王秀珍，劉堂紅

(1．包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道機(jī)車車輛系，內(nèi)蒙古包頭014040;2．中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410075)

列車高速進(jìn)入隧道時(shí)，空氣流動(dòng)因受到隧道壁面的限制而被阻滯，使列車前端靜止的空氣受到壓縮，從而形成壓縮波。當(dāng)列車尾部進(jìn)入隧道后，由于列車尾部的壓力低于大氣壓，原先經(jīng)過環(huán)狀空間流到隧道入口外的空氣改變流向，變成流入列車后方的隧道空間，而且隧道外的空氣也流入該空間。并且，因經(jīng)環(huán)狀空間流入車后隧道空間的空氣流量小于列車所排擠開的空氣流量，于是在列車尾部形成了低于隧道洞口外大氣壓的壓力區(qū)，即產(chǎn)生膨脹波。壓縮波和膨脹波均以音速向前傳播，到達(dá)隧道出口后，以不同形式的波反射回來，朝入口端傳播，如此不斷反復(fù)［1－2］。隧道內(nèi)的空氣流動(dòng)是三維、可壓、存在邊界層分離的不定常流［3－4］。關(guān)于隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)，國內(nèi)外已進(jìn)行了大量研究［5－6］，但大多研究都集中在300 km/h以下，本文主要對(duì)高速動(dòng)車組以300 km/h和350 km/h通過隧道時(shí)的車體表面、隧道壁面不同測(cè)點(diǎn)的空氣壓力變化進(jìn)行分析，為分析隧道空氣動(dòng)力對(duì)車體、隧道襯砌及隧道內(nèi)附屬設(shè)施結(jié)構(gòu)的影響提供參考?xì)鈩?dòng)載荷。

1 數(shù)值計(jì)算模型

根據(jù)以前研究結(jié)果［7］，單車過隧道和兩列車在隧道內(nèi)交會(huì)對(duì)應(yīng)的最不利隧道長(zhǎng)度與列車運(yùn)行速度、列車編組長(zhǎng)度有關(guān)，列車運(yùn)行速度在300～350 km/h、列車編組長(zhǎng)度為200 m時(shí)，最不利隧道長(zhǎng)度在400～700 m之間，因此本文選取長(zhǎng)度為500 m的隧道進(jìn)行分析，但受計(jì)算機(jī)硬件限制，列車采用3車編組。列車計(jì)算模型和計(jì)算區(qū)域分別如圖1和圖2所示，隧道模型采用350 km/h客運(yùn)專線70 m2單線隧道和100 m2雙線隧道，具體結(jié)構(gòu)尺寸可參見文獻(xiàn)［8］。

圖1 高速動(dòng)車組計(jì)算模型Fig．1 Computational model of EMU

動(dòng)車組過隧道的流場(chǎng)計(jì)算，由于動(dòng)車組與隧道之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為此，計(jì)算區(qū)域采用分區(qū)對(duì)接滑移網(wǎng)格技術(shù)，其中隧道和地面采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散;動(dòng)車組由于其外形比較復(fù)雜，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散。在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的不同網(wǎng)格間設(shè)置公共滑移界面，從而實(shí)現(xiàn)彼此間的數(shù)據(jù)交換。所用計(jì)算模型經(jīng)離散后，其體網(wǎng)格總數(shù)在400萬以上。

圖2 動(dòng)車組過隧道計(jì)算區(qū)域Fig．2 Computational domain of EMU passing through a tunnel

動(dòng)車組在單線隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，列車兩側(cè)流場(chǎng)對(duì)稱，所以測(cè)點(diǎn)布置在車體一側(cè)，由于測(cè)點(diǎn)較多(特別是頭部位置)，為了清晰地表示各測(cè)點(diǎn)位置、方便分析，這里只選取部分測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析(分析測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示);隧道壁面沿隧道縱向方向不同位置和幾個(gè)橫斷面上不同高度位置布置了多個(gè)測(cè)點(diǎn)。由于雙線隧道車體兩側(cè)流場(chǎng)不對(duì)稱，會(huì)導(dǎo)致列車受到額外的側(cè)向力和側(cè)滾力矩。為此，車體表面兩側(cè)對(duì)稱布置測(cè)點(diǎn)，一側(cè)測(cè)點(diǎn)布置同圖3，與之對(duì)稱的測(cè)點(diǎn)編號(hào)為18～30號(hào)。隧道壁面測(cè)點(diǎn)布置類似單線隧道，沿隧道縱向方向不同位置和幾個(gè)橫斷面上不同高度位置布置了多個(gè)測(cè)點(diǎn)。

