【摘 要】針對企業(yè)在生產(chǎn)投資中主觀成分過多、評估指標不統(tǒng)一不全面、企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的個人判斷為主等問題，本文從實例出發(fā)，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）建立一套科學(xué)的綜合評價方法，對投資過程中的方案進行綜合分析，以便在投資方案實施前給出一個科學(xué)合理的評價，降低投資風(fēng)險，節(jié)省投資成本。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；生產(chǎn)投資；評價指標

The Research of Data Envelopment Analysis on ProductiveInvestment Evaluation

Abstract：This paper is aiming atproductive investment problemsin many enterprises，such as，too much subjective consideration， inconsistent and incomprehensive evaluation indexes， leadership personal judgment， and so on. Based on a real productive example， use data envelopment analysis to establish a scientific and comprehensive evaluation method.Thenmake a reasonable evaluation before investment plan implementation， reduce investment risk and costs.

Keywords： Data Envelopment Analysis， Productive Investment， Evaluation Index

引言

自2008年以來，全球經(jīng)濟陷入低迷，中國制造業(yè)發(fā)展面臨著巨大的挑戰(zhàn)，全球金融海嘯及其后續(xù)不良影響日益加劇，國內(nèi)經(jīng)濟進入調(diào)整期，低成本競爭優(yōu)勢發(fā)展模式難以延續(xù)。在此背景之下，企業(yè)需要不斷進行改革，才能夠應(yīng)對困境和挑戰(zhàn)。因此，企業(yè)需要將大量人力、物力和財力投入到大量的改革項目中，在技術(shù)上開發(fā)新科技、新工藝、新產(chǎn)品，在管理上不斷提出新理念、新方法。此類項目一般需要大規(guī)模的投入，主要目的在于提高企業(yè)的綜合競爭優(yōu)勢，如：提升生產(chǎn)柔性、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本、縮短交貨期、提高生產(chǎn)服務(wù)質(zhì)量等。特別是對于那些需要進行大量硬件投入的應(yīng)用型技術(shù)項目，由于影響要素繁多，在投資過程中存在許多變化的不可確定的因素，在這種情況下，必須進行全方位的風(fēng)險分析，同時還要把效益評價與風(fēng)險分析、費用評價綜合起來進行判斷。

C公司是一家以家用電器為主要產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)。伴著日趨激烈化的市場競爭，公司在技術(shù)和管理上不斷尋求突破創(chuàng)新，結(jié)合產(chǎn)品訂單需求，公司對某產(chǎn)品的組裝提出混合生產(chǎn)線設(shè)計方案，以期有效提高場地利用率，減少在制品，提高生產(chǎn)效率。由于所提出的各個設(shè)計方案的評價指標權(quán)重難以準確制定，為了避免以個人主觀判斷設(shè)定權(quán)重而導(dǎo)致評價結(jié)果偏離最優(yōu)方案，需選取一種非主觀的評價方案，而數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）恰好是一種滿足客觀評價需求的非參數(shù)評估方法。

本文以此項目為例，通過生產(chǎn)投資評估指標設(shè)置，探究數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型在企業(yè)生產(chǎn)投資過程中的建立及應(yīng)用。針對多投入多產(chǎn)出的投資問題，通過理論和實踐的緊密結(jié)合，對整個生產(chǎn)投資進行分析，更客觀地評價決策方案的相對效率，從而指導(dǎo)企業(yè)進行生產(chǎn)投資決策。

1.DEA模型

1.1 DEA的定義

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和管理科學(xué)的一個新的交叉領(lǐng)域。美國著名運籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年以“相對效率評價”概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種新的行之有效的系統(tǒng)分析方法[1]，主要針對多目標決策問題，使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進行多輸入多輸出的決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）之間相對有效性的評估，當時建立的第一個模型被稱為C2R模型。

1.2 C2R模型

假設(shè)有n個決策單元，這n個決策單元都是具有可比性的，每個決策單元有m種類型的“輸入”和s種類型的“輸出”。我們對輸入和輸出的理解是：輸入越小越好，類似于成本，而輸出越大越好，類似于收益。

建立C2R模型時，將第k個決策單元記為DMUk（k=1，2，…，n）。對參數(shù)定義如下：xik表示DMUk的第i個輸入?yún)?shù)的值，yjk表示DMUk的第j個輸出參數(shù)的值，vj表示DMUk的第i個輸入?yún)?shù)的系數(shù)（或稱權(quán)），ui表示DMUk的第j個輸出參數(shù)的系數(shù)（或稱權(quán)），DMUk的效率評價指數(shù)被定義為“輸出”與“輸入”之比，

即。

現(xiàn)在考察DMUk的效率評價問題，以DMUk的效率評價指數(shù)

為目標，以所有DMU的效率評價指數(shù)為約束，構(gòu)成如下分式線性規(guī)劃模型：

代入相關(guān)參數(shù)值，求解上述線性規(guī)劃問題，即可得到DMUk的效率評價指數(shù)。重復(fù)上述步驟，求得n個DMU的效率評價指數(shù)，并進行綜合評比，效率評價指數(shù)等于1的DMU為相對有效。若有需要，可以進一步通過靈敏性分析得出其他DMU相對無效的原因和程度。

