翟路生，金寧德＊，鄭?？?，謝榮華，劉興斌

1天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072 2大慶油田測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江大慶 163453

水平井生產(chǎn)測(cè)井組合儀模擬井測(cè)量數(shù)據(jù)分析與模型建立

翟路生1，金寧德1＊，鄭?？?，謝榮華2，劉興斌2

1天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072 2大慶油田測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江大慶 163453

由于水平油水兩相流局部流速及局部相含率沿管徑方向存在復(fù)雜分布，致使其流量及相含率測(cè)量非常困難．本文利用傘集流渦輪流量計(jì)、電導(dǎo)傳感器、過(guò)流式電容傳感器構(gòu)成的生產(chǎn)測(cè)井組合儀，在水平油水兩相流模擬井中開(kāi)展了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，分析了流動(dòng)特性及管子角度傾斜對(duì)渦輪流量計(jì)及含水率傳感器響應(yīng)特性的影響．根據(jù)電容及電導(dǎo)傳感器在不同總流量及含水率范圍的響應(yīng)分辨特性，分別采用變系數(shù)漂移模型及統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)分相流量，發(fā)現(xiàn)變系數(shù)漂移模型能夠自適應(yīng)調(diào)整模型中的流型參數(shù)，且對(duì)油水兩相分相流量具有較高預(yù)測(cè)精度．

水平油水兩相流，生產(chǎn)測(cè)井組合儀，渦輪流量計(jì)，電導(dǎo)傳感器，電容傳感器

1 引 言

隨著水平井開(kāi)采技術(shù)應(yīng)用規(guī)模的快速擴(kuò)大，對(duì)水平井產(chǎn)液剖面測(cè)井的需求也日益迫切．產(chǎn)液剖面測(cè)試是水平井開(kāi)發(fā)的重要配套技術(shù)之一，在開(kāi)發(fā)中起著關(guān)鍵作用．產(chǎn)液剖面資料是優(yōu)化注采方案、指導(dǎo)壓裂、堵水等作業(yè)效果評(píng)價(jià)不可缺少的依據(jù)．水平井油水兩相流產(chǎn)液剖面測(cè)井資料對(duì)合理調(diào)整油田開(kāi)發(fā)方案，使油井處于最佳或正常生產(chǎn)狀態(tài)，最終達(dá)到提高原油采收率具有重要意義．

由于水平油水兩相流流動(dòng)狀態(tài)的復(fù)雜性和多態(tài)性，準(zhǔn)確確定流型轉(zhuǎn)化邊界對(duì)兩相流流量模型研究具有重要意義．Trallero等［1－2］系統(tǒng)地在內(nèi)徑50．8mm管內(nèi)開(kāi)展了水平油水兩相流流型實(shí)驗(yàn)與理論研究．將流型劃分為分離流（Segregated Flow）和分散流（Dispersed Flow）兩大類，其中分離流包括層狀流（ST）與伴有混合界面層狀流型（ST＆MI）；分散流包括上層水包油和下層水層流型（D O／W＆W）、上層油包水和下層水包油流型（D W／O＆D O／W）、分散水包油流型（D O／W）、分散油包水流型（D W／O）．N?dler和Mewes［3］提出了另外兩種新流型：上層油包水及下層水層流型與上層油包水、水包油及下層水層流型．Angeli和Hewitt［4－5］結(jié)合視覺(jué)觀察及電導(dǎo)探針測(cè)量后描述的流型基本與Trallero等相類似，但其中三層流流型是先前研究者所沒(méi)有提及的．Liu等［6］在內(nèi)徑40mm管中觀察了九種流型，其中段塞流、油基環(huán)狀流及水基環(huán)狀流三種流型是新定義的流型．楊梅等［7］開(kāi)展了大管徑水平油水兩相流流型實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)觀察流型與Trallero等流型描述結(jié)果基本一致．在水平油水流型轉(zhuǎn)化物理模型、流型轉(zhuǎn)變機(jī)理、相界面形狀等方面研究也取得了較大進(jìn)展［8－11］，尤其是Calos［12］提出了向D O／W＆W、D O／W＆D W／O、D O／W和D W／O流型轉(zhuǎn)化的物理模型，在水平油水兩相流分散流型轉(zhuǎn)化邊界預(yù)測(cè)方面取得了新進(jìn)展．

