王同慶 楊蕙馨

(山東大學(xué)管理學(xué)院，山東 濟南 250100;山東財經(jīng)大學(xué)(籌)，山東濟南 250014)

基于DEA方法的山東規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率分析

王同慶 楊蕙馨

(山東大學(xué)管理學(xué)院，山東 濟南 250100;山東財經(jīng)大學(xué)(籌)，山東濟南 250014)

采用DEA中的Malmquist指數(shù)法對山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率進行實證研究，以衡量山東工業(yè)經(jīng)濟增長質(zhì)量。結(jié)果表明:一方面山東企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)引進改善了山東工業(yè)企業(yè)的全要素生產(chǎn)率，雖然年度均值呈現(xiàn)波動現(xiàn)象，但企業(yè)全要素生產(chǎn)率處于良性改善狀態(tài);另一方面，各地市之間規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率改善差異較大，總體上技術(shù)變化和效率變化對全要素生產(chǎn)率的貢獻相當(dāng)。

DEA;Malmquist指數(shù)法;全要素生產(chǎn)率;規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)

一、引言

全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP)分析是探究經(jīng)濟增長與安全的重要工具，是衡量要素投入對經(jīng)濟增長貢獻的一個重要手段，也是體現(xiàn)一個經(jīng)濟體的經(jīng)濟增長方式和其能否實現(xiàn)可持續(xù)科學(xué)發(fā)展的重要指標(biāo)。①劉秉鐮、李清彬:《中國城市全要素生產(chǎn)率的動態(tài)實證分析:1990—2006》，《南開經(jīng)濟研究》2009年第3期。從索羅(Solow)的技術(shù)進步、Farrell的以生產(chǎn)可行邊界衡量技術(shù)效率，②Farrell，M．J．Measurement of Productive Efficiency［J］．Journal of the Royal Statistical Society，1957(3)．到Klunbhakar等將TFP分解為技術(shù)進步、生產(chǎn)效率變化、規(guī)模效率變化以及配置效率變化，人們設(shè)計出許多TFP增長率的度量方法，包括以隨機前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，SFA)為代表的參數(shù)法和以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)為代表的非參數(shù)法。

國內(nèi)的相關(guān)研究中SFA和DEA方法都得到了應(yīng)用，例如孔翔等運用SFA模型估算了1990－1994年度建材、化工、機械以及紡織行業(yè)國有企業(yè)的TFP增長率及其分解;③孔翔等:《國有企業(yè)全要素生產(chǎn)率變化及其決定因素:1990－1994》，《經(jīng)濟研究》1999年第7期。顏鵬飛和王兵運用DEA方法，測度了1978－2001年中國30個省市自治區(qū)的技術(shù)效率、技術(shù)進步及Malmquist指數(shù);④顏鵬飛、王兵:《技術(shù)效率、技術(shù)進步與生產(chǎn)率增長:基于DEA的實證分析》，《經(jīng)濟研究》2004年第12期。劉秉鐮和李清彬運用DEA模型分析了中國1990－2006年城市全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化情況。

結(jié)合前人研究成果，采用DEA方法對山東規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率進行分析有助于了解山東工業(yè)經(jīng)濟增長質(zhì)量情況，即了解山東省規(guī)模以上工業(yè)經(jīng)濟增長是單純的資源投入的結(jié)果，還是生產(chǎn)率提高的結(jié)果，抑或是二者兼具?分城市的分析還有助于了解山東工業(yè)經(jīng)濟增長的區(qū)域差異，對于不同地市的資源配置和區(qū)域政策方向具有重要的參考意義。本文對山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率進行分析，意在揭示山東規(guī)模以上工業(yè)經(jīng)濟增長的來源，為進一步科學(xué)、健康、持續(xù)推進工業(yè)經(jīng)濟技術(shù)進步和發(fā)展提供參考。

二、研究方法

本文采用DEA中適合面板數(shù)據(jù)的Malmquist指數(shù)法，分析山東規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化特征。Malmquist指數(shù)可由距離函數(shù)定義，距離函數(shù)可以描述多投入、多產(chǎn)出的生產(chǎn)技術(shù)，同時不需要類似利潤最大化的行為假設(shè)。①萬興等:《江蘇制造業(yè)TFP增長、技術(shù)進步及效率變動分析——基于SFA和DEA方法的比較》，《系統(tǒng)管理學(xué)報》2007年第5期。由于工業(yè)企業(yè)一般追求既定投入條件下的產(chǎn)量最大化，因此選擇面向產(chǎn)出的距離函數(shù)是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

