摘 要： 文章以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，從三個(gè)方面，詳細(xì)闡述了如何抓住“錯(cuò)誤”時(shí)機(jī)，增強(qiáng)教學(xué)的效果。
　　關(guān)鍵詞： 錯(cuò)誤 教學(xué)效果 初中數(shù)學(xué)教學(xué)
　　一、抓住“錯(cuò)誤”在學(xué)習(xí)中意義
　　1.“錯(cuò)誤”是重要的反思點(diǎn)。
　　面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)，不能一味地逃避，要學(xué)會(huì)正視錯(cuò)誤。因此，作為教學(xué)一線的教師，我們必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤要從多個(gè)角度看待，切勿全盤否定。教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的影響是非常大的，如果對(duì)待出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不分青紅皂白，一棍子打死，必將導(dǎo)致學(xué)生的自信心和興趣大打折扣，并會(huì)在其內(nèi)心形成“習(xí)得性無助”心理，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。筆者認(rèn)為“錯(cuò)誤”恰是培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思維方式和強(qiáng)化學(xué)生自信心的重要資源，合理用之可以將學(xué)生從厭學(xué)情緒中解放出來。
　　2.科學(xué)糾“錯(cuò)”，有效地消除“固定思維”。
　　在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)，經(jīng)過學(xué)習(xí)和認(rèn)知，逐步進(jìn)入理性認(rèn)識(shí)。但是由于教學(xué)的特殊性，很對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過反反復(fù)復(fù)地練習(xí)，逐步形成了“固定思維”。盡管“固定思維”為學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提供了很多方便，也節(jié)省了很多時(shí)間，卻嚴(yán)重制約了學(xué)生的創(chuàng)新思維，成為學(xué)生提高思維能力的“攔路虎”。因此，在學(xué)生出錯(cuò)后，如果不注意糾錯(cuò)勢必導(dǎo)致錯(cuò)誤的“第一印象”深深地印在學(xué)生腦海里。我們在教學(xué)中對(duì)于學(xué)生容易掉入的陷阱要有預(yù)見性，并科學(xué)地進(jìn)行糾錯(cuò)。
　　3.正視錯(cuò)誤，才能有效學(xué)習(xí)。
　　在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都害怕錯(cuò)誤，都想逃避錯(cuò)誤，然而，很多教師卻沒有意識(shí)到這個(gè)問題，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，缺乏足夠的耐心，急于想弄清楚出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，經(jīng)常采取批評(píng)的方式。久而久之，就形成了一個(gè)惡性循環(huán)，學(xué)生永遠(yuǎn)在做自己會(huì)做的事情，老師卻無法有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)給教學(xué)帶來消極的影響?；谏鲜鲈?，教師對(duì)待學(xué)生解題錯(cuò)誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度，轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。
　　二、導(dǎo)致“錯(cuò)誤”緣由分析
　　1.在知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握環(huán)節(jié)上出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
　　如在學(xué)習(xí)概念時(shí)，學(xué)生沒有正確理解概念，不能準(zhǔn)確把握概念，不能靈活運(yùn)用概念，沒有理解概念的內(nèi)涵和外延概念的內(nèi)涵。對(duì)于概念的內(nèi)涵，為突出本質(zhì)屬性，需作逐字逐句的深入淺出的分析，要突出關(guān)鍵詞在本質(zhì)屬性中的地位。對(duì)于外延，必須將它的每一項(xiàng)都了解到，又必須強(qiáng)調(diào)這其中的每一項(xiàng)都是地位平等的。學(xué)習(xí)要有階段性，不要急于求成，不然會(huì)事倍功半。
　　2.局限于思維定勢。
　　進(jìn)入初中后，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的某些思維定勢會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)初中知識(shí)，容易使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，在初中數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答此類問題時(shí)，常出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。
　　3.初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾，易導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。
