馬 良，左長(zhǎng)清，秦 冰，遲小軍

（1.山東省水利科學(xué)研究院，濟(jì)南250013；2.水利部水土保持生態(tài)工程技術(shù)研究中心，北京100044；3.山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，濟(jì)南250013）

降雨—侵蝕背景是建立土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型的基礎(chǔ)及先決條件。深刻理解降雨—侵蝕背景，對(duì)提高土壤水蝕預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性、提升預(yù)報(bào)模型精度、評(píng)價(jià)侵蝕對(duì)降雨變化的響應(yīng)等具有重要的研究?jī)r(jià)值，并為指導(dǎo)區(qū)域水土流失的防治提供科學(xué)決策。經(jīng)驗(yàn)性侵蝕預(yù)報(bào)模型中普遍認(rèn)為，在地形、植被等下墊面信息設(shè)為常數(shù)的前提下，土壤侵蝕可表示成降雨侵蝕力的函數(shù)。作為降雨雨強(qiáng)、降雨歷時(shí)、雨滴質(zhì)量、直徑和速度的復(fù)合參數(shù)，降雨侵蝕力成為研究降雨—侵蝕背景的特征指標(biāo)，其代表了降雨引起土壤侵蝕的潛在能力［1－3］。

我國(guó)淮河流域地處長(zhǎng)江和黃河兩流域之間，是我國(guó)南北氣候過(guò)渡帶。受夏季季風(fēng)和地形地貌的影響，流域內(nèi)降雨具有由南向北遞減，山區(qū)多于平原，沿海大于內(nèi)陸，且年際及年內(nèi)分配極不均勻的特點(diǎn)，從而造成了土壤侵蝕的時(shí)空差異。同時(shí)，淮河流域內(nèi)土壤侵蝕對(duì)降雨的變化還具有敏感性。因此在水土流失嚴(yán)重及環(huán)境敏感的淮河流域開(kāi)展降雨—侵蝕背景研究，探索背景變化的時(shí)間、空間特征，為區(qū)域水土保持適應(yīng)未來(lái)氣候變化、減少不確定性十分重要。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

降雨資料來(lái)自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供的中國(guó)地面氣象資料日值數(shù)據(jù)集［4］。為消除空間差值客觀存在的邊界問(wèn)題，研究中不僅搜集到淮河流域內(nèi)31個(gè)氣象站，也包括流域周邊72個(gè)氣象站在內(nèi)的日降雨數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)站點(diǎn)篩查和缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)，最終確定了90個(gè)有效站點(diǎn)及1951—2008年58a間的降雨序列。

1.2 降雨－侵蝕背景特征要素及計(jì)算

降雨侵蝕力是表征降雨—侵蝕背景的經(jīng)典特征指標(biāo)，傳統(tǒng)可采用EI30公式計(jì)算次降雨侵蝕力。但由于很難獲取各氣象站較長(zhǎng)年份的次降雨過(guò)程，研究中選擇采用氣象站常規(guī)降雨觀測(cè)數(shù)據(jù)建立的簡(jiǎn)易算法作為計(jì)算公式。為保證計(jì)算精度，本研究采用以逐日雨量計(jì)算年降雨侵蝕力的公式［5］。

式中：Mi——第i個(gè)半月時(shí)段的侵蝕力值［（MJ·mm）／（hm2·h）］；k——該半月內(nèi)天數(shù)（d）；Dj——半月時(shí)段內(nèi)第j天的日降雨量，要求日降雨量≥12mm（與侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)）（mm）；α，γ——模型參數(shù)，反映了區(qū)域降雨特征，各氣象站各不同；Pd12——日降雨量≥12mm的日平均雨量（mm）；Py12——日降雨量≥12mm的年平均雨量（mm）。由式（1）—（3）計(jì)算出各半月降雨侵蝕力，再求得逐月降雨侵蝕力，累加得到年侵蝕力值。

1.3 時(shí)間序列檢驗(yàn)方法

研究中采用Mann—Kendall非參數(shù)法檢驗(yàn)降雨侵蝕力長(zhǎng)時(shí)間序列的變化趨勢(shì)。Mann—Kendall檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)S的計(jì)算見(jiàn)公式（4）。

