王 程，陳正江，楊勤科，曹佳云，丑述仁

（西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，西安7100069）

區(qū)域土壤侵蝕調(diào)查制圖是土壤侵蝕監(jiān)測和水土保持宏觀規(guī)劃的基礎(chǔ)，也是區(qū)域尺度土壤侵蝕研究的主要手段。由于區(qū)域土壤侵蝕模型尚在研究和開發(fā)階段，因而通用土壤流失方程式（USLE）、修正通用土壤流失方程式（RUSLE）和中國土壤流失方程式（CSLE）等，在大區(qū)域土壤侵蝕調(diào)查制圖中得到了應(yīng)用［1］。USLE和CSLE中，地形對(duì)土壤流失的影響用坡度坡長因子（LS）表示［2－3］。計(jì)算流域內(nèi)各點(diǎn)的LS，是模型應(yīng)用于流域和區(qū)域的關(guān)鍵問題。為此研究者對(duì)流域尺度LS因子提取方法進(jìn)行了一系列的研究，其中包括了對(duì)流域分布式坡長提取方法的研究。國外的研究有Hickey和Van Remortel的坡長算法［4－5］，國內(nèi)主要有曹龍熹［6］、張宏鳴［7］、楊勤科［8］和李?。?］等對(duì)流域坡長與LS因子提取方法的研究。由于問題比較復(fù)雜，因而已有研究多集中在如何提取坡度坡長并計(jì)算LS因子值，而對(duì)于坡長的不確定性研究較少。本文從流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍三方面對(duì)坡長提取的不確定性做出初步分析，以期為區(qū)域土壤侵蝕評(píng)價(jià)提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

1 研究方法

從區(qū)域土壤侵蝕研究出發(fā)，在水文地貌關(guān)系正確DEM（Hc—DEM）的基礎(chǔ)上，利用自行開發(fā)的LS因子計(jì)算工具，分析流域尺度的坡長提取結(jié)果的不確定性。

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

1.1.1 研究區(qū) 本研究選擇典型的黃土丘陵溝壑區(qū)——延河流域的二級(jí)支流縣南溝流域作為研究區(qū)。該區(qū)面積47km2，土壤侵蝕強(qiáng)烈，侵蝕地貌發(fā)育，是研究坡度坡長因子的理想?yún)^(qū)域。本研究在縣南溝流域從流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍三個(gè)方面進(jìn)行坡長不確定性分析。通過按流域和行政單元分別進(jìn)行坡長的提取，來分析數(shù)據(jù)范圍的影響。

1.1.2 數(shù)據(jù)基礎(chǔ) 本研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)主要為縣南溝流域多種分辨率DEM，它是基于1∶1萬比例尺地形圖（等高線、高程點(diǎn)和水系三個(gè)專題層），用ANUDEM建立［10］分辨率分別為5～200m的一系列DEM，分辨率以5m為間隔，設(shè)置為5m，10m，15 m，…，195m，200m。

1.2 坡長提取方法

本文只利用經(jīng)改進(jìn)的累計(jì)徑流算法及其相應(yīng)的工具軟件（LS＿Tool）［7－8］來提取坡長。坡長提取操作包括：（1）用縣南溝流域5m分辨率DEM，用LS＿Tool中提供的單流向算法（D8算法）［11］、多流向算法（FD8算法）［12］提取坡長，結(jié)果分別稱為單流向坡長和多流向坡長，用以比較流向算法對(duì)坡長提取結(jié)果的影響；（2）利用縣南溝流域多種分辨率的DEM，根據(jù)單流向算法提取多種分辨率坡長，以分析分辨率對(duì)坡長的影響；（3）兩種不同數(shù)據(jù)范圍坡長的提取，一是將方塌村包含在內(nèi)的整個(gè)縣南溝流域進(jìn)行坡長提取，裁切后獲取方塌村坡長（下文簡稱為流域范圍坡長）；二是以方塌村為界，提取坡長（下文簡稱為村域范圍坡長）。假設(shè)村界的一部分為分水線、流水線、流水線內(nèi)和流水線外4種情況（圖1），并通過對(duì)村界進(jìn)行一定寬度的緩沖帶來消除邊界效應(yīng)。

圖1 村界圖

1.3 坡長分析方法

對(duì)于流向算法和數(shù)據(jù)范圍對(duì)坡長影響的計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)計(jì)其坡長最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算坡長頻率和累積頻率，分析各種提取結(jié)果表面特征（空間格局）和統(tǒng)計(jì)特征及其與流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍的關(guān)系。具體研究流程如圖2所示。

圖2 研究技術(shù)流程圖

2 結(jié)果與分析

從流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍三個(gè)方面，分析坡長結(jié)果的特征。

2.1 流向算法對(duì)坡長提取的影響

（1）坡長表面特征。從結(jié)果可知，F(xiàn)D8坡長圖中短坡長所占的比例很大，主要分布在整個(gè)流域的分水線上及山脊處，長坡長主要分布在溝谷，D8坡長也具有基本相同的分布。從兩個(gè)圖的空間格局來看，F(xiàn)D8坡長表面較平滑，與地形關(guān)系協(xié)調(diào)性更好（圖3）。