由于油水兩相電導(dǎo)率及介電特性存在明顯差異，電導(dǎo)及電容傳感器測(cè)量方法在油水兩相流相含率測(cè)量中取得了較好應(yīng)用［13－15］．在水平井產(chǎn)液剖面測(cè)試技術(shù)方面，國(guó)外開(kāi)始研究采用多個(gè)流量、含水率傳感器，分布在流動(dòng)截面不同位置，通過(guò)分布式測(cè)量來(lái)獲取油水分相流量．Baker Atlas公司于2000年推出了陣列電容流量計(jì)MCFM（Multi－Capacitance Flowmeter），MCFM利用電容陣列通過(guò)互相關(guān)方法測(cè)量多相流分相流速［16］，并根據(jù)油相與水相介電常數(shù)差別確定分相體積含率．英國(guó)Sondex公司也開(kāi)發(fā)了與之類似的十二電容陣列測(cè)井儀（CAT）［17］．CAT在柔性的弓形彈簧臂上裝有12個(gè)小型電容傳感器，在油管或套管中測(cè)量流體的電容，從而得到油相、氣相和水相的持率信息．Schlumberger公司相繼開(kāi)發(fā)了光纖探針多相流組分測(cè)量方法［18］，又于2004年開(kāi)發(fā)了新一代流體掃描成像儀FSI（Flow Scan Imaging Tool）［19］．FSI由分布在井筒截面不同徑向位置上的5個(gè)渦輪、6組電導(dǎo)和光導(dǎo)探針構(gòu)成，其中電導(dǎo)探針測(cè)量含水率，光纖探針確定持氣率．

水平油水兩相流局部流速及局部相含率沿管徑方向存在復(fù)雜分布，致使其流量及相含率測(cè)量非常困難［20］；此外，實(shí)際水平井鉆井軌跡并非完全水平，其油水流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)井眼傾斜也極為敏感，增大了相含率測(cè)量數(shù)據(jù)分析與解釋的難度，亟待對(duì)復(fù)雜流型對(duì)測(cè)量傳感器響應(yīng)影響的規(guī)律取得進(jìn)一步認(rèn)識(shí)．針對(duì)機(jī)采井和自噴井的測(cè)井儀器輸送工藝，本文采用傘集流器渦輪流量計(jì)、電導(dǎo)傳感器、過(guò)流式電容傳感器組成的產(chǎn)液剖面生產(chǎn)測(cè)井組合儀，在模擬井動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，研究適應(yīng)于中低產(chǎn)液的水平和近水平油水兩相流產(chǎn)出剖面測(cè)井資料解釋方法．

2 水平井生產(chǎn)測(cè)井組合儀在流動(dòng)環(huán)中實(shí)驗(yàn)

2．1 生產(chǎn)測(cè)井組合儀

水平油水兩相流動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)是在大慶油田多相流模擬裝置上進(jìn)行的．模擬流動(dòng)管道是由兩排內(nèi)徑為125mm透明井筒組成的“U”形管道，油水兩相混合流體經(jīng)過(guò)裝有檢測(cè)儀器的“U”管道排放到油水分離罐．測(cè)量時(shí)采用集流器迫使模擬井筒中油水兩相流流體進(jìn)入中心直徑為20mm的儀器測(cè)量通道內(nèi)．采用扶正器以保證組合儀器在模擬井筒內(nèi)居中．實(shí)驗(yàn)條件為常溫、常壓，井筒角度水平0°，＋1°，＋3°，－1°，－3°，實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為油、水兩相，總流量（Qt）變化范圍為20～240m3／d，流量設(shè)計(jì)點(diǎn)為20、30、40、50、70、100、150、200、240m3／d；含水率（Kw）變化范圍為0～100%，以10%為步長(zhǎng)變化．

水平井油水兩相流測(cè)井儀器為傘集流渦輪流量計(jì)、電導(dǎo)及電容含水率傳感器組合．圖1為實(shí)驗(yàn)中采用的流體電導(dǎo)及電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖．電導(dǎo)傳感器由安裝在絕緣管壁上的四個(gè)環(huán)形不銹鋼電極構(gòu)成．四個(gè)電極等距排列，外面的一對(duì)為供電電極，中間的一對(duì)為測(cè)量電極，待測(cè)流體由環(huán)形電極內(nèi)部流過(guò)，兩供電電極之間施加以幅度恒定的交變電流．兩測(cè)量電極之間的電勢(shì)差經(jīng)調(diào)理后，輸出信號(hào)表征了油水混合物組分的變化．流體電容含水率傳感器結(jié)構(gòu)為過(guò)流式電容器，實(shí)現(xiàn)在環(huán)形空間測(cè)量流體．過(guò)流式電容傳感器由表面覆有薄絕緣介質(zhì)膜（聚酰亞胺）的圓柱形金屬內(nèi)電極及同軸金屬外電極構(gòu)成．水平井生產(chǎn)測(cè)井組合儀器總體結(jié)構(gòu)及信號(hào)采集系統(tǒng)如圖2所示，測(cè)量部分主要包括流量計(jì)（渦輪流量計(jì)）、含水率計(jì)（電導(dǎo)及電容傳感器）．