Malmquist指數(shù)不斷地得到完善，通過三個經(jīng)典公式可以說明其原理。②Fare，R，Grosskopf，S．，Roos，P．On Two Definitions of Productivity［J］．Economics Letters，1996，53:269 － 74．一是第s期和第t期的Malmquist(面向輸出的)TFP變動指數(shù)為:

公式(2)將技術(shù)變化與技術(shù)效率變化做了分離。中括號外面部分是從第s期到t期生產(chǎn)效率的變化;中括號內(nèi)部分是從第s期到t期技術(shù)的變化率。

更進一步，放松公式(1)和公式(2)中固定規(guī)模報酬的假設(shè)，描述變動規(guī)模報酬情形，將技術(shù)變化效率分解為純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化，可以表示為:

公式(3)中注腳為v的是表示變動規(guī)模報酬的情況;注腳為c的為固定報酬下的情況，第一項表示的是變動規(guī)模報酬下的純技術(shù)效率變化，第二項是規(guī)模效率變化，第三項表示技術(shù)變化率。

顯然，Malmquist指數(shù)將生產(chǎn)率的變化原因歸結(jié)為技術(shù)變化與技術(shù)效率變化，并進一步把技術(shù)效率變化細分為純技術(shù)效率變化與規(guī)模效率變化。

三、變量選擇和數(shù)據(jù)來源

(一)投入產(chǎn)出變量

投入產(chǎn)出變量的選擇，對DEA模型的計算至關(guān)重要。將山東每個地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)作為決策單元計算其全要素生產(chǎn)率，其基礎(chǔ)仍然是經(jīng)濟增長理論，資本和勞動的投入仍然是最重要的投入要素。

1．資本變量的選擇。雖然一些學(xué)者采用永續(xù)盤存法對資本存量進行估算，但估算結(jié)果差異較大。具體到規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的資本存量也沒有一個合理的指標(biāo)。如果用固定資產(chǎn)投資額作為資本存量的代替，盡管也能得出較為可信的結(jié)果，但是相對資本合計來講，TFP會被高估。本文在計算過程中曾嘗試分別用資本合計和固定資產(chǎn)投資額作為資本變量進行計算，采用固定資產(chǎn)投資額作為資本變量計算的TFP值確實被高估了，因此我們采用資本合計作為資本存量變量的代替。統(tǒng)計年鑒提供的資本合計的數(shù)據(jù)為當(dāng)年價格，需要對該數(shù)據(jù)進行價格調(diào)整。由于各地市數(shù)據(jù)本身都在山東省范圍內(nèi)，各地市的投資價格指數(shù)差異較小，因此統(tǒng)一使用山東省的投資價格指數(shù)對各地市資本合計數(shù)據(jù)進行價格調(diào)整。

2．勞動變量的選擇。由于勞動種類和勞動質(zhì)量等因素的干擾，每小時的勞動量只是理論上的概念，在具體實踐中根本無法對其科學(xué)度量。因此勞動變量的選擇沿用了多數(shù)研究的方法，用從業(yè)人員數(shù)來代替。

3．產(chǎn)出變量的選擇。本文將工業(yè)增加值和工業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量進行兩次計算并比較兩個結(jié)果。

(二)數(shù)據(jù)來源

全部樣本為2000－2009年山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)。數(shù)據(jù)來源為各年《山東省統(tǒng)計年鑒》。從2007年起《山東統(tǒng)計年鑒》不再提供各地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的工業(yè)增加值，但是各地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值仍能保持連續(xù)性，這為相關(guān)數(shù)據(jù)計算帶來不便。為了延續(xù)山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動趨勢，產(chǎn)出變量分別采用工業(yè)增加值和工業(yè)總產(chǎn)值計算全要素生產(chǎn)率，并對它們進行比較。如此，既能揭示全要素生產(chǎn)率的變動趨勢，又不至于全要素生產(chǎn)率被過于高估。

四、實證結(jié)果分析

本文使用Deap2．1軟件進行分析。鑒于本文分別以工業(yè)增加值和工業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量進行計算，為方便比較，將2000－2006年度以工業(yè)增加值和工業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量的計算結(jié)果分別定為結(jié)果一和結(jié)果二，將2000－2009年度以工業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量的計算結(jié)果定為結(jié)果三。

(一)全要素生產(chǎn)率總體變化特征

山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率均值結(jié)果如表1所示。結(jié)果一顯示，2000－2006年山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率(tfpch)的動態(tài)變化平均值為1．104，這表示2006年較2000年規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率上升了10．4%。將全要素生產(chǎn)率結(jié)果進行分解，可以看出，全要素生產(chǎn)率上升的貢獻來源中技術(shù)變化與效率變化相差不大，技術(shù)變化的貢獻略大于效率變化。技術(shù)變化(techch)在2000－2006年度動態(tài)變化平均值為1．054，上升了5．4%;而效率變化(effch)動態(tài)平均值上升了4．8%，其中純技術(shù)效率(pech)變化動態(tài)平均值上升2．4%，規(guī)模效率(sech)動態(tài)平均上升2．3%。