圖3 不同流向算法下提取的坡長圖（典型區(qū)）

（2）坡長統(tǒng)計(jì)分布?；?.5m分辨率DEM提取的結(jié)果，單流向坡長與多流向坡長頻率存在著較大的差異。多流向坡長分布連續(xù)且集中，眾數(shù)在2.5 m。單流向坡長頻率曲線呈鋸齒狀，眾數(shù)出現(xiàn)在7 m，頻率隨坡長增大而變小。在累計(jì)頻率上占90%面積的坡長值，多流向和單流向分別為21m和95m，說明多流向坡長較短而單流向坡長較長，這種特征從平均坡長上也可看出（圖4—5）。

2.2 分辨率對(duì)坡長提取結(jié)果的影響

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明（圖6—7），隨著分辨率的降低，坡長均值和標(biāo)準(zhǔn)差呈線性增加，也就是坡長發(fā)生擴(kuò)張。造成這種結(jié)果的原因是分辨率的降低使得DEM表面得到了平滑和概化，部分比較低級(jí)別的梁和溝道被忽略，導(dǎo)致坡長值增大［13－14］。

圖4 不同流向算法下提取的坡長頻率圖

圖5 不同流向算法下提取的坡長累積頻率圖

圖6 分辨率－坡長均值分布圖

圖7 分辨率－坡長標(biāo)準(zhǔn)差分布圖

2.3 數(shù)據(jù)范圍對(duì)坡長的影響

考慮到LS＿Tool中單流向坡度算法比較成熟，本研究先只分析數(shù)據(jù)范圍對(duì)單流向坡長的影響。

（1）對(duì)村域范圍坡長與流域范圍坡長進(jìn)行差值運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)4種不同界限的村域范圍坡長在其界限邊緣都出現(xiàn)異常，在邊緣處形成一個(gè)誤差帶。這一異常情況的出現(xiàn)主要原因在于坡長的計(jì)算原理是坡面水文學(xué)，而徑流匯集以流域?yàn)閱卧?，起點(diǎn)在分水線上，且水流方向向外，水流方向不正確導(dǎo)致提取的范圍坡長產(chǎn)生異常。即使以流域?yàn)檫吔纾ù褰?），也會(huì)帶來誤差。因此，流域分布式坡長的提取，不能簡單地以分水線分割的流域?yàn)檫吔?。避免的方法是進(jìn)行界限范圍的緩沖。通過對(duì)4個(gè)村界進(jìn)行一系列帶寬的緩沖試驗(yàn)可得到，當(dāng)向外緩沖帶寬為120m時(shí)，它們的邊際效應(yīng)基本得到消除。

（2）按照不同的村界界限提取的村域范圍坡長與流域范圍坡長之間存在著不同程度的差異，根據(jù)D8單流向算法原理，在坡長計(jì)算起點(diǎn)統(tǒng)計(jì)8個(gè)方向的水流流量，以最大水流流量方向作為水流方向來進(jìn)行坡長累積，若最大水流流向?yàn)檎龞|、正南、東南、正西、西南中的其中之一，則水流方向向外，不會(huì)影響圖1中坡長的累積，提取的坡長正確；若最大水流流量方向?yàn)檎薄⑽鞅?、東北中其中之一，水流方向向內(nèi)，以它或向內(nèi)某一界限為界進(jìn)行坡長的提取，會(huì)截?cái)嗥麻L的累積，坡長值變小，產(chǎn)生邊際效應(yīng)。根據(jù)差值圖可以分4種情況（以村界一部分進(jìn)行討論）分析范圍數(shù)據(jù)對(duì)坡長的影響。

村界位于分水線上（村界1）：雖然坡長的計(jì)算起點(diǎn)在分水線上，但水流方向向內(nèi)，截?cái)嗥麻L的累積，坡長值變小，產(chǎn)生較大的邊際效應(yīng)；村界位于流水線上（村界3）：坡長計(jì)算起點(diǎn)在流水線上，水流方向向外，不影響坡長累積，提取的坡長基本正確；村界位于流水線內(nèi)側(cè)（村界4）：坡長計(jì)算起點(diǎn)不在分水線上，但其水流方向向外，不會(huì)影響坡長的累積，提取的坡長基本正確；村界位于流水線外側(cè)（村界2）：坡長計(jì)算起點(diǎn)不在分水線上且水流方向向內(nèi)，截?cái)嗥麻L的累積，坡長值變小，產(chǎn)生較大的邊際效應(yīng)。由于其坡長計(jì)算起點(diǎn)也不在分水線上，因此相比于村界1提取的村域范圍坡長，村界2提取的村域范圍坡長產(chǎn)生的邊際效應(yīng)更為明顯。