1.3DEA的特點

DEA在多屬性決策，尤其是多輸出（或目標）決策方面具有不可替代的優(yōu)勢，主要表現(xiàn)有以下幾點：

1）DEA和其它多屬性決策方法一樣，可以同時考慮多項輸入、輸出屬性評估決策單元相對效率或相對有效性；

2）無須任何權(quán)重假設(shè)，而以決策單元輸入輸出的實際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性；

3）DEA方法假定每個輸入都關(guān)聯(lián)到一個或者多個輸出，且輸入輸出之間確實存在某種聯(lián)系，但不必確定這種關(guān)系的顯示表達式；

4）DEA不僅可以評估相對效率，指出效率有待改進的DMU，也可以利用敏感度分析，提供決策者各種改進效率值的可行途徑；

5）輸入或輸出屬性量綱改變，盡管會同時造成該屬性值的改變，但并不會影響DEA的評估結(jié)果。

DEA應(yīng)用廣泛，其應(yīng)用范圍已擴展到美國軍用飛機的飛行、基地維修與保養(yǎng)、陸軍征兵、城市、以及銀行等方面。目前，這一方法應(yīng)用的領(lǐng)域在不斷地擴大。它也可以用來研究多種方案之間的相對有效性（例如投資項目的評價），研究在決策之前評估決策方案的相對效果如何（例如建立新廠后，新廠相對于已有的一些工廠是否為有效）。

2.生產(chǎn)投資評價實例研究

大部分企業(yè)在生產(chǎn)投資的方案評估中認識到投資成本、生產(chǎn)產(chǎn)能或效率等因素的重要性，實際中一些企業(yè)在投資評價中仍存在較多問題，諸如主觀成分過多、評估指標不統(tǒng)一不全面、企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的個人判斷為主等，降低了評價的準確性。C公司在對連線方案投資評估的過程中也遇到類似問題，不能對生產(chǎn)投資方案做出全面、具體、客觀的評價，需要形成一個全面的綜合評價指標體系。因此，要運用DEA建立一套科學(xué)的綜合評價指標體系，以便在投資方案實施前給出一個合理的評估，降低投資風(fēng)險，節(jié)省投資成本。

2.1評估指標體系的建立

通過對企業(yè)各個生產(chǎn)廠的調(diào)查研究，結(jié)合制造業(yè)相關(guān)資料以及生產(chǎn)投資的各種因素后，綜合考量并確定生產(chǎn)投資評價指標，分為成本類指標、產(chǎn)出類指標、以及其它指標等。一般來說，這些指標都可以折算成資金，但是折算過程中會存在諸如折算標準難以統(tǒng)一、折算算法不合理、折算系數(shù)難確定等問題，因此，在進行生產(chǎn)投資評估時最好使用原指標數(shù)值，提高評價的可信度和可靠性。

在生產(chǎn)實際中，成本類指標是指投入相關(guān)的各項參數(shù)，主要包括生產(chǎn)線線體、設(shè)備、員工、場地、能耗、物流等。產(chǎn)出類指標主要包括產(chǎn)能、產(chǎn)能利用率、設(shè)備效率、人員效率等。其它指標是指生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)計中必須考慮，但又不屬于成本或產(chǎn)出的參數(shù)，主要包括在制品、安全因素、環(huán)境等級等，其中安全因素等指標主要用于不同企業(yè)或不同廠房之間的對比。

同時，考慮評估指標的實用性、合理性，一般在建立評估指標體系時需要遵循一下幾個原則：

1）全面性原則：評估指標體系必須全面反映企業(yè)生產(chǎn)投資方案的綜合水平，并包括成本、績效相關(guān)的各項指標，既符合投資管理層的要求，也滿足生產(chǎn)實際的需要。

2）科學(xué)性原則：所設(shè)指標在理論上要可行，同時又能反映生產(chǎn)投資方案的客觀實際情況。無論是定性評價指標還是定量評價指標，其信息來源渠道必須可靠且容易獲取。對數(shù)據(jù)的準確性和可靠性加以控制，否則，評估結(jié)果很難令人信服。

3）穩(wěn)定可移植原則：所采集數(shù)據(jù)在一定時期內(nèi)不會發(fā)生較大變動，在不同生產(chǎn)階段、不同企業(yè)以及不同投資方案之間可以通用，且不隨投資問題的改變而改變。

依照DEA輸入輸出參數(shù)的特點及評估指標體系建立原則，C公司結(jié)合生產(chǎn)投資實際情況提出用于DEA評價的投入指標和產(chǎn)出指標，如圖1所示：