表1 2000－2009年山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率均值

結(jié)果二與結(jié)果一是處于同一時間段但不同產(chǎn)出變量的結(jié)果，具有一定的可比性。由于工業(yè)總產(chǎn)值與工業(yè)增加值相比沒有扣除中間投入，將工業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量勢必會高估全要素生產(chǎn)率，表1的結(jié)果證實了這一推論，結(jié)果二的數(shù)值均高于結(jié)果一。結(jié)果三比結(jié)果二多了2007－2009年的數(shù)據(jù)，但數(shù)值都比結(jié)果二要小，這說明2007－2009年度受國際金融危機的影響，山東規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率相比以前的改善變小了?？傮w上看，山東規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的整體全要素生產(chǎn)率是不斷改善的，因此這些企業(yè)發(fā)展處于良性狀態(tài)，這也印證了山東不斷加強工業(yè)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)引進的效果。并且，不管是技術(shù)變化還是技術(shù)效率的利用程度都有所改善，這也表明山東工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的提高不僅依靠單純的技術(shù)變化來帶動，而且也對現(xiàn)有技術(shù)的能量水平充分挖掘，促進了山東工業(yè)企業(yè)的良性發(fā)展。

(二)全要素生產(chǎn)率的年度平均變化規(guī)律

下面分析山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的年度平均值變化情況。表2按照產(chǎn)出變量不同列出了全要素生產(chǎn)率年度均值變化。

表2 2000－2009年山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率年度均值變化

表2中的結(jié)果一顯示:第一，2000－2001年度和2005－2006年度的全要素生產(chǎn)率的改善主要來自于技術(shù)效率的改善;雖然這兩個年度的技術(shù)變化呈現(xiàn)下降趨勢，但由于效率變化提升較多，所以全要素生產(chǎn)率仍呈現(xiàn)改善趨勢，效率變化對全要素生產(chǎn)率的影響非常關(guān)鍵。第二，2001－2004年度全要素生產(chǎn)率的改善既來自技術(shù)效率也來自技術(shù)變化，2002－2003年度全要素生產(chǎn)率改善主要來自于技術(shù)變化的改善，2001－2002年度和2003－2004年度全要素生產(chǎn)率的改善則主要依賴于效率改善。第三，2004－2005年度全要素生產(chǎn)率的改善主要來自于技術(shù)變化的改善。盡管該年度技術(shù)效率下降幅度較大(11．1%)，但同時由于技術(shù)變化改善幅度較大(26．5%)阻止了全要素生產(chǎn)率的下降而仍有12．5%的改善。

雖然結(jié)果三對結(jié)果一來講研究結(jié)果明顯被高估，其分解的各變量數(shù)據(jù)缺乏分析意義。但是從全要素生產(chǎn)率的變化趨勢來看卻和結(jié)果一保持高度的一致。因此，結(jié)果三的全要素變化情況的2006－2009年度的結(jié)果可以彌補結(jié)果一相關(guān)數(shù)據(jù)缺失的缺陷，能夠看到這幾年全要素生產(chǎn)率的變化趨勢。

總體來看，結(jié)果一在2000－2006年度，全要素生產(chǎn)率年度均值呈現(xiàn)出先上升而后不斷下降的趨勢;2001－2002年度小幅上揚之后在2002－2003年度出現(xiàn)下降，但仍高于2000－2001年度的水平;在2003－2004年度達到上升的高峰之后，開始逐年下降。結(jié)果三的數(shù)據(jù)在2000－2006年度與結(jié)果一保持高度一致，也呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。如果能夠延續(xù)這樣的一致性，則2006－2009年度結(jié)果三的數(shù)據(jù)就可以揭示結(jié)果一的變動趨勢，而這幾年全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)不斷下降趨勢，尤其是2007－2008年度全要素生產(chǎn)率降低到10年間的最低點;2008－2009年全要素生產(chǎn)率有所改善，也表明了國家擴張性財政政策的效果。

(三)全要素生產(chǎn)率的地市分布特征

為進一步分析山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的地市差異，將其全要素生產(chǎn)率的均值(以工業(yè)增加值為產(chǎn)出變量計算)統(tǒng)計分析結(jié)果列于表3。