3 結(jié)論與討論

（1）不同的流向算法對(duì)提取的坡長存在較大影響。單流向算法提取的各長短坡長值所占頻率都較小，隨著坡長增大，頻率有變小的趨勢(shì)。而FD8算法下，短坡長所占比例大，且多流向算法下求出的坡長值較單流向算法坡長值大。通過比較發(fā)現(xiàn)，多流向算法提取坡長更加光滑、連續(xù)，更能體現(xiàn)地形凹凸（徑流發(fā)散、匯集）的影響，與地形關(guān)系協(xié)調(diào)性更好。

（2）基于低分辨率DEM提取的坡長會(huì)發(fā)生擴(kuò)張現(xiàn)象，這是由于較低分辨率DEM概化或去除了很多微地形信息，使地形變得平滑，從而導(dǎo)致坡長值增大。

（3）流域分布式坡長提取，必須以向流域外緩沖一定寬度的流域?yàn)閱卧?；在本研究條件下，緩沖距離為120m。

（4）不同行政單元界限范圍對(duì)坡長的影響，主要影響因素是水流方向。若村界位于分水線上且水流方向向外，則提取得到的行政界線范圍坡長正確。若村界不在分水線上但水流方向向外，則提取的行政界線范圍坡長基本正確。若村界不在分水線上同時(shí)水流方向向內(nèi)，截?cái)嗥麻L的累積，坡長值變小，產(chǎn)生較大的邊際效應(yīng)。因此，坡長的提取應(yīng)以流域邊界或行政單元邊界向外緩沖一定寬度為界，避免邊際效應(yīng)的產(chǎn)生。

本研究主要是從各種統(tǒng)計(jì)特征值及構(gòu)造方面對(duì)坡長不確定性進(jìn)行對(duì)比分析，因此存在一定局限。下一步工作主要是是利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，通過半變異函數(shù)的變化特征來說明空間分布與格局特征。此外，數(shù)據(jù)范圍及其緩沖寬度的建議，僅僅針對(duì)黃土丘陵區(qū)2.5 m分辨率，更多水土流失區(qū)和較低分辨率DEM（如5 m和10m）的情況如何，有待進(jìn)一步分析。

［1］ 楊勤科，李銳，劉詠梅.區(qū)域土壤侵蝕普查方法的初步討論［J］.中國水土保持科學(xué)，2008，6（3）：1-7.

［2］ Liu B Y，Zhang K L，Xie Y.A empirical soil loss equation［M］.Beijing：Tsinghua press，2002：143-149.

［3］ Wischmeier W H，Smith D D.Predicting rainfall-erosion losses from cropland east of the Rocky Mountains：A Guide to conservation planning［M］.Washington D C：USDA Agric.Handb，1978.

［4］ Hickey R，Smith A，Jankowski P.Slope length calculations from a DEM within ARC／INFO grid［J］.Computers，Environment and Urban Systems，1994，18（5）：365-380.

［5］ Van Remortel R D，Maichle R W，Hickey R J.Computing the LS factor for the Revised Universal Soil Loss E-quation through array-based slope processing of digital elevation data using a C＋＋executable［J］.Computers and Geosciences，2004，30（9／10）：1043-1053.

［6］ 曹龍熹，符素華.基于DEM的坡長計(jì)算方法比較分析［J］.水土保持通報(bào)，2007，27（5）：58-62.

［7］ 張宏鳴，楊勤科，郭偉玲，等.基于GIS的區(qū)域LS因子算法及實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)工程，2010，36（9）：246-248.

［8］ 楊勤科，郭偉玲，張宏鳴，等.基于GIS和DEM的流域坡度坡長因子計(jì)算方法［J］.水土保持通報(bào)，2010，30（2）：203-206.

［9］ 李俊.基于GIS的小流域坡度坡長因子計(jì)算方法研究［D］.陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2011.

［10］ 張彩霞，楊勤科，段建軍.高分辨率數(shù)字高程模型構(gòu)建方法［J］.水利學(xué)報(bào)，2006，37（8）：1009-1014.

［11］ O’Callaghan J F，Mark D M.The extraction of drainage networks from digital elevation data［J］.Computer Vision Graphics and Image Processing，1984，28：323-344.

［12］ Freeman T G.Calculating catchment area with divergent flow based on a regular grid［J］.Computers and Geosciences，1991，17（3）：413-422.

［13］ 郭偉玲，楊勤科，程琳，等.區(qū)域土壤侵蝕定量評(píng)價(jià)中的坡長因子尺度變換方法［J］.中國水土保持科學(xué)，2010，8（4）：73-78.

［14］ 程琳，楊勤科，謝紅霞，等.基于GIS和CSLE的陜西省土壤侵蝕定量評(píng)價(jià)研究［J］.水土保持學(xué)報(bào)，2009，23（5）：61-66.