圖1 用于水平油水兩相流測(cè)量的電導(dǎo)及電容傳感器示意圖Fig．1 Schematic diagrams of conductance sensor and capacitance sensor using in the measurement of horizontal oil－water two phase flow

2．2 傘集流渦輪流量計(jì)響應(yīng)特性

流動(dòng)管道在5個(gè)不同的角度下傘集流渦輪流量計(jì)測(cè)量結(jié)果與含水率及總流量的關(guān)系如圖3所示．從圖中可以看出渦輪流量計(jì)的測(cè)量頻率（ft）不僅與總流量（Qt）有關(guān)，而且受到管道傾斜角度及含水率的影響．

根據(jù)流動(dòng)管道不同傾斜角度下渦輪流量計(jì)的測(cè)量響應(yīng)特性，可利用二次多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)不同管道斜度下渦輪流量計(jì)測(cè)量結(jié)果校正，結(jié)果如圖3所示，其中利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到水平0°時(shí)總流量和渦輪流量計(jì)輸出頻率之間的關(guān)系，從而得到相應(yīng)角度下總流量預(yù)測(cè)模型：將渦輪流量計(jì)輸出的頻率信號(hào)代入式（1）便可得到總流量預(yù)測(cè)值，經(jīng)計(jì)算得水平0°時(shí)總流量預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)誤差5．54m3／d，平均相對(duì)誤差9．97%．

2．3 電容及電導(dǎo)傳感器響應(yīng)特性

電容及電導(dǎo)傳感器測(cè)量響應(yīng)特性如圖4所示，其中圖4a及圖4b分別為水平0°時(shí)電容傳感器響應(yīng)頻率（fc）和電導(dǎo)傳感器響應(yīng)頻率（fz）在不同含水率下隨總流量變化的曲線．圖4（c－j）分別對(duì)應(yīng)流動(dòng)管道傾斜角度為＋1°、＋3°、－1°、－3°時(shí)電容和電導(dǎo)傳感器響應(yīng)信號(hào)在不同含水率下隨總流量變化曲線．

由圖4可知，電容和電導(dǎo)傳感器的響應(yīng)受到流動(dòng)管道傾斜角度、配比總流量和含水率的影響，且電容和電導(dǎo)傳感器分別對(duì)低含水和高含水工況有較好的分辨率，因此，在水平井產(chǎn)液剖面測(cè)井解釋模型中需對(duì)電容和電導(dǎo)傳感器響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行綜合分析．

2．4 流型對(duì)傳感器響應(yīng)影響分析

分層流型模型主要以雙流體模型和穩(wěn)定性準(zhǔn)則為基礎(chǔ)［1－2］．雙流體模型是把油和水兩相都看成是連續(xù)介質(zhì)，即看成是兩相雙流體系統(tǒng)．認(rèn)為其流動(dòng)是兩種流體各自運(yùn)動(dòng)及其相互作用的綜合；兩種流體可以當(dāng)作是相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遵守各自的控制微分方程組；兩種流體之間存在著質(zhì)量，動(dòng)量和能量方面的相互作用．

基于雙流體模型和穩(wěn)定性準(zhǔn)則，Trallero［1－2］建立了層狀流向非層狀流流型轉(zhuǎn)化的穩(wěn)態(tài)雙流體模型粘性KH（VKH）準(zhǔn)則

圖2 模擬井筒中集流型水平井測(cè)井組合儀器示意圖Fig．2 Schematic diagrams of combination production profile logging tool in horizontal simulation wellbore

圖3 流動(dòng)管道5個(gè)角度下傘集流渦輪流量計(jì)測(cè)量結(jié)果Fig．3 The measurement result of turbine meter with petal type concentrating diverter at five different inclined angles

式中Jμ稱為粘度項(xiàng)，JU貝努里項(xiàng)，JG重力項(xiàng)，Jσ為表面張力項(xiàng)．非粘性KH（IKH）準(zhǔn)則可通過(guò)消去Jμ粘度項(xiàng)得到，即

公式（2）與（3）中的各項(xiàng)具體表達(dá)式可參考Trallero博士論文［1］．令JU＋JG＋Jσ＝0，這樣就可以得到從油水界面光滑的層狀流（ST）到油水界面波動(dòng)的分層流動(dòng)（ST＆MI）的轉(zhuǎn)換邊界．

在層流區(qū)域的外側(cè)，油和水會(huì)以不同的方式分散．在較高的表觀速度下，在水為連續(xù)相的區(qū)域形成水包油流型；相反，在油為連續(xù)相的區(qū)域形成油包水流型．這兩種流型為全分散流型．在較低的表觀速度下，會(huì)出現(xiàn)油水兩相均為分散相的情況（DW／O＆DO／W及D O／W＆W），這兩種流型為半分散流型．

