生的故障對人身以及飛機其它設(shè)備產(chǎn)生不利后果，有故障對人身安全的影響、故障對飛機本身影響等兩個子因素。它們各有四個等級，分別為“無影響”、“有一定影響”、“有較嚴重影響”和“有嚴重的影響”。

設(shè)備可靠性是指設(shè)備在規(guī)定時間內(nèi)、在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力，它的子因素為操作人員可靠性、設(shè)備故障規(guī)律兩個。其中，設(shè)備故障規(guī)律有四個等級，分別為“無規(guī)律”、“一般”、“有規(guī)律”和“規(guī)律性強”;操作人員可靠性分為“不熟悉”、“一般”、“熟悉”、“很熟悉”四個等級。

設(shè)備的維修性是指可修復(fù)設(shè)備在故障發(fā)生后，在規(guī)定時間內(nèi)和規(guī)定的維修條件下，使設(shè)備恢復(fù)到規(guī)定功能的能力。它主要由維修難易程度和備件情況兩個子因素構(gòu)成。維修難易程度分為“需操作人員”、“需技術(shù)人員”、“進廠維修”、“需特聘專家”四個等級;備件情況分為“標(biāo)準(zhǔn)件”、“自制”、“需特購”和“難以購買”四個等級。

表2 維修方式?jīng)Q策信息外場采集表

經(jīng)濟性主要是指故障的維修費用，分為“低于原值的5%”、“原值的5～15%”、“原值的15～30%”和“高于原值的30%”四個等級。這些維修方式?jīng)Q策信息外場采集表見表2，對于每一項維修工作都填寫該表。

2 不完備信息下規(guī)則直接獲取算法

在粗糙集理論里，約簡定義為一個描述所有特征所需的最小屬性集。所謂規(guī)則約簡，就是指能定義對象基本概念的屬性子集，它利用一部分條件屬性就能夠唯一的確定決策值。因此，規(guī)則約簡實際上就是決策規(guī)則。一般的約簡算法不能直接產(chǎn)生最小規(guī)則，如Pawlak提出的RG算法［9］，這類算法所產(chǎn)生的規(guī)則會有重疊，并不能唯一的描述決策規(guī)則，還要另外進行相應(yīng)的規(guī)則約簡。在數(shù)據(jù)量大的情況下，這部分工作耗時較多。針對此類不足，Kusiak等人提出的改進RG算法能夠直接產(chǎn)生最小約簡［10］。它的基本思想是從一階規(guī)則開始，先挖掘低階規(guī)則約簡，根據(jù)所獲取的低階規(guī)則約簡對決策表進行相應(yīng)處理后，再進行高階規(guī)則的挖掘，從而保證規(guī)則之間不產(chǎn)生重疊，直接獲得最小約簡。

根據(jù)容差關(guān)系對不完備信息的“遺漏值”解釋，將不完備信息系統(tǒng)中的遺漏值用M代替，它可以取該屬性下可能的任何值。設(shè)決策表為T，aij為對象i在第j個條件屬性的取值，di為對象i的決策屬性值，M表示遺漏值［11］。確定性規(guī)則直接獲取算法流程如下:

步驟0:根據(jù)決策屬性值，重新排列決策表T=(U，A，D)。

步驟1:初始化對象i=1，特征約簡階數(shù)r=1。

步驟2:從i行，j=1列開始查找。若aij≠＊且aij≠M，則轉(zhuǎn)3，否則轉(zhuǎn)4。

步驟3:對于所有的k≠i，如果aij≠akj≠M，或者aij=akj∧di=dk，或者akj=M∧di=dk，則aij可以用來生成r階約簡。如果所有列j=1，…，n都已被查找，則轉(zhuǎn)4;否則，回到2，從下一列j=j+1開始查找。

步驟4:置i=i+1，回到2，直到所有對象都已被查找。當(dāng)所有對象都已被查找后，轉(zhuǎn)5。

步驟5:基于有著相同對應(yīng)特征(條件屬性)值的對象，修訂決策表T，將用來構(gòu)成相應(yīng)1階特征約簡的屬性值aij‘x’替換成‘*’，轉(zhuǎn)6。

步驟6:基于調(diào)整后的決策表T'，置r=r+1，開始生成高階約簡。若r=m，則停止。否則置i=1，轉(zhuǎn)7。

步驟7:從i行開始尋找r個合適的特征Fj1，…，F(xiàn)jr和aij1，…，aijr去生成一個r階特征約簡(集合aij1，…，aijr}可以用來生成一個r階特征約簡的條件是，它的所有子集中沒有一個被用來生成過低階的約簡或者整個組合沒有被標(biāo)記為已經(jīng)用來構(gòu)成一個r約簡)。如果這樣一個集合aij1，…，aijr存在，轉(zhuǎn)8，否則，轉(zhuǎn)9。

