李 曦, 周筠王君, 劉黎平, 王延?xùn)|,3

(1.成都信息工程學(xué)院大氣科學(xué)學(xué)院,四川成都610225;2.中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室,北京100081;3.93534部隊58分隊,北京101212)

0 引言

云是大氣層中由水滴或冰晶組成的結(jié)合體,是大氣水循環(huán)的核心組成部分,是地球大氣的熱量、水分和動量平衡的關(guān)鍵因素,它不僅影響局地和短期天氣過程,也影響大氣環(huán)流和全球氣候變化。因此,云的探測和研究非常重要,它不僅為天氣及氣候模式提供初始場,也為模式的開發(fā)提供基礎(chǔ)參數(shù)。而云液態(tài)水含量、云粒子數(shù)密度、粒子直徑等微物理參數(shù)是描述云微物理特性的重要參數(shù),利用雷達探測數(shù)據(jù)反演云的微物理參數(shù)是了解不同類型云的降水潛力、內(nèi)部動力特征的重要手段。因此,云雷達反演云微物理參數(shù)的研究在理論以及實際應(yīng)用中都有重要意義。

雷達反演云特性的研究在國際上已有一定的進展。Atlas[1]、Sauvageot[2]結(jié)合35GHz雷達和飛機實測譜數(shù)據(jù),得到雷達反射率因子、粒子有效半徑、云內(nèi)液態(tài)水含量三者之間的經(jīng)驗關(guān)系,為雷達反演方法做出貢獻。Pasqualucci[3-4]利用極化多普勒雷達研究云粒子大小分布和垂直運動速度并開展對云、降水的研究;Sekelsky[5]利用3個不同波段的雷達估算冰云的粒子直徑及云冰水含量;Neil[6]利用8mm云雷達反演層云云水含量和有效粒子半徑,并驗證了雷達反射率因子、粒子有效半徑、云內(nèi)液態(tài)水含量三者之間關(guān)系。Gossard等[7-8]在1992年的大西洋層積云變換實驗(ASTEX)中,使用8.6mm波長多普勒雷達對大西洋層云進行垂直探測,研究大西洋層云的云滴譜分布、數(shù)濃度和通量譜分布,并認為8mm云雷達在云與降水的研究中有一定的優(yōu)勢;Mace等[9]通過地基毫米波雷達反演卷云的微物理性質(zhì);Kollias等[10]使用雷達觀測數(shù)據(jù)分析晴空積云中上升、下沉氣流及空氣湍流等情況;Mace和Matrosov等[11-12]結(jié)合雷達反射率因子和多普勒速度反演云的微物理特性,研究發(fā)現(xiàn)反演結(jié)果取決于對粒子下落末速度估測的精確度;Frisch等[13]使用云雷達完成對層云的反演研究;Matrosov研究利用雷達反射率因子估算海洋層云的含水量,比較不同降水云與非降水云的云液態(tài)水含量。Min Deng和Mace[14]在Gossard的研究基礎(chǔ)上,使用飛機觀測數(shù)據(jù)得到估算空氣湍流強度的經(jīng)驗公式,并利用該公式估算空氣湍流強度,結(jié)合云雷達探測得到的雷達回波強度、多普勒速度、多普勒譜寬3個基本參量,反演出云滴譜參數(shù),同時估算了卷云的冰水含量、粒子數(shù)密度、粒子有效半徑等微物理參數(shù),并通過飛機探測的實驗數(shù)據(jù),驗證反演結(jié)果。Shupe等[15]提出使用多普勒功率譜反演空氣垂直運動速度的粒子示蹤法,方法適用于含有大量液態(tài)小粒子的層狀云,反演結(jié)果主要受大氣湍流的影響。仲凌志等[16-17]使用中國自主研制的Ka波段測云雷達并參考國外的研究成果完成對云的反演,給出初步的反演結(jié)果。彭亮等[18]利用3mm多普勒雷達反演云內(nèi)空氣垂直運動速度并討論空氣湍流對反演結(jié)果的影響。劉黎平等[19]利用毫米波測云雷達和機載探測儀在吉林的探測結(jié)果,使用Frisch提出的反演方法,反演了層狀云降水的滴譜參數(shù)與液態(tài)水含量,并與飛機觀測資料進行對比。

