李慶奎，呂志平，葛智杰

（1.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，河南鄭州450052；2.解放軍66011部隊，北京102600；3.海軍出版社，天津塘沽300450）

近年來，針對行程時間預(yù)測，學(xué)者們提出了多種預(yù)測算法，如歷史趨勢法［1］、卡爾曼濾波算法［2］、時間序列法［3-4］、非參數(shù)回歸算法［5-6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［7-8］以及模糊回歸預(yù)測算法［9］等。這些算法都是基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測算法，面對復(fù)雜多變的實際交通狀況，各算法的預(yù)測效果卻不能令人十分滿意。如歷史趨勢法不能解決非常規(guī)或突變的交通狀況；卡爾曼濾波算法在每次計算時都需調(diào)整權(quán)值，計算量大，預(yù)測結(jié)果延遲時間長；時間序列法在交通狀況發(fā)生急劇變化時，該算法在預(yù)測延遲方面暴露出明顯的不足［1］；由于非參數(shù)回歸算法需要對相鄰路段做復(fù)雜的調(diào)查，因此，應(yīng)用于行程時間預(yù)測的非參數(shù)回歸模型屈指可數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)據(jù)不足時，會導(dǎo)致預(yù)測效果下降；模糊回歸模型由于未考慮相關(guān)路段信息和路段歷史流量信息對行程時間的影響，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果普遍偏小。為了得到更準確的行程時間預(yù)測結(jié)果，真實反映出道路的實時交通狀況，本文將模糊理論技術(shù)引入行程時間預(yù)測算法中，考慮交通流量、占有率等實時交通信息，提出了基于模糊綜合評判的智能行程時間預(yù)測算法。

1 模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型

模糊綜合評判是運用模糊方法對事物做出綜合評判，其過程是把評價目標看作由多種因素組成的因素集，再設(shè)定這些因素所能選取的評審等級，組成評語的評判集，分別求出每個因素對各個評審等級的模糊矩陣，然后根據(jù)各個因素在評價目標中的權(quán)重分配，通過模糊矩陣合成，求出評價的定量解值。模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型［10］為

B==(b1，b2，…，bn)

或

式中：“·”表示模糊運算，B=為被評對象的最終評價，A=為評價因素的權(quán)，R=為評價矩陣，其中rij表示第i個元素對第j種評語的隸屬度。此時得到的最終評價為模糊量，因此需將模糊量轉(zhuǎn)化成清晰量。清晰化方法可采用最大隸屬度法，加權(quán)平均法［11］等。

2 基于模糊綜合評判的行程時間預(yù)測模型

2.1 因素集、評判集及評判矩陣的確定

將行程時間定義為評判集V，并將行程時間劃分為極短、較短、一般、較長、極長5 個等級，分別用v1，v2，v3，v4，v5表示，記為V=。將影響行程時間的實時交通信息：交通流和占有率定義為因素集U，記為U={q，o} ，則評判集的每個等級都要用因素集的兩個個指標來描述。分別對交通流量q和占有率o進行評判得到模糊集R1=，R2=，于是可以確定評判集V和因素集U的評判矩陣：

評判矩陣R可由交通流量和占有率的隸屬度函數(shù)求得。

2.2 隸屬度函數(shù)的確定

隸屬度函數(shù)的確定問題是用模糊綜合評判解決具體問題的關(guān)鍵因素之一。隸屬度函數(shù)構(gòu)造的合適與否，對判斷結(jié)果有著直接影響。三角形函數(shù)具有函數(shù)簡單、計算方便等特點。這里將交通流量和占有率數(shù)據(jù)構(gòu)造成如下三角形隸屬度函數(shù)：

式中：a，b，c為待估參數(shù)（a，b為三角形隸屬函數(shù)三角形的“腳”；c為三角形隸屬函數(shù)三角形的“峰”）；i為評判集的等級個數(shù)；j為因素集個數(shù)。

2.3 清晰化方法的確定

在清晰化的過程中將行程時間的5 個等級：極短、較短、一般、較長、極長分別與區(qū)間［c0，c1］、［c1，c2］、［c2，c3］、［c3，c4］、［c4，c5］對應(yīng)，清晰化方法采用加權(quán)平均法

式中：t為行程時間，ci為行程時間各等級的上限，μi(ci)為行程時間隸屬于各等級的隸屬度。

3 實驗驗證

算例數(shù)據(jù)采用深圳市的實測數(shù)據(jù)［11］，見表1。表1中的行程時間數(shù)據(jù)作為預(yù)測結(jié)果的檢驗數(shù)據(jù)。在此進行兩個方法的解算：

方法1 基于模糊回歸的行程時間預(yù)測算法［9］（TBFR）。

方法2 基于模糊綜合評判的智能行程時間預(yù)測算法（TBFCJ）。

在方法2中，占有率和交通流量的隸屬度函數(shù)參數(shù)的選擇見表2，因素權(quán)取A=（0.5，0.5）。在清晰化的過程中將行程時間的5個等級：極短、較短、一般、較長、極長分別與區(qū)間［0，40］，［40，70］，［70，100］，［100，140］，［140，185］對應(yīng)，清晰化方法采用加權(quán)平均法。

表1 交通流量、占有率、行程時間數(shù)據(jù)Tab.1 Data of traffic volume，occupying rate and travel time

表2 隸屬度函數(shù)參數(shù)Tab.2 Parameters of membership functions

兩種行程時間預(yù)測算法的預(yù)測結(jié)果，其與行程時間真實值的對比如圖1和圖2。誤差分析見表3，絕對相對誤差見圖3和圖4。

圖1 基于模糊回歸的行程時間預(yù)測結(jié)果Fig.1 Results of TBFR

圖2 基于模糊綜合評判的智能行程時間預(yù)測結(jié)果Fig.2 Results of TBFCJ

圖3 TBFR預(yù)測結(jié)果絕對相對誤差Fig.3 Absolute and relative errors of TBFR

圖4 TBFCJ預(yù)測結(jié)果絕對相對誤差Fig.4 Absolute and relative errors of TBFCJ

表3 誤差比較表Tab.3 Comparison of errors

從圖1和圖2兩種行程時間實際值與預(yù)測值的對比可以看出，兩種預(yù)測模型的行程時間預(yù)測值都能反映出行程時間實測值的變化趨勢。但從圖3、圖4 和表3 可以看出，模糊綜合評判預(yù)測算法的預(yù)測效果明顯好于模糊回歸預(yù)測算法，在最大絕對相對誤差、平均絕對相對誤差以及預(yù)測模型的預(yù)測值和實測值的曲線擬合程度方面都有明顯的提高（均等系數(shù)大于0.9說明擬合程度較好，均等系數(shù)越大擬合度越好）。

5 結(jié)論

影響行程時間預(yù)測的因素很多，特別是實時交通信息對行程時間預(yù)測的影響。各因素與行程時間之間構(gòu)成了非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，如果將這些因素用一個統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型實現(xiàn)對行程時間的預(yù)測是相當(dāng)困難的。模糊理論技術(shù)在處理非線性關(guān)系上具有巨大優(yōu)勢，可以綜合考慮多種因素對行程時間預(yù)測的影響，合理分配各因素的權(quán)重，實現(xiàn)實時、準確的行程時間預(yù)測。本文在交通流量和占有率數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，用模糊綜合評判的方法對行程時間實時預(yù)測，最后通過實例驗證了方法有效性、實用性和可行性。

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