【摘要】本文從多階段/動態(tài)視角基于資產(chǎn)—負債匹配角度對個人賬戶養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置進行了分析與研究，得出了以下結論：如果在基金累積階段更頻繁地對資產(chǎn)跌價風險進行測度并降低退休日資產(chǎn)—負債匹配的重要性，對養(yǎng)老基金的資產(chǎn)配置將更具風險性，增加年平均收益率并降低繳費率，但是具風險性的資產(chǎn)配置將使養(yǎng)老基金的赤字增加。
　　【關鍵詞】個人賬戶 資產(chǎn)配置 資產(chǎn)負債匹配
　　一 引言
　　20世紀90年代，我國開始探索社會保障制度的改革，經(jīng)過多年的發(fā)展，逐步建立起社會統(tǒng)籌和個人賬戶相結合的部分積累式的模式，社會統(tǒng)籌采取現(xiàn)收現(xiàn)付制，個人賬戶實行基金制。養(yǎng)老基金從收繳到支付要經(jīng)過很長的一段時間的積累，目前已初具規(guī)模，隨著“空賬”的逐步做實，養(yǎng)老基金投資運營的成功與否便直接決定了將來養(yǎng)老給付水平，故而其投資運營就變得非常重要，而在投資運營中，資產(chǎn)配置更是重中之重。目前，對個人賬戶養(yǎng)老基金（下文簡稱“養(yǎng)老基金”）（因為本文關注的焦點在于，員工個人賬戶養(yǎng)老基金面臨的資產(chǎn)配置問題與資產(chǎn)跌價所引起的資不抵債風險，故下文的論述假設員工所有的養(yǎng)老金都來自個人賬戶，忽略統(tǒng)籌賬戶的養(yǎng)老金。）資產(chǎn)配置的研究多集中于靜態(tài)單階段的資產(chǎn)配置策略，該策略適用于市場穩(wěn)定的情況，只要市場始終保持穩(wěn)定，基金經(jīng)理人就能根據(jù)其預定方案來達到目標。但市場在一段時間后發(fā)生變化，基金經(jīng)理人就需要模擬新的市場信息并應用多階段投資策略模型為目標負債的剩余期間重新進行新的有效的資產(chǎn)配置。養(yǎng)老基金持續(xù)時間長，存在長期負債，故而需要資產(chǎn)配置策略的長期視角。本文便是從長期視角，基于資產(chǎn)與負債的匹配，對養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置進行探討，目的是找到易于接受的投資回報率及繳費率來確保養(yǎng)老金在其整個延續(xù)時間范圍內(nèi)的基金充足性。
　　二 文獻綜述
　　養(yǎng)老基金的管理資產(chǎn)與負債相匹配。如Chernoff（2003）提出，養(yǎng)老基金不能僅僅是利用傳統(tǒng)的有效前沿方法取得最大化收益。正確的方法應該是使養(yǎng)老金資產(chǎn)與負債相匹配，并特別強調(diào)了資產(chǎn)和負債匹配的重要性。Ito（1995）認為，養(yǎng)老基金投資管理的目的是為養(yǎng)老金負債提供相應的資金，但是養(yǎng)老金發(fā)起人還有第二個目標就是盈余差額（即資產(chǎn)與負債的正的差額）。這個盈余差額可以減少將來的繳費。Peskin（1997）調(diào)查了收益確定性養(yǎng)老金發(fā)現(xiàn)，根據(jù)資產(chǎn)負債管理的養(yǎng)老基金與資產(chǎn)收益最大化的養(yǎng)老基金有非常大的不同之處。這項研究指出，適當?shù)馁Y產(chǎn)和負債管理可以減少風險并為發(fā)起人節(jié)省相當大的一筆資金，可能超過將來要繳費的20%。為了同時滿足未來長期應承擔的責任，Ryan，F(xiàn)abozzi（2002）也指出養(yǎng)老基金管理者應該避免每年嚴重的投資運作不佳和資產(chǎn)負債匹配錯誤，采用合適的資產(chǎn)負債管理。資產(chǎn)管理應該基于負債一方，即基養(yǎng)老金的目的是為了給目前和未來的養(yǎng)老基金的負債提供資金。綜合以上學者的觀點，本文借鑒了應使養(yǎng)老基金資產(chǎn)—負債相匹配的觀點，基于資產(chǎn)—負債相匹配的角度，對多階段（動態(tài)）養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置進行探討。
