馬衛(wèi)紅，李 希，倪晉平

（西安工業(yè)大學 陜西省光電測試與儀器技術重點實驗室，西安710032）

攻角是飛行體在飛行過程中軸線與其質(zhì)心運動方向的夾角[1].在飛行體穩(wěn)定性測量的理論研究中，攻角的變化是否正常是判斷其飛行是否穩(wěn)定的一個直接因素.飛行目標的穩(wěn)定性理論是剛體彈道理論研究的重要內(nèi)容之一，因此攻角的測試有著非常重要的意義.目前常見的攻角測試方法主要有紙靶法[1]、室內(nèi)閃 光 陰 影 法[2]、狹 縫 攝 影 法[3]、線 陣 CCD 交 匯法[4].線陣CCD交匯測試由于后續(xù)成本低、結果時效性好引起研究者的關注.目前大多數(shù)的研究集中在測試原理的探討和精度的理論分析上，對圖像特征有效提取和空間尺度匹配的關注較少，這使得采用線陣CCD交匯技術測試攻角還很少有可靠實驗結果的報道.在采用三角原理的角度測試時，要求2個方向的線長必須對應統(tǒng)一的尺度，否則將導致測試結果存在偏差，甚至無效.另外，飛行目標著靶時，距離相機位置不同，成像大小存在差異，在不能保證每次測試飛行目標穿過同一位置的情況下，很難利用單個CCD相機圖像完成空間尺寸的標定，來獲得飛行目標的實際空間坐標，從而完成一個方向的攻角測試.針對以上問題，本文采用雙線陣CCD交匯原理進行攻角測試，重點研究由兩對序列線陣圖像分析獲得攻角測試結果的關鍵技術問題.

1 測試原理

線陣CCD相機測試飛行體攻角是狹縫攝影的數(shù)字器件拓展，其原理如圖1所示.無攻角情況下，飛行體速度矢量垂直（或不垂直）CCD陣列，自飛行體頭至飛行體尾的飛行體軸線逐點進入相機視場的示意圖如圖1（a）所示.由于飛行體軸線與速度矢量一致，飛行體軸線被同一光敏元接收，因而再現(xiàn)的飛行體輪廓的飛行體軸線必然是水平的.圖1（b）為飛行體飛行有攻角時，由于飛行體軸線與速度矢量不重合，自飛行體頭至飛行體尾的飛行體軸線逐漸進入CCD視場，將被不同的光敏元接收.飛行體輪廓的軸線將不再是水平，而產(chǎn)生一定的傾斜，并且像方的軸線傾斜程度與物方攻角直接相關.因此，像面上飛行體軸線與水平線的夾角即為飛行體在測試狀態(tài)下的攻角.

圖1 線陣CCD采集飛行體圖像原理圖

通過分析，可以看出狹縫攝影的關鍵機理是使飛行目標的速度方向在固定視場的連續(xù)線圖像采集中處于水平狀態(tài)，進而通過分析目標的軸線方向獲得攻角數(shù)據(jù).在角度測試的2個方向，必須保證2個方向的數(shù)值具有統(tǒng)一的單位.由于測試的原理實質(zhì)上是將速度方向轉(zhuǎn)換到了水平方向，因而將目標穿過測試靶面時的不同空間位置對應到準確的采樣間隔下，就成為可靠測試的關鍵.有2個方法可解決這一問題：一是保證圖像采集速度和飛行速度一致，這樣不用進行物像空間尺寸變換，直接對圖像進行分析，獲得目標像面位置變化斜率，即為攻角值；另一方法是將2個方向的位移量通過標定都換算到物空間或像空間.由于目標飛行速度在測試前不確定，無法將CCD采集速度與其設置一致，因此必須在飛行速度方向?qū)⒛繕溯S向位移量對應到正確的采樣間隔上.依據(jù)測試原理，軸線方向的數(shù)據(jù)可以定義為飛行目標多個位置著靶時對應的實際空間坐標，定義這些數(shù)據(jù)對應的采樣間隔為飛行目標在CCD采樣間隔的水平方向移動的實際距離，這樣，2個方向?qū)嶋H上都統(tǒng)一到了物方空間，尺度一致.