　　隨著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后干擾。例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。因而在5-9中9前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把5-9看成5與-9之和，“-”這一符號(hào)又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑。這個(gè)困惑若不能很好地消除，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。
　　三、如何化解“錯(cuò)誤”，增強(qiáng)教學(xué)效果
　　1.轉(zhuǎn)變思維。
　　教師可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，樹立沒有問題才是最大的問題的意識(shí)，有問題就要想辦法解決，就要采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示學(xué)生掌握知識(shí)的過程中出現(xiàn)了問題，關(guān)鍵是弄清錯(cuò)誤的根源，俗話說得好“追本求源”。新課程理念要求教師教學(xué)時(shí)把學(xué)生從學(xué)會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)變到學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)的軌道上來。這句話對(duì)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)非常有益。最后，錯(cuò)誤對(duì)于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的暫時(shí)性結(jié)果。如果教師與學(xué)生在教與學(xué)的過程中缺乏對(duì)錯(cuò)誤的心理準(zhǔn)備，沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因或者發(fā)現(xiàn)了而改正不力，都會(huì)使錯(cuò)誤越來越多。如列分式方程解應(yīng)用題，是建立在列方程、解方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上，列方程以列代數(shù)式列等式為基礎(chǔ)，解分式方程是以解整式方程為基礎(chǔ)，解出的根為什么要驗(yàn)根，驗(yàn)根的原因是在去分母時(shí)兩邊乘以最簡公分母，此時(shí)沒有保證最簡公分母不等于零，然后再求問題的解。若其中的一個(gè)環(huán)節(jié)沒有掌握好，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。只有當(dāng)每一個(gè)環(huán)節(jié)都準(zhǔn)確無誤時(shí)，數(shù)學(xué)問題才能得以圓滿解決。數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，邏輯性嚴(yán)密，一個(gè)環(huán)節(jié)的錯(cuò)誤將導(dǎo)致整個(gè)問題解決的錯(cuò)誤，事實(shí)上，揭示錯(cuò)誤是為了盡量減少錯(cuò)誤，最終改正錯(cuò)誤；對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)改正是學(xué)生獲得和鞏固知識(shí)的一個(gè)重要途徑，也是教師在教學(xué)過程中不斷提高和自我完善的主要途徑。
　　2.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于某一個(gè)問題的解決，思路越來越多，方法越來越巧，教師會(huì)特別注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行巧妙構(gòu)思，以期產(chǎn)生教學(xué)上的捷徑。捷徑往往有局限性，適用的范圍一般都比較特殊和窄小，換一個(gè)條件或變一個(gè)簡單的結(jié)論，也就會(huì)使之完全喪失解題能力，也就從根本上阻礙了基本思想方法的滲透，因此捷徑并不能根本解決問題。所以教學(xué)的基本思想方法是解決問題的通法，具有普遍性、指導(dǎo)性，要想從根本上解決問題理應(yīng)先追求其通法——基本思想方法。如一味追求巧解，必然缺乏對(duì)基本思想方法的形成和相應(yīng)的原訓(xùn)練。因此，在教學(xué)中，必須擺正巧解與基本思想方法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從基本思路出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)基本思想方法的啟迪和訓(xùn)練，在基本方法已熟練的基礎(chǔ)上再向?qū)W生適當(dāng)介紹巧解的特殊思路。
　　培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，首先，培養(yǎng)學(xué)生與不良習(xí)慣斗爭的意志力，幫他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心。其次，培養(yǎng)學(xué)生專心聽講的習(xí)慣。教師除了課堂常規(guī)的教育與訓(xùn)練外，還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)，促使他們始終處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，養(yǎng)成專心聽講的習(xí)慣。最后，培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本的習(xí)慣，勤思好問的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及認(rèn)真、獨(dú)立、及時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣。這些習(xí)慣促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)點(diǎn)，從而避免錯(cuò)誤發(fā)生。