表3 2000－2006年山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率均值分布

表3數(shù)據(jù)顯示，山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率都有所改善，顯然各地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的進步主要依賴于全要素生產(chǎn)率的改善，而并非只是依賴于企業(yè)投入帶來的增長。全要素生產(chǎn)率改善最大的地市達到17．9%，改善最小的也有3．0%，標(biāo)準(zhǔn)差達到0．038，其離散程度比較大，顯然各地市之間全要素生產(chǎn)率的改善差異較大。將全要素生產(chǎn)率結(jié)果進行分解，可以看出，17地市的技術(shù)變化動態(tài)變化均值均大于1，全部有所改善;而效率變化動態(tài)均值最小值為0．981，有2個地市的效率變化動態(tài)值小于或等于1，這兩個地市(東營和威海)全要素生產(chǎn)率的改善主要依賴于技術(shù)變化而非效率變化。

表3只是將17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率均值分布做了統(tǒng)計，表4則給出了2000－2006年度17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的分布統(tǒng)計結(jié)果，由于全要素生產(chǎn)率是兩年比較，所以，7年的數(shù)據(jù)可以得到6年的結(jié)果，總共102個樣本。

表4 2000－2006年山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率分布

表4的數(shù)據(jù)顯示山東17地市間更大的差異。全要素生產(chǎn)率改善的樣本數(shù)有88個，占全部102個研究樣本的86．3%，說明多數(shù)地市多數(shù)年度規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)進步是伴隨著全要素生產(chǎn)率的改善的。全要素生產(chǎn)率的最大值達到77．3%，說明某地市在某年度全要素改善非常之大。當(dāng)然，在不同年度不同地市之間的差異更大，這可以從各變量的標(biāo)準(zhǔn)差大小看出。表4的數(shù)據(jù)還顯示，如果將全要素生產(chǎn)率進行分解，技術(shù)變化和效率變化對全要素生產(chǎn)率的貢獻相當(dāng)，大于1的樣本數(shù)分別為65和60。將效率變化再進一步分解可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)模效率相比純技術(shù)效率的貢獻要大些，大于1的樣本數(shù)分別為62和43。

五、結(jié)論

通過DEA的Malmquist指數(shù)法，我們對山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率進行了分析，并得到以下結(jié)論:

第一，山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率總體上是不斷改善的，企業(yè)的發(fā)展處于良性狀態(tài)，這說明山東不斷加強工業(yè)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)引進對于全要素生產(chǎn)率的改善是有益的。全要素生產(chǎn)率的提高不僅依賴于技術(shù)變化，還依賴于技術(shù)效率的提高，這表明工業(yè)企業(yè)在挖掘技術(shù)潛力方面也有較大的進步。

第二，山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的年度平均值出現(xiàn)波動現(xiàn)象。2000年以來，全要素生產(chǎn)率年度均值先上升而后下降，受全球金融危機影響，全要素生產(chǎn)率在2007－2008年度下降到10年間的最低水平。從全要素生產(chǎn)率波動來看，全要素生產(chǎn)率和全省經(jīng)濟變化情況總體保持一致。

第三，山東各地市之間規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率改善差異較大。各地市全要素生產(chǎn)率雖然都得到了改善，但改善程度不同。對全要素生產(chǎn)率分解后發(fā)現(xiàn)技術(shù)效率出現(xiàn)下降現(xiàn)象，但總體上技術(shù)變化和效率變化對全要素生產(chǎn)率的貢獻相當(dāng)。

總之，2000－2006年度山東17地市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率整體改善為10．4%，技術(shù)變化和效率變化對全要素生產(chǎn)率改善的貢獻程度相當(dāng)。各年度各地市之間全要素生產(chǎn)率改善差異比較大，但總體處于健康發(fā)展水平。

基于以上研究結(jié)論，山東省政府及各地市政府相關(guān)部門需要認(rèn)清工業(yè)企業(yè)技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的重要作用，繼續(xù)加強工業(yè)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)引進，發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，進一步提高工業(yè)企業(yè)的全要素生產(chǎn)率。采取措施鼓勵和扶植落后地市的技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)引進，縮小各地市之間工業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的差距。

F222．3

A

1003－4145［2012］02－0158－05

2011－11－24

王同慶，男，山東大學(xué)管理學(xué)院博士研究生。楊蕙馨，女，山東大學(xué)管理學(xué)院教授、山東財經(jīng)大學(xué)(籌)泰山學(xué)者特聘教授。

教育部人文社科研究項目“全球化條件下中國高新技術(shù)企業(yè)自主創(chuàng)新能力提升路徑與對策研究”(09YJE790005);山東省自然科學(xué)基金資助項目“促進山東省中小高技術(shù)服務(wù)業(yè)企業(yè)成長的對策研究”(ZR2009HZ007);山東省軟科學(xué)資助項目(2008RK52);山東大學(xué)自主創(chuàng)新基金資助項目。

(責(zé)任編輯:欒曉平E－mail:luanxiaoping@163．com)