式中：xj，xk——第j年和第k 年代的數(shù)值，j＞k；n——系列的記錄長(zhǎng)度（個(gè)數(shù)）；sgn（xj－xk）——返回函數(shù)，xj－xk＞0時(shí)為1，xj－x＜0時(shí)為－1，xj－x＝0時(shí)為0［6－7］。

利用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值Zs進(jìn)行趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)的顯著性檢驗(yàn)；如果︱Zs︱≤Z1－α／2，則接受零假設(shè)（無(wú)變化趨勢(shì)），如果︱Zs︱＞Z1－α／2，則拒絕零假設(shè)。Z1－α／2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量，α為檢驗(yàn)的置信水平。Zs的計(jì)算見(jiàn)公式（5）。

式中：xj，xk——第j年和第k年的數(shù)值，如果時(shí)間序列長(zhǎng)度為n，可以獲得N＝n（n－1）／2個(gè)斜率估計(jì)值bi。N個(gè)bi的中值就是Kendall傾斜度β值。

1.4 地統(tǒng)計(jì)學(xué)空間插值方法

研究降雨侵蝕力的區(qū)域差異時(shí)普遍采用空間插值方法，即利用已知的部分空間降雨侵蝕力樣本，對(duì)未知空間的侵蝕力信息繪制成圖并進(jìn)行估計(jì)。徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）插值是一種基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)函數(shù)的內(nèi)插方法，主要利用基函數(shù)來(lái)確定周圍已知數(shù)據(jù)點(diǎn)到內(nèi)插網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的最佳權(quán)重，屬人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中的一種［9－10］。

是根據(jù)基函數(shù)類型可劃分為多種插值形式，其中常用的是多重二次曲面函數(shù)。本文借助ArcGIS 9.3軟件提供的RBF法進(jìn)行空間插值。

Mann—Kendall方法還可用Kendall傾斜度β值來(lái)定量計(jì)算趨勢(shì)的幅度［8］。當(dāng)β為正值時(shí)，表示序列為增加趨勢(shì)；當(dāng)β為負(fù)值時(shí)，表示為減少趨勢(shì)。︱β︱即為趨勢(shì)的增減幅度。β值的計(jì)算如下：首先假設(shè)趨勢(shì)變化是線性的，計(jì)算所有序列值對(duì)的斜率b：

2 結(jié)果與分析

2.1 淮河流域降雨－侵蝕背景分析

經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，淮河流域多年年均降雨量為865.45 mm。如圖1a所示，空間分布上呈現(xiàn)由南向北、由東至西遞減的特征；南部大別山區(qū)是全流域降雨峰值所在，在1 300mm以上，東南部沿海也普遍高于1 000 mm；流域北部降雨量最少，低于600mm。

全流域多年年均降雨侵蝕力，也即降雨—侵蝕背景，為5 269.12MJ／（mm·hm2·h）。與年降水量呈現(xiàn)相似的區(qū)域分布特征（圖1b），同樣以流域南部最高，峰值高于8 000MJ／（mm·hm2·h），東部沿海也普遍在6 000MJ／（mm·hm2·h）以上；但與降雨量不同，流域西部為谷值區(qū)域，甚至低于年降雨量最低的流域北部，僅為3 000MJ／（mm·hm2·h）左右，流域北部侵蝕力為4 000～5 000MJ／（mm·hm2·h）。多年年均降雨量與侵蝕力的谷值區(qū)域間的差異，可以反映出降雨—侵蝕背景分析是不能用雨量指標(biāo)簡(jiǎn)單地進(jìn)行代替。

圖1 淮河流域多年年均降雨量（a）和多年年均降雨侵蝕力（b）等值線

2.2 降雨－侵蝕背景演變的時(shí)間特征分析

圖2繪制了淮河流域近60a逐年平均雨量及降雨侵蝕力的演變。線性趨勢(shì)分析表明，降雨雨量與侵蝕力呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，谷值均出現(xiàn)在1965年，峰值則分別出現(xiàn)在2003年和1956年。但經(jīng)Mann—Kendall非參數(shù)法檢驗(yàn)認(rèn)為，在1951—2008年間淮河流域內(nèi)年降雨雨量及年侵蝕力未呈現(xiàn)顯著增減變化。

