饒振綱

南京炮兵學(xué)院

近十幾年來，隨著微型齒輪傳動(dòng)，尤其是微型行星齒輪傳動(dòng)技術(shù)，在國內(nèi)外不斷地出現(xiàn)和迅速發(fā)展，已使得微型齒輪獲得了非常廣泛地應(yīng)用。目前，多級(jí)2Z—X（A）型串聯(lián)的（見圖1－1）和3Z（Ⅱ）型（見圖1－2）的微型行星齒輪減速器已在航空航天、現(xiàn)代兵器、汽車、精密機(jī)械、伺服控制系統(tǒng)、儀器儀表、醫(yī)療器械、機(jī)器人和工業(yè)機(jī)械手等領(lǐng)域已獲得了較成功地應(yīng)用。因此，微型行星齒輪減速器設(shè)計(jì)已引起人們極大的關(guān)注。為了使人們能夠正確地進(jìn)行微型行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)工作，首先應(yīng)該了解：微型齒輪與普通齒輪的主要差別是非常必要的。

圖1－1 2Z—X（A）型多級(jí)串聯(lián)行星齒輪減速器Fig.1－1 2Z—X（A）type multispeed series planet gear speed reducer

圖1－2 3Z（Ⅱ）型的微型行星齒輪減速器Fig.1－2 3Z（Ⅱ）type micro planet gear speed reducer

在漸開線齒輪傳動(dòng)中，可以這樣定義微型齒輪與普通齒輪：所謂微型齒輪就是齒輪模數(shù)m＜1.0 mm的齒輪；即可稱之為小模數(shù)漸開線圓柱齒輪。而普通齒輪就是在齒輪傳動(dòng)中人們較廣泛使用的，其模數(shù)m≥1.0mm的漸開線圓柱齒輪。由于微型齒輪與普通齒輪在許多方面存在一些差別；因此，在進(jìn)行微型行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)了解它們之間存在的主要差別是很重要的。

關(guān)于微型齒輪與普通齒輪之間的主要差別，現(xiàn)在簡單地分析如下：

第一系列：0.1，0.12，0.15，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8。

第二系列：0.35，0.7，0.9。

（2）普通齒輪

普通齒輪是按照國標(biāo)GB/T 1357—1987規(guī)定；微型齒輪的模數(shù)范圍為m＝1～50mm。其模數(shù)m系列如下：

第一系列：1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50。

第二系列：1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45。

1 國標(biāo)與模數(shù)m的范圍

（1）微型齒輪

微型齒輪是按照國標(biāo)GB 2363—1990規(guī)定；普通齒輪的模數(shù)范圍為m＜1.0mm。其模數(shù)m系列如下：

2 基準(zhǔn)齒形

（1）微型齒輪

微型齒輪按照國標(biāo)GB 2362—1990規(guī)定，其基準(zhǔn)齒形見表2－1。

表2－1 微型漸開線圓柱齒輪基準(zhǔn)齒形（GB 2362—1990）Table2－1 Microinvolute cylindrical gear reference tooth form（GB 2362—1990）

（2）普通齒輪

普通齒輪按照國標(biāo)GB/T 1356—1998規(guī)定，其基準(zhǔn)齒廓見表2－2。

表2－2 漸開線圓柱齒輪基本齒廓（GB/T 1356—1998）Table2－2 Involute cyclindrical gear basic tooth profile（GB/T 1356—1998）

將上述兩種齒輪的基準(zhǔn)齒形（廓）參數(shù)對(duì)照比較一下，可以知道：它們的頂隙系數(shù)ρ＊是不相同的；微型齒輪的頂隙系數(shù)為c＊＝0.35；而普通齒輪的頂隙系數(shù)為c＊＝0.25。還有它們的齒根圓角半徑系數(shù)ρf＊也是不相同的；微型齒輪的齒根圓角系數(shù)ρf＊＜0.2；而普通齒輪的齒根圓角半徑系數(shù)為ρf＊≈0.38。

3 側(cè)隙種類

標(biāo)準(zhǔn)對(duì)上述兩種齒輪及齒輪副都規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)；精度由高到低依次用數(shù)字1—12表示。1、2、3級(jí)系發(fā)展級(jí)，未給出具體的數(shù)值。第12級(jí)的精度最低。齒輪副中兩個(gè)齒輪的精度等級(jí)一般取成相同的，也允許取成不同的精度等級(jí)。對(duì)于微型齒輪和普通齒輪的各項(xiàng)公差和極限偏差都是分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)組。

