吳桂紅 ，吳義強 ，胡云楚 ，袁利萍 ，姚春花

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) a.材料科學(xué)與工程學(xué)院，1b. 理學(xué)院，湖南 長沙 410004；2. 竹業(yè)湖南省工程研究中心，湖南 長沙 410004)

熱薄型材料復(fù)印紙點燃模型的試驗研究

吳桂紅1a，1b，吳義強1a，2，胡云楚1a，1b，袁利萍1a，姚春花1a

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) a.材料科學(xué)與工程學(xué)院，1b. 理學(xué)院，湖南 長沙 410004；2. 竹業(yè)湖南省工程研究中心，湖南 長沙 410004)

熱薄型材料相比熱厚型材料在火災(zāi)初期更易點燃，因此研究熱薄型材料的點燃對于預(yù)防火災(zāi)的發(fā)生及蔓延具有重要意義。利用錐形量熱儀以復(fù)印紙為試樣進行了試驗測試，得到試樣在不同熱輻射強度下的點燃時間，并將試驗結(jié)果與之前的理論模型進行對比驗證。試驗結(jié)果更符合線性熱損失的點燃模型，該模型還提供了臨界輻射熱通量的計算公式，其數(shù)值和試驗值相吻合。線性熱損失的點燃模型可用來預(yù)測熱薄型材料在不同熱輻射強度下的點燃時間。

熱薄型材料；復(fù)印紙；點燃模型；點燃時間；臨界輻射熱通量

火災(zāi)的發(fā)生始于材料的點燃，火蔓延即是材料不斷被點燃的過程。在熱源作用下熱薄型材料相比熱厚性材料更容易被點燃，燃燒釋放出熱量再引燃周圍的可燃物，如果失去人為控制就可能引發(fā)大的火災(zāi)。因此，研究熱薄型材料的點燃對于預(yù)防火災(zāi)的發(fā)生及蔓延具有重要意義。Spearpoint[1]利用積分模型研究不同熱輻射情況下材料的點燃，分析機理并提出了點燃時間的計算模型；Spearpoint提出了臨界熱流的概念，認為如果達不到臨界熱流著火將不會發(fā)生，因此臨界熱流成為判斷材料是否著火的重要判據(jù)。Mikkola和Wichman[2]將材料暴露表面的邊界條件簡化為熱輻射邊界，運用拉普拉斯變換方法，推導(dǎo)得到熱厚型、熱薄型材料點燃時間的理論計算公式。Delichatsios[3]則認為點燃模型應(yīng)根據(jù)輻射量的不同而采用不同的模型，有熱薄型、熱厚型和有限厚度模型之分。國內(nèi)外學(xué)者從理論到試驗對不同工況下不同材料的點燃模型做了系列研究[4-12]，研究結(jié)果表明，熱厚型材料的點燃時間平方根的倒數(shù)與熱流強度具有近似的線性關(guān)系，熱薄型材料引燃時間的倒數(shù)與外輻射熱通量具有很好的線性關(guān)系。

1 研究方法

1.1 燃燒性能測試儀器及樣品

試驗樣品為浙江廣博集團股份有限公司生產(chǎn)的嵩山多功能復(fù)印紙（NO.F7041），試樣尺寸為100 mm×100 mm。為了減少外界的影響，將樣品放在用鋁箔紙包覆的100 mm×100 mm×10 mm巖棉板上進行隔熱，背面墊有厚13 mm、密度為650 kg/m3、熱阻很大的礦棉纖維毯，保證符合背面隔熱的條件。

采用英國FTT錐形量熱儀，按照ISO 5660標(biāo)準(zhǔn)試驗方法，測試樣品在預(yù)先設(shè)定的不同熱輻射強度下的點燃時間，每種工況下重復(fù)3次。

1.2 熱薄型材料的點燃模型

固體材料的厚度對其傳熱行為有著重要的影響，根據(jù)不同厚度條件下材料傳熱行為的不同表現(xiàn)，可將固體材料分為熱薄型材料和熱厚型材料。熱薄型材料是指與固體材料中熱擴散層的特征厚度相比，材料厚度相對較小，沿厚度方向所觀察到的固體性狀無明顯變化，因此可以把熱薄型材料固體內(nèi)部溫度看成一個值，且與表面的溫度相同，即固體內(nèi)部的溫度只是時間坐標(biāo)的函數(shù)，而不是空間厚度坐標(biāo)的函數(shù)，而熱厚型材料內(nèi)部則存在溫度梯度。熱薄型對應(yīng)的情況之一就是物理尺寸很薄的材料受熱，比如說薄膜、紙張、布匹、薄木等。一般來說，厚度不超過1 mm的材料都可視為熱薄型，故試驗樣品復(fù)印紙可以視為熱薄型材料。