其中，需要加以解釋的指標為：

1）換線損失：指因換線導(dǎo)致的停線生產(chǎn)時間占可以用于生產(chǎn)總時間的比例。

2）日物流強度：每日物料中轉(zhuǎn)過程中，其質(zhì)量與搬運距離之積的總和。

3）UPPH：即Units Per Person Per Hour，平均每人單位小時生產(chǎn)量，可以用于衡量產(chǎn)能與人力的關(guān)系。

4）產(chǎn)能利用率：實際產(chǎn)能與設(shè)計產(chǎn)能之比例。

按照應(yīng)用場合不同，可以考慮省去部分差異不大的指標，精簡評價指標體系，降低數(shù)據(jù)搜集難度。

2.2決策單元基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集

C公司該生產(chǎn)線設(shè)計共有4個方案（即有4個決策單元），這4個決策單元都是具有可比性的，每個決策單元有8項投入指標和5項產(chǎn)出指標，各個方案布局示意如圖2所示（由線體右側(cè)為前端）：

通過對上述4個方案的初步分析，部分指標對方案的最終決策影響不大，可不納入當前DEA評價指標，具體分析結(jié)果如下：

1）設(shè)備投資：輔助設(shè)備主要分布生產(chǎn)線后端，4個方案投入差別不大；

2）能耗費用：能耗主要包括兩部分，照明和線體運轉(zhuǎn)所需電能。其中，照明與場地面積成正比，運轉(zhuǎn)所需電能與線體長度成正比，所以能源費用是與線體投資成正比，在DEA分析中屬于多余的參數(shù)；

3）換線損失：對于當前4個方案的線體，換線損失主要由后端決定，4個方案基本一致；

4）日物流強度：物流量主要依原材料及成品物流決定，只受產(chǎn)能影響，4個方案基本一致；

5）產(chǎn)能利用率：因這4個方案的設(shè)計產(chǎn)能是一樣的，產(chǎn)能利用率與實際產(chǎn)能成正比，故只需考慮產(chǎn)能即可；

6）線平衡率：對于當前方案，實際的線平衡率與人員效率的值相同（因其計算方法和獲取手段均相同），只需考慮人員效率；

7）關(guān)鍵設(shè)備利用率：因所有方案基于關(guān)鍵設(shè)備利用率最大化（即100%）設(shè)計，故這一項不必考慮。

綜上得出，適合于C公司當前生產(chǎn)線設(shè)計的DEA評價指標包含線體投資、人力投入、場地面積、在制品等投入指標，以及UPH（產(chǎn)能）、UPPH、人員效率等產(chǎn)出指標。

通過相關(guān)技術(shù)、管理人員對各個方案進行分析評估，統(tǒng)計出各項指標的近似數(shù)值，見表1：

表1生產(chǎn)投資指標參數(shù)

決策單元方案1方案2方案3方案4

投入指標線體投資（萬元）39.638.644.657.2

人力投入（人）144142150156

場地面積（m2）573579827632

在制品（pcs）452441467455

產(chǎn)出指標UPH（pcs/h）360368375371

UPPH（pcs/h·人）2.502.592.502.38

人員效率（%）70.0%87.2%85.4%84.6%

上述數(shù)據(jù)是基于設(shè)計產(chǎn)能一致的原則統(tǒng)計的，其中部分在設(shè)計時難以人工計算出的數(shù)據(jù)是通過仿真建模技術(shù)分析結(jié)果得出，確保數(shù)據(jù)的準確性和有效性。

2.3評價結(jié)果的輸出分析

將收集的指標數(shù)據(jù)帶入C2R模型中，運用Microsoft Excel 2007的規(guī)劃求解工具建模求解，并使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析專用工具DEAP驗證，得出以下分析結(jié)果：

表2DEA評價分析結(jié)果

方案1方案2方案3方案4

0.9891.0000.9650.977

從上表可看出，方案2的綜合效率為1.000，為相對有效的DMU，即方案2為最優(yōu)方案。為了確保再次降低投資風(fēng)險，尚需對方案2進行詳細的投資可行性分析，以及相關(guān)管理問題分析。

3.結(jié)語

自DEA分析方法被提出后，國內(nèi)外管理科學(xué)、運籌學(xué)領(lǐng)域里的大量DEA理論與應(yīng)用研究，已經(jīng)證實了其在具有多輸入、多輸出的決策單元間進行相對效率與規(guī)模收益等方面的評估是一種非常有效的方法。文中提出了生產(chǎn)投資評估的指標體系，在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)DEA模型，通過進一步利分析結(jié)果評選出最優(yōu)方案。

文中評選出的方案已通過公司審定可行，并已開始著手實施。自DEA評估方法被引入公司以來，不斷應(yīng)用到項目方案評估中，并取得了很好的效果。由于傳統(tǒng)的DEA模型完全屏蔽了各指標權(quán)重系數(shù)的主觀判斷，不能反映企業(yè)特定戰(zhàn)略定位的特殊要求，后續(xù)的評價研究考慮結(jié)合其他評價方法改造現(xiàn)用的DEA模型，以滿足企業(yè)戰(zhàn)略定位與技術(shù)要求相結(jié)合的發(fā)展需要。

參考文獻

[1]Charnes A，Cooper W W and Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research，1978，2：429～444