　　三 模型設定與模擬分析
　　1.模型假設
　　第一，目標負債假設。假設每個員工都有一個預先設定的養(yǎng)老基金的目標負債，即某一特定的收入替代率，則爭取資產(chǎn)—負債匹配是養(yǎng)老基金的主要目標。此時就需要在高收益與高負債之間進行權衡，本文用無后備金的負債總額來評估養(yǎng)老基金的償付能力。
　　第二，投資資產(chǎn)假設。本文從長遠發(fā)展的角度出發(fā)，假定我國對個人賬戶養(yǎng)老基金的投資范圍已放寬，可投資股票等資產(chǎn)，故本文選取的投資資產(chǎn)類型為國際養(yǎng)老基金通常選用的標準資產(chǎn)類型，包括短期債券、國債、通脹保護型國債及股票。
　　2.模型設定
　　本文定義：
　　Pkj：在第k年組合中資產(chǎn)j的比例，其中j=1是短期債券，j=2是國債，j=3是通脹保護型國債，j=4是股票；
　　A（0）：組合中的全部初始資產(chǎn)；
　　A（k）：在第k年組合中總資產(chǎn)的價值；
　　A（n）：到期日組合中總資產(chǎn)的價值；
　　c%：繳費率，員工工資中每年繳入其養(yǎng)老金賬戶以達到一個目標負債的比例；
　　S1：初始工資；
　　Sk6Z8MzwOWZc3btoEEdhl5cw==：第k年的工資；
　　Sn：到期時最后一年的工資；
　　ri（k）：第k年第i個資產(chǎn)的投資回報率。
　　在第k年養(yǎng)老基金資產(chǎn)組合中總資產(chǎn)的價值為。
　　故在到期日養(yǎng)老基金資產(chǎn)組合中總資產(chǎn)的價值為：
　　本文借助收入替代率將退休時的目標負債定義如下：
　　其中，80%為收入替代率，Sx為x歲時的工資，x為退休年齡，ax為達到x歲的人，每年年初領取年金數(shù)為1時的年金現(xiàn)值。簡單起見，ax按固定利率計算。
　　雖然對養(yǎng)老基金來說，退休日的最終財富至關重要，但基金積累階段的投資績效也不容忽視。故本文將目標負債每年的最小增幅定義為5%或當年通脹率（取二者中高較高者），也就是說，資產(chǎn)配置的目的是獲得目標年最小收益率，即5%或當年通脹率。Tk時刻的目標負債定義如下：L（Tk）=，
　　險，該風險可通過定期檢測來降低。若每5年通過目標負債來檢測養(yǎng)老基金的價值以確定其充足性（資產(chǎn)配置的比例每五年改變一次。），則目標函數(shù)定義如下：
　　其中θ為退休日資產(chǎn)負債匹配的重要性的權重 （Haberman，Vigna（2002）），也就是說，θ值越大（例如大于1時），更看重的是退休日最終的資產(chǎn)負債匹配，而不是每年的資產(chǎn)負債匹配，本文中考慮θ為1.0及θ為0.1的情形。若每年都通過目標負債來檢測養(yǎng)老基金充足性（考慮到模型的復雜性，資產(chǎn)配置的比例仍舊每五年改變一次。），則目標函數(shù)定義如下：
　　第三，模擬分析。在模型確定以后，運用進化算法及Wilkie的投資模型（1995）即可模擬出一系列具有代表性的4000種概率相同的資產(chǎn)收益率的預測情境。
　　假設一位25歲的新雇員，他每年將繳納其工資的一個百分比，即繳費率，到他的養(yǎng)老金個人賬戶，當他65歲退休時，其養(yǎng)老金個人賬戶能累積達到一項具有80%收入替代率的目標負債。同時，他將在未來40年中每年面臨4000種相同概率的資產(chǎn)收益率的預測情境。養(yǎng)老金管理者必須為該新雇員找到有效的投資策略，以確定繳費率并每五年改變一次資產(chǎn)配置的比例。由于權重θ不同，本文設置了四種情境。
　　情境一：θ=1.0且資產(chǎn)跌價風險每五年檢測一次。模擬結果如表1所示。