圖4 五個(gè)角度電容及電導(dǎo)傳感器測(cè)量特性Fig．4 The measurement characteristics of capacitance and conductance sensors at five different inclined angles

分散流型模型主要以Calos模型為主基礎(chǔ)［12］．對(duì)于油包水流型，如果降低流速或增加入口含水率，都會(huì)使得管底處的分散水相濃度增大，達(dá)到某一臨界條件時(shí)管底就析出游離水相，流型就轉(zhuǎn)化為油包水與游離水混合流型；另外，對(duì)于水包油流型，如果降低流速，油滴就會(huì)上浮，轉(zhuǎn)化為水包油與游離水混合流型．分散流型穩(wěn)定性是一個(gè)十分復(fù)雜問(wèn)題，分散流型的轉(zhuǎn)化主要伴隨著兩種現(xiàn)象：液滴的徑向移動(dòng)與液滴的破裂和聚合，前者是液滴受力問(wèn)題，后者是液滴的穩(wěn)定性問(wèn)題．

Calos［12］認(rèn)為當(dāng)連續(xù)相的湍流動(dòng)能大到足以阻止分散相液滴聚合時(shí)，將轉(zhuǎn)化到半分散流型（DW／O＆DO／W及D O／W＆W）．該準(zhǔn)則可描述為

當(dāng)其中一相變成分散相后，就不會(huì)再形成連續(xù)相，除非液體運(yùn)動(dòng)所提供的動(dòng)能小于某一極限值，這一極限值是液滴在重力作用下開(kāi)始聚合的體現(xiàn)．因此，重力和湍流動(dòng)力之間的平衡可以用來(lái)預(yù)測(cè)全分散流型的出現(xiàn)．當(dāng)連續(xù)相的湍流動(dòng)力大到足以阻止液滴由于受到浮力而向管壁運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，將轉(zhuǎn)變?yōu)槿稚⒘餍停瓹alos給出的轉(zhuǎn)化為全分散流型（D O／W及D W／O）準(zhǔn)則可描述為

圖5為根據(jù)分層流及分散流模型計(jì)算得到的水平油水兩相流流型轉(zhuǎn)化邊界及實(shí)驗(yàn)流動(dòng)數(shù)據(jù)在流型圖中分布．流型數(shù)值模擬時(shí)流體物性參數(shù)和管道幾何參數(shù)分別為：油和水密度分別為ρo＝0．800g／cm3及ρw＝1．000g／cm3；油和水的粘度分別為ηo＝3．62×10－3Pa·s及ηw＝1．0×10－3Pa·s；表面張力σ＝0．03N／m2；儀器測(cè)量通道內(nèi)徑為20mm．圖5中Uso為油相表觀流速，Usw為水相表觀流速，它們可由實(shí)驗(yàn)時(shí)給出的分相流量及儀器測(cè)量通道管徑折算求得．可以看出：當(dāng)總流量低于50m3／d，含水率在0～1之間變化時(shí)，儀器測(cè)量通道內(nèi)流型主要以層狀流為主，包括ST、ST＆MI、D O／W＆W、D W／O＆D O／W流型；當(dāng)總流量高于50m3／d時(shí)流型主要為分散流型，包括D O／W和D W／O流型．

由傘集流渦輪流量計(jì)，電導(dǎo)及電容傳感器響應(yīng)特性并結(jié)合水平油水兩相流流型轉(zhuǎn)化邊界圖，發(fā)現(xiàn)集流后渦輪流量計(jì)，電導(dǎo)傳感器及電容傳感器的響應(yīng)不僅相關(guān)于被測(cè)流量和含水率，而且強(qiáng)烈地依賴于油、水在儀器測(cè)量管道內(nèi)的分布狀態(tài)，即均受到儀器測(cè)量管道內(nèi)油水兩相流流體流動(dòng)特性的影響：

圖5 水平油水兩相流流型轉(zhuǎn)化邊界及實(shí)驗(yàn)流動(dòng)數(shù)據(jù)在流型圖中分布Fig．5 Horizontal oil／water two phase flow pattern transitional boundary and experimental data distribution in flow pattern map

從渦輪流量計(jì)的響應(yīng)圖版上（圖3）可以看出，當(dāng)總流量低于50m3／d時(shí)渦輪流量計(jì)的響應(yīng)特性較復(fù)雜，傳感器響應(yīng)受到含水率的影響較大，儀器管道內(nèi)存在四種基本的流型，此時(shí)渦輪流量計(jì)所受油水兩相作用力不僅和總流量有關(guān)，而且受到油水分層狀態(tài)及波動(dòng)狀態(tài)的影響．