基于圖像分析的攻角測試重點在于得到飛行目標穿過測試光幕過程中，不同位置對應的像面位置或者實際空間坐標.飛行目標穿靶時，距離相機位置不同，成像大小存在差異，很難準確獲得彈丸軸線在單方向上的空間移動量.在保證圖像清晰的情況下，采用目標直徑標定像元尺寸可以解決這一問題，然而線陣CCD視場一般很大，在離焦量大的情況下，邊緣不清晰會造成標定誤差.由于成本原因，早期的測試中希望利用單臺CCD相機測試一個方向的攻角，進而由2個方向交匯計算空間攻角.但是，因為只有一個相機，無法交匯出目標的實際空間位置，而要根據(jù)一個相機采集到的序列圖像確定目標在空間某一方向的位置，必須通過標定，如果測試過程中目標穿過光幕時與標定時的位置不同，就會因為物距發(fā)生變化，這使得先前的標定無效.因此，單相機測試攻角必須保證飛行目標著靶位置與標定的位置一致，圖像清晰.

雙CCD交匯立靶坐標測試方法，是一種不干擾彈丸飛行狀態(tài)的測試方法，該方法通過2臺正交放置的CCD圖像采集系統(tǒng)采集彈丸穿幕圖像[5]，通過對2臺CCD圖像的聯(lián)立分析，獲得彈丸立靶坐標.該方法工作原理如圖2所示，2臺CCD相機正交共面布站，形成一公共光幕區(qū)，這就是彈丸立靶測試的有效靶面.

圖2 雙線陣CCD交匯測試原理圖

兩組高速線陣CCD相機與水平方向夾角分別為θ1、θ2，像距分別為f1、f2，正交放置，重合視場包含一矩形測試范圍，兩相機相對主光軸交點位置O清晰成像.飛行目標著靶時，物距分別為L1、L2，若飛過光幕的空間坐標為（x，y），則成像在各個相機的z1、z2像元位置處，其中z1、z2是相對于線陣CCD光學中心的像元位置，通過幾何關系推導，代入測試系統(tǒng)結構參數(shù)數(shù)據(jù)，即可獲得飛行目標特定位置的著靶坐標，在飛行目標的圓柱形部位，如圖2所示，線陣圖像中目標質(zhì)心位置對應于物空間的軸上點位置.這樣，一對有效線陣圖像就可以獲得一個軸上點的坐標，通過采集目標穿幕的多行圖像，可以獲得飛行目標的序列軸上點坐標.得到了多個軸上點坐標，就獲得了目標軸方向的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)對應到正確的水平方向的坐標是獲得可靠攻角數(shù)據(jù)的關鍵.水平方向的相鄰點坐標間隔的物方空間距離是飛行目標在采樣間隔的飛行距離，也就是速度在水平方向上的投影與CCD采樣頻率的乘積.CCD相機的采樣頻率可以通過軟件或測試裝置測定，飛行目標在水平方向的速度通過前置光幕靶測得，這樣就可以得到序列軸上點對應在飛行方向上的采樣間隔.

2 實驗與分析

設計了一套攻角測試系統(tǒng)，如圖3所示，兩臺CCD相機正交放置在一體化靶架下方，與水平方向成45°夾角，形成1m×1m的共同視場即為有效測試靶面.選擇雙光幕靶作為觸發(fā)裝置，同光源和控制箱均安裝在一體化靶架上，觸發(fā)雙光幕靶平行于有效測試靶面，并靠近飛行目標發(fā)射位.一體化測試裝置靶面垂直于彈道放置.當有目標飛臨時，首先穿過平行放置于該靶面前方的觸發(fā)光幕靶，由于目標的穿過改變了連續(xù)2個平行放置的光幕靶接收器的信號強度，當探測到這種改變后，第一個光幕靶立即輸出觸發(fā)信號啟動CCD采集圖像，2個光幕靶可高精度測試出目標水平方向上的飛行速度.計算機對采集到的兩對序列線陣圖像進行分析，獲得彈丸多個軸上點的過靶坐標，結合測試系統(tǒng)參數(shù)，即可計算出彈丸的立靶坐標.