第Ⅰ公差組：F′i、F″i、Fp、Fpk、Fr、ΔFw、Fw。

Ⅰ組中的精度指標(biāo)是以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的誤差；主要影響傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。

第Ⅱ公差組：f′i、f″i、fpt、ff、fpb。

Ⅱ組中的精度指標(biāo)是反映在齒輪一周內(nèi)，多次周期地重復(fù)出現(xiàn)的誤差；主要影響傳動(dòng)的平衡性、噪聲和振動(dòng)。

第Ⅲ公差組：Fβ；齒輪傳動(dòng)：fa。

Ⅲ組中的精度指標(biāo)是反映齒向線的誤差；主要影響輪齒受載后載荷分布的均勻性。

根據(jù)使用要求的不同，允許各公差組選用不同的精度等級(jí)；但在同一公差組內(nèi)，各項(xiàng)公差與極限偏差應(yīng)保持相同的精度等級(jí)。（上述的公差與極限偏差符號(hào)意義可見參考文獻(xiàn)［2］第14篇，5.齒輪齒厚的測量計(jì)算）。

上述的這些規(guī)定，對(duì)于微型齒輪（m＜1.0mm）和普通齒輪（m≥1.0mm）都是相同和適用的。但是，兩種齒輪的側(cè)隙規(guī)定是不相同的。現(xiàn)在簡述如下：

（1）微型齒輪的側(cè)隙

?。?biāo)準(zhǔn)對(duì)微型齒輪傳動(dòng)的側(cè)隙只規(guī)定最小圓周側(cè)隙J·tmin，它與精度無關(guān)；

ⅱ）圓周側(cè)隙種類分五種，按最小圓周側(cè)隙J·tmin值從小到大的順序，用小寫英文字母：h、g、f、e、d表示；h為零（參見圖2－1）。

圖2－1 微型齒輪的圓周側(cè)隙種類Fig.2－1 The circular running clearance kinds of the micro gears

ⅲ）評(píng)定微型齒輪傳動(dòng)側(cè)隙的指標(biāo)是：

ΔE″a（雙嚙中心距偏差）、ΔEM（量柱測量距偏差）、ΔEw（公法線平均長度偏差）和ΔEs（齒厚偏差）。

ⅳ）有特殊要求時(shí)，允許自行規(guī)定側(cè)隙要求。

ⅴ）微型齒輪副五種最小側(cè)隙的數(shù)值可見表3－1。

表3－1 微型齒輪副的最小側(cè)隙Jtmin Table3－1 Minimum running clearance Jtminof the microgear pair

（2）普通齒輪的側(cè)隙

對(duì)于普通齒輪，其齒輪副的側(cè)隙要求，應(yīng)根據(jù)工作條件用最大極限側(cè)隙nmax（或tmax）與最小極限側(cè)隙nmin（或tmin）來規(guī)定。其齒厚極限偏差共分14種，用大寫英文字母：C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R和S表示，各代號(hào)的偏差數(shù)值為齒距極限偏差fpt的倍數(shù)；參見圖2－2。

圖2－2 齒厚（或公法線長度）極限偏差Fig.2－2 Tooth thickness（or common normal length）limit deviation

4 齒輪的公法線平均長度極限偏差

（1）微型齒輪的公法線平均長度根限偏差Ew

微型齒輪的公法線平均長度極限偏差Ew應(yīng)按照其精度等級(jí)、分度圓直徑d、法向模數(shù)mn和側(cè)隙種類（h、g、f、e、d）；由側(cè)隙指標(biāo)的極限偏差Ew的表格中查得（4～9級(jí)精度等級(jí)的Ew值可見參考文獻(xiàn)［1］第10篇，第2章，3.5）。例如，7級(jí)精度側(cè)隙指標(biāo)極限偏差Ew和EM可參見表4－1。

（2）普通齒輪的公法線平均長度極限偏差Ew

普通齒輪的公法線平均長度極限偏差Ew應(yīng)按照其Ⅱ組精度等級(jí)、分度圓直徑d、法向模數(shù)mn和齒厚極限偏差代號(hào)：K—L、L—M、N—K、H—J等，由公法線平均長度極限偏差Ew參考值表中查得。（5～10級(jí)精度等級(jí)的Ew值可見參考文獻(xiàn)［1］第14篇，第1章，6.4）。例如，7級(jí)精度公法線平均長度極限偏差Ew參考值可參見表4－2。（表中Ews為上偏差；Ewi為下偏差。）