2 單列車過單線隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)分析

2．1 隧道內(nèi)流場(chǎng)壓力分布

列車在隧道內(nèi)運(yùn)行產(chǎn)生的壓縮波和膨脹波以音速在隧道內(nèi)傳播并相互轉(zhuǎn)換，從而導(dǎo)致隧道內(nèi)的壓力發(fā)生劇烈變化，其壓力變化過程與波的傳播關(guān)系圖見圖4。其中:車體表面壓力變化以車體中部的9號(hào)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，隧道壁面壓力變化以距隧道口60 m位置的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。測(cè)點(diǎn)壓力發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，用序號(hào)①～○12進(jìn)行標(biāo)注。

圖3 動(dòng)車組車體表面測(cè)點(diǎn)布置Fig．3 Measured points distribution of EMU body surface

圖4 高速動(dòng)車組在隧道中運(yùn)行時(shí)測(cè)點(diǎn)壓力變化與波系傳播圖Fig．4 Wave diagram and pressure transients due to EMU passing through a tunnel

對(duì)于車體表面中部測(cè)點(diǎn)壓力變化情況，點(diǎn)①為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波到達(dá)車體表面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力下降;點(diǎn)②為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道口1次反射后以膨脹波形式到達(dá)車體表面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力下降;點(diǎn)③為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)隧道口1次反射后以壓縮波形式到達(dá)車體表面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力上升;點(diǎn)④為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道口2次反射后以壓縮波形式到達(dá)車體表面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力上升;點(diǎn)⑤為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)隧道口2次反射后以膨脹波的形式到達(dá)車體表面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力下降;點(diǎn)⑥為列車頭部出隧道產(chǎn)生的壓縮波到達(dá)車體表面測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻，壓力上升。

對(duì)于距隧道口60米處的隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力變化情況:點(diǎn)⑦為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波到達(dá)隧道壁面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力上升;點(diǎn)⑧為列車頭部經(jīng)過隧道壁面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力下降;點(diǎn)⑨為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波到達(dá)隧道壁面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻，壓力下降;點(diǎn)⑩為列車尾部經(jīng)過隧道壁面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力上升;點(diǎn)○11為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)隧道口2次反射后以膨脹波的形式到達(dá)隧道壁面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力下降;點(diǎn)○12為為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道口3次反射后以膨脹波的形式到達(dá)隧道壁面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，壓力下降。

上述對(duì)隧道內(nèi)壓力變化的分析，隧道壁面和車體表面均只選取了1個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，但其它測(cè)點(diǎn)有類似的規(guī)律，只是壓力變化幅值和壓力達(dá)到峰值的時(shí)間有所差別。列車通過隧道時(shí)的劇烈壓力變化，會(huì)對(duì)車體結(jié)構(gòu)、車廂內(nèi)人體舒適性以及隧道結(jié)構(gòu)和附屬設(shè)施產(chǎn)生不利影響。

圖5所示為動(dòng)車組進(jìn)入隧道前后不同位置的壓力分布云圖。計(jì)算時(shí)，動(dòng)車組速度為350 km/h，時(shí)間從動(dòng)車組頭部離隧道入口60 m位置開始算起，即該處時(shí)間t等于零。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，動(dòng)車組距隧道口有一定距離、在明線運(yùn)行時(shí)，頭部前端被擠壓的空氣可以向周圍自由擴(kuò)散，這時(shí)列車四周的壓力變化比較小;列車進(jìn)入隧道后，列車前端的空氣受到壓縮，導(dǎo)致壓力突然增大從而形成初始?jí)嚎s波，如圖5(a)所示;當(dāng)列車尾部進(jìn)入隧道后，由于列車尾部的絕對(duì)壓力小于大氣壓，列車前方被擠壓的氣流和隧道外的空氣都流向列車尾部，從而產(chǎn)生膨脹波，如圖5(b)所示。

2．2 隧道內(nèi)壓力變化幅值

高速列車穿越隧道時(shí)引起的空氣流動(dòng)是復(fù)雜的三維可壓縮非定常流動(dòng)。嚴(yán)格來講，車體表面每一點(diǎn)的空氣壓力變化載荷都不一樣，圖6(a)為列車以350 km/h通過70 m2單線隧道時(shí)頭部位置不同測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線，圖6(b)為列車中部同一高度不同縱向位置測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線。從圖中可見，曲率變化較大的頭、尾部位置，不同測(cè)點(diǎn)壓力變化差別較大，列車中不同測(cè)點(diǎn)壓力變化基本相同。根據(jù)車體表面壓力變化計(jì)算結(jié)果，車體表面不同縱向位置測(cè)點(diǎn)(圖3中的測(cè)點(diǎn)6，7;9，11，12)壓力變化幅值最大的6號(hào)測(cè)點(diǎn)和最小的12號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值分別為4 806 Pa和4 430 Pa，兩者相差8．5%;不同高度位置測(cè)點(diǎn)(圖3中的測(cè)點(diǎn)8，9和10)壓力變化幅值最大的10號(hào)測(cè)點(diǎn)和最小的8號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值分別為4 613 Pa和4 611 Pa，兩者僅相差0．04%;車體表面測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值除頭尾鼻尖位置較大外，其他測(cè)點(diǎn)差別均不大。