熱薄型理想材料受熱模型請參見筆者之前的論文[13]，并在無熱損失和線性熱損失兩種情況下分別得到了相應(yīng)的點燃模型

式 中tig為 點 燃 時 間，I為 熱 輻 射強 度，C為 熱 容 量，α 為 吸 收 比，Tig為點燃溫度，T0為室溫，ht為表面總的換熱系 數(shù)； 而 合 并 系 數(shù) C1=[C(Tig-T0)]/α，C2=C/ht和C3=[ht(Tig-T0)]/α都可通過軟件自定義函數(shù)擬合計算得到。

式（2）從數(shù)學(xué)意義上來講要有意義就必須滿足I＞C3，其物理意義就是體現(xiàn)了不同工況下試樣的點燃必須達到一定的引燃臨界熱流，而臨界熱流是判斷材料是否能夠發(fā)生著火的重要判據(jù)。只有當(dāng)外加輻射熱流大于臨界輻射熱通量時，試樣才會被點燃。由式（2）可以得到引燃臨界輻射熱通量CHF=C3=[ht(Tig-T0)]/α，試樣總的換熱系數(shù)、吸收比、點燃溫度等都是隨實際火災(zāi)工況變化的，利用查到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入近似估算，可以確定CHF的數(shù)量級應(yīng)為103～104。

2 結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

利用英國FTT錐形量熱儀測定了預(yù)先設(shè)定的不同的熱輻射強度下復(fù)印紙的點燃時間，試驗數(shù)據(jù)列于表1。

表1 不同熱輻射強度下復(fù)印紙的點燃時間Table 1 Ignited time of copy paper under different radiation intensity

試驗還測定了較低熱流下的情況，雖然在較低熱流下試樣不燃或陰燃，但這些數(shù)據(jù)在確定擬合參量初值以及判定臨界熱流時需考慮，具體試驗結(jié)果列于表2。

表 2 低于臨界熱輻射通量下復(fù)印紙的點燃情況Table 2 Ignited situations of copy papers with below critical heat flux

2.2 兩種模型的擬合對比

取三次同等工況下試驗的平均值作為擬合數(shù)據(jù)，分別按照無熱損失的點燃模型的式（1）和線性熱損失的點燃模型的式（2）進行自定義函數(shù)擬合，得到兩個相應(yīng)的數(shù)值擬合模型

對比線性熱損失的理論點燃模型的式（2）和數(shù)值擬合模型的式（4）可以得到CHF=C3=2.468 435 164×104W/m2。一方面，這與前面CHF估算的數(shù)量級103～104是相符的；另一方面，這與試驗結(jié)果也是相符合的，試驗中在輻射熱流為 2.25×104W/m2時不燃，2.5×104W/m2時點燃時間為87.7 s，所以臨界輻射熱通量應(yīng)在2.25×104～2.5×104W/m2之間，這與式（4）中CHF=2.468 435 164×104正好吻合。最重要的是，線性熱損失的點燃模型可以很清晰地體現(xiàn)出引燃的臨界輻射熱通量的物理含義，這也正是采用該模型的最大的優(yōu)越之處。

兩個模型的擬合曲線圖與試驗結(jié)果對比見圖1，圖中橫軸為熱輻射強度，縱軸為點燃時間。兩條擬合曲線都體現(xiàn)了點燃時間隨著熱輻射強度的增大而減?。唤Y(jié)合擬合圖形以及擬合報表可以得到結(jié)論：在整個試驗范圍內(nèi)線性熱損失的點燃模型的擬合效果明顯優(yōu)于無熱損失的點燃模型。復(fù)印紙放在用鋁箔紙包覆的巖棉板上，背面墊有礦棉纖維毯，希望能夠滿足背面隔熱的條件，只是背面完全隔熱的條件在實際火場或是試驗中尤其是高熱流強度下是很難滿足的，畢竟熱損失在大多數(shù)加熱情況下都不可能完全忽略不計的。線性熱損失的點燃模型的擬合曲線尾部稍有翹起，分析原因應(yīng)該是試驗誤差引起的，隨著輻射強度的增大，點燃時間越來越短，短到只有三四秒的時候試驗誤差引起的相對誤差就會比較大。從實際意義出發(fā)應(yīng)重點關(guān)注熱流范圍為20～40 kW/m2，畢竟當(dāng)材料的點燃時間隨著輻射強度的增加而減小到短暫的2秒或是3秒已沒有太多實際的應(yīng)用價值。