測試系統(tǒng)中，CCD像元數(shù)為2 048，采樣行間隔最低為14.3μs，因為在實驗室中，目標的速度較低，實驗中設置采樣間隔為42 μs.光學鏡頭焦距24mm，在實驗室用長度78mm的螺釘作為飛行物進行了兩次實測實驗.圖4（a）、圖4（b）是實驗1中螺釘頭向前飛行時，2個正交CCD采集到的圖像；圖4（c）、圖4（d）是實驗2中螺釘頭朝后飛行時，2個正交CCD采集到的圖像，這些圖像都是由CCD連續(xù)采集的多行線陣圖像排列而成，采集順序由上而下.由光幕靶測得實驗1、實驗2中目標飛行速度分別為6.49m/s、4.98m/s，這與圖4一致，在相同的觸發(fā)延時下，飛行速度慢的目標較晚進入視場.

圖3 測試系統(tǒng)示意圖

圖4 系統(tǒng)采集到的多個線陣序列圖像

處理中以觸發(fā)后最初采集到的5行圖像平均作為背景，通過探測之后采集到的圖像與背景的差異，確定是否有目標穿過，采用質(zhì)心算法獲取目標的軸上點像元序號.已知目標水平方向的飛行速度v和CCD的行周期T，可以得到對應目標在穿過線陣CCD視場時各行之間對應的物空間水平間隔，即vT.接下來要求解彈丸在穿過測試視場時的多個軸上點坐標.

根據(jù)CCD交匯測試原理，對兩幅交匯圖像進行分析，得到軸上點對應的空間坐標（x，y），其中x軸為垂直飛行方向時幕面上的水平方向，y軸為垂直飛行方向時幕面上的垂直方向，z軸為彈道方向.結合系統(tǒng)參數(shù)，計算出飛行目標多個軸上點穿靶時的坐標.實驗1分析結果如圖5所示，圖5（a）給出了沿飛行方向，序列軸上點的x坐標；圖5（b）給出了沿飛行方向，序列軸上點的y坐標，在圖5中，x坐標與y坐標數(shù)據(jù)已經(jīng)與彈道方向的實際采樣間隔對應.

圖5 交匯測量得到的飛行目標多個軸上點穿靶時的空間坐標

從圖5可以看出，對于攻角測試來說，采用文中的方法，已經(jīng)獲得了兩個方向統(tǒng)一尺度的曲線.斜入射時，由于飛行目標頭部和尾部沒有全部進入視場，這使得軸上點成像不對應線陣圖像中目標的質(zhì)心位置，因而造成粗大誤差，因此必須剔除無效坐標.本文提出了一種由中間點向兩端直線探測的方法來確定有效坐標點，剔除無效點.該方法從中間數(shù)據(jù)開始向兩邊搜索，為了有效抑制噪聲點的影響，首先進行3點平滑，然后確定相鄰點差分，因為直線段上各個位置的差分相等，所以認為差分相差過大的位置為無效數(shù)據(jù)，予以剔除，從而確定有效數(shù)據(jù).

剔除無效數(shù)據(jù)后的結果如圖6所示，圖6（a）是軸上點偏移的三維離散數(shù)據(jù)圖.圖6（b）、圖6（c）給出了軸上點的有效數(shù)據(jù)，直線分別是經(jīng)過擬合得到的.從圖6可以看出，實驗1中目標的攻角是偏右上的.由于統(tǒng)一了空間尺度，因此數(shù)據(jù)經(jīng)過直線擬合后，直線與水平方向的夾角即為攻角.經(jīng)過計算，實驗1中，飛行目標水平攻角為8.53°，垂直攻角為14.57°；實驗2中，飛行目標水平攻角為17.47°，垂直攻角為－10.20°.