可以看到:在Gossard等人的研究基礎(chǔ)上,Min Deng和Mace通過雷達3個基本探測參量及空氣湍流的估算公式,采用新的反演方法開展對卷云的反演研究,得到卷云的微物理性質(zhì)參數(shù)。然而,這種新的反演方法僅局限于對卷云的反演研究,反演方法中的湍流估算公式也不能用于其他云的研究。

在Min Deng和Mace研究基礎(chǔ)上,參考仲凌志的研究方法,首先分析回波強度較大的厚層云中的空氣湍流特征,采用Gossard用功率譜估算空氣湍流譜寬的分析方法,得到了層狀云中空氣湍流譜寬的估算值;再將Min Deng和Mace對卷云的反演方法推廣到對層云的反演研究中,以雷達回波強度、徑向速度、速度譜寬及估算的空氣湍流譜寬值為初值條件反演得到層云的各種微物理性質(zhì)參數(shù)。同時,通過與典型層云參數(shù)及飛機探測層云的微物理參數(shù)值的對比,判斷反演方法對層云反演結(jié)果的合理性。

1 觀測資料

1.1 觀測試驗及資料

2012年6月至2012年8月,由中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室與中國航天二院二十三所聯(lián)合研發(fā)的Ka波段測云雷達在云南騰沖進行外場觀測試驗。在外場觀測試驗中,毫米波雷達完成對層云、卷云、積云、毛毛雨、大雨等天氣現(xiàn)象和天氣過程的觀測,采集了比較全面的雷達基數(shù)據(jù)和譜數(shù)據(jù),能夠用來研究層狀云,完成對層云微物理性質(zhì)的反演研究。

1.2 毫米波雷達簡介

毫米波測云雷達考慮了對云探測的基本需求,采用8mm波長,單發(fā)雙收極化機制,采用定向掃描,探測距離為30km,距離分辨率達到30m,速度分辨率可達到0.1m/s,回波強度精度小于1dB。雷達采集的基數(shù)據(jù)包括:回波強度、多普勒速度、速度譜寬、退偏振因子,經(jīng)過改進,雷達還可收集功率譜數(shù)據(jù)。試驗表明,雷達可以探測云過程或帶毛毛雨的厚層云過程的微物理結(jié)構(gòu),具有高靈敏度、高分辨率等特點,其具體的探測指標如表1所示。

表1 毫米波雷達探測指標

2 反演方法介紹

Deng方法首先確定卷云中空氣湍流與速度譜寬、回波強度存在的經(jīng)驗關(guān)系,由假定的卷云滴譜分布建立雷達回波強度、徑向速度、速度譜寬與滴譜分布的關(guān)系式。而Deng方法中的卷云粒子下落速度參數(shù)、粒子質(zhì)量參數(shù)以及估算卷云中空氣湍流強度的經(jīng)驗公式在層狀云及弱降水中并不適用。

文中主要對云層高度較低、由水滴組成的暖性層狀云進行研究。為此,對Deng方法做以下改進:考慮層云中粒子下落速度公式、粒子質(zhì)量公式,將卷云中冰晶粒子的相關(guān)參數(shù)改成層狀云中粒子參數(shù);DengMin利用飛機探測數(shù)據(jù)估算卷云中空氣湍流譜寬,得到卷云中湍流譜寬的估算公式,而文中將使用Gossard等人的研究方法,利用毫米波雷達采集的功率譜數(shù)據(jù),對層狀云中的湍流譜寬進行估算。利用改進的公式,參考DengMin的卷云反演公式并結(jié)合估算的層云湍流譜寬值,得到層云反演方法,并最終反演得到層云的微物理參數(shù)。

為了反演層云的微物理性質(zhì),首先假定云粒子分布符合指數(shù)分布,公式為:

其中:N0表示云粒子數(shù)密度(個/cm3),D為粒子直徑,λ為指數(shù)斜率。

對于層狀云中的粒子,其直徑和下落速度的關(guān)系可表達為:

其中,av,bv為固定參數(shù),對典型云粒子,其粒子半徑 r＜45μ m,則 av=2.975×105cm-1·s-1,bv=2;而對毛毛雨粒子,其粒子半徑為:45μ m＜r＜400μ m,則 av=4000s-1,bv=1。