圖5 動(dòng)車組不同時(shí)刻的壓力云圖Fig．5 Pressure contours of EMU at different times

把隧道壁面測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值隨測(cè)點(diǎn)距隧道入口距離的關(guān)系畫成曲線如圖7所示。從圖7可知:列車300 km/h和350 km/h運(yùn)行時(shí)，隧道壁面壓力變化幅值與測(cè)點(diǎn)位置的變化關(guān)系基本相同:在隧道入口前20 m，隧道壁面壓力變化幅值隨測(cè)點(diǎn)距隧道口距離的增加而迅速增大，20 m后增加變緩，在40 m至100 m范圍內(nèi)基本不變，100 m以后增加很快，在200 m位置達(dá)到最大，然后迅速減小，在300 m至400 m位置變化不大，400 m以后迅速減小。可見:測(cè)點(diǎn)位置對(duì)隧道壁面測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值的影響明顯大于對(duì)車體表面測(cè)點(diǎn)的影響。對(duì)于單車通過長(zhǎng)500 m、70 m2單線隧道，在離隧道入口200 m處測(cè)點(diǎn)的壓力變化幅值最大。在300 km/h下，隧道壁面上最大正、負(fù)峰值分別為2 736 Pa和－3 375 Pa，分別出現(xiàn)在距隧道口300 m和200 m的位置;在350 km/h下，隧道壁面上最大正、負(fù)峰值分別為2 957 Pa和－4 544 Pa，分別出現(xiàn)在距隧道口150 m和250 m的位置。

對(duì)于隧道三維效應(yīng)的分析，選取距隧道口6，20，60，250，440，480 和494 m 共6 個(gè)截面進(jìn)行了分析，結(jié)果表明:動(dòng)車組通過70 m2單線隧道時(shí)，各截面的三維效應(yīng)并不明顯，各截面上壓力變化幅值最大的測(cè)點(diǎn)比最小的測(cè)點(diǎn)相差不超過3%。不過以前研究結(jié)果表明［8］，隧道內(nèi)三維效應(yīng)與列車截面形狀、列車頭部外形、隧道截面形狀和大小等多種因素有關(guān)，所以，必須把列車和隧道耦合起來，設(shè)計(jì)出合理的隧道和列車截面形狀，才是減小隧道空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的有效途徑。

圖6 列車車體表面不同位置測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線Fig．6 Pressure history of different measured points on the EMU body surface

圖7 70 m2隧道壁面壓力變化幅值與測(cè)點(diǎn)縱向位置的關(guān)系Fig．7 Pressure change magnitude with longitudinal position of measured points in the 70 m2tunnel

3 單列車過雙線隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)分析

3．1 隧道內(nèi)流場(chǎng)壓力分布

圖8所示為單列動(dòng)車組以350 km/h通過100 m2雙線隧道時(shí)，不同時(shí)刻的壓力分布圖，從圖8中可知:列車兩側(cè)流場(chǎng)不對(duì)稱，這樣列車會(huì)承受側(cè)向力和側(cè)滾力矩。

圖8 單車過雙線隧道三維壓力場(chǎng)分布Fig．8 Three dimensional pressure contours due to EMU passing through a double－track tunnel

3．2 隧道內(nèi)壓力變化幅值

圖9所示為動(dòng)車組以350 km/h通過100 m2雙線隧道時(shí)，車體表面和隧道壁面不同位置對(duì)稱測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線。

從圖9可知:對(duì)于車體表面測(cè)點(diǎn)壓力變化:車體頭部對(duì)稱測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值基本一致，而壓力變化曲線差別較大;車體中部對(duì)稱測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值和變化曲線均基本相同?？梢?對(duì)于單列車通過雙線隧道，列車兩側(cè)流場(chǎng)并不完全對(duì)稱，必然導(dǎo)致列車承受額外的側(cè)向力和側(cè)滾力矩。而對(duì)于隧道壁面的壓力變化，僅列車經(jīng)過測(cè)點(diǎn)瞬間，靠近車體的測(cè)點(diǎn)壓力變化明顯大于遠(yuǎn)離車體的測(cè)點(diǎn)壓力變化外，其他時(shí)刻對(duì)稱點(diǎn)的壓力變化基本一致。