表4－1 7級(jí)精度側(cè)隙指標(biāo)的極限偏差Ew、EM （μm）Table4－1 The accuracy running clearance exponential limit deviation Ew、EM

表4－2 7級(jí)精度公法線平均長度極限偏差Ew參考值 （μm）Table4－2 7th accurocy common normal average length limit deviation Ewreference value

5 量柱直徑dp和量柱測量距M

（1）微型齒輪的量柱直徑dp

微型齒輪的量柱直徑dp值應(yīng)按其模數(shù)m的大小，由如下列出的表5－1查得。

表5－1 微型齒輪的量柱直徑dp（mm）Table5－1 The micro gear measuring cylinder diameter （mm）

微型齒輪的量柱測量距M可按下式計(jì)算：

量柱中心所在圓壓力角αM為

式中列有±和?符號(hào)的，上面的符號(hào)用于外齒輪，下面的符號(hào)用于內(nèi)齒輪。

微型齒輪的量柱測量距M根限偏差EM應(yīng)按照其精度等級(jí)、分度圓直徑d、法向模數(shù)mn和側(cè)隙種類（h、g、f、e、d）；由側(cè)隙指標(biāo)的極限偏差EM的表格中查得（4～9級(jí)精度等級(jí)的EM值可見參考文獻(xiàn)［1］第10篇，第2章，3.5）。例如，7級(jí)精度的量柱測量距M極限偏差EM仍可參見表4－1。

（2）普通齒輪的量柱直徑dp

普通齒輪的量柱直徑dp，一般可按如下公式計(jì)算：

式中 m——齒輪模數(shù)，mm。

其量柱測量距M 仍可按公式（5－1）～（5－3）進(jìn)行計(jì)算。普通齒輪的量柱測量距M極限偏差EM仍可按其精度等級(jí)、分度圓直徑d、法向模數(shù)mn和齒厚極限偏差代號(hào)：K—L、L—M、H—K、H—J等，由公法線平均長度極限偏差EW參考值表中查得。對(duì)于內(nèi)齒輪，一般應(yīng)該將EW值變換成EM值：先將EW值的符號(hào)變成為正值；再按其數(shù)值的大小取值，較大的EM為其上偏差EMS，較小的EM為其下偏差EMi；即可得EMS＝－EWi和EMi＝－EWS。例如，內(nèi)齒輪的分度圓直徑d＝200 mm，法向模數(shù)mn＝2 mm，代號(hào)H—K；其7級(jí)精度量距M極限偏差EM，可由表4－2查得：

其上偏差EMS＝－EWi＝－（－192）＝192μm；

其下偏差EMi＝－EWS＝－（－128）＝128μm。

6 中心距極限偏差fa

（1）微型齒輪副的中心距極限偏差fa

微型齒輪副的中心距極限偏差±fa值應(yīng)按齒輪副的精度等級(jí)和中心距a，由表6－1可查得其中心距極限偏差±fa值。

表6－1 微型齒輪副的中心距極限偏差±fa（μm）Table6－1 Micro gear pair center distarce limit deviation

（2）普通齒輪副的中心距極限偏差fa

普通齒輪副的中心距極限偏差±fa值應(yīng)按齒輪副的精度等級(jí)和中心距a，由表6－2可查得其中心距極限偏差±fa值。

表6－2 普通齒輪副的中心距極限偏差±fa（μm）Table6－2 The general gear pair center distance limit deviation

總之，微型齒輪（模數(shù)m＜1.0mm）與普通齒輪（模數(shù)m＞1.0mm）在上述的幾個(gè)方面是完全不相同的。在設(shè)計(jì)微型行星齒輪傳動(dòng)時(shí)，每個(gè)設(shè)計(jì)人員都必須要做到心中有數(shù)，不要將它們混淆起來。要能正確地理解和掌握兩種齒輪在上述這些問題上的差別；這樣才能有效地幫助你順利地進(jìn)行微型行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算工作。

［1］ 齒輪手冊(cè)編委會(huì)編，齒輪手冊(cè).上冊(cè).第2版，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［2］ 成大先主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè).第3卷.第4版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

［3］ 饒振綱.行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì).北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

［4］ 饒振綱.微型行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)研究.傳動(dòng)技術(shù)，2003，（2）.

［5］ 饒振綱.微型行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì).北京：國防工業(yè)出版社，2012.