　　由表1可知，員工需要繳納年工資的近16%才能達到80%的收入替代率。而且當養(yǎng)老基金開始累積時，資產(chǎn)組合中應配置更多的國債，然后逐漸轉(zhuǎn)向通脹保護型國債，在最后階段應配置更多短期債券以降低流動性風險。也就是說，在第一種情境下，通脹保護型國債是資產(chǎn)配置中最重要的資產(chǎn)，因為其與目標負債、工資及通脹率的概念最相關；與此相反，股票是最不重要的資產(chǎn)，因為其與目標負債最不相關。
　　情境二：θ=1.0且資產(chǎn)跌價風險每年檢測一次。模擬結果如表2所示。
　　由表2可知，通脹保護型國債仍然是最重要的資產(chǎn)；與情境一不同的是，在每年檢測跌價風險的情況下，為了能夠迅速增加養(yǎng)老基金價值以降低資不抵債風險，在基金累積期間開始時就應配置更多的股票。表2中的結果正如預期，它表明，當基金管理者將資產(chǎn)跌價風險的測度頻率由每五年一次改為每年一次時，個人賬戶基金投資資產(chǎn)的配置將更具風險性（在資產(chǎn)中配置更多的股票），并且繳費率將下降（由將近16%降為將近15%）。
　　情境三：θ由1.0降到0.1且資產(chǎn)跌價風險每五年檢測一次。模擬結果如表3所示。
　　因為在退休日資產(chǎn)—負債匹配的重要性降低，資產(chǎn)配置的合理狀態(tài)應是配置更多的風險資產(chǎn)以迅速提高投資收益率，降低基金累積期間的資產(chǎn)跌價風險。表3的結果肯定了這一預期，即在基金開始累積時，應配置更多的股票。
　　情境四：θ=0.1且資產(chǎn)跌價風險每年檢測一次。模擬結果如表4所示。
　　在情境四下，降低基金累積階段的資產(chǎn)跌價風險是資產(chǎn)配置的核心，故而需要加速養(yǎng)老金的累積以便降低風險。由表4可知，在基金累積初期，個人賬戶基金配置的主要資產(chǎn)是股票，然后轉(zhuǎn)向通脹保護型國債及短期債券，以降低后續(xù)累積階段的資產(chǎn)波動性。
　　為了考察在上述四種情境中資產(chǎn)配置策略的績效，本文計算了每一種情境下的年平均收益率、夏普比率、期末的赤字情況（*養(yǎng)老基金資產(chǎn)價值與目標負債之間負向差額。）與盈余情況（**養(yǎng)老基金資產(chǎn)價值與目標負債之間正向差額。）。赤字情況包括赤字殘差的均值μ、赤字殘差的標準差σ、赤字的尾部條件期望（顯著性水平為5%，CTE5%）；盈余情況包括盈余殘差的均值μ，盈余殘差的標準差σ，盈余的尾部條件期望（顯著性水平為5%，CTE5%）。表5顯示了五種情境下資產(chǎn)配置策略的績效計算結果。如前所述，若在基金累積階段更頻繁地測度資產(chǎn)跌價風險并降低退休日資產(chǎn)—負債匹配的重要性，養(yǎng)老基金的資產(chǎn)配置將更具風險性，即風險較高的資產(chǎn)在養(yǎng)老基金中的配置力度加大。表5表明，更具風險性的資產(chǎn)配置使年平均收益率從8.6%增加至9.92%，同時使繳費率從15.59%降低至12.12%，但這也使養(yǎng)老基金的赤字大大增加（情境四的CTE5%遠大于其他三種情境），這意味著在養(yǎng)老基金累積結束時，實際資產(chǎn)總額可能少于目標負債總額。另外，情境四中盈余的CTE5%也遠大于其他三種情境，這就解釋了為什么在情境四下，年平均收益率最高（9.92%）而繳費率最低（12.12%）。
　　四 總結
　　隨著我國的基本養(yǎng)老保險向統(tǒng)賬結合制縱深發(fā)展，養(yǎng)老金個人賬戶基金積累額越來越多，養(yǎng)老基金的保值增值也日益受到重視。本文從多階段/動態(tài)視角，基于資產(chǎn)—負債匹配兩個方面，研究了養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置的問題。由于國內(nèi)養(yǎng)老基金的資產(chǎn)配置處于起步階段，相關數(shù)據(jù)比較缺乏，本文主要是采用了理論模型與模擬分析的方法進行研究，試圖通過對投資風險及資產(chǎn)負債期限不匹配風險的妥善管理，提高個人賬戶養(yǎng)老基金的投資效率，為拓寬個人賬戶養(yǎng)老基金渠道奠定理論基礎。
　　參考文獻
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