文中,考慮層云粒子皆為水滴,則層狀云粒子質(zhì)量冪指數(shù)關(guān)系為:

其中 am=π/6,bm=3。

雷達探測的多普勒速度wi與粒子下落速度Vf、空氣垂直運動速度wm的關(guān)系為:

空氣垂直運動可表示為概率密度分布函數(shù):

其中wσ為空氣湍流譜寬。

Gossard研究認為:雷達實際探測的反射率譜密度函數(shù)是粒子譜密度函數(shù)與空氣概率密度分布函數(shù)的卷積,即由式(3)、(4)、(5),可以得到雷達反射率譜密度函數(shù)為:

根據(jù)式(6),雷達探測的回波強度Z,徑向速度 Vd,速度譜寬σd,可分別表示為:

通過敏感性研究發(fā)現(xiàn),雷達的3個探測參量都有其相應(yīng)的敏感因子:雷達反射率因子由粒子數(shù)密度和粒子分布決定;多普勒速度由粒子下落速度與空氣運動速度決定;多普勒速度譜寬主要由粒子譜分布和空氣湍流譜寬決定。由于多普勒速度方差可表示為粒子譜方差、湍流方差、風(fēng)切變方差、波束寬度方差的和,即:

在實際觀測中,多普勒速度方差的各影響因子相互獨立,且風(fēng)切變方差和波束寬度方差可忽略,即式(11)可改為:

要求解式(12)中的粒子譜方差,需要對湍流譜方差進行估算。選擇利用雷達功率譜數(shù)據(jù)對空氣湍流譜寬 wσ進行估算,然后得到粒子譜方差。Gossard研究發(fā)現(xiàn):當(dāng) wi＜0時,雷達功率譜對數(shù)擬合直線的斜率即可估算湍流譜寬 wσ(圖1)。

圖2是使用功率譜數(shù)據(jù)估算空氣湍流譜寬值的概率分布圖。概率分布圖中的湍流譜寬數(shù)據(jù)共有2708個,全部由毫米波測云雷達于2011年11月至2012年2月在北京南郊觀測期間收集的功率譜數(shù)據(jù)擬合得到。擬合湍流譜寬的功率譜數(shù)據(jù)采用30個時刻功率譜數(shù)據(jù)的平均值,雷達回波強度在-30～4dBz,多普勒譜寬范圍為0.1m/s～0.4m/s。從圖2的統(tǒng)計結(jié)果可以看到:在層狀云中,空氣湍流譜寬值分布在3cm/s～28cm/s,主要分布集中在6cm/s～15cm/s,占總數(shù)的96%。其中,8cm/s～11cm/s的譜寬值所占比例最高,達到總數(shù)的80%。

圖1 對云峰中上升速度的點求log SZ,wi的線性回歸擬合確定wσ的值

圖2 湍流譜寬頻率分布

基于上述統(tǒng)計結(jié)果,將估算結(jié)果的平均值0.1m/s作為層狀云中的空氣湍流譜寬值,并以此為基礎(chǔ),利用式(12),計算得到的靜止大氣中層云粒子譜寬σvf,并以此反演得到:粒子中值直徑D0(median diameter)、液態(tài)水含量LMC(liquid water content)、空氣垂直運動速度 Wm(mean air vertical velocity)、粒子有效半徑 Re(effective particle size)。其中,質(zhì)量加權(quán)平均速度是指以粒子質(zhì)量為權(quán)重的平均速度,粒子中值直徑是粒子群的直徑中位數(shù),定義為:

而有效半徑是用來討論粒子群體積及表面積大小的物理量,其定義為:

在指數(shù)分布中,粒子群的中值直徑公式為:D0=3.67/λ,有效半徑公式為:Re=1/2/λ,即在指數(shù)分布中,粒子群的中值直徑為有效半徑的7.34倍。反演公式(15)～(22)如下所示。

3 個例分析

3.1 個例1

3.1.1 天氣背景

2012年7月16日,安放在云南騰沖的毫米波測云雷達對全天的天氣過程進行連續(xù)垂直模式觀測。7月16日當(dāng)天,多云、云底高度較低、云層穩(wěn)定、地面未出現(xiàn)降水為典型的層狀云分布。選擇當(dāng)天中午12:11～12:18的一段觀測資料進行分析。