步驟8:對于所有的k≠i，當(dāng)至少有一個j=j1，…，jr時，有aij≠akj≠M或aij=akj≠M∧di=dk;或akj?M且對于所有的jp={j1，…，jr}-jm有aijp=akjp∧di=dk，則{aij1，…，aijr}構(gòu)成一個r階特征約簡。基于擁有同樣相應(yīng)合適集的對象，每一aij1，…，aijr被同樣的符號如“*r”標(biāo)明其組合{aij1，…，aijr}已經(jīng)被用來生成一個r階約簡，因此它不能夠被用來生成任一更高階約簡的任一部分。轉(zhuǎn)7。

步驟9:置i=i+1，若i＞|U|，回轉(zhuǎn)6，否則回轉(zhuǎn)7。

3 維修方式?jīng)Q策規(guī)則粗集獲取

3.1 建立決策問題的不完備決策數(shù)據(jù)表模型

外場在填寫信息采集表時，有一些項目可能暫時無法判定選擇哪個等級，填寫人員當(dāng)時無法填寫，隨后也未補上，這樣就造成了信息的殘缺。比如安全性一項，有些故障對于是否能夠造成人員或者飛機的危害無法明確，無法填寫。這種情況還將出現(xiàn)在填寫設(shè)備故障規(guī)律、維修費用等項目的時候。某型飛機飛行前的17項預(yù)防性維修工作分別進行了這些因素的判斷，其維修內(nèi)容如表3所示。將收集到的數(shù)據(jù)整理后得到一個不完備的決策表，見表4。

表3 飛行前維修內(nèi)容

表4 維修方式影響因素信息表

3.2 屬性值識別、特征化，連續(xù)屬性離散化

表中a，b，c，d，e，f，g分別表示表1中各影響因素，表2中每個因素的四個等級分別用1、2、3、4四個數(shù)字表示。比如對于故障對飛機本身影響，1表示“無影響”，2表示“有一定影響”，3表示“有較嚴重影響”，4表示“有嚴重的影響”。U={1，2，…，17}表示17項維修工作。w為決策屬性，代表維修工作所采用的維修方式，用數(shù)字1～7分別表示保養(yǎng)、操作人員監(jiān)控、使用檢查、功能檢測、定時拆修、定時報廢和綜合工作維修七種維修方式。

3.3 維修規(guī)則獲取

按照不完備信息下規(guī)則直接獲取算法，共生成了29條確定性規(guī)則，其中有1條一階規(guī)則，22條二階規(guī)則，6條三階規(guī)則。以綜合工作維修方式為例，生成的規(guī)則如表5所示，對象數(shù)表示該條規(guī)則是從多少條記錄中得到的，可信度為1表示該條規(guī)則為確定性規(guī)則。從規(guī)則1可以看出，當(dāng)維修難度很高時，應(yīng)該采用綜合維修方式;從規(guī)則2可以看出，當(dāng)故障對飛機影響較嚴重，且維修需進場維修時，應(yīng)該采用綜合工作維修方式;從規(guī)則11可以看出，當(dāng)故障對人身安全無影響，故障無規(guī)律且維修費用達到原設(shè)備費用的5%～15%時，應(yīng)采用綜合工作維修方式。這與綜合邏輯決斷法得到的結(jié)果和實際情況相吻合。所有的決策規(guī)則都來自于實際數(shù)據(jù)，不需要決策者按照邏輯決斷圖去回答繁瑣的問題，方便有效，且更加客觀。

表5 綜合工作維修方式規(guī)則庫

4 結(jié)束語

將粗糙集的方法應(yīng)用到維修方式的決策中，通過外場提供的實際維修工作數(shù)據(jù)，從不完備信息表中直接獲取維修方式的決策規(guī)則，為客觀地確定維修方式規(guī)劃提供了新的思路和依據(jù)。

1 張恒喜.數(shù)字化維修理論與技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

2 陳學(xué)楚.現(xiàn)代維修理論［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

3 HU X H，CERCONE N.Discovering Maximal Generalized Decision Rules through Horizontal and Vertical Data Reduction［J］.Computational Intelligence，2001，17(4):685-702.

4 WANG G Y，WU Y，F(xiàn)ISHER P S.Rule Generation based on Rough Set Theory［c］//Data Mining and Knowledge Discovery:Theory，Tools，and Technology II，2000.

5 SLOWINSKI K，STEFANOWSKI J，SIWINSKI D.Application of Rule Induction and Rough Sets to Verification of Magnetic Resonance Diagnosis［J］.Fundamental Informatica，2002，53(3-4):345-363.

6 INUIGUCHI M.Generalizations of Rough Sets and Rule Extraction［J］.Lecture Notes in Computer Science，2004，3100:96.

7 孟科.粗集智能決策方法及其在軍用飛機型號發(fā)展工程中的應(yīng)用［D］.西安:空軍工程大學(xué)，2006.

8 HDBK M.Maintenance Evaluation and Program Development［S］.America，1968.

9 PAWLAK Z.Rough sets:Theoretical Aspects of Reasoning about Data［M］.Dordrecht，The Netherlands:Kluwer Academic Publishers，1991:168.

10 KUSIAK A，TSENG T L.Modeling Approach to Data Mining［C］.Glasgow，Scotland，1999.

11 江洋溢.粗糙集不確定分析及在軍用飛機型號發(fā)展工程中的應(yīng)用［D］.西安:空軍工程大學(xué)，2007.