至此，本文給出了由序列正交圖像獲得空間攻角的過程，并給出了系統(tǒng)設計，實驗驗證了測試方法的有效性.

實驗中測試目標飛行速度慢，在目標穿靶過程中，采集的圖像行數(shù)多，利用直線擬合可以很好地提高測試精度.當飛行速度高時，采集到的圖像行數(shù)就會減少，考慮到目標頭部和尾部斜入射引入的無效數(shù)據(jù)，認為采集到目標穿靶圖像行數(shù)大于10行，即可得到可靠數(shù)據(jù)，本文中使用的測試系統(tǒng)能夠?qū)﹂L度（mm）/速度（m/s）大于0.3的圓柱形目標的攻角進行可靠測試.

圖6 剔除粗大誤差后的飛行目標軸上點坐標

3 結論

①在利用CCD交匯原理測試飛行目標攻角時，將目標軸上點的空間坐標位置與速度方向的采樣間隔正確對應是獲得可靠攻角的關鍵.采用單CCD相機測試攻角，必須確定目標軸上點在測試方向的實際偏移量.在保證測試時目標穿靶位置與像元尺寸標定位置一致的情況下，可通過目標直徑標定像元對應的物方尺寸，進而計算出目標軸上點在測試方向上的相對位置值.

②利用交匯CCD立靶坐標原理，通過分析對應序列線陣的圖像，就能獲得目標不同位置穿過CCD光幕面時的空間坐標.由于目標頭部和尾部經(jīng)常會無規(guī)則進入視場，需要剔除無效的軸上點坐標.飛行目標水平速度與采樣周期的乘積對應目標多個空間坐標點的采樣間隔.通過直線擬合即可獲得目標著靶過程的空間攻角.

③實驗室低速目標飛行實驗驗證了測試方法的有效性.對于高速飛行目標，可依據(jù)飛行速度和長度，選用高行頻相機.本文使用的測試系統(tǒng)能夠?qū)﹂L度（mm）/速度（m/s）大于0.3的圓柱形目標的攻角進行可靠測試.

[1]劉世平，易文俊.彈丸飛行姿態(tài)的計算機采集與處理[J].彈道學報，2001，13（3）：73－78.LIU Shi－ping，YI Wen－jun.Research of the collecting and processing method about projectile hole image on YAW card for projectile flight attitude[J].Journal of Ballistics，2001，13（3）：73－78.（in Chinese）

[2]顧金良，陳平，夏言，等.數(shù)字式靶道陰影照相系統(tǒng)[J].彈道學報，2009，21（4）：38－41.GU Jin－liang，CHEN Ping，XIA Yan，et al.Digital ballistic range shadowgraph system[J].Journal of Ballistics，2009，21（4）：38－41.（in Chinese）

[3]李金珂，陳良益.基于線陣CCD的彈道同步式狹縫攝影系統(tǒng)[J].激光與紅外，2009，39（3）：300－303.LI Jin－ke，CHEN Liang－yi.A slit photography system based on linear CCD[J].Laser ＆Infrared，2009，39（3）：300－303.（in Chinese）

[4]高昕，王穎，黃惠明.利用線陣CCD相機交匯測量彈丸攻角[J].光學技術，2002，28（4）：376－379.GAO Xin，WANG Ying，HUANG Hui－ming.Linera CCD array cameras intersect measurement for nutation angle[J].Optical Technique，2002，28（4）：376－379.（in Chinese）

[5]王堅，杜海，馮志遠，等.多光幕交匯測量彈丸立靶坐標方法研究[J].飛行器測控學報，2009，28（4）：69－71.WANG Jian，DU Hai，F(xiàn)ENG Zhi－yuan，et al.A study on projectile target coordinate measurement method based on mutual impacting of light screens[J].Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2009，28（4）：69－71.（in Chinese）