當(dāng)總流量很低時(shí)，在儀器測(cè)量管道內(nèi)出現(xiàn)不穩(wěn)定油水分層現(xiàn)象，油水滑脫現(xiàn)象嚴(yán)重，油相在某些區(qū)域滯留，此時(shí)電導(dǎo)傳感器測(cè)量電極間流體不能正常反應(yīng)油水的真實(shí)配比情況，分辨率較低．從電導(dǎo)傳感器響應(yīng)圖版中可以看出，隨著總流量的增加，并且當(dāng)含水率大于30%～40%時(shí)，在較大的總流量范圍電導(dǎo)傳感器都有較好的分辨率．

對(duì)于總流量低于50m3／d時(shí)，油水兩相在管道內(nèi)因重力作用明顯分層，傳感器的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了柱狀同軸電容傳感器的靈敏度強(qiáng)烈地敏感于油水界面位置，尤其當(dāng)含水率較高時(shí)傳感器的分辨率較低．總流量高于50m3／d時(shí)，高含水流動(dòng)工況范圍內(nèi)流型為水包油流型．當(dāng)油以泡狀形式流過(guò)同軸電容傳感器時(shí)，電容測(cè)量值與介質(zhì)膜相接觸的油滴數(shù)量有關(guān)，在水包油情況下過(guò)流式電容傳感器對(duì)于油水兩相含率分辨率較低．

3 水平油水兩相流分相流量測(cè)量模型

由于過(guò)流式電容及電導(dǎo)傳感器在不同的總流量和含水率范圍內(nèi)的響應(yīng)特性及分辨率明顯不同，因此，含水率測(cè)量需結(jié)合兩種傳感器對(duì)不同流動(dòng)區(qū)間的最佳測(cè)量特性進(jìn)行綜合考慮．當(dāng)總流量在20～50m3／d時(shí)，含水在0～1時(shí)采用電容傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)油水兩相分相流量進(jìn)行解釋；當(dāng)總流量在50～240m3／d，含水在0～0．3時(shí)也采用電容傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)；當(dāng)總流量在50～240m3／d，含水在0．3～1時(shí)采用電導(dǎo)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)含水率進(jìn)行預(yù)測(cè)．對(duì)于電容傳感器測(cè)得的信號(hào)利用變系數(shù)漂移模型進(jìn)行分析，電導(dǎo)傳感器測(cè)得的信號(hào)利用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析．

3．1 電導(dǎo)電容傳感器視持水率模型

本文以測(cè)量信號(hào)得到的視持水率代替真實(shí)持水率值，并根據(jù)視持水率給出分相流量預(yù)測(cè)模型．電容傳感器測(cè)量信號(hào)轉(zhuǎn)化為歸一化的視持水率的公式為

其中fo、fw、fc分別表示全油、全水以及油水混合情況下的電容傳感器測(cè)量信號(hào)頻率值．

電導(dǎo)式傳感器測(cè)量含水率時(shí)，油水混合物的等效電導(dǎo)率與分散相的體積含率之間存在Maxwell關(guān)系式［21］：

其中Yd為分散相持率，σm、σw分別為油水混合物和純水電導(dǎo)率．由持水率Yw＝1－Yd代入上式，可得持水率與電導(dǎo)率之間的關(guān)系式：

分別記電導(dǎo)傳感器在油水混合液和純水中的輸出測(cè)量信號(hào)為fz、fw，由于電導(dǎo)信號(hào)反比于油水混合液的電導(dǎo)率，因此有：

結(jié)合式（8）和（9）可得，視持水率Yw＊計(jì)算公式：

因此電容及電導(dǎo)傳感器的視持水率值可以分別由式（6）和式（10）得到．

3．2 漂移模型

Zuber及Findlay于1965年提出漂移模型［22］，該模型不僅考慮了相間的速度差別，還考慮了管道截面中混合濃度分布和速度分布的影響，根據(jù)漂移模型分散相的相速度可以表示為

其中Udj為分散相漂移速度；Um為油水兩相的混合速度，即兩相表觀速度之和；C0稱為相分布系數(shù)．

根據(jù)Hasan和Kabir的研究工作分散相漂移速度Udj可以表示為［23］：

其中U∞為單個(gè)泡在無(wú)窮連續(xù)相中運(yùn)動(dòng)的極限速度，Yd為分散相的持率．將式（11）和（12）聯(lián)立得到：

又

從而分散相表觀速度可表示為

Harmathy給出垂直管中U∞的計(jì)算公式［24］：

其中g(shù)為重力加速度，σ油水兩相的表面張力，ρw，ρo分別為油水兩相的密度．

Hasan［23］認(rèn)為在傾斜管中單泡極限速度U∞受到傾斜角度的影響，并給出其計(jì)算公式：

Hasan及Kabir同時(shí)給出了漂移模型中相分布系數(shù)以及泡徑指數(shù)選擇的準(zhǔn)則，并指出該模型參數(shù)選擇準(zhǔn)則在垂直及傾斜管內(nèi)對(duì)水包油流型有較好的適用性，并給出泡徑指數(shù)取值為2，相分布系數(shù)取值為1．2．Lucas及Jin［25］驗(yàn)證了Hasan提出的模型參數(shù)在含尼龍中心體的傾斜管道水包油中的適應(yīng)性．Flores［26］在博士論文中指出：泡徑指數(shù)n可以從0到3變化，其取值大小主要取決于油泡的大??；相分布系數(shù)C0和油水兩相流流型有密切的關(guān)系．