圖3是該時間段內(nèi)回波強度、徑向速度、速度譜寬和退偏振因子的雷達回波圖。從圖3可以看到:該時段的云層的云底接近地面,云高約為3km。而退偏振因子圖顯示,雷達探測的退偏振因子小于-25,可判斷層云存在大量球形液滴。因此,將0.6km～2.5km高度范圍內(nèi)的層云作為該次研究的反演對象。圖4是在12:13～12:18的時間段內(nèi),對0.6km～2.5km高度范圍內(nèi)的回波強度、多普勒速度、速度譜寬作5分鐘平均后得到的垂直分布廓線。從圖4可以看到:在0.6km～2.5km的高度范圍里,回波強度最小值為-22dBz,最大值-17dBz,且隨高度減小逐漸增大,在0.9km附近存在回波強度的極大值;多普勒速度范圍在2.0m/s～2.9m/s,為下沉氣流,隨高度減小逐漸增大;速度譜寬范圍在0.26m/s～0.70m/s,隨高度減小逐漸增大。由于多普勒速度、速度譜寬較大,考慮層云中主要為毛毛雨粒子,并以此反演層云粒子參數(shù)。

圖3 2012年7月16日12:11～12:18雷達探測參數(shù)

3.1.2 反演結(jié)果

圖5即為層云反演方法反演層云微物理參數(shù)隨高度變化的分布廓線,包括液態(tài)水含量、數(shù)密度、粒子中值直徑、有效半徑和空氣平均垂直速度。

圖4 2012年7月16日12:13～12:18平均廓線

圖5 反演微物理參數(shù)的平均廓線

從圖中可以看到,層云反演方法反演的粒子有效半徑在11.4μ m～32.9μ m,由于在指數(shù)分布中,粒子中值直徑是粒子有效半徑的7.34倍(中值直徑D0=3.67/λ,有效半徑Re=1/2/λ),所以反演粒子中值直徑的范圍在83.9μ m～241.7μ m。在0.6km～2.5km高度范圍內(nèi),層云粒子隨高度減小,粒子尺度逐漸增大。

粒子數(shù)密度和液態(tài)水含量均存在隨高度減小而減小的變化趨勢。層云的粒子數(shù)密度范圍在0.0002個/cm3～0.09個/cm3,液態(tài)水含量分布在0.00025g/m3～0.003g/m3?？諝獯怪边\動速度在1.58m/s～2.1m/s,且均為下沉氣流。

從以上變化趨勢可以看到:在該次個例中,從靠近云頂?shù)?.5km到云底的0.6km的范圍內(nèi),雷達回波強度的增加是由層云粒子尺度的增大引起的,即粒子尺度是決定雷達回波強度的主要因素。

3.1.3 結(jié)果分析

對比毫米波雷達實測的層云粒子反射率譜分布與反演結(jié)果得到的反射率譜分布。通過比較,判斷反演結(jié)果的合理性。

圖6 反演反射率譜與實測反射率譜

在假定層云粒子為指數(shù)分布情況下(α=0),取粒子直徑間隔0.002cm,粒子最小直徑0.001cm,利用反演得到的粒子數(shù)密度N、分布參數(shù)λ,得到了反演粒子的反射率譜分布;同時,對反演時段內(nèi)的雷達實測功率譜數(shù)據(jù)進行譜平均處理后,即可得到反演時間段內(nèi)雷達實測的反射率譜分布,也即實際層云粒子的反射率譜分布。

圖6是雷達實測的反射率譜分布與不同高度反演的反射率譜的對比情況。從圖6可知:在高度為1.26km層云中部及2.07km的層云頂部,反演得到的反射率譜分布與實測的反射率譜分布比較一致,差別不大;而在高度為0.63km的層云底部,層云粒子呈現(xiàn)多峰分布,這與在粒子指數(shù)分布假設(shè)情況下,反演的反射率譜分布有一定的差異。

對比可以看到:反演的反射率譜分布與雷達實測的反射率譜分布大體一致,證明層云反演結(jié)果基本合理。

3.2 個例2

3.2.1 天氣背景

毫米波測云雷達于2012年7月17日在云南騰沖對層狀云進行連續(xù)的垂直模式觀測。7月17日當(dāng)天屬于多云天氣,云層較厚,地面未出現(xiàn)降水。選取7月17日15:24～15:31的雷達資料進行分析。