雖然全流域各氣象站平均的降雨—侵蝕背景的年值序列未顯現(xiàn)增減變化，但并不能掩蓋單個(gè)氣象站可能存在的演變趨勢(shì)。單個(gè)站點(diǎn)上降雨—侵蝕背景的演變趨勢(shì)及空間特征，對(duì)了解區(qū)域降雨潛在侵蝕之間的差異具有更重要的意義。

2.3 降雨－侵蝕背景演變的空間特征分析

研究流域內(nèi)降雨—侵蝕背景演變的空間特征，首先采用Mann—Kendall法對(duì)單個(gè)氣象站的降雨量、侵蝕力年序列分別進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)，提取檢驗(yàn)結(jié)果為顯著氣象站的定量趨勢(shì)（即Kendall傾斜度β值），然后利用徑向基法對(duì)β值進(jìn)行空間插值，最后用淮河流域的邊界進(jìn)行提取，得到降雨量、降雨侵蝕力演變趨勢(shì)的空間特征圖（圖3a、圖3b）。

圖3 淮河流域降雨量（a）和降雨侵蝕力（b）β等值線

淮河流域近60a雨量演變趨勢(shì)的區(qū)域差異性顯著，如圖3a所示。全流域有三個(gè)顯著上升中心，分別位于周口附近、桐柏山以及蚌埠附近，上升幅度即︱β︱均在1.5以上；另在流域北部受魯中南低山丘陵區(qū)上升趨勢(shì)的拉動(dòng)作用［11］，也呈現(xiàn)顯著的上升趨勢(shì)。在流域東部沿海地區(qū)，如鹽城及沂沭河水系附近呈現(xiàn)顯著下降趨勢(shì)。

如圖3b所示，降雨—侵蝕背景演變的空間分布趨勢(shì)與雨量略有不同。流域中部周口附近上升中心、蚌埠上升中心的面積均顯著加大，桐柏山上升中心向東南轉(zhuǎn)移至大別山區(qū)；流域北部魯中南低山丘陵沿脈區(qū)域的上升趨勢(shì)更為明顯。除流域東部沿海地區(qū)仍存在顯著下降趨勢(shì)外，山東南四湖附近及黃泛平原的降雨侵蝕力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)的面積顯著擴(kuò)大。

3 結(jié)論

本文提出以降雨侵蝕力為表征降雨—侵蝕背景的指標(biāo)，對(duì)淮河流域近60a降雨—侵蝕背景演變的時(shí)間、空間特征進(jìn)行了分析。綜合研究認(rèn)為，淮河流域多年年均降雨侵蝕力為5 269.12MJ／（mm·hm2·h），峰值分布在流域南部的大別山區(qū)，而谷值區(qū)域?yàn)榱饔蛭鞑俊＝柚鶰ann—Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)，1951—2008年間全流域內(nèi)降雨—侵蝕背景未呈現(xiàn)顯著增減趨勢(shì)。

研究中還得到，近60a間淮河流域內(nèi)周口、大別山區(qū)以及蚌埠附近三個(gè)地區(qū)的降雨侵蝕力呈現(xiàn)顯著上升趨勢(shì)，北部魯中南低山丘陵沿脈區(qū)域也呈現(xiàn)出一定上升趨勢(shì)，也即上述地區(qū)的降雨—侵蝕背景逐漸增強(qiáng)。由于這里分布有國(guó)家級(jí)水土流失重點(diǎn)預(yù)防保護(hù)區(qū)（桐柏山—大別山區(qū)）、重點(diǎn)治理區(qū)（沂蒙山區(qū)）、主要的省級(jí)水土流失重點(diǎn)監(jiān)督或治理區(qū)（如安徽省蚌埠南部等），因此以上區(qū)域應(yīng)優(yōu)先加強(qiáng)土壤侵蝕防治對(duì)未來(lái)降雨變化的適應(yīng)研究。

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