式（15）所描述的漂移模型可以轉(zhuǎn)化成以下形式：

其中視油相為分散相，Uso為油相表觀速度，Yo為油相持率，U∞為單個(gè)油滴在無(wú)窮水相中的運(yùn)動(dòng)的極限速度，本文中U∞利用Harmathy［24］給出的計(jì)算公式（16）得到，其中ρw＝1000kg／m3，ρo＝845kg／m3，σ＝0．03N／m，g＝9．8m／s2，從而有：

漂移模型當(dāng)中有兩個(gè)參數(shù)需要確定，即相分布系數(shù)C0和泡徑指數(shù)n．可以首先考慮確定泡徑指數(shù)n的取值，討論數(shù)據(jù)點(diǎn)（Um／（1－Yo）n，Uso／（Yo（1－Yo）n））在泡徑指數(shù)n取不同值時(shí)的分布情況，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較集中時(shí)對(duì)應(yīng)的泡徑指數(shù)n可以作為漂移模型的模型參數(shù)，其中Uso代入配比油相表觀速度，Yo代入電容傳感器視持油率．

泡徑指數(shù)n確定以后將其帶入漂移模型，其余參數(shù)Uso，Um帶入配比值，Yo代入電容傳感器視持油率，可得到C0與視持水率的關(guān)系，再將n和C0（為視持水率的函數(shù)）代入漂移模型便可得到相分布系數(shù)為視持水率函數(shù)的變系數(shù)漂移模型．

3．3 基于電容傳感器信息的分相流量測(cè)量模型（Ⅰ）

總流量在20～50m3／d，含水率在0～1時(shí)，基于上述討論對(duì)于該總流量和含水率范圍利用電容傳感器測(cè)得的頻率信號(hào)結(jié)合變系數(shù)漂移模型進(jìn)行分析．當(dāng)泡徑指數(shù)n取2．5時(shí)，Uso／（Yo（1－Yo）n）與Um／（1－Yo）n的關(guān)系如圖6所示．

圖6 Uso／（Yo（1－Yo）n）與Um／（1－Yo）n的關(guān)系圖Fig．6 Uso／（Yo（1－Yo）n ）versus Um／（1－Yo）n（Qt∈［20，50］，Kw∈［0，1］）

由圖6可以看出，當(dāng)n取2．5時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)（Um／（1－Yo）n，Uso／（Yo（1－Yo）n））分布較集中，從而泡徑指數(shù)n可取2．5，將n＝2．5代入漂移模型得：然后以混合速度和油相表觀速度的實(shí)際配比值以及所測(cè)視持水率代入漂移模型方程式（20）進(jìn)行回歸，得到圖7所示的相分布系數(shù)C0的分布．

由圖5可以看出：當(dāng)總流量小于50m3／d，且含水率Kw≤0．7時(shí)，除少部分D W／O流型外，由物理模型判定的流型主要為分層流（分離流）流動(dòng)結(jié)構(gòu)（ST＆MI、D W／O＆D O／W），與局部持率及局部流速隨機(jī)可變的分散流型相比，分層流局部持率及局部流速變化較小，因而導(dǎo)致其相分布系數(shù)隨持水率變化較?。▓D7）．

圖7 相分布系數(shù)C0與視持水率的關(guān)系圖Fig．7 The distribution parameter C0versus the apparent water holdup（Qt∈［20，50］，Kw∈［0，1］）

由圖5可以看出：當(dāng)總流量小于50m3／d，且含水率Kw≥0．7時(shí)，由物理模型判定的流型主要為分散流型（D W／O＆DO／W、D O／W），此時(shí)，由于油相含量較低，油泡呈隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致沿管徑方向分散油泡局部速度及局部持率呈非均勻分布，致使相分布系數(shù)C0隨持水率呈現(xiàn)圖7所示的極不穩(wěn)定變化趨勢(shì)，油泡濃度越?。ǔ炙试酱螅毓軓椒较虻木植砍致始熬植苛魉俜植汲尸F(xiàn)高度不均勻分布，最終導(dǎo)致相分布系數(shù)隨持水率變化劇烈．圖7中C0與視持水率之間的關(guān)系可表示為：C0＝0．968＋