圖7 2012年7月17日15:24～15:31雷達探測參量

圖7是15:24～15:31這個時間段內(nèi)的雷達回波圖:包括雷達回波強度 dBz、多普勒速度 Vd、多普勒譜寬 σd、退偏振因子Ldr等。結(jié)合圖7的雷達回波圖及圖8的15:26～15:31時間段內(nèi)的5分鐘平均垂直廓線圖可以看到:層云云底高度約為0.5km,云厚約為2km,回波強度為-22.8dBz～-10dBz,多普勒速度范圍為 0.21m/s～2.2m/s,譜寬為0.32m/s～0.55m/s。在高度為2km以下的云層范圍內(nèi),退偏振因子小于-25dB,分布密集,證明云中存在大量球形液態(tài)云滴。結(jié)合多普勒速度、譜寬及退偏振因子的范圍,考慮層云中主要為粒子直徑較大的毛毛雨粒子。

3.2.2 反演結(jié)果

圖9即為層云反演方法的反演結(jié)果。從圖中可以看到,反演的粒子中值直徑分布在105.7μ m～187.5μ m,粒子有效半徑為14.4μ m～25.5μ m,隨高度減小先增大后減小,且在2.1km,0.9km附近取得極大值。液態(tài)水含量分布在0.00079g/m3～0.0042g/m3,數(shù)密度分布在0.0046個/cm3～0.0382個/cm3,垂直運動速度為-0.26m/s～1.423m/s。

圖8 2012年7月17日15:26～15:31平均廓線

圖9 反演微物理參數(shù)平均廓線

從垂直速度的分布廓線看到:層云在2km以上存在上升氣流,而在2km以下均為下沉運動,且隨著高度降低,下沉速度增大;到0.6km附近時,空氣運動速度達到最大1.42m/s,這是因為云中出現(xiàn)了毛毛雨降水,隨著高度降低,粒子速度逐漸增大。而對比粒子尺度的垂直廓線以及回波強度的變化趨勢,可以發(fā)現(xiàn)該個例中層云回波強度的增大主要是由于粒子尺度的增大引起的。

在個例1與個例2中,看到:低層層云隨高度的變化趨勢基本一致,反演得到的微物理參數(shù)也基本一致,而影響雷達回波強度變化的主要因素是粒子尺度。

圖10是在反演時間段內(nèi),雷達實測粒子反射率譜的平均分布與反演的反射率譜的比較。從圖可知:在高度分別為1.17km,1.47km的層云內(nèi)部,雷達實測的反射率譜與反演的反射率譜形狀、分布范圍均大體一致,差距不大。這也證明層云反演結(jié)果基本合理。

圖10 反演反射率譜與實測反射率譜

4 結(jié)論

使用2012年7月16日、2012年7月17日毫米波測云雷達對層狀云的2個觀測個例,對層狀云的微物理參數(shù)進行反演研究。首先,介紹該時間段的雷達回波特征,然后利用層云反演方法反演層云的微物理參數(shù),并利用雷達實測反射率譜分布驗證層狀云的反演結(jié)果。主要得到以下結(jié)論:

(1)利用毫米波雷達采集的功率譜數(shù)據(jù)估算了空氣湍流譜寬值,通過分析層云中湍流譜寬值的分布規(guī)律,得到層云中湍流強度的估算值為0.1m/s。

(2)通過層云的空氣湍流譜寬值并利用層云的反演方法完成對層狀云的反演研究,得到包括粒子分布參數(shù)、粒子數(shù)密度、液態(tài)水含量、粒子有效半徑、中值直徑、空氣垂直運動速度等云微物理參數(shù)。在2個個例中,雷達回波強度的增大主要是由于粒子尺度增大引起的。

(3)對比層云反演的反射率譜分布與雷達實測反射率譜分布發(fā)現(xiàn):反演的反射率譜分布與毫米波雷達實測的反射率譜分布基本一致,而不同個例反演值變化不大且隨高度的變化基本一致,因此可以認為反演結(jié)果基本合理。

致謝:感謝中國航天二院二十三所對本文提供的技術(shù)支持!

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