朱向雷 徐國(guó)強(qiáng) 劉森

ZHU Xiang-Lei et al

中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心 天津 300300

1 序言

貨車(chē)是主要為載運(yùn)貨物而設(shè)計(jì)和裝備的商用車(chē)輛，包括可以牽引掛車(chē)的車(chē)輛。貨車(chē)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中，是非常重要的生產(chǎn)資料。隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)貨車(chē)的產(chǎn)銷(xiāo)量也穩(wěn)步提高。根據(jù)中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)，不包括貨車(chē)非完整車(chē)輛，包括半掛牽引車(chē)在內(nèi)，2011年貨車(chē)生產(chǎn)289.8萬(wàn)輛，銷(xiāo)售295.95萬(wàn)輛。

在貨車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量不斷提高的同時(shí)，我國(guó)貨車(chē)的保有量以及報(bào)廢數(shù)量也逐年提高。為了規(guī)范汽車(chē)報(bào)廢，我國(guó)從1986年起開(kāi)始制定實(shí)施汽車(chē)強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)，并不斷修訂完善，其中明確規(guī)定了各類(lèi)汽車(chē)的強(qiáng)制報(bào)廢年限和最高行駛里程。車(chē)輛老化、報(bào)廢，一方面對(duì)環(huán)境保護(hù)、回收利用等帶來(lái)影響，另一方面也為汽車(chē)行業(yè)帶來(lái)新增需求，同時(shí)對(duì)行業(yè)也產(chǎn)生一系列的影響。因此，研究貨車(chē)的存活規(guī)律有重要意義。

貨車(chē)存活規(guī)律是反映新車(chē)群體隨著車(chē)齡增加其存活比例逐漸下降的規(guī)律，涉及到貨車(chē)平均壽命、報(bào)廢集中程度等重要問(wèn)題，是對(duì)我國(guó)未來(lái)貨車(chē)報(bào)廢量和保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)的關(guān)鍵變量。貨車(chē)存活規(guī)律受到強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)使用壽命，實(shí)際使用用途等多個(gè)因素的影響。

對(duì)于在用車(chē)登記數(shù)據(jù)很完備的國(guó)家和地區(qū)，可以對(duì)車(chē)輛按車(chē)齡分類(lèi)統(tǒng)計(jì)在用車(chē)數(shù)即可得到較準(zhǔn)確的歷史和當(dāng)前汽車(chē)存活概率。但對(duì)于我國(guó)很多地區(qū)來(lái)說(shuō)，在用車(chē)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)很不完備而且很難得到有關(guān)數(shù)據(jù)，只能根據(jù)已有數(shù)據(jù)推導(dǎo)出近似的存活概率。

在國(guó)外對(duì)存活規(guī)律的研究中，文獻(xiàn)[1]根據(jù)美國(guó)大休斯敦地區(qū)7年的車(chē)齡分布對(duì)16種車(chē)型25個(gè)車(chē)齡的數(shù)據(jù)分別建模進(jìn)行回歸分析，共得出400組公式。文獻(xiàn)[2][3]提出一種車(chē)齡分布模型。該模型所需數(shù)據(jù)量小，具有實(shí)用性，但不具備預(yù)測(cè)功能。我國(guó)對(duì)于汽車(chē)存活規(guī)律的研究起步于2000 年以后。文獻(xiàn)[4]根據(jù)各年的新車(chē)數(shù)推導(dǎo)出1995年北京市車(chē)齡分布，但該方法過(guò)于簡(jiǎn)化，它假定車(chē)輛在達(dá)到報(bào)廢年限時(shí)統(tǒng)一報(bào)廢，這樣做并不符合實(shí)際情況，會(huì)有很大的誤差。

本文采用一種符合威布爾分布的車(chē)輛存活概率算法，根據(jù)貨車(chē)保有量數(shù)據(jù)和新車(chē)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出貨車(chē)及各細(xì)分車(chē)型的存活概率，對(duì)貨車(chē)的各細(xì)分車(chē)型的存活規(guī)律進(jìn)行研究。

2 算法說(shuō)明

威布爾分布是隨機(jī)變量分布之一，又稱(chēng)韋伯分布、韋氏分布，由瑞典物理學(xué)家WaloddiWeibull于1939年提出，是可靠性分析及壽命檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。威布爾分布在可靠性工程中被廣泛應(yīng)用，尤其適用于機(jī)電類(lèi)產(chǎn)品的磨損累計(jì)失效的分布形式。由于可以利用概率值很容易地推斷出其分布參數(shù)，被廣泛應(yīng)用于各種壽命試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理。

車(chē)輛的存活概率是指車(chē)輛自進(jìn)入市場(chǎng)后隨車(chē)齡的增長(zhǎng)而存活的概率。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，每年的新車(chē)都會(huì)有不同的存活概率，但如果在一定時(shí)間內(nèi)車(chē)輛性能和報(bào)廢法規(guī)等外界條件不發(fā)生變化，存活概率可假定保持不變。為了規(guī)范汽車(chē)報(bào)廢，我國(guó)于1986年開(kāi)始實(shí)施汽車(chē)強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)，目前實(shí)施的是1997年頒布的《汽車(chē)報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)》及之后的若干次修訂，2011年商務(wù)部頒布了新機(jī)動(dòng)車(chē)報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的征求意見(jiàn)稿，目前尚未正式實(shí)施。本文分析的是自2001年起至2010年貨車(chē)的數(shù)據(jù)，報(bào)廢法規(guī)未發(fā)生變化，可以認(rèn)為存活概率不變。

文獻(xiàn)[2][3]研究表明，當(dāng)汽車(chē)的存活概率保持不變的情況下，存活概率ji隨車(chē)齡的變化符合兩參數(shù)的威布爾分布：