將泡徑指數(shù)n＝2．5和相分布系數(shù)C0＝0．968＋代入漂移模型，得到油相表觀速度預(yù)測(cè)模型如式（21）所示，其中相分布系數(shù)為視持水率的函數(shù)，即前文中提到的變系數(shù)漂移模型．

將配比總流量和電容傳感器測(cè)得的視持水率代入式（21），得到圖8所示的油相表觀速度預(yù)測(cè)結(jié)果為由模擬井標(biāo)定的油相表觀流速．經(jīng)計(jì)算得平均絕對(duì)誤差為0．0343m／s，平均相對(duì)誤差為6．75%．

3．4 基于電容傳感器信息的分相流量測(cè)量模型（Ⅱ）

當(dāng)總流量在50～240m3／d，含水率在0～0．3時(shí)，對(duì)于該總流量和含水率范圍同樣利用電容傳感器測(cè)得的頻率信號(hào)結(jié)合變系數(shù)漂移模型進(jìn)行分析．由圖9可知，當(dāng)泡徑指數(shù)n＝0．2時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布較集中，從而泡徑指數(shù)n可取0．2，將泡徑指數(shù)n＝0．2代入漂移模型得：

以混合速度和油相表觀速度的實(shí)際配比值以及所測(cè)視持水率代入漂移模型方程式（22）進(jìn)行回歸，得到圖10所示的相分布系數(shù)C0與視持水率之間的非線性函數(shù)關(guān)系：

圖8 油相表觀速度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig．8 The predicted result of superficial oil velocity（Qt∈［20，50］，Kw∈［0，1］）

圖9 Uso／（Yo（1－Yo）n）與Um／（1－Yo）n的關(guān)系圖Fig．9 Uso／（Yo（1－Yo）n ）versus Um／（1－Yo）n（Qt∈［50，240］，Kw∈［0，0．3］）

由圖5可以看出，當(dāng)總流量在50～240m3／d，含水率Kw在0～0．3時(shí)，水平油水兩相流流型為D W／O油包水流型，其連續(xù)相為油相，相間滑脫影響較小，導(dǎo)致其相分布系數(shù)隨持水率變化也較小（圖10）；隨油水總流量及持水率增加，油水相態(tài)發(fā)生逆轉(zhuǎn)，即向水包油流型轉(zhuǎn)變，此時(shí)，輕質(zhì)相油滴在水連續(xù)相中又呈現(xiàn)出隨機(jī)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，致使其相分布系數(shù)隨持水率發(fā)生不穩(wěn)定劇烈變化（圖10）．

圖10 相分布系數(shù)C0與視持水率關(guān)系圖Fig．10 The distribution parameter C0versus the apparent water holdup（Qt∈［50，240］，Kw∈［0，0．3］）

圖11 油相表觀速度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig．11 The predict result of oil superficial velocity（Qt∈［50，240］，Kw∈［0，0．3］）

將泡徑指數(shù)n＝0．2和相分布系數(shù)C0＝0．965＋代入漂移模型，得到相分布系數(shù)為視持水率函數(shù)的油相表觀速度預(yù)測(cè)模型如下：將配比總流量和電容傳感器測(cè)得的視持水率代入式（23），得到如圖11所示的油相表觀速度預(yù)測(cè)結(jié)果，經(jīng)計(jì)算得平均絕對(duì)誤差為0．1097m／s，平均相對(duì)誤差為2．795%．

3．5 基于電導(dǎo)傳感器信息的分相流量模型

當(dāng)總流量在50～240m3／d，含水率0．3～1時(shí)，對(duì)電導(dǎo)響應(yīng)信號(hào)采用Maxwell方程提取視持水率值得到視持水率隨含水率變化的曲線，如圖12所示．

對(duì)于50～240m3／d之間的總流量區(qū)域，分別以總流量50，70，100，150，200，240m3／d為參數(shù)得到基于總流量的線性回歸模型，最終得到總流量在50～240m3／d，含水率在0．3～1之間的含水率預(yù)測(cè)

圖12 電導(dǎo)測(cè)量視持水率與含水率的關(guān)系圖Fig．12 The conductance apparent water holdupversus the actual water cut Kw（Qt∈［50，240］，Kw∈［0．3，1］）

模型方程：

其中，

基于式（24）的含水率預(yù)測(cè)值與實(shí)際含水率對(duì)比關(guān)系如圖13所示，經(jīng)計(jì)算含水率預(yù)測(cè)結(jié)果（）與所采用實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)（Kw）的統(tǒng)計(jì)平均絕對(duì)誤差為0．023，平均相對(duì)誤差為4．76%．相應(yīng)地，油相表觀速度預(yù)測(cè)值）與所采用實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)）的統(tǒng)計(jì)平均絕對(duì)誤差為0．115m／s，平均相對(duì)誤差為7．27%，如圖14所示．