圖1 復(fù)印紙的點燃時間與輻射強度的擬合對比曲線Fig.1 Fitting curves between ignited time and radiation intensity of copy paper

2.3 點燃時間倒數(shù)模型的對比檢驗

為了檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃?，可將擬合結(jié)果與Mikkola＆Wichman[2]推導(dǎo)得到的熱薄型材料點燃時間的理論計算公式進行對比，該理論公式為：

這表明了熱薄型材料引燃時間的倒數(shù)與外輻射熱通量具有很好的線性關(guān)系，不少學(xué)者的試驗研究結(jié)果也證明了這一結(jié)論。

同樣，將式（1）和（2）分別求點燃時間的倒數(shù)，可得到

利用試驗結(jié)果結(jié)合式（6）、（7）和（8）分別作3個模型的點燃時間倒數(shù)對輻射熱通量的擬合曲線圖，并與試驗結(jié)果對比見圖2，圖中橫軸為熱輻射強度，縱軸為點燃時間的倒數(shù)。圖2顯示出，利用試驗數(shù)據(jù)按Mikkola & Wichman理論模型和線性熱損失的點燃模型擬合出來的效果都是很不錯的，而無熱損失的點燃模型的擬合效果相對欠佳，這與前面的理論分析也是相吻合的。當(dāng)輻射強度從30 kW/m2到45 kW/m2，線性熱損失的點燃模型的擬合效果較理想，在30 kW/m2處很明顯地體現(xiàn)出引燃的臨界輻射熱通量，只是數(shù)值與前面的試驗結(jié)果（25、27.5 kW/m2）不同，分析原因是由于數(shù)值模擬的精度數(shù)量級的差異造成的，于是針對同數(shù)量級也即是前三組試驗數(shù)據(jù)再進行了相應(yīng)的模擬，得到模擬對比圖3。圖3顯示出對于輻射強度為25、27.5 和30 kW/m2時，線性熱損失的點燃模型和Mikkola & Wichman理論模型都有很好的擬合效果。一方面這說明了對于熱薄型材料的點燃時間倒數(shù)與輻射強度成正比是成立的，另一方面也驗證了利用線性熱損失的點燃模型來模擬是基本可行的，同時該模型還能清晰地體現(xiàn)臨界熱輻射強度的意義。在圖3中得到的CHF= 2.468 435 164×104W/m2，這與前面線性熱損失數(shù)值擬合模型式（4）得到的CHF=C3= 2.468 435 164 ×104W/m2也是相吻合的，這也再次驗證了線性熱損失的點燃模型的可行性。

圖2 3個模型的點燃時間倒數(shù)的對比擬合曲線Fig.2 Fitting curves of inverse of ignited time among three models

圖3 25、27.5 和30 kW /m2時3個模型點燃時間倒數(shù)的對比擬合曲線Fig.3 Fitting curves of inverse of ignited time among three models under conditions of 25, 27.5 and 30 kW /m2

3 結(jié) 論

利用錐形量熱儀測試了復(fù)印紙在不同熱輻射強度下的點燃時間，并用試驗結(jié)果按照[13]文中建立的兩種理論模型（即熱薄型材料在無熱損失和線性熱損失兩種條件下的點燃模型）分別進行擬合，得到了相應(yīng)的數(shù)值模型。通過對比擬合效果的優(yōu)劣來反證理論模型的優(yōu)劣，線性熱損失的點燃模型比起無熱損失的模型更符合試驗結(jié)果，理論分析與試驗結(jié)果達到一致。實際問題中，材料的受熱是非常復(fù)雜的過程，光有理論分析或是試驗結(jié)果都是遠遠不夠的，二者有效地結(jié)合起來考慮更具可行性，也更具可信度。另外，考慮線性熱損失的點燃模型最大的優(yōu)越之處就是能夠清晰地體現(xiàn)出臨界熱輻射通量的物理意義。將兩種模型的點燃時間倒數(shù)擬合圖與Mikkola & Wichman理論模型進行了對比，驗證了考慮熱損失模型的可行性和優(yōu)越性。線性熱損失的點燃模型可用來預(yù)測材料在不同熱輻射強度下的點燃時間，為材料的制造及其應(yīng)用提供阻燃防火的科學(xué)理論指導(dǎo)。

[1] Spearpoint M J. Predicting the ignition and burning rate of wood in the cone calorimeter using an integral model [M]. Baltimore:University of Maryland, 1999.