式中，bj代 表失效陡度(bj>1)，Tj代表j車(chē)型的服務(wù)壽命。 j車(chē)型各年新車(chē)的存活概率不發(fā)生變化，符合兩參數(shù)的威布爾分布， j車(chē)型各年各車(chē)齡的存活率也不發(fā)生變化。在車(chē)輛存活率不變的情況下， j車(chē)型車(chē)輛存活率sji和 存活概率ji之間的關(guān)系是

k年j車(chē)型的報(bào)廢車(chē)輛數(shù)同k-1年j車(chē)型的車(chē)輛數(shù)的關(guān)系為

k年j車(chē)型的新車(chē)數(shù)，報(bào)廢車(chē)輛數(shù)，保有量數(shù)和k-1年j車(chē)型的保有量數(shù)之間的關(guān)系為

已知j車(chē)型初始年k年從0到m車(chē)齡的車(chē)齡分布，j車(chē)型自k年起至k+t年的車(chē)輛保有量，j車(chē)型自k年起至k+t年的新車(chē)數(shù)，或者j車(chē)型自k+1年起至k+t年的報(bào)廢車(chē)輛數(shù)。由于新車(chē)數(shù)和報(bào)廢車(chē)輛數(shù)可以根據(jù)式(4)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以知道任意一組數(shù)就可以。利用式(1)～(3)計(jì)算出k+1年起至 k+t年的理論報(bào)廢車(chē)輛數(shù)。所取的參數(shù)bj和Tj需使理論報(bào)廢數(shù)和實(shí)際報(bào)廢數(shù)之間的誤差最小，即滿(mǎn)足這是一個(gè)非線性最優(yōu)化問(wèn)題，可使用Matlab軟件計(jì)算得出最符合條件的參數(shù)bj和Tj。

3 貨車(chē)存活規(guī)律

利用本算法，計(jì)算我國(guó)貨車(chē)的存活概率來(lái)觀察我國(guó)貨車(chē)的存活規(guī)律。按照車(chē)型，可將貨車(chē)細(xì)分為大型貨車(chē)、中型貨車(chē)、輕型貨車(chē)和微型貨車(chē)。

已知2001～2010年的貨車(chē)以及各細(xì)分車(chē)型的銷(xiāo)量，可作為新車(chē)數(shù)，數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)。已知2001～2010年貨車(chē)及各細(xì)分車(chē)型的保有量，已知2010年貨車(chē)及各細(xì)分車(chē)型的車(chē)齡分布情況(數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)公安部)。由于假設(shè)各年的車(chē)齡分布情況相同，因此可用2010年貨車(chē)及各細(xì)分車(chē)型的車(chē)齡分布情況進(jìn)行計(jì)算。以2001年作為初始年份，利用2001～2010年的貨車(chē)及各細(xì)分車(chē)型新車(chē)數(shù)，分別計(jì)算得到各模型中的參數(shù)bj和 Tj。

通過(guò)對(duì)貨車(chē)數(shù)據(jù)的分析，當(dāng)bj= 5.37和Tj=11.1時(shí)，誤差最小。在大型貨車(chē)的模型中，當(dāng)bj= 5.1和Tj=9.65時(shí)，誤差最小。中型貨車(chē)模型中，當(dāng)bj= 5.96和Tj=11.23時(shí)，誤差最小。輕型貨車(chē)模型中，當(dāng)bj= 16.2和Tj= 21.59時(shí)，誤差最小。微型貨車(chē)模型中，當(dāng)bj=4.37和Tj=11.88時(shí)，誤差最小。各車(chē)型存活概率的威布爾分布曲線如圖1所示。

分析貨車(chē)及各細(xì)分車(chē)型的存活概率曲線可以看出，重型貨車(chē)和中型貨車(chē)的存活概率較低，而微型貨車(chē)的存活概率較高。我國(guó)中重型貨車(chē)存活概率低的原因與我國(guó)中重型貨車(chē)的使用習(xí)慣有關(guān)。用于物流業(yè)的中重型貨車(chē)為追求更高的利潤(rùn)，常超載運(yùn)營(yíng)，影響貨車(chē)的使用壽命，因此中重型貨車(chē)的存活概率較低。

4 結(jié)論

車(chē)輛存活概率的準(zhǔn)確量化對(duì)交通安全和交通環(huán)境部門(mén)有重要意義，但是由于我國(guó)取得詳盡數(shù)據(jù)具有很大難度，因此能夠通過(guò)少量的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地推算出來(lái)就具有重要意義。本文基于威布爾分布建立的模型能夠準(zhǔn)確推算貨車(chē)及細(xì)分車(chē)型的存活概率，對(duì)貨車(chē)的存活規(guī)律進(jìn)行分析。本研究成果可以應(yīng)用于對(duì)我國(guó)未來(lái)汽車(chē)報(bào)廢量和新車(chē)注冊(cè)量的預(yù)測(cè)。

[1] Qiao F, L Yu,GLi, X. Wang. Modeling Vehicle Age Distribution For Air Quality Analysis. 81st Transportation ResearchBoard Annual Meeting, Washington D. C.,2002.

[2] Zachariadis T, Ntziachristos L, Samaras Z.The Effect of Age and Technological Change on Motor Vehicle Emissions [J]. Transportation Research D, 2001, 6: 221～227.

[3] Zachariadis T, Samaras Z, Zierock K H. Dynamic Modeling of Vehicle Populations :An Engineering Approach for Emissions Calculations [J]. Technological Forecasting and Social Change, 1995, 50: 135～149.

[4] 郝吉明,賀克斌,傅立新等. 城市機(jī)動(dòng)車(chē)排放污染控制國(guó)際經(jīng)驗(yàn)分析與中國(guó)的研究成果[M]. 北京: 中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社, 2001.