4 結(jié) 論

在水平油水兩相流流動(dòng)中，由于層狀流油水兩相間存在滑脫，分相滯留效應(yīng)明顯，從而增加了測(cè)井解釋難度．由于本研究采用了傘集流測(cè)試方案，從而降低了油水相間滑脫效應(yīng)影響，在中高總流量范圍內(nèi)（大于50m3／d），渦輪流量計(jì)測(cè)量響應(yīng)基本與總流量關(guān)系密切；但低流量范圍內(nèi)，其測(cè)量響應(yīng)同時(shí)受流量及含水率影響較大．

由于電導(dǎo)及電容傳感器對(duì)含水率具有不同的分辨能力，所以，實(shí)際含水率測(cè)量時(shí)，需根據(jù)其最佳有利測(cè)量區(qū)間進(jìn)行合理選擇．當(dāng)水為連續(xù)相時(shí)，電導(dǎo)傳感器測(cè)量信號(hào)有較高分辨率，適合于高含水油井的測(cè)量；而電容傳感器是低含水油井有效的分相流量測(cè)量方法．針對(duì)電容和電導(dǎo)傳感器對(duì)不同含水配比下的響應(yīng)特性，電容法和電導(dǎo)法可以結(jié)合起來(lái)解決含水率在0～1之間的測(cè)量問(wèn)題．

圖13 含水率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig．13 The predicted result of water cut（Qt∈［50，240］，Kw∈［0．3，1］）

圖14 油相表觀速度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig．14 Predicted result of superficial oil velocity（Qt∈［50，240］，Kw∈［0．3，1］）

本文將漂移模型中相分布系數(shù)作為持水率的函數(shù)，從而得到的變系數(shù)漂移模型可以較好的應(yīng)用在層狀流，雙分散及油包水流型．變系數(shù)漂移模型中的模型參數(shù)不是固定不變的，而是隨視持水率變化的，其本質(zhì)是對(duì)流型的自適應(yīng)變化過(guò)程，這樣，就使得漂移模型在較大的流量及含水率變化范圍內(nèi)具有較高的分相流量預(yù)測(cè)精度及模型適用性．

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The analysis and modelling of measuring data acquired by using combination production logging tool in horizontal simulation well

ZHAI Lu－Sheng1，JIN Ning－De1＊，ZHENG Xi－Ke2，XIE Rong－Hua2，LIU Xing－Bin2

1 School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin300072，China 2 Daqing Logging and Testing Services Company of Daqing Oilfield，Daqing163453，China

Due to the complicated distributions of local velocity and local phase holdup along the radial direction of pipe in horizontal oil－water two phase flow，the total flow rate and phase volume fraction is difficult to be measured．In this study，we carried out dynamic experiment in horizontal oil－water two－phase flow simulation well by using combination production logging tool including turbine flowmeter with petal type concentrating diverter，conductance sensor and flowpassing capacitance sensor．We also investigated the effect of flow characteristic and pipe inclination angle on the response of turbine flowmeter and water－cut meter．According to the resolution capability of the conductance and capacitance sensor in different range of total flow rate and water－cut，we respectively used variable coefficient drift flux model and statistical model to predict the partial phase flow rate．The results show that the variable coefficient drift flux modelcan self－adaptively adjust the flow pattern parameters and has high prediction accuracy of partial phase flow rate of oil－water two－phase flow．

Horizontal oil－water two－phase flow，Combination production logging tool，Turbine flowmeter，Conductance sensor，Capacitance sensor

P631收修定稿2011－02－28，2012－02－29收修定稿

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50974095，41174109），國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（2007AA06Z231），十二五國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05020－006）課題資助．

翟路生，男，1984年生，博士研究生，從事多相流檢測(cè)技術(shù)研究．E－mail：lszhai＠tju．edu．cn

＊通信作者金寧德，男，1963年生，教授，從事先進(jìn)傳感器和現(xiàn)代信息處理技術(shù)研究．E－mail：ndjin＠tju．edu．cn

10．6038／j．issn．0001－5733．2012．04．037

翟路生，金寧德，鄭?？频龋骄a(chǎn)測(cè)井組合儀模擬井測(cè)量數(shù)據(jù)分析與模型建立．地球物理學(xué)報(bào)，2012，55（4）：1411－1421，

10．6038／j．issn．0001－5733．2012．04．037．

Zhai L S，Jin N D，Zheng X K，et al．The analysis and modelling of measuring data acquired by using combination production logging tool in horizontal simulation well．Chinese J．Geophys．（in Chinese），2012，55（4）：1411－1421，doi：10．6038／j．issn．0001－5733．2012．04．037．

（本文編輯 汪海英）