[2] Mikkola E, Wichman I. On the thermal ignition of combustible materials [J].Fire and Materials, 1989, 14: 87- 96.

[3] Delichatsios M A. Ignition time for thermally thick and intermediate conditions in flat and cylindrical geometries [J]. Fire Science and Technology Laboratory, 1995, 102(3): 233-244.

[4] Babrauskas V, Wetterlund I. Testing of furniture composites in the cone calorimeter: a new specimen preparation method and round robin results [J].Fire Safety Journal, 1998, 30: 179 -194.

[5] Nazaré S, Kandola B, Horrocks A R. Use of cone calorimetry to quantify the burning hazard of apparel fabrics [J].Fire and Materials, 2002, 26:191-199.

[6] Woodfield P L, Monde M, Mitsutake Y. Improved analytical solution for inverse heat conduction problems on thermally thick and semi-infinite solids[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, 49: 2864-2876.

[7] Lee B H, Kim H S, Kim S, et al. Evaluating the flammability of woodbased panels and gypsum particleboard using a cone calorimeter[J].Construction and Building Materials, 2011,25:3044-3050.

[8] Spearpoint M J, Quintiere J G. Predicting the piloted ignition of wood in the cone calorimeter using an integral model-effect of species, grain orientation and heat flux [J]. Fire Safety Journal,2001, 36:391-415.

[9] Schartel B,Hull T R. Development of fire-retarded materials-Interpretation of cone calorimeter data [J]. Fire and Materials,2007, 31:327-354.

[10] Hapuarachchi T D, Ren G, Fan M, et al. Fire retardancy of natural fibre reinforced sheet moulding compound [J]. Appl Compos Mater, 2007, 14:251-264.

[11] Delichatsios M A. Piloted ignition times, critical heat fluxes and mass loss rates at reduced oxygen atmospheres [J]. Fire Safety Journal, 2005, 40: 197-212.

[12] Wang Yafei, Yang Lizhong, Zhou Xiaodong, et al. Experiment study of the altitude effects on spontaneous ignition characteristics of wood [J]. Fuel, 2010, 89: 1029-1034.

[13] 吳桂紅,吳義強,胡云楚,等. 熱薄型材料在均勻輻射場中的點燃模型[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報,2012,32(1):14-17.

Experimental study on ignition models of thermally thin material (copy paper)

WU Gui-hong1a,1b, WU Yi-qiang1a,2, HU Yun-chu1a,1b, YUAN Li-ping1a, YAO Chun-hua1a

(1a. School of Materials Science and Engineering; 1b. School of Science, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China; 2. Hunan Provincial Engineering Research Center of Bamboo Industry, Changsha 410004, Hunan, China)

∶ Thermally thin material is more easily ignited than thermally thick material does in the initial stage of fire disaster, so studying the ignition models of thermally thin material has important significance to preventing fire. Cone calorimeter (CONE) was used to test the ignited time of copy papers in different heat fluxes. And the tested ignited time was contrasted with that computered by the theoretical models. The ignition model of linear processing heat loss was well consistent with the test result,which can provide the calculating formula of critical heat flux, and the the calculated values and experimental values coincided very well. Therefore, the ignition model of linear processing heat loss can be used to predict the ignited time of thermally thin material under different heat radiation intensity.

∶ thermal thin materials; copy paper; ignition model; ignited time; critical heat flux

S784；TK16

A

1673-923X(2013)11-0162-04

2013-08-16

國家自然科學(xué)基金項目(31170521)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助課題 (20114321110005)

吳桂紅（1979-），女，講師，博士研究生，主要從事物理學(xué)和生物質(zhì)復(fù)合材料研究；E-mail: guihongwu@163.com

胡云楚（1960-），男，湖南湘潭人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事材料化學(xué)和阻燃材料方面的研究；E-mail:hucsfu@163.com；吳義強（1967-），男，河南固始人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事木材科學(xué)、木材功能性改良、生物質(zhì)復(fù)合材料研究，E-mail: wuyq0506@126.com

[本文編校：吳 毅]