　　3.數(shù)形轉(zhuǎn)化思想。
　　在初中階段，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容由以“數(shù)”為主要研究對(duì)象的內(nèi)容，轉(zhuǎn)變到以“形”為主要研究對(duì)象的內(nèi)容時(shí)，由于其角度、特點(diǎn)及抽象程度都有顯著的變化，學(xué)生不能很快適應(yīng)，這種由代數(shù)到幾何的過渡，就成了學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一大難關(guān)。由此，教師應(yīng)努力探索，引導(dǎo)學(xué)生通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，探索出一條合理而方便的解題途徑，解決學(xué)生心中存在的困惑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如利用直角坐標(biāo)系來使幾何問題用代數(shù)方法解決，也可以通過圖形將復(fù)雜或抽象的數(shù)量關(guān)系，直觀形象地翻譯出來。
　　4.陌生問題熟悉化。
　　面對(duì)數(shù)學(xué)題目的海洋，學(xué)生不可能都做一遍，但是我們可以讓他們通過一定量的練習(xí)，來掌握同類題的解法，從而掌握解答數(shù)學(xué)問題的能力。解題過程本身就是一種思維發(fā)散和再創(chuàng)造的過程，這種能力的關(guān)鍵在于是否能運(yùn)用以前掌握的知識(shí)，將新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的問題。所以，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深刻發(fā)掘量變因素，將教材中比較抽象的概念利用學(xué)過的知識(shí)，加工到讓同學(xué)們通過努力能夠接受的水平上來，降低接觸新知識(shí)的陌生度，避免因研究對(duì)象的變化而產(chǎn)生的心理障礙，這樣做?？扇〉檬掳牍Ρ兜男Ч?shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著力于以下四點(diǎn)：一是從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去積極主動(dòng)思考；二是從挖掘“問題鏈”來開展變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、分析、推理、綜合；三是從創(chuàng)設(shè)問題情境來開展探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生追根究源去思索；四是從回顧解題分歧過程來開展評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生去分析錯(cuò)因。
　　“錯(cuò)誤”不是洪水猛獸，而是學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題時(shí)，進(jìn)入“誤區(qū)”的反映。如果我們將學(xué)生進(jìn)入“誤區(qū)”認(rèn)為是不可饒恕的過錯(cuò)，急于糾錯(cuò)，那么對(duì)于學(xué)生其自尊心、自信心勢必是一個(gè)不小的打擊，其學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)將受到嚴(yán)重的抑制，久而久之形成“習(xí)得性無助”現(xiàn)象。細(xì)想一下，學(xué)習(xí)的過程本身就是“摸著石頭過河”，走點(diǎn)彎路才會(huì)體驗(yàn)更多學(xué)習(xí)的樂趣，在學(xué)生解題出現(xiàn)“錯(cuò)誤”之際，或通過追問的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，或通過正面的引導(dǎo)強(qiáng)化解題的關(guān)鍵點(diǎn)，達(dá)到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的效果。
　　教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生在犯錯(cuò)和改錯(cuò)的過程中解決問題的思路能夠得到有效的拓寬，質(zhì)疑能力得到發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解更為深刻?！板e(cuò)誤”是寶貴的財(cái)富，“錯(cuò)誤”讓我們的教育機(jī)智得以充分發(fā)揮；“錯(cuò)誤”讓課堂更為真實(shí)，師生互動(dòng)充滿生機(jī)和靈性；“錯(cuò)誤”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，是亮麗的風(fēng)景線。
　　總而言之，學(xué)習(xí)不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就是看我們?nèi)绾稳p少錯(cuò)誤，如何利用錯(cuò)誤，化錯(cuò)誤為進(jìn)步的階梯，化錯(cuò)誤為成長的動(dòng)力。所以教師在教學(xué)當(dāng)中，要充分利用這個(gè)時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)問題情境來開展探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生追根究源去思索，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、分析、推理、綜合，從而幫助學(xué)生不斷發(fā)展，學(xué)好初中數(shù)