對(duì)于隧道三維效應(yīng)的分析，同樣選取距隧道口6，20，60，250，440，480 和494 m 共7 個(gè)截面進(jìn)行分析，對(duì)于動(dòng)車組通過100 m2雙線隧道，各截面的三維效應(yīng)明顯強(qiáng)于單車過70 m2單線隧道，各截面上壓力變化幅值最大的測(cè)點(diǎn)與最小的測(cè)點(diǎn)分別相差82．8%，28．7%，14．2%，11．3%，7．3%，10．4% 和47．2%，顯然靠近隧道口附近截面的三維效應(yīng)強(qiáng)于隧道中部。

把隧道壁面測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值隨測(cè)點(diǎn)距隧道入口距離的關(guān)系畫成曲線如圖10所示。從圖10可知:列車300 km/h和350 km/h運(yùn)行時(shí)，隧道壁面壓力變化幅值與測(cè)點(diǎn)位置的變化關(guān)系基本相同:在隧道入口前20 m，隧道壁面壓力變化幅值隨測(cè)點(diǎn)距隧道口距離的增加而迅速增大，20 m后增加變緩，在40～100 m范圍內(nèi)基本不變，100 m以后增加很快，在200 m位置達(dá)到最大，然后迅速減小，在300～400 m位置變化不大，400 m以后迅速減小?？梢?對(duì)于單車通過500 m長(zhǎng)、100 m2雙線隧道，在離隧道入口200 m處的附屬設(shè)施受到的氣動(dòng)力最大。

圖9 動(dòng)車組350 km/h過100 m2雙線隧道時(shí)不同位置對(duì)稱測(cè)點(diǎn)壓力變化Fig．9 Pressure history of symmetrical measured points at diffferent positons due to EMU passing through a double－track tunnel at the speed of 350 km/h

綜合列車以300 km/h和350 km/h通過單、雙線隧道計(jì)算結(jié)果，車體表面和隧道壁面最大壓力變化結(jié)果如表1所示，其中最大正峰值、負(fù)峰值和峰峰值均是所有測(cè)點(diǎn)中最大的計(jì)算結(jié)果，三者一般不會(huì)出現(xiàn)在同一測(cè)點(diǎn)，如車體表面最大正峰值一般出現(xiàn)在頭車鼻尖位置、最大負(fù)峰值一般出現(xiàn)在尾車司機(jī)室前窗位置、而最大峰峰值一般出現(xiàn)在尾車鼻尖位置。這些結(jié)果可以為分析隧道氣動(dòng)載荷對(duì)車體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、隧道襯砌和隧道內(nèi)附屬設(shè)施的影響提供參考。

圖10 100 m2隧道壁面壓力變化幅值與測(cè)點(diǎn)縱向位置的關(guān)系Fig．10 Pressure change magnitude with longitudinal position of measured points in the 100 m2tunnel

表1 最大氣動(dòng)載荷計(jì)算結(jié)果Table 1 The results of maximum aerodynamic load

4 結(jié)論

(1)得到的動(dòng)車組300 km/h和350 km/h通過單、雙線隧道時(shí)，車體表面和隧道壁面的最大壓力變化值，可為車體和隧道的設(shè)計(jì)提供參考。

(2)單列車通過單線隧道時(shí)，曲率變化較大的頭、尾部位置，不同測(cè)點(diǎn)壓力變化差別較大，列車中部不同測(cè)點(diǎn)壓力變化基本相同。對(duì)于隧道壁面測(cè)點(diǎn)壓力變化，在隧道入口前20 m，隧道壁面壓力變化幅值隨測(cè)點(diǎn)距隧道口距離的增加而迅速增大，20 m后增加變緩，在200 m左右達(dá)到最大，在隧道中部變化不大，400 m以后迅速減小。在隧道口處的三維效應(yīng)比較明顯，靠近隧道中部，三維效應(yīng)慢慢減弱。

(3)單列車通過雙線隧道時(shí)，車體表面頭、尾部對(duì)稱測(cè)點(diǎn)壓力變化差別較大;車體表面中部對(duì)稱測(cè)點(diǎn)壓力變化基本相同，這必然會(huì)導(dǎo)致列車承受額外的側(cè)向力和側(cè)滾力矩，特別是頭、尾車在進(jìn)出隧道瞬間。對(duì)于隧道壁面的壓力變化，僅列車經(jīng)過測(cè)點(diǎn)瞬間，靠近車體的測(cè)點(diǎn)壓力變化明顯大于遠(yuǎn)離車體的測(cè)點(diǎn)壓力變化外，其他時(shí)刻對(duì)稱點(diǎn)的壓力變化基本一致。

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